Читать книгу: «Генезис и структура квалитативизма Аристотеля», страница 2

Глава первая
Формирование качественного подхода Аристотеля

Анализ формирования качественного подхода Аристотеля требует рассмотрения очень сложного и многогранного вопроса об отношении Аристотеля к Платону. Значение платоновского наследия для аристотелевской философии природы в целом и его «качественной физики» в частности неоспоримо. Исследованию этого вопроса посвящена огромная литература. Учитывая, что конкретный анализ некоторых аспектов этой темы будет дан нами в дальнейшем, мы бы хотели сейчас кратко рассмотреть основные линии, которые определяли позиции многих исследователей, отвечавших на этот вопрос. Говоря предельно обобщенно, полемика Платона и Аристотеля, их принципиальных позиций продолжается и сегодня. Одни исследователи, отдавая предпочтение Платону, считают его критику Аристотелем некорректной, натянутой и в принципе неплодотворной, так как, по их мнению, она не решила тех трудностей, которые действительно были выявлены Платоном. Пожалуй, наиболее ярко эта линия проявилась в монументальном труде Чернисса [42]. Другим полюсом многообразия взглядов по данному вопросу можно считать концепцию эволюции аристотелевской мысли к своеобразному эмпиризму, в рамках которого она решительно порывает со своим платоновским прошлым. Видимо, впервые такой генетический или эволюционный подход к истолкованию Аристотеля был выдвинут еще в позапрошлом веке Бернайсом [35], но свое яркое аргументированное и глубокое осуществление он нашел в известных трудах Йегера [75, 76].

Критическое уточнение эволюционной концепции было дано такими видными учеными, как, например, Ингмар Дюринг [51] и Поль Моро [103]. Эти коррективы заставляют решительным образом поставить под сомнение все – эволюционные в том числе – попытки представлять себе аристотелевские тексты как выражение абсолютно непротиворечивой когерентной системы взглядов. Так, например, критическое замечание Моро в адрес концепции Йегера, подчеркивающее, что «любовь к философскому умозрению и любовь к наблюдательной науке существуют одновременно во все периоды деятельности Аристотеля» [103, 17], заставляет нас признать внутренние напряжения в аристотелевском мышлении («проблематизм») в качестве одной из его конститутивных компонент. Диалог с Платоном у Аристотеля никогда не прекращался, питая развитие его собственной, вполне оригинальной мысли. Как считает И. Дюринг, «здоровый феноменологизм» Аристотеля не приводил его к отказу от стремления усовершенствовать и обновить учение Платона [51, с. 234]. По мнению Хруста [43, с. 91], легенда о полной самостоятельности Аристотеля по отношению к Платону и Академии была пущена в ход перипатетиком Гермиппом и подхвачена Диогеном Лаэртским (V, 1, 2).

Однако ряд ученых, таких как, например, Эрих Франк, считают, что между обоими мыслителями существует непреодолимый барьер, радикальный разрыв. В противовес Дюрингу и другим исследователям, акцентирующим свое внимание на внутренней близости Платона и Аристотеля, Э. Франк подчеркивает резкость контраста между ними по целому ряду существенных моментов, главным из которых является отбрасывание Аристотелем платоновского тезиса о трансцендентном статусе существования идей. Если Платон, по Франку, представляет собой образец «этико-религиозного философа», то Аристотель, напротив, демонстрирует «теоретико-объективную философию», следующую в русле научного описания природы и историко-филологического исследования мира человека [58, с. 183].

Позиция Клэгхорна [44] стоит на другом конце спектра точек зрения по отношению к позиции Э. Франка. Если Франк предельно заостряет контраст между двумя мыслителями, то Клэгхорн стремится его свести практически на нет как раз там, где, однако, различия между Платоном и Аристотелем несомненны, как бы они при этом ни объяснялись, а именно в физике. Клэгхорн не без основания подчеркивает, что грубое противопоставление Платона как крайнего приверженца математики Аристотелю как столь же крайнему антиматематику не выдерживает критики. Исследователь считает, что аристотелевская критика направлялась скорее на крайний математизм пифагорейского толка, распространенный в Академии после Платона, а не на учения самого основателя школы. Мы, однако, не можем согласиться с тем, что применение Платоном механического подхода приводит к тому, что его воззрения оказываются «гораздо более научными» [44, с. 47], чем взгляды Аристотеля, так как понятие научности вряд ли может быть сведено к одному лишь механическому подходу. Нам также трудно согласиться с точкой зрения Клэгхорна, когда он говорит, что «несмотря на оригинальный подход Аристотеля к проблеме качества, его выводы не находятся в оппозиции к Платону» [44, с. 59].

