Идея отношения мощностей множеств в книге великолепна! Кантор явно намудрил или схитрил с равномощностью множеств различных размерностей.
Считать же равномощными множества точек квадрата и отрезка получается только по причине принятого по умолчанию отсутствия соответствующих квадрату и отрезку размерностей у этих точек. Размерность точек и там, и там принимается равной нулю. Достаточно принять размеры точек не абсолютно нулевыми, а только бесконечно стремящимися к нулю по каждому измерению в квадрате и отрезке - и всё становится нормальным, парадокс исчезает.
Отзывы
1