Читать книгу: «Загадки электричества»

© Оформление. ООО «Издательство «Эксмо», 2025

⁂

Предисловие

Я с величайшей готовностью принял любезное предложение издательства написать несколько строк предисловия к этой книге; но я должен заранее просить извинения и у издательства, и у читателей за то, что, пожалуй, совсем не сумею с подобающим беспристрастием дать оценку этого нового труда В. А. Зибера. Автор, уже знакомый мне по маленькой книжке 1-го выпуска «Живых задач», этими драгоценными находками среди своих «методических исканий» давно подкупил меня в свою пользу. «Загадки электричества» еще более очаровали меня ярким воплощением многих из тех заветных педагогических мечтаний, которые увлекали меня в годы преподавательской работы.

Живые картинки «Загадок» воскресили во мне воспоминания о самых отрадных, самых плодотворных моментах общения с юными учениками. Перечитывая эти странички, я вновь чувствовал себя среди оживленных юнцов, не тех «лучших» учеников, которые без колебаний и сомнений аккуратно складывали в свои головы какие угодно школьные премудрости, а тех беспокойных зеленых голов, которые скептически критиковали самые прочные истины, которые задавали сотни наполовину нелепых вопросов и сочиняли десятки совершенно нелепых, фантастических проектов.

Автор с чуткостью истинного педагога и мастерством, можно сказать, художника очерчивает картину исканий и блужданий учеников, старающихся переварить первые порции научных знаний. Кому из учителей физики не знакомы и электрическая мухоловка, и проект наэлектризовать Землю, чтобы уничтожить тяготение, и «удачные» опыты с электролизом, оказавшимся простым кипением воды, и т. д. и т. п.? Но ведь именно из такого – и только из такого – сумбура выкристаллизовываются отчетливые контуры основ физики; помимо таких блужданий на первых шагах самостоятельной мысли нет дорог к правильным научным перспективам.

Автор тысячу раз прав, исходя от густого тумана отрывочных, поверхностных знаний, этих обычных даров школьных курсов и популярных книжек, и еще более прав, указывая путь, выводящий к свету. Каждый эпизод, каждая страница убедительно и увлекательно внушают юному читателю, что единой истинной основой ясного, плодотворного понимания физики является опыт, эксперимент, что для того, чтобы освоиться с наукой, родившейся и развивающейся в премудрых научных лабораториях у ученых специалистов, надо прежде всего взяться за эксперимент самому. Пусть этот собственный эксперимент будет как угодно примитивен и груб, пусть он повторяет давно известное, тысячи раз перепробованное, или пусть он будет нелепой, неосуществимой затеей; все равно – всякий собственный эксперимент даст нечто ценное, неприобретаемое никакими другими способами, нечто такое, без чего остается чужд самый дух опытной науки.

Два слова о внешней форме изложения. Описание удач и неудач юных экспериментаторов, разнохарактерные реплики при их горячих дебатах – все это изложено настолько жизненно и увлекательно, что напряженное внимание читателя ни на минуту не ослабевает. Встречающиеся изредка шутки, анекдоты, забавные цитаты не отвлекают, а, наоборот, сильнее привлекают внимание к сути вопроса.

Эта книга не есть, конечно, учебник; но дайте ее ученикам, прошедшим азбуку школьной физики, она заразит их живым интересом и научит очень многому, чему не научат самые обстоятельные учебники.

Эта книга не есть методический очерк; но дышащие жизнью картинки коллективных исканий юных любителей физики лучше всяких теоретических обоснований и логических доводов пропагандируют совершенно определенный метод обучения.

Этот метод есть одна из удачнейших, одна из самых жизненных разновидностей эвристического, или, как теперь чаще говорится, исследовательского метода. О принципиальной рациональности и исключительной плодотворности такого метода говорить излишне: это слишком очевидно. Можно, пожалуй, лишь подчеркнуть повышенную продуктивность коллективной, кружковой работы.

Указывать и перебирать отдельные, особенно удавшиеся автору моменты было бы слишком долго; гораздо легче указать то немногое, что вызывает сомнения и что, вероятно, войдет в педагогический обиход лишь при некоторых коррективах.

Описываемый кружок юных физиков собирается в квартире одного из сочленов, что дает повод к задаче изобретения секретного электрического замка. Но почему же кружок не собирается просто в школе? Нормально поставленная школа должна давать и приют, и средства для экспериментов такому кружку, нисколько не стесняя его инициативы и никоим образом не понижая живого интереса юных исследователей. Затем, почему в дебатах не выступает преподаватель-физик? Мне думается, что при нормальных взаимоотношениях учителя и учеников учитель должен быть, конечно, лучше не председателем, но частым гостем кружка, выступающим в качестве оппонента, а иногда и докладчика.

Говорю это потому, что уж очень бы хотелось такую живую, бодрую, дружную работу видеть в школьных стенах, а не только у заговорщиков-гугенотов, собирающихся за секретным замком.

Горячо рекомендуя эту книгу всем учащим и учащимся, я повторяю, что не могу считать себя беспристрастным критиком: может быть, многое представляется мне прекрасным только благодаря совпадениям с моими субъективными взглядами, с моими личными вкусами. Думаю, впрочем, что настоящая оценка этой книги вообще – не наше преподавательское дело. Самую верную оценку она найдет в кружках юных физиков, подобных тому, который описан В. А. Зибером.

Было бы недоразумением, если бы такой кружок стал систематически штудировать «Загадки», проделывая все то – и только то, – что в них описано; но если книга будет взята лишь за образец, если, уловив ее дух и смысл, кружок будет искать в ней руководителя и советчика при решении своих собственных задач и вопросов, для выяснения своих собственных недоумений, то книга блестяще выполнит свое назначение, и в дебатах юных физиков будут часто звучать заслуженные ею похвалы.

А. Цингер

Лихтерфельдэ.

Декабрь 1925 г.

От автора

Если эта книга попадет в руки педагога или специалиста-физика, то, возможно, их неприятно удивит вольность изложения, которую иногда допускает в ней автор.

Есть много книг, написанных на всех языках, которые стремятся разъяснить читателю научные вопросы в доступной его пониманию форме. Одни пытаются всесторонне осветить вопрос, не отступить ни на шаг от «истины», но в результате, несмотря на прекрасный, образный язык, сложность картины часто оказывается не по плечу малоподготовленному читателю. Другие рискуют коснуться вопроса лишь с какой-нибудь одной определенной точки зрения. Они ставят и решают его в одной лишь плоскости, в одном разрезе. Понятно, они не могут вскрыть всей его сущности, но иногда результаты подобной обработки вопроса оказываются более ощутительными.

Автор настоящей книги избрал второй путь.

Физику-педагогу, не разделяющему основной идеи автора, быть может, все же удастся использовать кое-какой новый опытный материал, имеющийся в этой книге.

Следует подчеркнуть, что при подборе материала автор вообще не считался ни с программными, ни с методическими требованиями. Автор видел перед собой учащихся и только учащихся. Он исходил из их запросов, сомнений и интересов.

Это книга учащихся.

Однако это не учебник и не задачник по электричеству.

Это очерк разработки многих вопросов электричества любителями этого отдела физики, объединившимися в кружок для совместной работы.

Задачи-вопросы, задачи-работы, помещенные в этой книге, касаются лишь некоторых основных вопросов элементарного курса электричества.¹

Следует крепко порекомендовать не читать этих задач вразбивку, чтобы все вопросы и их решения были вполне ясны. Если бы читатель, прежде чем заглянуть в решение, проделал сам соответствующий опыт, то, вероятно, эта книжка была бы прочтена с большей пользой.

При чтении этой книги не бесполезно иметь под рукой какой-нибудь учебник физики.

Заканчивая предисловие, я хотел бы выразить признательность тем лицам, чья помощь дала мне возможность осуществить свой замысел выпуском в свет моей книги в настоящем ее виде.

Приношу глубокую благодарность профессору А. В. Цингеру за ряд указаний и полную доброжелательности критику, которая всегда так необходима автору.

Искренне благодарю О. А. Вольберга за его совершенно особую редакционно-творческую работу над книгой и за дружескую помощь в области технической, а также Ю. Д. Скалдина, тонкое мастерство которого сообщило книге художественную ценность.

Считаю необходимым отметить с чувством большой признательности наличие необыкновенно бережного отношения к внешности книги со стороны издательства, что так трудно и так редко в условиях настоящего времени.

В. Зибер

Первые шаги

Несколько лет тому назад среди некоторых учащихся и просто любителей физики возникла мысль о самостоятельной разработке вопросов этой интереснейшей области знания.

Был организован кружок «Любителей физики».

В нашем кружке часто возникали горячие споры на самые различные темы из области физики. Не было особого порядка в этих вопросах.