Наша собственная позиция в данном вопросе, пожалуй, ближе всего к позиции Робэна [114] и особенно Сольмсена [125]. Робэн, посвятивший особое исследование вопросу о связи Платона и Аристотеля, считает, что характерная для Аристотеля оппозиция платоновско-академическому математизму сопровождается его «решительной привязанностью к сфере качества и понятия» [114, с. 237]. Сольмсен, на наш взгляд, точно определил изменение статуса физики в ходе критического преобразования Аристотелем платоновского учения: если у Платона она всецело подчинена этико-философским и даже, уточним, политико-социальным установкам, то у Аристотеля физика получает и бóльшую самостоятельность и более высокий онтологический статус, что проявляется, кстати, в большей самостоятельности и в повышении статуса чувственно воспринимаемых качеств. Хотя критическое отталкивание Аристотеля от платоновской концепции математического естествознания явилось, на наш взгляд, одним из важнейших источников формирования его качественного подхода, однако в целом связи аристотелевского квалитативизма с платоновским наследием гораздо сложнее. Это касается прежде всего теории идей, которые, по верному выражению Робэна, были своего рода «качественными сверхчувственными моделями» действительности [там же]. На наш взгляд, вопрос о связи аристотелевского квалитативизма с учениями Платона должен рассматриваться дифференцированно, с учетом структуры квалитативизма Стагирита. В частности, платоновская теория идей, формирование у Платона предпосылок для учения Аристотеля о качестве как категории бытия способствовали возникновению метафизико-эйдетического квалитативизма Аристотеля (см. об этом ниже § 2 гл. VI и § 2 гл. VII). Учитывая это несомненное для нас значение платоновских теорий для формирования аристотелевской концепции «качественной физики», мы начнем анализ ее формирования с рассмотрения платоновской геометрической теории вещества.

§ 1. Геометрическая теория вещества Платона

Математический подход Платона реализовался в его геометрической теории вещества, развитой им в «Тимее». Свою геометрическую концепцию вещества Платон непосредственно связывает с теоретико-познавательной проблематикой, в чем проявляется новизна его подхода по сравнению с досократической натурфилософией. Как нужно организовать логическое движение познающей изменчивое вещество мысли, которая по своей природе должна давать его устойчивые определения? Ведь вещества существуют постольку, поскольку они переходят друг в друга. Но как в таком случае вообще возможно их познание? Как можно тогда определить какое-либо вещество, если оно становится другим? Платон поэтому считает, что элементы (и вещественные виды вообще) выражают не «что» бытия, а его «такое», т. е. являются не неизменными субстратами, а их изменчивыми определениями, атрибутами, «модусами» или «акциденциями», говоря позднейшим языком. Анализ досократической концепции циклического взаимоперехода элементов приводит Платона к понятию первоматерии как неизменного, бесформенного и единого субстрата, лежащего глубже всех вещественных различий и перемен. Космологический монизм действительно характеризует досократическую мысль, начиная с Фалеса. У Платона же он, однако, превращается из «наивного» в рефлективно развитое логическое построение, что существенно меняет его содержание. Вещества-элементы в таком контексте предельно сближаются с качествами, вместе с которыми они выступают как простые «модусы» единой «субстанции»:

«Только сущность, внутри которой они (рождающиеся вещи, в частности стихии. – В.В.) получают рождение и в которую возвращаются, погибая, мы назовем “то” и “это”, но любые качества, будь то теплота, белизна или то, что им противоположно либо из них слагается, ни в коем случае не заслуживают такого наименования» (Тимей, 50а). Вода, воздух, земля, огонь – качественноподобные состояния единой субстанции. Эту мысль Платон дополнительно поясняет сравнением с отливкой из золота различных фигур: все эти фигуры по субстанциальному определению суть золото, но их вид – это акциденциальное определение, «качество».

