Читать книгу: «Иоганн Кеплер. Его жизнь и научная деятельность», страница 8

«Представляю Вашему Величеству важного пленника, сдавшегося после упорной и трудной борьбы с ним, предпринятой по воле Вашего Величества. Я не думаю, чтобы он мог отказаться от имени пленника или чтобы он не заслуживал его, так как носит это имя уже не в первый раз: как известно, грозный бог войны еще в глубокой древности, добровольно и охотно сложив свои военные доспехи, позволил поймать себя в сети Вулкана. Но при всей человеческой изобретательности никому из смертных не удавалось до сих пор одержать над ним столь же решительной победы; тщетно астрономы обдумывали план битвы, тщетно пускали в ход все военные средства и выводили на бой свои лучшие войска… Марс смеялся над их ухищрениями, расстраивал их замыслы и безжалостно разрушал все их надежды. Он продолжал спокойно сидеть в укреплениях своих таинственных владений, мудро скрывая все пути к ним от разведок неприятеля. Древние жаловались на это не один раз, а неутомимый исследователь тайн природы Плиний объявил борьбу с Марсом непосильною для смертных.

Что касается до меня, то я прежде всего должен воздать хвалу самоотверженной деятельности и неутомимому усердию храброго полководца Тихо Браге, который под царственным покровительством правителей Дании Фридриха II и Христиана IV, а также и Вашего Величества, непрерывно в продолжение целых 20 лет, каждую ночь, неустанно подсматривал все привычки неприятеля, раскрыв, наконец, план его войны и обнаружив тайны его ходов. Собранные им сведения, перешедшие в мое распоряжение, дали мне возможность освободиться от того безотчетного и смутного страха, который обыкновенно испытываешь перед неизвестным врагом.

Среди случайностей войны какие только бедствия, какие бичи не обрушивались на наш лагерь! Потеря славного полководца, возмущение войск, заразные болезни – все это часто ставило нас в отчаянное положение. Счастье и несчастье домашнее отрывало нас от дела в то время, когда мы были для него так нужны; а между тем тыл нашей армии подвергся нападению нового врага, о котором я сообщал уже в моей книге о новой звезде. Наши солдаты, не получая жалованья, дезертировали целыми толпами; новобранцы не умели взяться за дело и, к довершению всего, у нас не хватало жизненных припасов.

Но наконец неприятель стал склоняться к миру и через посредство своей матери Природы прислал мне заявление о сдаче в качестве военнопленного на известных условиях, и под конвоем Арифметики и Геометрии без сопротивления приведен был в наш лагерь.

С тех пор он ведет себя так, что можно верить его слову, и просит у Вашего Величества только одной милости: вся родня его еще на небе; там остаются его отец Юпитер, Сатурн, его дед, брат его Меркурий и Венера, его сестра и возлюбленная. Привыкший к их царственному обществу, он очень скучает по ним и сгорает нетерпением видеть их опять вместе с собою, пользующимися, как теперь он, гостеприимством Вашего Величества. Но для этого необходимо воспользоваться достигнутым успехом и настойчиво продолжать войну, не представляющую более опасностей, так как Марс теперь уже в наших руках. Поэтому я прошу Ваше Величество обратить Ваше внимание на то, что деньги – нерв войны, и благоволить приказать своему казначею выдать Вашему полководцу необходимые средства для снаряжения новой экспедиции».

Титульный лист «Новой астрономии» Кеплера.

К сожалению, государственное казначейство было пусто, а императору грозили враги более опасные, чем Юпитер и Сатурн, да и на самого «неутомимого полководца» его не замедлили посыпаться новые удары судьбы, и, хотя он не пал под их тяжестью, однако они много помешали ему в борьбе со своими коварными врагами.

Но возвратимся снова к незабвенной книге Кеплера. Знаменитый Делямбр сообщает, что на бывшем в его руках экземпляре этого сочинения Кеплера имеется следующая надпись, прекрасно выражающая значение этой книги:

«Ньютон никогда не написал бы своих Начал естественной философии, если бы он долго не размышлял над теми замечательными местами, в которых Кеплер совместил столько счастливых своих изысканий. Соединенные писания этих двух людей – поразительное доказательство того, на что способен человеческий ум, вооруженный наблюдениями и геометрией».