Однако как-то возник у нас памятный нам диспут, который помимо нашей воли направил беседы в русло некоторой системы. Мы сами не заметили, как за 6 месяцев повторили, да еще с каким удовольствием, чуть ли не весь основной курс электричества. Наша яростная дискуссия началась с того, что кто-то из товарищей сказал:

– Это же, наконец, невыносимо… Вы твердите, как попугаи: все тела электризуются от трения, – а скажи я вам вот сейчас, наэлектризуйте мне хоть какой-нибудь предмет, находящийся в нашей комнате, вы этого не сможете сделать и сейчас же станете пространно и непонятно объяснять, почему все имеющиеся у нас предметы «вообще говоря, электризуются, но в нашей обстановке произвести такой опыт невозможно». Невозможно, так и не распинайтесь о всеобщей электризации.

После этого выпада наш председатель пододвинул к себе свечку и сказал:

– А я, милый мой, не понимаю, чего ты на нас накинулся. Ты и сам прекрасно знаешь, что каждое тело, потертое обо что-нибудь, электризуется. Но одно электризуется сильно, другое – слабее, третье – так слабо, что грубыми способами обнаружить на нем присутствие электрического заряда совершенно невозможно. Неужели тебе мало было всех наших опытов? Стекло натирали о кожу – оно электризовалось; эбонитовую палку о сукно – она также электризовалась. А газету разве мы не натирали? Наконец, даже друг друга мы электризовали – бил же ты меня по спине своей меховой шапкой, и от этого к моему пальцу притягивались маленькие кусочки бумаги?!

– Эх, – возразил наш спорщик, – это я очень хорошо сам знаю, но пойми же, что все эти опыты требуют специальных приспособлений и материалов, а я говорю, что если убеждать других в том, что все тела электризуются от трения, так надобно воспользоваться таким предметом, который имеется в домашнем обиходе и для электризации которого не нужен целый ряд ухищрений. Мы натирали стекло кожей, но кожа-то была покрыта амальгамой². Натирали эбонитовую палку, но в каком же доме есть такие палки? Мы наэлектризовывали газету, но ты, вероятно, забыл, что мы для этого ждали целую неделю сухого дня и в конце концов вынуждены были затопить печку для того, чтобы высушить и нагреть газетный лист. Мало того, когда в комнату набралось к нам человек десять насладиться зрелищем электризации «нашей прессы», как ты выразился тогда, то эта самая «пресса» при самом яростном натирании ее щетками дала в первый момент кое-какой результат, а затем от дыхания присутствующих отсырела и устроила «массовую забастовку». Ну а последний опыт – опыт замечательный. И люди везде найдутся, и меховую шапку достать можно, но ведь для того, чтобы можно было тебя наэлектризовать, ты должен был встать на изолированную скамейку, иначе электричество из тебя ушло бы в пол, а из него по стенам дома в землю. Может быть, ты скажешь, что и изолирующую скамейку можно достать в каждом доме?

– Ты сегодня непримирим, – сказал наш председатель. – Но только ты все-таки не прав. Начнем по порядку: кожу вовсе не обязательно амальгамировать – амальгаму употребляют для усиления электризации. Ты говоришь, что эбонита сейчас не найдешь нигде, кроме как в физическом кабинете; это, конечно, не так; но кто же тебе мешает заменить эбонит ну хотя бы, например, сургучом или целлулоидом? Что касается опытов с газетным листом и с электризацией человека, то со своей точки зрения ты, пожалуй, и прав, но…

Спорщик перебил председателя:

– Я тебя не спрашивал, прав я или нет. Ты мне подай немедленно электризацию. Вот о чем я тебя прошу.

– Ну что ж, и дам, – сказал председатель. – Только и на этот раз по нашим правилам дам – как задачу тебе же.

Задача № 1
О свечке и кусочках газеты

– Докажи с помощью вот этой свечки, – сказал председатель, – что она может быть наэлектризована. Вот тебе еще кусочек газеты.

– Для меня ясно, – сказал наш неукротимый товарищ, – что ты предлагаешь кусок газеты только для того, чтобы использовать его в качестве тела, притягивающегося к свечке. Но скажи, пожалуйста, как же я могу наэлектризовать ее, если ты ничего не даешь мне для того, чтобы ее натереть.

– Потому не даю, – сказал председатель, – что у тебя есть то, чем можно натереть свечку. И у меня есть, и у всех наших товарищей есть, да и вообще у всех людей, за очень малым исключением. Ну, решай задачу; больше ничего не скажу.

Достаточно стеариновой свечкой два-три раза провести по волосам или потереть ее о суконную одежду для того, чтобы она наэлектризовалась. Обнаружить заряд на свечке можно самыми разнообразными приемами. Всякое наэлектризованное тело обладает свойством притягивать весьма легкие тела. Конечно, если электрический заряд очень слаб, нам, может быть, не удастся его обнаружить грубыми способами, но более совершенные приборы (например, электроскоп, см. зад. № 19) дадут возможность установить электризацию тела.

Нарвем несколько мелких кусочков газеты, поднесем к ним наэлектризованный конец свечки – они тотчас притянутся.

– Погодите-ка, – сказал один из присутствующих, – я хочу предложить еще одну задачу. Конечно, мы сейчас очень хорошо знаем, что непроводников (изоляторов) электричества, строго говоря, не существует. Все тела – и шелк, и стекло, и фарфор, и прочие так называемые изоляторы – в большей или меньшей степени проводят через себя электричество. Однако это количество электричества столь незначительно, что для практических целей вполне возможно пренебречь проводимостью изоляторов. Я хочу сказать, товарищи, что мы продолжаем делить все тела на проводники электричества – металлы, растворы солей, кислот, щелочей – и непроводники – смолы, масла и проч. Говорю же я все это для того, чтобы вы не придрались к моей

Задаче № 2
Все о той же свечке

Как, не делая никакого опыта, кроме предложенного в задаче № 1, можно доказать, что стеарин очень хороший изолятор?

Если вы проделали опыт, указанный в задаче № 1, то, вероятно, обратили внимание, как долго держит заряд стеариновая свеча. Это признак хорошего изолятора. Действительно, стеарин прекрасный изолятор. Это видно уже и из того, что вы, держа свечку за один конец, смогли вообще наэлектризовать другой. Если бы стеарин был проводником, то тогда вы не смогли бы удержать на нем заряд, так как электричество через вашу руку ушло бы в землю.

– Ну эта задача простая, – сказал кто-то из нас, – а вот на мою долю нынешним летом выпала такая, что я ее и до сих пор разрешить не могу. Стал я рассказывать одному старику в деревне, что молния – это, мол, электрический разряд – «скачок, – говорю ему, – электричества из тучи в землю». Рассказал ему все, что знал. «Чем ближе, – говорю ему, – какой-нибудь предмет к туче и чем лучший он проводник, тем вернее в него попадет молния. Поэтому-то, – говорю ему, – молния попадает так часто в колокольни». Посмотрел он на меня и говорит:

Задача № 3
Загадка старика

– Церковь наша стоит уже больше 40 лет, а ни разу в ее крест не попала молния. Однако, паренек, за эти 40 лет гроза спалила в нашем селе одну мельницу, два дома, людей побила на пожне, скот, да мне и не упомнить всего. Чего далеко-то вспоминать – у меня у самого под Ильин день стог сена сожгло в этом году. Вот тебе и колокольня!

Рис. 1. Церковь наша стоит больше 40 лет, а ни разу в ее крест не попала молния

Я сказал ему, что, может быть, церковь стоит в глубокой лощине, а стог сена на горке. Дед только рассмеялся: «Да ты что, церкви еще нашей не видел, что ли! Церковь на юру, брат, стоит. Самое высокое место в нашей деревне – камень да песок. А стог-то мой, почитай, что на болотине стоял». Что было мне отвечать, товарищи? Ведь про колокольню-то я вычитал в книжках, а тут сама жизнь. Скверно было и то, что старик явно намекал, что крест на церкви и «молонья» не тронет. Я уж не рад был, что и начал этот разговор.

– Да, да, – сказал другой из нас, – я сам был свидетелем подобного случая.

Задача № 4
О двух деревьях

Жил я на высоком берегу Оби недалеко от Бийска. Этот берег вблизи моего дома образовывал глубокую балку, на дне которой бежал родник. Прямо против моих окон росло два дерева: наверху сосна, внизу высокая осина. Во время грозы молния попала в осину и сильно расщепила и изуродовала ее, а сосна, которая своей вершиной поднималась много выше, чем осина, осталась нетронутой. Видите, товарищи, вот и еще такой же случай.

Эти две задачи сильно заинтересовали нас. Особенно потому, что мы в первый момент не знали даже, как приняться за их решение.