Этот анализ теоретико-познавательного статуса элементов приводит Платона к выводу, что первоматерия – это ни в коем случае не земля, огонь, воздух или вода или какой-то еще иной вид вещества, производный от них. Первоматерия в отличие от любого определенного вещества есть «незримый, бесформенный и всевосприемлющий вид» (Тимей, 51а). Ее связь с элементами состоит в том, что ее воспламеняющая способность и часть – это огонь, увлажняющая – вода и т. п. Первоматерия в разных своих возможных проявлениях оказывается то огнем, то водой, то воздухом, то землей. Конечно, для реализации этих проявлений нужны соответствующие образцы.

Следующий ход мысли Платона, в котором проявляется характерный для него математический подход, состоит в том, что первоматерия в своем движении как бы сортирует стихии, обособляя их друг от друга и помещая один род в одно место, а другой – в другое. Эта сепарация космического вещества по элементам предшествует космогенезу в полном смысле слова, т. е. рождению индивидуальных вещей в определенном порядке. Упорядочение элементов в космосе управляется законами пропорций, являющихся математическим выражением гармонии.

Характерно, что, упомянув об этом упорядочении элементов «образом и числом», Платон переходит к объяснению «устройства и рождения» каждого элемента, исходя из «образа и числа», главным образом из геометрических представлений. Геометрическое представление, согласно Платону, в данном случае необходимо, поскольку элементы суть тела. Тело всегда имеет глубину, которая необходимо «должна быть ограничена природой поверхности» (там же, 53с). Однако поверхность выражается треугольником подобно тому, как линия – отрезком. Значит, по мысли Платона, надо установить виды фундаментальных треугольников для того, чтобы иметь материал для построения элементарной телесности стихий. Таких треугольников существует два вида: во-первых, прямоугольные равнобедренные треугольники и, во-вторых, прямоугольные неравнобедренные треугольники. По мнению Платона, видимо, восходящего к пифагорейским учениям, влияние которых в этих рассуждениях несомненно, именно эти два вида являются фундаментальными, к которым сводится вообще все мыслимое многообразие треугольников. Остается только уточнить, какой же именно неравнобедренный треугольник должен быть выбран. Исходя опять-таки из эстетико-математических соображений, Платон считает, что это треугольник, который, сочетаясь с подобным себе, дает равносторонний треугольник. В таком прямоугольном неравнобедренном треугольнике квадрат большего катета в три раза больше квадрата меньшего (там же, 54b 6–7).

В этом месте своего рассуждения Платон вносит весьма существенный корректив в учение об элементах, изложенное им выше. Согласно ионийской натурфилософской концепции, элементы взаимопереходят друг в друга, образуя, как, например, у Гераклита, цикл взаимопревращений. Такая точка зрения признается Платоном ошибочной, основанной на одной лишь видимости. Только в непосредственном наблюдении может сформироваться подобная концепция. Этой логике явлений Платон противопоставляет логику геометрической структуры как более глубокую логику сущности. Элементы, говорит Платон, «рождаются» из фундаментальных треугольников, лежащих в их основе (Тимей, 54b 6–7). Три элемента (огонь, воздух, вода) слагаются из неравнобедренного прямоугольного треугольника, а четвертый элемент (земля) – из равнобедренного прямоугольного треугольника. Это означает, что не все элементы могут превращаться во все, что в отношениях их взаимоперехода необходимо имеются строгие ограничения, налагаемые различием исходных треугольников.

Затем Платон собирает из этих треугольников объемные правильные фигуры. Ведь элементы – это простые тела. Сначала он пользуется неравнобедренными треугольниками и составляет из них последовательно тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, что соответствует огню, воздуху и воде. Второй вид треугольников образует куб (земля). Из правильных многогранников здесь остался неупомянутым додекаэдр, который Платон связывает с пятым элементом, эфиром, употребленным демиургом для украшения и очертания вселенной в целом. Додекаэдр ближе всех к форме сферы, которая является наисовершеннейшей из всех мыслимых форм. Поэтому именно эта форма выбрана для эфира. Подробнее об эфире Платон не говорит: все его внимание поглощено четырьмя «рабочими» элементами космогенезиса.