Книга снабжена обширным вступлением, начинающимся с замечания о трудности написать научную книгу так, чтобы угодить и обыкновенным читателям, и ученым, и содержащим общие положения или основные законы мировой физики и механики. Все эти положения были совершенно новы и весьма важны; вот некоторые из них:

«Всякая телесная субстанция способна оставаться в покое во всяком месте, если она находится здесь одна и устранена от сферы влияния всякого другого тела. – Естественное движение – не круговое, как утверждали древние, а прямолинейное. – Тяжесть есть взаимная склонность или влечение между двумя телами одного рода, заставляющее их соединиться наподобие того, что замечаем мы в магните; так что Земля притягивает камень гораздо сильнее, чем притягивается им сама. – Если сила Луны простирается до Земли, то тем по большей причине сила Земли простирается до Луны и даже дальше. Ничто из того, что аналогично по свойствам с Землею, не может избежать этой влекущей силы. Если бы Земля перестала притягивать свои воды, то все моря улетели бы и соединились бы с Луною. Если допустить, что Земля и Луна одинаково плотны и не удерживаются на своих орбитах какою-либо силою, то Земля приблизилась бы к Луне на 1/54 часть их взаимного расстояния, а Луна прошла бы остальные 53/54 части, и они бы соединились. – Нет ничего абсолютно легкого, если только оно материально; все может быть легким лишь относительно. Не должно думать, что если легкие тела поднимаются, то они не притягиваются Землею: они притягиваются менее тяжелых, и тяжелые тела вытесняют их».

Сама книга состоит из 5 отделов и разделяется на 70 глав. Изложение трактуемых вопросов нередко прерывается отступлениями, лирическими и биографическими местами, описанием надежд и разочарований, тревог и торжества, которые испытывал автор во время своих занятий. Причиной планетных движений он считает Солнце, в котором сосредоточена сила, простирающая свое действие на все даже самые удаленные планеты. В этом отношении взгляд Кеплера существенно отличен не только от воззрений древних, считавших возможным обращение планет около пустых центров, но и от взгляда Коперника, у которого планеты двигались вокруг Солнца, так сказать, по воле Божией, но не по воле Солнца. Видя в лучезарном светиле и причину, и регулятор планетных движений, Кеплер не довольствовался, подобно древним и Копернику, отнесением положений планет к среднему месту Солнца, то есть получаемому в предположении равномерного движения; он требовал, чтобы все наблюдаемые места планет сравнивались с истинным местом Солнца, и справедливо утверждал, что лишь тогда, когда планета и Солнце окажутся нам с Земли на одной прямой, наблюдатель из центра Солнца увидал бы Землю и планету в соединении, а следовательно, только в этом случае наблюдение, сделанное с Земли, может заменить собою наблюдение, сделанное из истинного центра небесных движений – центра Солнца, и дать точную меру движения планеты. Эта несомненная со времен Кеплера истина вооружила тогда против него всех астрономов, так как даже сам Коперник не обратил на это внимания и считал планеты как бы бесконечно удаленными подобно звездам. Тихо, несмотря на все доказательства Кеплера, не мог согласиться с этой мыслью до самой смерти. Таким образом, Кеплер доказывал, что плоскости планетных орбит проходят через центр Солнца и положение их остается неизменным, ибо они сохраняют одинаковое наклонение к эклиптике, пересекаясь с нею по одной и той же прямой. По этому поводу Кеплер замечает: «Коперник, не зная цены тому, чем он владел, стремился изображать скорее Птолемея, чем Природу, хотя он и подошел к ней ближе, чем кто-нибудь из смертных… Он не решился отвергнуть Птолемееву гипотезу вполне и, напротив, чтобы подтвердить ее, придумал качание планетных орбит, зависящее будто бы от орбиты Земли, от которой планеты нисколько не зависят. Я всегда возражал против такого неуместного сближения двух орбит, прежде чем увидал даже наблюдения Тихо Браге, и потому очень рад, что здесь, как и в других случаях, результаты наблюдений подтвердили мои априорные мнения».

Итак, упомянутым основным положением, на котором покоится вся точность новейшей планетной астрономии, мы обязаны именно Кеплеру, хотя об этом обыкновенно и забывают, предполагая, что планетная система была вполне закончена и объяснена Коперником.

Далее Кеплер предлагает несколько способов для определения наклонности планетных орбит к эклиптике – все они совершенно новы, весьма остроумны и дают очень согласные между собою результаты. После этого мы встречаем следующие замечательные слова Кеплера: «Благость Божия дала нам в лице Тихо столь точного наблюдателя, что ошибка в восемь минут невозможна; поблагодарим Бога и воспользуемся этой выгодой. Эти восемь минут, которыми пренебречь нельзя, дадут нам средство преобразовать всю астрономию». Чтобы задаться таким вопросом по такому побуждению, нужны были и гениальные способности, и необыкновенное терпение, и трудолюбие Кеплера. Далее он подробно приводит свои вычисления и, обращаясь к читателю, говорит: «Если этот способ покажется вам трудным и утомительным, то вы пожалеете меня, узнав, что я повторил это вычисление 70 раз, и не удивитесь, что я провел пять лет над этой теорией Марса». По расчету Бальи, вычисление Кеплера можно поместить на трех страницах in folio, a 70-кратное повторение его, так как некоторые числа оставались постоянными, потребует до 200 страниц in folio. «Авторы новейших таблиц, – замечает он, – делают гораздо более длинные вычисления; притом же Кеплер одушевлен был желанием восторжествовать над Тихо, Коперником и Птолемеем, чего и вполне достиг, так что не может возбуждать к себе особенной жалости»…