Удары молнии бывают весьма разнообразны и прихотливы. Часто выяснить причины попадания молнии именно в данное место совершенно не представляется возможным за неимением точных подробных сведений обо всех условиях окружающей обстановки, которые были в момент удара. Вопрос о молнии не раз обсуждался в нашем кружке, и читатель еще получит сведения об атмосферном электричестве. Однако вопрос, поставленный в данной задаче, может быть разрешен довольно простыми соображениями. Туча стремится передать свой заряд в землю. Так как воздух представляет собой весьма дурной проводник, то заряд тучи при сильном скоплении электричества пробивает его в виде огромной искры, которую мы и называем молнией. Очевидно, подобный разряд избирает путь, обладающий наименьшим сопротивлением прохождению электричества. Сопротивление самого воздуха далеко не везде одинаково. Оно зависит от большего или меньшего скопления паров воды, самой воды в виде мельчайших капелек, пыли и т. д. Поэтому путь молнии крайне редко бывает прямым. Если мы воткнем вертикально в землю длинный деревянный шест и он во время грозы будет смочен дождем, то получим проводник значительно лучший, чем воздух. Чем выше будет такой шест, тем вернее удар молнии будет направлен в него. Огромное значение в вопросе о месте удара молнии играет и свойство поверхности самой земли. Толстый пласт совершенно сухого песка или глины представляет собой очень хороший изолятор. Наоборот, влажная черноземная полоса – хороший проводник.

Таким образом, интересующий нас вопрос разрешается просто. Церковь стояла на горе из песка и камня. Поэтому, если даже допустить, что сама церковь от вершины креста до фундамента и представляла собой удовлетворительный или даже хороший проводник, все же она не могла дать для молнии путь в землю, лишенный большого сопротивления, так как под церковью находился пласт изолятора. Наоборот, стог сена, хотя и находился ниже церкви, стоял, по выражению крестьянина, «на болотине». Прекрасная проводимость земли и проводимость сена, смоченного грозовым дождем, могли легко создать такие условия, при которых путь молнии в землю через стог отличался меньшим сопротивлением, чем через церковь.

Вопрос последней задачи вы легко решите самостоятельно на основании тех же соображений, которыми мы руководились в предыдущей. Следует заметить, что здесь примешивается и еще одно обстоятельство: лиственные деревья при прочих равных условиях обладают лучшей проводимостью, чем хвойные.

Может быть, вы сможете указать на одну из причин подобного свойства лиственных деревьев?

На следующий день, когда задачи были решены, наш спорщик поделился с нами еще одним недоумением.

– Я потер свечку куском сукна – свечка наэлектризовалась, так как к ней притягивались кусочки бумаги. Для меня было очевидно, что если справедливо правило, что все тела электризуются при трении о какое угодно другое тело, лишь бы оно не было с ним одинакового материала, то и суконка должна наэлектризоваться. Однако мои опыты привели к следующему.

Задача № 5
О неэлектризующемся сукне

Натирая сукно о свечку, я подносил его не только к кусочкам бумаги, но даже к концу подвешенной швейной нитки и не мог обнаружить ни малейших следов электричества. Может быть, на сукне появляется от трения о свечку заряд гораздо более слабый, чем на свечке, который можно обнаружить только очень чувствительными приборами?

Эту задачу мы решили моментально.

Все тела от трения электризуются в большей или меньшей степени. Отсюда ясно, что сукно благодаря трению о свечку должно наэлектризоваться. При трении двух тел одного о другое оба электризуются разнородными электричествами. Стеарин свечки, потертой о сукно, электризуется отрицательно, следовательно, сукно должно получить положительный заряд. Наконец, опыт и теория убеждают нас в том, что количество электричества на обоих трущихся телах одинаковое. Поэтому предположение о том, что на сукне получается заряд меньший, чем на свечке, в корне неверно. Весь вопрос разрешается очень легко, если мы вспомним, что сукно хотя и очень дурной проводник, но все же проводник электричества. Держа его в руке, мы уводим электричество в землю. Если бы мы прикрепили его к какому-нибудь изолятору, например, ко второй свечке, то мы обнаружили бы на сукне положительный заряд, точно равный отрицательному на свечке.³

Мы поставили на вид нашему товарищу, что он, очевидно, плохо усвоил электричество, если предложил нам такую задачу.

– Хорошо, хорошо, – сказал он, – всем известно, что я хуже вас знаю электричество. А я вот вам расскажу о моем изобретении, которое я вчера сделал.

Задача № 6
Электрическая мухоловка

Представьте себе, что посреди комнаты подвешен к потолку металлический шар, который все время сильно заряжается электричеством. Вы знаете, мухи всегда вьются вокруг висящей лампы; ясно, что они будут виться и вокруг шара. Благодаря тому, что он наэлектризован, они с силой притянутся к нему, а слететь с него не смогут. Повисят, повисят и подохнут.

Дружным смехом встретили мы этот оригинальный проект.

– Ты сегодня отличаешься, – заговорили мы. – Твои мухи не только не прилипнут к шару, а если бы даже они хотели остаться на его поверхности, так их сбрасывало бы с нее. Шар притянет муху, это верно, но как только муха коснется шара, она сама зарядится его электричеством. А ты очень хорошо должен был бы знать, что одноименные заряды электричества отталкиваются. Вот если бы ты как-нибудь ухитрился зарядить муху, скажем, отрицательно, то тогда, конечно, муха притягивалась бы к шару до тех пор, пока на ней и на шаре были бы разнородные электричества. Но как бы ты это осуществил практически? Ведь муха неизбежно коснется шара, и тогда могут произойти три вещи. Если на шаре электричества мало столько же, как и на мухе, то эти два разноименные и равные количества электричества взаимно нейтрализуются: вся сила одного и другого взаимно уничтожится. Тогда твоя муха просто свалится на пол. Если на шаре заряд больший, нежели на мухе, то та его часть, которая равна заряду мухи, нейтрализует его. Остальное электричество, распространившись по всему шару и частично перейдя на муху, оттолкнет ее от шара. То же произойдет, если заряд мухи будет больше заряда шара.

Предлагаемая изобретателем мухоловка теоретически неосуществима. Однако если бы мы покрыли металлический шар слоем непроводника, например шелаком, то, очевидно, тогда заряд шара не смог бы перейти на муху и она все время находилась бы под действием силы притяжения. Практически такая мухоловка, конечно, настолько неудобна и дорога (ведь для электризации шара нужен специальный прибор, который заряжал бы его), что ни одному человеку не придет в голову использовать ее для ловли мух.

– Посмотрим, – сказал изобретатель мухоловки, – кто на этот раз выйдет победителем. Я сам знаю, что одноименные заряды электричества отталкиваются, а разноименные притягиваются. Вы мне сейчас дайте ответ вот на что: если какие-нибудь тела, скажем, ниточки, кусочки бумаги, соломинки и проч., будут притягиваться к наэлектризованному телу, то после прикосновения они должны оттолкнуться или нет?

– Понятно, должны, – сказал председатель, – погляди в любой книжке.

– В книжке я не стану смотреть, а вот вы полюбуйтесь лучше на мой опыт. Вот я натер свечку о мои волосы, натер сургуч о сукно. Теперь я нарву кусочки бумаги. Смотрите!

Задача № 7
О кусочках бумаги, подрывающих законы электричества

Если поднести наэлектризованную свечку или палочку сургуча к кусочкам бумаги, то эти кусочки притягиваются к ним, но, против ожидания, не отталкиваются после касания, а продолжают неопределенно долго держаться на их поверхности. Почему же это происходит?

Мы были ошеломлены этим опытом. Несомненно, на этот раз победил наш товарищ. Однако в чем же тут дело? Ведь наши рассуждения были, несомненно, верны, и опыт, указанный в задаче № 7, также не вызвал ни малейших подозрений.

Эту задачу мы никак не могли разрешить. Когда у нас накопилось достаточно опыта и знаний, мы, наконец, поняли загадочную причину странного поведения бумажек. Читатель в свое время также узнает о ней из этой книги.

Решено было на время отложить решение этой задачи и предварительно выяснить справедливость основных законов взаимодействия электричества. Один из нас тут же предложил на эту тему

Задачу № 8
Опять о свечке

– Вот, товарищи, я кладу на стол свечку и катушку ниток. Докажите, что одноименные электричества отталкиваются.

– Погодите-ка решать, – сказал второй член кружка, – я вам сразу же и вторую задачу дам.

Задача № 9
О ламповом стекле

Кроме свечки и катушки ниток возьмите еще ламповое стекло и кусочек кожи и докажите, что разноименные электричества притягиваются.

Мы пытались решить первую задачу таким образом: подвешивали рядом две швейные нитки и затем наэлектризовывали их свечкой. Очевидно, что обе нитки в этом случае должны были наэлектризоваться одноименно (отрицательно) и, следовательно, оттолкнуться друг от друга. Однако опыт разочаровал нас. Обе нитки, притянувшись к свечке, не желали отставать от нее, и мы поняли, что и в данном случае мы натолкнулись на то загадочное явление, о котором говорилось в задаче № 7. Отсюда мы могли сделать только один вывод: либо мы решали эту задачу неверным путем, либо наш товарищ, предложивший нам ее, дал невыполнимую задачу. Кто-то из нас даже сказал, что он мог бы решить эту задачу и иначе, если бы были даны две свечки.

– Одну я бы подвесил на нитке, укрепив ее за середину так, чтобы свеча была в горизонтальном положении. Затем я наэлектризовал бы один конец этой свечки и конец второй. Вторую свечку стал бы приближать к наэлектризованному концу подвешенной. Так как обе свечки были бы наэлектризованы одинаковым электричеством, то конец подвешенной свечи должен был бы оттолкнуться.