Связь определенного элемента с правильным многогранником не случайна. Она мотивируется соответствием между характерным качеством элемента, данным в непосредственном опыте и чувственном восприятии, и свойствами многогранника. «Земле, – говорит Платон, – мы, конечно, припишем вид куба: ведь из всех четырех родов наиболее неподвижна и пригодна к образованию тел именно земля, а потому ей необходимо иметь самые устойчивые основания» (там же, 55d 8 – е2). Далее Платон конкретизирует это обоснование выбора, подчеркивая, что квадрат, образованный из равнобедренных треугольников, устойчивее равностороннего треугольника. Математическая устойчивость и устойчивость эмпирико-физическая здесь поставлены во взаимосвязь, а точнее, в причинно-следственное отношение: кубическая структура является причиной устойчивости и неподвижности земли как макротела. Такой подход, находящий математические, в частности структурно-геометрические, аналоги (в данном случае свойства симметрии) для физических свойств, данных в чувственном восприятии, удивительно напоминает приемы современного научного мышления. Таким образом, генезис «внешних» свойств в платоновской геометрической теории вещества определяется как проявление «внутренних» свойств характеристической структуры в «макромасштабе». Наблюдаемые свойства мыслятся реализацией внутренних ненаблюдаемых свойств геометрической структуры. Эти внутренние свойства геометрической структуры присущи как треугольникам, так и самим многогранникам. Однако уровень многогранников дает дополнительный дифференцирующий фактор. Таким образом, мы видим, что у Платона происходит трехступенчатая трансляция свойств, начиная от элементарных треугольников (минимум различий), причем посредником «снизу» в этом служат правильные многогранники.

Важнейшей проблемой, решение которой во многом показательно для характеристики платоновской теории вещества в целом, выступает как раз проблема генезиса чувственно воспринимаемых свойств, проблема их объяснения. Редукция физических качеств макротел к математическим характеристикам геометрических структур у Платона не является чем-то непосредственным и само собой разумеющимся, хотя такая редукция имеет место. Этот вопрос требует более внимательного и расчлененного анализа. Начнем с форм редукции. Она со всей определенностью обнаруживается в том положении Платона, что эмпирические свойства огня (огонь – только пример) обусловлены, помимо ряда других, такими факторами, как «быстрота бега» частиц огня и «малость частиц» (Тимей, 61е 6). «Малость частиц», т. е. их размер, является количественным фактором, «быстрота бега», т. е. скорость движения, – механическая характеристика, также в принципе доступная для количественного выражения. Но эти механоколичественные факторы генезиса свойств Платон упоминает после рассмотрения главного фактора – свойств геометрических структур, лежащих в основании такого вещества, как огонь.

«Едва ли не все согласятся, – говорит Платон, – что ощущение от огня – пронзительное; при этом нам следует вспомнить о его режущих гранях и колющих углах» (Тимей, 61е 3–6). Что такое «режущие грани» и «колющие углы»? Это не что иное, как платоновский симбиоз математического и физического свойства, результат отождествления математической характеристики и физического качества, математической потенции и физической актуальности. Если подойти к делу более строго, четко различая математическое и физическое, то ясно, что в данном случае (структура огня – тетраэдр) речь может идти только о математических характеристиках тетраэдра (у него других вообще нет). Угол тетраэдра как математического объекта не может колоть, а грань – резать.

Платон, конечно, пользуется здесь метафорическим языком, применяя язык макрофизического и чувственно-наглядного описания (резать, разделять, разлагать – свойства огня, испытываемые нашим телом) для описания свойств геометрических структур (в данном случае тетраэдров огня). Однако это единство языка не может не приводить к сближению математических объектов с физическими, математических характеристик и физических свойств.

