В исследовании рассматривается система 12 ключей Хилинга как геометрическая и динамическая модель предтороидального основания. Плоская мандала 12 ключей раскрывается как проекция звёздно-тетраэдрального каркаса, где ключи образуют рёберную структуру, центр 13 удерживает связность, а камеры Q–Q задают меридиональное сечение модели.

Работа последовательно вводит каркас B, полоидальный маршрут P, пространство состояний S, метрику функциональной близости D, оператор динамического разворачивания Ω и проекционный переход к возможному следу B(T). Особое внимание уделяется сохранению внутренней структуры S при переходе от планарного сечения к объёмному разворачиванию.

Исследование предлагает проверочный протокол для дальнейшей математической, топологической, динамической и 3D-верификации модели.