Эта мысль подсказала нам решение задачи. Кто же мешал нам из одной свечи сделать две? Мы разломили нашу свечку пополам и убедились, наконец, что одноименные заряды, – во всяком случае, отрицательные, – отталкиваются.

После решения этой задачи вторая показалась нам совсем простой. Натерев ламповое стекло о кожу, мы получили на нем заряд положительного электричества. Поднося его к подвешенной свечке (предварительно наэлектризованной), мы обнаружили притяжение ее конца к ламповому стеклу. Притяжение разноименных электричеств было доказано. Эти опыты мы очень разнообразили: подвешивали вместо свечки ламповое стекло и даже против условия этой задачи брали второе стекло и таким образом убедились, что и между положительными зарядами существует отталкивание. Вопрос о взаимодействии электричеств был выяснен.

– Товарищи, – сказал я, – сегодня и я могу порадовать вас моим открытием, хотя оно и не опытного характера. Слышали ли вы когда-нибудь о том, как во Франции в Cредние века было открыто электричество?

– Нет, – заявили мои товарищи.

– Слушайте же!

Задача № 10
Как французский ученый сошел с ума

Дело происходило в Париже. Не знаю уж, какой это был век, но тогда все носили длинные чулки и короткие штаны. Один французский ученый был спешно приглашен по какому-то делу к французскому королю. Являться ко двору надлежало в белых шелковых чулках, а на ученом были шелковые черные. Негодуя на то, что его оторвали от работы, и не желая тратить время на переодевание, ученый стал натягивать белый чулок на черный. Чулки натягивались с большим трудом. Впопыхах ученый натянул чулок пяткой вверх. Рассерженный, он стал стаскивать белый чулок с черного, но, к своему удивлению, никак не мог этого сделать: один чулок как будто прилип к другому. Окончательно рассвирепевший, он рванул его изо всех сил вниз и стянул со своей ноги оба чулка разом. Придя в бешенство, он кинул их об стену. Чулки прилипли к стене и не упали на пол. Вся досада мигом была забыта, и ученый, пораженный необыкновенным поведением чулок, забыв о королевском приказании, принялся исследовать это необыкновенное явление.

Рис. 2. Руками он проделывал совершенно непонятные манипуляции с черным и белым чулками

Когда через час прибыли посланные короля вторично с тем, чтобы передать, что король гневается, они были повергнуты в величайшее недоумение той картиной, которая предстала их глазам. Ученый сидел в кресле. Одна нога его была в черном чулке, другая босая. Руками он проделывал совершенно непонятные манипуляции с черным и белым чулками: он то тер их друг о друга, то продевал один в другой. Посланные донесли своему повелителю, что ученый сошел с ума. А счастливый ученый так и не поехал во дворец.

Вот и весь рассказ. В нем я тотчас же подметил нелепость. Мы же знаем, что электризуются от трения только два разнородных тела, а в данном рассказе электризуются два шелковых чулка. Очевидно, что это невозможно.

Можете себе представить мое изумление, когда наш председатель доказал мне, что я не прав.

– Понятно, что шелк, потертый о шелк, не должен электризоваться, – сказал председатель, – но ты ведь сам говорил, что главное условие для того, чтобы два тела при трении друг о друга не наэлектризовались, заключается не в том, чтобы оба тела были из одинакового материала, а в том, чтобы они были совершенно однородны (главное – их трущиеся поверхности). Возьми, например, стекло. Пусть у нас будут два куска одного и того же сорта, но если поверхность одного исцарапать шкуркой и затем потереть их друг о друга, то они наэлектризуются. Для того, чтобы получить электризацию двух тел из одинакового материала, достаточно одно из них нагреть или сжать. У нагретого тела поверхность будет менее плотной, чем у ненагретого; у сжатого, наоборот, более плотной. Этого достаточно для того, чтобы поверхности этих двух тел не были однородны. Белый шелк – это чистый шелк. Черный – это шелк крашеный. Этого достаточно для того, чтобы при трении их один о другой они наэлектризовались. Так что, видишь, ты не прав и никакого открытия не сделал. А вот я, выслушав твою легенду об открытии электричества, кажется, смогу предложить вам всем на разрешение⁴

Задачу № 11
О задаче десятой

Подумайте о задаче № 10. Нет ли в ней такого явления, которое действительно было бы совершенно немыслимо с точки зрения нашей, людей, изучающих электричество?

В рассказе говорится, что оба чулка, брошенные в стену, прилипли к ней, т. е. обнаружили силу притяжения электричества. Но один чулок был вложен в другой, следовательно, оба разноименных заряда на черном и белом чулках были взаимно нейтрализованы. Таким образом, никакой внешней силы такая пара чулок проявить не могла. Силы притяжения положительного и отрицательного электричества были направлены друг на друга. Один чулок притягивал другой, но вместе они не могли притянуться к стене. Если бы ученый вытащил черный чулок из белого, то тогда каждый из них отдельно обладал бы всеми свойствами наэлектризованного тела.

Когда мы наконец догадались, в чем заключалась ошибка в моем рассказе, кто-то сказал, что было бы очень интересно узнать, достаточной ли силой обладает заряд чулка для того, чтобы удержать чулок на стене.

– Вообще, интересно бы знать, с какой силой притягиваются или отталкиваются два заряда.

– Это нетрудно, – заявил самый знающий из нас. – Вспомните закон Кулона:⁵

Сила взаимодействия f двух электрических зарядов q₁ и q₂ прямо пропорциональна произведению количества электричества этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними r².

Зная количество электричества этих зарядов и расстояние между ними, вы легко найдете величину силы их отталкивания или притяжения.

Необходимо напомнить, что формула Кулона может быть написана в указанном виде

только при условии, если мы измеряем все величины в соответствующих единицах: силу в динах, расстояние в сантиметрах и количество электричества в электростатических единицах. За электростатическую единицу количества электричества принимают такой заряд, который отталкивает равный себе одноименный заряд, находящийся на расстоянии 1⁶ см, с силой, равной 1 дине.

– Вот кстати, – сказал самый придирчивый из нас, – мне никогда не было ясно, почему сила взаимодействия убывает пропорционально квадрату расстояния? Расстояние увеличилось вдвое, и сила должна уменьшиться вдвое, а по формуле вчетверо. Непонятно!

Этот вопрос остался без ответа, и мы решили поставить его для всех членов кружка, как

Задачу № 12
О непонятной пропорциональности

Как уяснить себе, что сила взаимодействия двух электрических зарядов изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними?

– Вы, конечно, помните, товарищи, – сказал председатель, – что все пространство вокруг заряда, в котором мы обнаруживаем присутствие его электрических сил, называют электрическим полем. Это поле все сплошь пронизано электрическими силами, постепенно убывающими по мере удаления от заряда. Если мы наэлектризуем маленький шарик и будем исследовать электрическую силу вокруг него, то заметим, что все точки одинаковой силы расположатся на поверхности шара, в центре которого будет находиться наш шарик. Поверхность шара, ближайшая к заряду, будет самая малая, но на ней силы будут иметь наибольшую величину. По мере удаления поверхностей таких шаров от заряда радиусы их начнут делаться все больше и больше, а электрические силы будут ослабевать.

– Представьте себе, товарищи, два концентрических шара, в центре которых находится электрический заряд Е (рис. 3). Очевидно, что на поверхность меньшего шара А будет действовать вся сила центрального заряда, так как заряд будет замкнут со всех сторон этой поверхностью. То же самое мы можем сказать и о втором шаре В, конечно, в том случае, если убрать шар А. Однако на каждую единицу поверхности шара В будет действовать меньшая сила заряда, так как поверхность этого шара больше поверхности шара А.

Рис. 3. Два концентрических шара, в центре которых находился электрический заряд

Обозначим силу, действующую на единицу поверхности малого шара, через f₁, а на единицу поверхности большого – через f₂. Поверхность малого шара обозначим S₁, а большого – S₂. Тогда можно будет написать такую пропорцию:

Но так как поверхность шара равна 4πr², то, приняв радиус малого шара за r, а большого за R и подставив новые выражения в нашу пропорцию, получим:

Но так как r и R – это есть расстояние от электрического заряда до места действия его сил, то очевидно мы и получим искомый нами вывод: сила действия электрического заряда убывает пропорционально квадрату расстояния, а не первой степени.

Выкладки нашего председателя подверглись жестокой критике. Выдвинулась новая

Задача № 13
О действии заряда на ненаэлектризованное тело

Формула Кулона определенно говорит: сила электрического заряда убывает пропорционально квадрату расстояния тогда, когда существует еще и второй заряд, действующий на первый. В рассуждениях же председателя получается та же самая зависимость, когда заряд действует на ненаэлектризованное тело, например на поверхность шара. Очевидно, либо одно, либо другое неверно.