Посмотрим теперь на то выражение, которое Платон дает макрофизическому свойству огня, подлежащему объяснению. Ощущение от огня, говорит Платон, «пронзительное». Аналитическое разложение «пронзительности» дает «режущее» и «колющее» качества. Макрофизическое чувственно-данное качество здесь сохранено, оно просто спроецировано на более глубокий уровень: острое и колкое в сущности (тетраэдры) – «пронзительно» в явлении (ощущении). По существу здесь нет сдвига самого содержания объясняемого качества: оно повторено на уровне объясняющей модели.

Однако необходимо иметь в виду, что такой «перенос» качества «вглубь» частичен: за «режущее и разлагающее» действие огня на тела ответственны не только «режущие грани и колющие углы», но также «малость частиц» огня и «быстрота их бега». Итак, мы должны ясно осознать пределы такого «переноса»: во-первых, он связан с переносом языка, с его метафорическим использованием, а, во-вторых, существует ряд факторов количественного плана, факторов механических, которые совсем «непохожи» и ни в чем не повторяют объясняемое макрофизическое свойство. Тем не менее какая-то диффузия математического в физическое у Платона имеется. Мера этой диффузии, ее механизмы – предмет дискуссий и различных интерпретаций, толчком к которым, в частности, была аристотелевская критика платоновской теории.

Сравним платоновскую теорию генезиса качеств с атомистической. В атомизме чувственно воспринимаемые качества мыслятся возникающими при воздействии атомарной структуры вещей на органы чувств. Эти качества – мир кажимости, а не подлинного бытия, согласно атомизму²⁰. У Платона же мы находим известное смягчение атомистической позиции по отношению к чувственным («вторичным», говоря позднейшим языком) качествам. Действительно, у него чувственно воспринимаемое качество, например тяжесть земли, не выводится из чего-то совершенно бескачественного, а моделируется на сущностном уровне, на уровне элементарных геометрических объектов. Так, тяжесть и малая подвижность эмпирической земли ставятся в соответствие с кубом. Между микроструктурой и макросвойствами у Платона имеется и разрыв, и связь – частичное подобие, чего нет в атомизме. В атомизме господствует разрыв, принципиальное расхождение между атомами и чувственно воспринимаемыми качествами. У Платона разрыв между сущностью и явлением несколько смягчен. Таким образом, в геометрической теории Платона мы отмечаем частичную проекцию качеств сверху вниз, от макровещества к микроструктурам, сопровождающуюся их относительной неизменностью.

Эти моменты в какой-то мере ограничивают редукцию качеств к образу, числу и механическому движению «бескачественных»²¹ геометрических объектов, но конечно же не снимают ее. Действительно, анализ трехступенчатой трансляции качеств от микроструктур к макровеществу обнаруживает, что одни качества возникают, а другие – нет. Действительно, на уровне элементарного неравнобедренного прямоугольного треугольника различий между огнем, воздухом и водой не существует. Это означает, что они возникают на втором уровне, на уровне полиэдров. Однако некоторые различия на микроуровне являются постоянными и не возникают: это относится к отличию земли от остальных трех элементов. Поэтому, вообще говоря, генезис качеств, их редукция и последующая дедукция из геометрических структур явно доминируют над их переносом в сферу сущности.

Аналогичные рассуждения приводятся Платоном для мотивировки связи наименее подвижного вида из оставшихся незанятыми правильных многогранников (икосаэдр) с водой. Воздуху приписывается средний по характеру своей подвижности и проницаемости вид – октаэдр. Как мы уже говорили, тетраэдр и наиболее легок (наименьшее число составных частей), и наиболее мал, подвижен, что соответствует свойствам огня. Правильные многогранники образуют единичное тело каждого элемента, которое по причине своей малости незримо для человеческого глаза.

На основе развитых структурных представлений об элементах Платон строит свою теорию их превращений. Земля по вышеизложенным причинам выпадает из трансформаций элементов: «Она не может принять иную форму», – говорит Платон (Тимей, 56d). Благодаря структурным представлениям взаимопревращения элементов получают точные количественные характеристики, определяемые соотношением исходных треугольников.

