Термин «симметрия» означает инвариантность (неизменность) относительно каких-либо преобразований. Такие явления мы постоянно встречаем в живой и неживой природе, искусстве. Любому закону сохранения соответствует своя симметрия физических систем. Согласно третьему закону Ньютона, симметричны взаимодействия тел. Так, Земля притягивает нас с той же силой, с какой мы притягиваем Землю. С древних времен человека завораживала волшебная структура кристаллов – от драгоценных камней до простой снежинки. Нам доставляет удовольствие созерцать группу симметрий в соцветии. Зеркально симметричны левая и правая части человеческого тела. Неудивительно, что это находит отражение в геометрических, алгебраических и других математических моделях, описывающих явления окружающей нас действительности. Таким образом, уравнения, которые мы собираемся рассмотреть, вовсе не «плод измышлений праздного ума».