Решить этот вопрос мы не смогли. Он был особенно труден, так как для нас было очевидно, что и то и другое доказательство и те и другие соображения правильны, а вместе с тем приводят к противоречиям. Мы почувствовали, что эти противоречия происходят от того, что мы еще или не знаем, или забыли о каких-то новых свойствах электричества. Затруднения рассеял неожиданно наш товарищ, который сказал:

– Я догадался, в чем дело, но только мне хочется навести вас на мысль придуманной мною

Задачей № 14
О стеклянной и медной палках

Можно ли на концах стеклянной и медной палок получить одновременно два разноименных заряда?

Вопрос о стеклянной палке мы решили немедленно. Мы вспомнили, что одно и то же тело при трении его о другие тела далеко не всегда получает заряд одного и того же знака. Стекло, потертое об амальгамированную кожу, как уже говорилось, электризуется положительно. Потертое о шелк – также положительно, но потертое о мех – отрицательно. Напомним еще раз, что знак электризации зависит часто от стольких причин (см. зад. № 10), что иногда против ожидания стекло, потертое о мех, может получить положительную электризацию. Подобных сюрпризов можно ожидать при трении любых двух тел, но степень возможности подобных «обратных» электризаций далеко не у всех тел одинакова. Очень стойкими и наиболее доступными в данном случае являются: особый сорт стекла – флинтглас и амальгамированная кожа для (+) электризации и эбонит и мех или фланель для (–) электризации. Отсюда, между прочим, понятно, почему при опытах по электричеству употребляют всегда указанные выше материалы.

Первый вопрос задачи 14 был решен просто. Один конец стеклянной палочки мы натерли мехом, а другой – амальгамированной кожей. Но вопрос о медной палке мы решили только после долгого раздумья. Можно было бы так же натереть один конец медной палки одним телом, а другой – другим, чтобы они получили противоположную электризацию. Но медная палка – проводник, и поэтому разноименные заряды в ней мгновенно нейтрализовались бы. Задача казалась совершенно неразрешимой, если бы, наконец, мы не вспомнили о самом главном, самом важном свойстве электричества.

Вспомнили мы об индукции. Все мы учили, что если к наэлектризованному телу приблизить проводник, то в этом проводнике благодаря влиянию наэлектризованного тела образуются заряды разноименных электричеств. На конце проводника, ближайшем к наэлектризованному телу, возбуждается электричество противоположного знака, а на удаленном – одноименного с наэлектризованным телом. Таким образом, второй вопрос задачи можно было решить очень просто: достаточно было наэлектризованную стеклянную палку, натертую об амальгамированную кожу, поднести к медной палке, укрепленной на изоляторе, для того чтобы на ее ближайшем к стеклянной палке конце возбудилось отрицательное электричество, а на противоположном конце – положительное. Если взять вместо проводника изолятор, то и на нем обнаружатся явления индукции, но в значительно более слабой степени и с одной особенностью, которая заключается в том, что электричество одноименного знака не возбудится на удаленном конце, а лишь в более удаленных слоях самого изолятора. Поверхность изолятора, ближайшая к наэлектризованному телу, будет заряжаться противоположным электричеством, а одноименное появится непосредственно за ним в следующих слоях.

После этого предыдущая задача стала для нас также ясной. Действительно, в каждой точке поверхности малого и большого шара индуцируется электричество противоположного знака. Следовательно, мы и в данном случае имеем взаимодействие двух зарядов. Для нас стало также понятно, что и в задаче № 11 чулок мог притянуться к стене и удержаться на ней только потому, что благодаря индукции в стене возник заряд, противоположный заряду чулка, следовательно, и в данном случае нельзя было говорить о «притяжении стеной заряда чулка», а опять-таки о притяжении, о взаимодействии двух зарядов.

Явление индукции помогло нам решить и задачу № 7. Вопрос, затронутый в этой задаче, – вопрос довольно сложный. Не трудный, а именно сложный. Очень много причин могут не дать возможности оттолкнуться бумажке или нитке от наэлектризованной свечки.

Даже классический «бузиновый» шарик, с которым вам показывали столько опытов по электричеству и который, кстати сказать, делается не из бузины, а из сердцевины подсолнуха, и он может пристать к стеклянной палке и даже будет передвигаться по ее нижней поверхности, если палку держать наклонно. Но против этого вам хочется протестовать. Действительно, в школе вам сколько раз приходилось видеть подобный опыт, и он всегда для того и показывался, чтобы доказать отталкивание шарика. Вы правы. В опыте с бузиновым шариком далеко не всегда удается наблюдать указанное явление. Чаще шарик притянется к палочке и затем резко отскочит от нее. Но если вы были достаточно внимательны, то могли заметить, что и бузиновый шарик иногда отказывается оттолкнуться от палочки. Если бы вы сами проделали десятки подобных опытов, то заметили бы следующее: бузиновый шарик хуже отталкивается в том случае, если он касается наэлектризованной палочки своей помятой стороной. Кусочки бумажки почти всегда не отталкиваются, если они касаются наэлектризованного тела не ребром, а плашмя.

На рис. 4 показаны два шарика – А и В, касающиеся наэлектризованной поверхности изолятора. Шарик В сплюснут. Зададимся таким вопросом: у какого шарика большая поверхность касается наэлектризованного тела? Двух мнений быть не может – конечно, у шарика В. Но касается ли шарик В наэлектризованного тела всеми точками своей нижней поверхности? Конечно нет, так как его нижняя поверхность не плоскость. Следовательно, во всех точках, не касающихся поверхности, будет индуцироваться электричество знака, противоположного наэлектризованному телу. А так как этих точек гораздо больше, чем тех, которые касаются заряженного тела, то, очевидно, сила притяжения может превысить силу отталкивания. Однако на первый взгляд кажется, что все наши рассуждения одинаково применимы и к шарику А. Пожалуй, даже еще в большей степени, так как шарик А касается наэлектризованного тела меньшим числом точек своей поверхности. Однако благодаря правильной форме шарика А точки, не касающиеся наэлектризованной поверхности изолятора, отстоят от нее значительно дальше, нежели у шарика В.

Рис. 4. Два шарика касаются наэлектризованной поверхности изолятора. Что произойдет с каждым из них?

Таким образом, силы притяжения между шариком А и наэлектризованным телом будут значительно меньше, чем у шарика В. Не надо забывать, что из формулы Кулона следует, что сила взаимодействия двух зарядов зависит не только от квадрата расстояния между ними, но и от величины самих зарядов. На шарике А количество индуцированного электричества будет значительно меньше, чем на В, так как точки его поверхности отстоят дальше. Следовательно, сила притяжения будет по сравнению с шариком В очень малая, благодаря чему сила отталкивания может взять перевес и шарик оттолкнется. Совершенно так же разъяснится и вопрос о притяжении бумажек, ниточек и т. д.

Надо заметить еще, что разбираемое явление усугубляется в случае применения бумажек и ниток тем, что их поверхность покрыта волосками. Волоски не дают нитке коснуться поверхности заряженного тела. Действительно, чем более гладкой поверхностью и лучшей проводимостью будут обладать тела, притягивающиеся к наэлектризованному изолятору, тем легче вызвать отталкивание. Например, маленькие кусочки сусального золота, алюминиевой фольги и проч. почти всегда отталкиваются от наэлектризованного изолятора. Чем более сильный заряд имеется на нем, тем больше шансов на отталкивание. Это происходит потому, что между зарядом изолятора и индуцированным зарядом в теле получается столь сильное притяжение, что они взаимно нейтрализуются, вызывая искорку. Наконец если у нас наэлектризованным телом будет проводник, то можно ручаться (при условии, что и притягивающееся тело хороший проводник), что явления притяжения будут всегда сопровождаться отталкиванием. Это понятно, так как достаточно, чтобы притягивающееся тело коснулось заряженного хотя бы одной точкой, и весь заряд проводника уже может перейти в него. Может быть, вы пожелаете ответить на вопрос: с чистой или загрязненной поверхностью наэлектризованного тела легче показать силы отталкивания?

Разрешение нашей старой загадки (зад. № 7) еще больше ободрило нас, и мы поняли, что наши беседы идут правильным путем.

Разрешив все свои сомнения, мы были награждены председателем, предложившим нам

Задачу № 15
О новом способе заряжения электроскопа

На столе перед нами обыкновенный электроскоп с бумажными листочками и кусок амальгамированной кожи. Как, ничем не пользуясь, кроме этой кожи, зарядить электроскоп?

Рис. 5. Наш самодельный электроскоп

Электроскоп мы устраивали очень просто. Тщательно промывали и потом просушивали стеклянную бутылку. В ее горлышко вставляли небольшой отрезок стеариновой свечки, из которого предварительно был удален фитиль (см. рис. 5). В канал, образовавшийся в свечке, мы вставляли металлическую проволоку (например, шпильку для волос), верхний конец которой был согнут в виде петли, а к нижнему приклеивались, как показано на рис. 5, две узеньких полоски папиросной бумаги.

Мы наэлектризовали трением о кожу стенки стеклянной бутылки с двух сторон (против листочков) электроскопа. В стержне электроскопа индуцировалось электричество. Положительное мы увели в землю, коснувшись петельки электроскопа, и тогда на стержне и на листочках остался один отрицательный заряд.