Чтобы лучше понять взаимоотношения элементарных качеств и стихий с математической оформленностью космоса, продолжим наш анализ «Тимея». Прежде всего необходимо отметить, что сама концепция качественно определенных стихий, характерная для прежних натурфилософов, отнюдь не чужда и Платону. Правда, она нигде не фигурирует в своем «чистом» виде в качестве «последнего слова» платоновской космологии: всюду, где имеется какое-то указание на ее присутствие, она переосмыслена Платоном и включена в контекст его специфических понятий. Прежде всего, таким базовым понятием, служащим для переосмысления досократической концепции взаимопревращаемости стихий, выступает понятие материи, «восприемницы и как бы кормилицы всякого рождения» (Тимей, 49а 4–5). Круговое взаимопревращение элементов, принимаемое ионийскими натурфилософами, осмысляется Платоном с помощью его понятия материи. Платон говорит, что, когда вода «сгущается, мы полагаем, что видим рождение камней и земли, когда же она растекается и разрежается, соответственно рождаются ветер и воздух, а последний, возгораясь, становится огнем; затем начинается обратный путь, так что огонь, сгустившись и угаснув, снова приходит к виду воздуха, а воздух опять собирается и сгущается в облака и тучи, из которых при дальнейшем уплотнении изливается вода, чтобы в свой черед дать начало и камням. Так передают они друг другу круговую чашу рождения» (Тимей, 49с). Казалось бы, мы имеем здесь дело уже не просто с традиционным натурфилософским представлением о круговом взаимопревращении стихий, а ясно выраженное – в соответствующем контексте экспликации платоновского понятия материи – представление самого Платона о беспрепятственном взаимопереходе стихий. Однако дело совсем не так просто.

Как только Платон начинает излагать геометрическую теорию стихий-элементов, он сразу же, можно сказать, берет эти свои слова обратно: «Мы обязаны более четко, – говорит он, – определить одну вещь, о которой прежде говорилось, неясно. В самом деле, нам казалось, будто все четыре рода могут последовательно перерождаться друг в друга, но такая видимость была неправильной» (там же, 54b 8 – c 1, курсив наш. – В.В.). То, что ранее было выражено вполне ясно и отчетливо в контексте экспликации понятия материи, теперь Платону кажется смутным; то, что казалось теоретически обоснованным выражением сути физических отношений изменяющихся стихий, теперь предстает как «неправильная видимость». Чем объясняется такая неожиданно резкая самокритика? Она объясняется тем, что в этом месте Платон приступает к изложению геометрической теории элементов. Аргументы геометрического плана, вынуждающие внести фундаментальную асимметрию во внутреннюю структуру стихий (приписывание земле в отличие от остальных элементов в качестве элементарного прямоугольного равнобедренного треугольника), являются для Платона гораздо более сильными, чем представления об элементах как равноправных состояниях материи. Аристотель, кстати, разовьет и усовершенствует понятие первоматерии, определив элементы через наложение на первоматерию основных элементарных качеств. Однако геометрическую теорию элементов он отбросит как совершенно неприемлемую для его понимания физики вообще и особенно ее взаимосвязи с математикой.

Итак, для нас важно констатировать то обстоятельство, что «безбарьерная» взаимопревращаемость элементов нарушается, как только вводится принцип геометрической структуры и основанного на нем различия в строении стихий. Чисто математическая асимметрия определяет физическую асимметрию. Взаимная превращаемость стихий ограниченна, поскольку вводится математический принцип, упорядочивающий хаотическую динамику стихий «с помощью образов и чисел» (Тимей, 53b 6–7).

Сопоставление этих двух сталкивающихся между собой в противоречии мест показывает, что на стороне традиционного представления – обыденный опыт. Чтобы убедиться в этом, достаточно еще раз прочитать эмпирически достоверное описание взаимопревращений стихий. Характерно, что эти переходы обусловлены единым механизмом сгущения – разрежения (предложенным еще Анаксименом), который реализуется в конкретно-метеорологической форме (облака и тучи, дождь, ветер, возгорание воздуха и т. д.). На стороне же нового представления об ограниченной превращаемости стихий – только геометрические необходимости. Поскольку такой род аргументации предпочитается Платоном и для него несравненно более «правилен» и «ясен», постольку его программу построения физического знания действительно можно назвать математической. Ее поддерживает лишь математическая теория и убеждение в том, что она-то и составляет основу физического мира. Напротив, на стороне соперничающей с ней нематематической программы – традиция, здравый смысл и опыт и, конечно, новая философия, онтология и теория знания.