– Я с вашим решением не согласен, – сказал один из наших товарищей, также решавший эту задачу с другим электроскопом. – Зарядить электроскоп можно проще.

Задача № 16
Еще об одном способе заряжения электроскопа

– Я беру свой маленький электроскоп и натираю его кожей так же, как натирали и вы. Смотрите, без всякого касания пальца к стержню электроскопа его листочки разошлись.

– Но ты его не зарядил, – сказал наш председатель.

Мы были крайне удивлены парадоксальным утверждением председателя. Признаком заряженного электроскопа является именно расхождение листочков.

– Я вас удивлю еще больше, – сказал председатель. – Решите-ка мою

Задачу № 17
О необычайном поведении листочков электроскопа

– Я беру, товарищи, тот же маленький электроскоп и электризую его тем же способом, каким только что наэлектризовал его наш товарищ (см. зад. № 16). Его листочки разошлись, и вы говорите: электроскоп зарядился. Я хочу его разрядить и касаюсь пальцем его стержня. Листочки даже не шелохнулись от моего прикосновения. Заряд электроскопа не желает через мое тело перейти в землю. Что вы на это скажете, товарищи?

Мы были ошеломлены этим опытом.

Два дня понадобилось нам для того, чтобы разобраться во всех этих вопросах.

При небольшом расстоянии между стенками электроскопа и листочками или при очень сильной электризации стенок указанное в задаче № 16 явление наблюдается почти всегда. Наэлектризованные стенки бутылки находятся на таком небольшом расстоянии от листочков (или так сильно наэлектризованы), что сила притяжения их достаточна для того, чтобы притянуть к себе листочки. Таким образом, листочки расходятся не потому, что они отталкиваются друг от друга, а потому, что они притягиваются наэлектризованными стенками бутылки. Конечно, мы не можем назвать такой электроскоп заряженным, так как в его листочках и стержне находятся оба рода индуцированного электричества, еще вдобавок и полностью нейтрализуют друг друга.

Заранее, до опыта, никогда нельзя знать, какое явление вызовет электризация стенок бутылки. Однако чаще всего при нормальной величине электроскопа (диаметр 15 см) будет иметь место явление, указанное в задаче № 15, а при малых размерах электроскопа (диаметр 10 см) – явления, указанные в задаче № 16.

Листочки электроскопа не опускались от прикосновения пальцем к стержню (зад. № 17) потому, что стенки бутылки притягивают их к себе. Коснувшись пальцем стержня электроскопа, мы отвели из листочков положительное электричество. В данном случае электроскоп может быть назван заряженным.

Подобного рода опыты весьма разнообразны. В нашем кружке их было поставлено с электроскопом не меньше 20, но было бы неразумным утомлять читателя перечислением их. Если только читатель почувствует хоть некоторый интерес к вопросу, он невольно поставит сам себе или своим товарищам ряд новых вопросов и задач. Задача, предложенная самому себе и в конце концов решенная самим автором, стоит сотни задач, предлагаемых другими.

– Довольно опытов с электроскопом, – сказал председатель, – один наш товарищ уже давно просил меня дать ему возможность рассказать об одном его замечательном наблюдении.

– В одном из старых номеров журнала «Электричество», – начал наш товарищ, – я прочитал, что где-то в горах Америки открыто удивительное растение, названное Phytolacca Electrica, которое вырабатывает такие большие количества электричества, что, если коснуться его, ощущается даже легкий электрический удар, сопровождающийся искрой. Заинтересовавшись этим вопросом, я решил, что, может быть, и многие другие растения, а может быть, и все обладают способностью самостоятельной электризации, но только в более слабой степени. Мне казалось, что подметить эту электризацию удобнее всего по притяжению листьев к руке.

Как сейчас помню этот радостный для меня день, когда мне удалось, наконец, обнаружить электризацию дерева. Собиралась гроза. Я бродил по вершине высокого холма. Поднеся руку к ветке, я вдруг обнаружил отталкивание листочков от моей руки.

Однако меня изумили два наблюдения, о которых я вам сообщу в

Задаче № 18
Загадка листьев дерева

1. Как же могло случиться, что листья отталкивались от моей руки? Ведь какого бы знака ни был заряд в листьях, они должны были бы притянуться к моей руке и лишь после касания оттолкнуться. А этого-то и не было!

2. Почему на другой день мне не удалось обнаружить электризации листьев того же дерева?

О Phytolacca Electrica была помещена заметка в № 7 журнала «Электричество» за 1886 г., но эта заметка не была подтверждена в научной литературе. Я не хочу сказать, что это была одна из американских уток. Возможно, что наблюдатели присутствовали при том же самом явлении, о котором мы сейчас будем говорить.

Читатель, несомненно, догадался, в чем заключалась причина электризации дерева и его листьев. Сильная электризация верхних слоев атмосферы во время грозы (или перед грозой) возбуждает во всех предметах на Земле благодаря индукции электричество. Электричество, одноименное с зарядом тучи (или просто с зарядом верхних слоев атмосферы), отталкивается тучей в землю, а противоположное притягивается тучей и скопляется на высшей точке предмета, где оно и достигает наибольшей плотности. Очевидно, что при подходящих условиях листья дерева, особенно на его вершине, должны оказаться наэлектризованными. Но рука наблюдателя, протянутая к этим листьям, также будет наэлектризована благодаря влиянию того же заряда тучи. Понятно, что знак заряда на руке и на листьях будет один и тот же.⁷

Все эти наблюдения над электризацией предметов от действия электрических зарядов в атмосфере носят, к сожалению, очень случайный характер и не имеют, строго говоря, научной литературы. Но следует заметить, что разбираемый случай электризации листьев дерева действительно имел место в Гаграх (Черноморское побережье) 7 июля 1906 г.

Кроме того, хотелось бы также указать, что вообще, надо полагать, не существует такого процесса, такого явления в природе, которое бы не сопровождалось образованием электричества. Уже доказано экспериментально, что большинство физиологических процессов сопровождается появлением свободных электричеств. Поэтому не следует думать, что в растении, как одной из форм живого организма, не происходят электрические явления. Наоборот, они, безусловно, имеют место, но они не могут быть обнаружены такими грубыми приемами, к которым прибегнул наш товарищ.

После недельного перерыва мы снова собрались вместе и с удовольствием выслушали сообщение одного нашего товарища.

– Мы знаем, – начал он, – что электричество распределяется только по поверхности проводника. На поверхности шара, который имеет всюду одну и ту же кривизну, плотность электричества будет одинаковая. Но на любом другом теле плотность электричества будет больше на тех местах, где больше кривизна тела, т. е. на более угловатых и острых частях тела. Чем острее выступ на теле, тем большая плотность электричества будет на нем. На острие плотность достигнет такой большой величины, что воздух перестает уже удерживать электричество на нем. «С острия происходит истечение электричества в воздух, и проводник, соединенный с острием, моментально разряжается». Такую фразу мы читали во многих учебниках.

Теперь я расскажу вам мою любопытную

Задачу № 19
Об острие

– Я ставлю на стол электроскоп. Он, безусловно, не заряжен. Теперь я беру кусочек проволоки, заостряю один ее конец напильником, а другой приматываю к стержню электроскопа. Затем беру ламповое стекло и сильно его электризую. Смотрите: я подношу к острию (на расстоянии 10 см) наэлектризованное стекло, и листочки электроскопа моментально расходятся. Это понятно – индуцированное в стержне электроскопа положительное электричество отталкивается в листочки, а отрицательное стекает с острия. Но вот что совершенно непонятно: я отвожу ламповое стекло от электроскопа, и листочки остаются поднятыми. Вы скажете, что в этом нет ничего удивительного, раз мы зарядили электроскоп. Но, товарищи, это очень удивительно: ведь заряженный электроскоп сообщен с острием, следовательно, он должен моментально разрядиться.

Мы говорим: «с острия стекает электричество», «на острие плотность электричества наибольшая». Но ведь острия могут быть самые различные: острие имеют гвоздь, перо, булавка, иголка, хирургические иглы. Степень заостренности у них будет далеко не одинаковая – наименьшая у гвоздя, наибольшая у хирургической иглы. Наспех сделанное острие из проволоки может быть вовсе не такой большой кривизны, чтобы плотности электричества достигали таких огромных величин, при которых все электричество должно с него стечь. Необходимо помнить, что чем тоньше острие, тем сильнее разряжает оно проводник. Но может возникнуть другой вопрос: почему же тогда стекает с нашего острия отрицательное электричество? Но ведь отрицательное электричество с большой силой притягивалось ламповым стеклом и благодаря этому могло достичь на острие большой плотности.

– У меня, товарищи, также есть вопрос, – сказал самый молодой член нашего кружка. – Все мы знаем, что действие громоотвода основано на свойстве острия. Электричество стекает с острия громоотвода и нейтрализует заряд тучи. Если же заряд тучи слишком велик и острие не в состоянии его разрядить, то часто туча разряжается в форме молнии, но, попадая в металлический громоотвод, она находит себе такой хороший проводник, что оставляет неповрежденными все окружающие предметы. Высокое лиственное дерево также представляет более или менее удовлетворительный проводник, обладающий до известной степени даже свойством острия. Вот здесь-то для меня и скрывается

Задача № 20
О древесных громоотводах

Многовековой опыт показывает, что молния чаще всего ударяет в высокие лиственные деревья, главным образом в одиноко растущие. Следовательно, такие деревья представляют для атмосферного электричества особенно удобный путь, как и громоотводы. Но почему же человека, застигнутого грозой, предупреждают, чтобы он не скрывался под деревьями, особенно под высокими и особенно под одиноко стоящими? Ведь молния по дереву должна пройти в землю. При чем же тут рядом стоящий человек? Почему громоотвод отводит от человека молнию, а дерево, наоборот, привлекает ее к нему?

Ни в коем случае нельзя думать, что если сесть во время грозы «под громоотвод» (вместо дерева), то он всегда защитит вас от удара молнии. Дело даже не в том, что заряд «почему-то выбирает себе путь в землю через ваше тело» вместо очень хорошего проводника – «громоотвода». Если вы будете стоять на небольшом расстоянии от громоотвода (десятки сантиметров), то в вашем теле в момент разряда образуется индуцированное электричество столь большой напряженности, что между ним и зарядом громоотвода легко может произойти разряд в виде искры. При постройке громоотвода обращают серьезнейшее внимание на то, чтобы вблизи него не было больших металлических масс, в которых бы индуцировались значительные количества электричества. Все эти соображения применимы и к высоким одиноким деревьям. Если вы стоите в степи на расстоянии десятка метров от одинокого дерева, то, несомненно, вы лучше защищены от удара молнии, чем в том случае, если бы вообще никакого дерева не было. Однако этот вопрос осложняется некоторыми обстоятельствами. Так, например: поскольку пространный лес может действительно оказывать сильное влияние на заряд тучи, в смысле его нейтрализации, постольку одно дерево практически не даст никаких результатов. Следовательно, отвратить удар молнии дерево, вообще говоря, не может. Это и понятно – нельзя же предполагать, что с дерева истечение электричества происходит так же интенсивно, как с острия громоотвода. Кроме того, само дерево (даже лиственное) во много раз худший проводник, чем металл, следовательно, когда вблизи него находится человек, тело которого представляет собой проводник того же порядка, что и дерево, то естественно можно ожидать, что молния в некоторых случаях изберет себе путь через тело человека.

Следует сделать еще одно замечание.

Самые лучшие проводники оказывают огромное сопротивление так называемым колебательным разрядам, а молния представляет собой именно такой колебательный разряд.

Подробности и объяснение колебательного разряда читатель найдет дальше, в этой же книге.

– У вас весело, товарищи, – сказал новый член нашего кружка, – но некоторые вопросы вы уж очень поверхностно решаете. Например, хотя бы вопрос задачи № 18. Мы знаем, что переход электричества с одной точки проводника в другую или из одного проводника в другой возможен лишь в том случае, если эти точки (или тела) имеют разные степени электризации, или, как говорят, разные⁸ потенциалы. По-видимому, вы забыли об этом, так как в противном случае я не мог бы сейчас дать вам

Задачу № 21
Уличившая нас в небрежности

– В американской заметке сказано, что при поднесении руки к вновь открытому растению из него перескакивает в руку искра. Вы пытаетесь объяснить это тем, что в растении и в руке индуцировались (от заряда тучи) электричества.

Я утверждаю, что это совершенно неправильное, грубо невежественное объяснение.

Несомненно, наш новый товарищ был прав, когда обрушился на нас со своей критикой. Ввиду того что рука и лист (или ветка) в момент касания находятся, собственно говоря, в одном месте, их потенциалы должны быть равны. При таком условии никакого перехода электричества между рукой и растением не может быть. А так как искра есть результат именно движения электричества (электрический скачок), то понятно, что она при указанных условиях не может возникнуть.

Мы были очень благодарны за это указание нашего товарища.

– Признаюсь, – сказал кто-то из нас, – что понятие потенциал вообще не очень близко мне. Например, я знаю, что потенциал проводника пропорционален его заряду, т. е. количеству электричества, сообщенному ему. Но почему же тогда при одном и том же проводнике и при постоянном количестве электричества потенциал меняется от… да вы лучше просто решите

Задачу № 22
О стоячем и сидячем человеке

Я становлюсь на изолированную скамейку. Шея моя соединена проволочкой с чувствительным электроскопом, который чаще называют электрометром. Теперь зарядите меня посильнее: листочек электрометра приподнялся. Я опускаюсь на скамейку и сажусь на нее (рис. 6). Листочек электрометра заметно поднялся выше. Так как по величине угла отклонения листочка мы судим о величине потенциала, то очевидно, что потенциал моего стоячего тела был меньше, нежели сидячего. Какая же причина вызывает это явление, если количество электричества и в том и в другом случае одно и то же, а мое тело, конечно, также при этом не изменяется?

Рис. 6. Я сажусь на скамейку со стеклянными ножками – и листочки электрометра расходятся, встаю – и они снова опускаются

Тут уж мы все начали упрекать товарища, который забыл, что потенциал зависит не только от величины заряда, но и от электроемкости тела. Эта зависимость выражается формулой

где V – потенциал данного проводника, т. е. степень его электризации; Q – количество электричества на нем и С – его электроемкость.

Потенциал проводника будет прямо пропорционален его заряду (количеству электричества) и обратно пропорционален его электроемкости. Электроемкость зависит от размеров и формы проводника. Так как электричество распространяется по поверхности проводника, то, очевидно, электроемкость будет главным образом зависеть от величины внешней поверхности проводника. Человек стоящий будет иметь большую внешнюю поверхность, чем человек сидящий в таком положении, какое указано на рис. 6.

Опыт, разбираемый в этой задаче, не требует обязательно электрометра. Он почти всегда удается с обыкновенным электроскопом, но протекает не так убедительно и резко, как с электрометром.

Когда мы, наконец, растолковали нашему товарищу, почему электроемкость его тела в стоячем положении будет больше, нежели в сидячем, – председатель сказал:

– Твой опыт можно поставить иначе. Встань-ка еще раз на скамейку. Теперь смотри: я подхожу к тебе, и листочек электрометра начинает опускаться, я удаляюсь – и листочек опять поднимается. Тоже интересный опыт. Причина этого явления заключается в том, что электроемкость проводника увеличивается, если к нему приближать другой проводник.

Может быть, ты, вспомнив законы индукции, сообразишь, в чем тут дело?

Наш разговор принял новое направление благодаря словам одного из членов кружка.

– Меня вообще удивляет, – сказал он, – зачем вы все время определяете потенциал ничего не говорящим термином «степень электризации». Это тем более странно, что точное определение потенциала существует другое и вы его прекрасно знаете. Потенциал характеризует ту работу, которую может произвести наш заряд. Действительно, было бы так понятно, если бы мы заговорили о работе. Мы все время толкуем об электрической силе; надо же когда-нибудь поставить вопрос: какую же работу может проделать эта сила и от чего эта работа зависит? Я не буду сейчас уточнять понятие о потенциале, но посмотрите на формулу

Из нее видно, что потенциал V, а значит, и работа, которую может произвести электрический заряд, пропорциональна количеству электричества, а это такое привычное для нас представление. Работа паровой машины будет пропорциональна количеству тепла, выделяемого в паровом котле, или, иначе говоря, пропорциональна количеству угля; работа двигателей внутреннего сгорания (автомобильных, авиационных и др.) пропорциональна количеству бензина или нефти; работа водяной мельницы пропорциональна количеству воды и т. д.

– Погоди-ка, братец, – перебил его один из присутствующих, – все, что ты говоришь по отношению к количеству электричества, понятно и очень убедительно, но послушай-ка, что получится с твоей работой, когда мы будем говорить об электроемкости. Работа электрического заряда обратно пропорциональна электроемкости. Скажи на милость, как же это понимать?! Выходит так, что одно и то же количество электричества может совершить самые различные работы, в зависимости от электрической емкости проводника. А ну-ка, я также воспользуюсь одним твоим примером и предложу

Задачу № 23
О тепловой энергии

– Неужели же можно допустить, товарищи, что, сжигая в различных машинах килограмм угля, мы получим разные работы? Нам важно иметь определенное количество тепла. Данное количество тепловой энергии всегда совершит одну и ту же работу. Если это так, то все рассуждения нашего критика ничего ценного не представляют и только еще больше запутывают нас.

Аналогии никогда ничего не могут доказать, они лишь разъясняют тот или иной вопрос. Однако возражение, высказанное в задаче № 23, неверно. Товарищ говорит: «Определенное количество тепла всегда совершит одну и ту же работу». Для читателя, конечно, не секрет, какие невообразимые запасы тепловой энергии заключают в себе наши океаны. Каменный уголь, сжигаемый на всей Земле в паровых машинах со времен Ватта до настоящего дня, не выделил и миллиардной доли тех калорий, которые содержит один Великий океан. Почему же не приводят в движение паровых машин этими неисчерпаемыми запасами тепла? Потому, что эта теплота не может совершать работы в условиях нашей Земли. Потому, что теплоемкость океана чрезвычайно велика. Сообщите те же калории топке величайшего парового котла – и он мгновенно разлетится в куски от колоссального давления пара, так как теплоемкость его воды неизмеримо меньше теплоемкости океана.