Критика Аристотелем платоновской теории вещества была несомненно чрезвычайно плодотворной уже в том только отношении, что она вызвала лавинообразно нарастающее – и не смолкающее до сих пор – комментирование, истолкование, объяснение ее трудностей и неясностей. Эта критика способствовала развитию самой теории, усовершенствованию ее защитниками платонизма. Множество комментаторов пытались дать платоновским элементам такое истолкование, которое бы отбросило основные критические замечания Аристотеля. Это касается прежде всего аристотелевского сомнения в возможности объяснения качеств из «бескачественных» фигур, например, объяснения такого физического свойства, как вес, из невесомых «плоскостей».

Основные затруднения этой теории – в разрыве между геометрией и физикой. Поэтому платоновские треугольники интерпретируются как материальные тонкие пластинки. Видимо, впервые такую интерпретацию дал Мартин: «Мы рассматриваем треугольники и квадраты Платона, – говорит он, – как тонкие листки телесной материи» [28, c. 242]. По существу эту же мысль высказывает и Ева Закс: «Нельзя отрицать, – подчеркивает она, – что треугольники, из которых Платон “составляет” тела, сами являются телами» [118, с. 215]. Однако такая интерпретация была подвергнута критике, потому что не слишком хорошо согласовывалась с текстом «Тимея» и с духом платоновского учения вообще [121, с. 9]. Кроме того, надо учесть изменения в самой физике, которые также, несомненно, способствовали эволюции в интерпретации геометрической теории Платона. Новые интерпретации развивают, с одной стороны, динамические истолкования платоновских фигур, а с другой стороны, дают им статус формальных, идеальных компонент или принципов. Согласно Мюглеру, «στοιχεῖον Платона – это оказывающая сопротивление поверхность, поле сил: в таком случае ни пустота внутри элементарных полиэдров, ни проблема веса не приводят больше к затруднениям» [106, с. 121]. Такое же стремление отвести критическую аргументацию Аристотеля мы находим и у Клэгхорна. Разбирая критическое замечание Аристотеля, указывающего на невозможность образования физического тела из математической поверхности, Клэгхорн говорит, что «Платон должен был бы согласиться с этим, так как плоскости прежде всего несут объяснительную функцию и нет указаний на то, что они сами по себе образуют реальность. Они указывают на границы тела и дают поверхность платоновской материи (receptacle), внутри которой нечто должно возникнуть» [44, с. 31].

Истолкование платоновских треугольников в свете понятия формы идет, видимо, от Арчера-Хайнда, который стремился соединить реальный и формальный моменты: «Плоскости, – говорит он, – являются реальными плоскостями, но они не образуют тела, а выражают просто закон их образования» [28, с. 204]. Более последовательно эту точку зрения проводит Корнфорд, истолковывая платоновские треугольники в свете платоновской же теории идеи: «Фигуры, – подчеркивает он, – не являются действительными формами реально существующих частиц, которые могут быть только несовершенными копиями, но они являются совершенными типами, относящимися к умопостигаемому миру математики» [48, 210]. Интересную интерпретацию платоновского учения об элементах дает Морроу. Он считает, что в «Тимее» содержится иное по форме учение об идеях-формах, чем в таких диалогах, как «Государство» или «Федон». Но теория вещества, представления об элементарных треугольниках излагаются в свете этого учения на знакомом языке подражания и причастия, образца и копии.

«Так как чувственные свойства, – говорит Морроу, – “подобны” их объективным причинам, – т. е. подобны им в смысле изоморфизма, имеющегося между ними и их коррелятами в чувственно невоспринимаемых телах, – и так как эти чувственно невоспринимаемые частицы сами являются подражаниями математическим полиэдрам, то чувственно данный мир дважды становится миром подражания умопостигаемым математическим формам» [105, с. 26].