Вы хотите мне подсказать самый простой и ясный ответ: «Да просто потому не будет работать паровик от теплоты, заключающейся в воде океана, что это вода холодная, что температура ее очень низкая». Вы, конечно, правы. Но ведь потому и низка ее температура, что теплоемкость всей ее массы огромна.

Потенциал не есть работа, он лишь измеряется работой. Точное его определение будет: потенциал в данной точке численно равен работе электрических сил при перемещении (+) заряда из данной точки в точку нулевого потенциала, т. е. в бесконечность.

– Ну, товарищи, – сказал кто-то из присутствующих, – говорили мы, говорили о потенциале, я как будто все понял, а теперь оказывается, что потенциал – не работа.

– А кто же говорил, что потенциал – это работа? – возразили мы.

– Пусть так, но ведь нас-то интересовала именно работа. Ее-то ведь и имел в виду товарищ, когда говорил о том, какую работу может проделать сила электрического заряда. Я определенно понял, что если потенциал измеряется работой, то он и есть работа.

Председатель рассмеялся и сказал:

– Напрасно ты так понял. Масса тела измеряется его весом, и однако не скажешь же ты, что масса – это и есть вес. Масса тела пропорциональна весу, и поэтому ее можно измерять единицами веса, но масса – не вес. Вес тела меняется в зависимости от того, в каком месте земного шара будет находиться тело: на экваторе вес наименьший, на полюсе наибольший. Чем больше отдалено тело от земной поверхности, тем меньше оно весит. Все тела в пустоте больше, чем в воздухе, а в воздухе больше, чем в углекислом газе или, особенно, в воде. Масса же тела во всех случаях одна и та же. Тебе, вероятно, приходилось спрашивать во время летних путешествий: «Далеко ли до такой-то деревни?» На это тебе часто отвечали: «Да часа полтора будет». Надеюсь, ты не забывал, что расстояние – не время?! Но ты прав в одном: мы хотели выяснить вопрос о работе электрических сил, но так ни на шаг и не сдвинулись с места. Давайте-ка займемся этим.

– Погодите, товарищи, – перебил нас один из членов кружка, – у меня есть другое недоумение, связанное, как мне кажется, с вопросом и о потенциале, и о работе. Выслушайте мою

Задачу № 24
Об арбузе и яблоке

– Представьте себе, товарищи, что я сообщил двум шарикам – большому и малому – одинаковый заряд электричества. Скажем для ясности, что малый шар – это яблоко, а большой – арбуз. Очевидно, электроемкость арбуза будет значительно больше электроемкости яблока. Следовательно, исходя из формулы

потенциал яблока будет больше потенциала арбуза. Я прекрасно понимаю, что работа – не потенциал, но работа пропорциональна потенциалу. Следовательно, яблоко, отталкивая, например, маленький бузиновый шарик, заряженный одноименным электричеством, произведет большую работу, чем арбуз, отталкивая тот же шарик.

Однако количество электричества и на яблоке, и на арбузе одно и то же, следовательно, и силы взаимодействия между бузиновым шариком и арбузом, а также между бузиновым шариком и яблоком будут равны друг другу на основании закона Кулона.

Как же это возможно, товарищи, чтобы равные силы могли произвести неравные работы?

Еще большая нелепица получается, если мы предположим, что яблоку сообщен несколько меньший заряд, чем арбузу. Потенциал яблока при этом может быть все же больше потенциала арбуза, так как его электроемкость значительно меньше электроемкости арбуза. Тогда мы должны будем признать, что меньшая электрическая сила (заряд яблока) произведет большую работу, чем электрическая сила арбуза.

Как хотите, а это явная ерунда!

Что в этом вопросе обстоит не все благополучно, это мы понимали, но разрешить его нам удалось лишь с помощью одного товарища, который сказал нам:

– Товарищи, когда-то работу прислуги, заключавшуюся в смахивании пыли с мебели, пытались облегчить одним приспособлением, которое на практике оказалось очень мало пригодным, но для нас, думаю, пригодится. Этот прибор был устроен очень просто: к металлическому полому шарику была припаяна длинная трубка с краном. В шар накачивался под известным давлением воздух. Открыв кран и направив трубку на поверхность запыленного предмета, мы могли сильной струей воздуха сдуть с нее всю пыль. Работа этого прибора заключалась в сметании пыли. От чего же зависела его работа? Допустим, что у нас имеются два таких прибора: один у меня, другой у председателя и что у председателя объем шара равен 2 литрам, а у меня – 1 литру. Очевидно, что чем больше я накачаю воздуха в мой шар, тем получу большую упругость и большее давление струи воздуха на пыль. Следовательно, величина работы моего прибора будет зависеть от давления воздуха в шаре. Чем больше будет давление, тем больше будет работа.

Скажем, что я решил довести давление воздуха внутри моего шара до 3 атмосфер, для этого мне необходимо накачать в шар 2 литра воздуха в дополнение к 1 литру, который там уже имеется. Пусть председатель также доведет давление внутри своего шара до 3 атмосфер. Ему придется для этого накачать в шар 4 литра воздуха. Давление воздуха в обоих наших приборах одинаковое, но будет ли одинаковой работа струи воздуха?

– Конечно, – сказали мы, – прибор председателя сдует больше пыли, так как в нем большее количество воздуха. Из твоего шара выйдет 2 литра, а из шара председателя 4 литра. Ясно, что большой шар сдует пыли в два раза больше, чем малый.

– Ну а если это так, то, очевидно, надо признать, что работа воздушной струи будет зависеть не только от давления, но и от количества воздуха.

Вот вам еще пример: давление в моем шаре равно 3 атмосферам; я открываю очень немного кран, так что из него выходит тонкая струйка воздуха. Затем я открываю кран полностью – струя воздуха становится широкой. Давление и в первом, и во втором случае одно и то же, но количество воздуха, сдувающего пыль, в первом случае меньше, чем во втором. Стоит ли спрашивать, когда будет бо́льшая работа?!

Как видите, наши недоумения разрешаются просто: работа электрических сил будет пропорциональна и потенциалу, и количеству электричества, т. е. пропорциональна VQ.

– Мне хочется, товарищи, – сказал председатель, – еще кое-что добавить. В наших последних рассуждениях мы, очевидно, предполагали, что электрический потенциал аналогичен давлению воздуха в нашем шаре. Как вы думаете, могли бы мы получить какую-нибудь работу воздушной струи, если бы давление окружающего воздуха равнялось давлению внутри шара? Понятно, нет. Ведь только потому в моем шаре оставалось всегда 2 литра воздуха, что давление его было равно 1 атмосфере, т. е. давлению окружающего воздуха. Если мы давление атмосферы примем за нулевое давление, то всякое большее давление мы можем условно обозначать (+) давлением, а меньшее (–) давлением.

За нулевой электрический потенциал принимают потенциал Земли. Потенциал больший называют положительным потенциалом, меньший – отрицательным.

«Пылесдуватели», о которых рассказал наш товарищ, оказались очень непрактичными – от них пыль столбом гуляла по комнатам. Их заменили «пылевысасывателями», или, как их теперь принято называть, пылесосами. С нашими шарами можно легко выяснить принцип работы таких пылесосов. Для этого нам пришлось бы разрядить воздух в шаре, т. е. выкачать его. Тогда при открывании крана струя воздуха пошла бы не из шара в воздух, а наоборот, из воздуха в шар и увлекла бы за собой пыль. Такой прибор также совершал бы работу по очистке комнат от пыли, но в нем давление воздуха было бы меньше атмосферного, т. е. нулевого давления, и, следовательно, мы должны были бы назвать его отрицательным давлением. Такой прибор может иллюстрировать работу отрицательного потенциала.

Вопрос о потенциале заинтересовал нас чрезвычайно, причем невольно направил нашу мысль к электризации нашей Земли.

Для нас сразу же стало ясно, что если мы будем при этом вести расчет на электростатические единицы количества электричества, то, очевидно, их понадобится такое большое число, с которым будет трудно производить вычисления. Мы вспомнили, что существует практическая единица количества электричества в три миллиарда раз большая электростатической. Она называется кулон.

1 кулон = 3 × 10⁹ электростатическим единицам количества электричества. Вычисления показывают, что заряд в 1 кулон, находящийся на расстоянии 1 км от второго заряда (также в 1 кулон и того же знака), будет отталкиваться от него с силой около 900 кг. Оказалось, для того чтобы получить на поверхности Земли потенциал, равный потенциалу наэлектризованной палочки, необходимо сообщить Земле по меньшей мере 2 кулона электричества.

Все эти соображения привели в конце концов к одному любопытному проекту, о котором я расскажу в