Итак, Кеплеру прежде всего необходимо было отрешиться от предрассудка круговых движений. «Первая моя ошибка, – говорит он в своей книге, – была та, что я представлял себе пути планет совершенными кругами; эта ошибка была тем более вредной, что она опиралась на единодушное мнение всех философов и, по-видимому, наиболее согласовалась с метафизикой». После этого Кеплер, не стесняясь, следует уже собственным идеям. Получив возможность легко вычислять во всякое время расстояние Земли от Солнца, он настойчиво стремится к доказательству, что сила, движущая планету, теряет напряжение по мере своего удаления от источника, и устанавливает положение, что сила эта находится в центре движений: «Поставим ли мы сюда Землю, как Птолемей и Тихо, или Солнце, как Коперник, когда он ограничивается лишь созерцанием, или, наконец, не поставим никакого тела, как поступает тот же Коперник, по крайней мере, когда занимается вычислением. По мнению самого Тихо, более прилично поместить в Солнце силу, приводящую в движение планеты вместе с Землею, или привести в движение планеты – Солнцем, а Землею двигать само Солнце, сопровождаемое планетами. Третьего предположения не может быть. Но Тихо уже разбил твердые небеса… поэтому я становлюсь на сторону Коперника и говорю, что Земля есть планета. Я утверждаю, что тело Солнца магнитно; что Солнце вращается вокруг себя в ту же сторону, что и планеты, но вращение это гораздо быстрее, чем обращение всякой планеты».

Кроме этих предположений, подтвердившихся еще при его жизни открытиями Галилея, он одаряет Солнце круговыми магнитными токами, или жилами, заставляющими планеты вращаться вокруг него, а не падать на него. Найдя новый способ вычислять расстояния Марса от Солнца, он доказывает их неравенство и заключает отсюда, что описываемая планетой кривая – не круг, что она больше в длину, чем в ширину, и принадлежит к роду кривых, называемых овалами. Но овал этот, однако, не эллипс: он напоминает разрез яйца по его продольной оси – тупее вверху и острее внизу. Нужно заметить, что расстояния планеты, как они давались наблюдениями, вовсе не требовали такой кривой, и она была лишь следствием некоторых предвзятых идей Кеплера. «Если бы кривая была эллипс, – говорит он, – затруднений было бы гораздо меньше». Он с большим приближением находит площадь своего овала и дает способ делить ее на части, пропорциональные времени, чтобы удовлетворить закону площадей, который он чувствует, хотя и не может еще доказать. По этому поводу он взывает к помощи геометров, приглашая их найти площадь этой кривой. «В наше время между ними находятся, – говорит он, – очень почтенные, но они часто трудятся над вопросами, польза которых не особенно очевидна». Вычисляя по этой гипотезе расстояние Марса от Солнца, Кеплер находит, к своему огорчению, что, если круг очень широк, то овал оказывается очень узким, так что истинная кривая должна быть среднею между ними. «Итак, вся наша теория пошла прахом!» – восклицает Кеплер в своем горе и начинает по своему обыкновению все вычисление вновь, чтобы найти ошибку. Это не дает ему покоя, и он боится потерять на этом рассудок. Наконец неутомимому труженику блеснул яркий луч света: кривая, вполне удовлетворяющая вопросу, есть эллипс, к которому Кеплер приведен был как бы насильно, помимо своей воли.

Теперь оставалось решить главную задачу, носящую имя Кеплера, – найти связь между средним движением (при гипотезе равномерного движения), эксцентрическим (при гипотезе равномерного движения по эксцентрическому с Солнцем кругу) и истинным движением по эллипсу. Ему удалось привести эту задачу к трем очень простым уравнениям, дающим столь легкое и быстрое решение ее, что лучшего способа не придумано и до сих пор.

Восхищение Кеплера по поводу открытия истинной орбиты Марса выражается тем, что два чертежа, служившие ему для решения задачи, повторены во многих местах книги и везде сопровождаются украшениями, каких нет при других фигурах. Закон площадей кажется Кеплеру не менее верным, но он еще не мог удовлетворительно доказать его, потому и не поместил в «Astronomia nova», a дал только после в своей «Краткой Коперниковой астрономии». «Удивительно, – замечает Делямбр, – что Кеплер, давно объявивший естественным только одно движение по прямой линии, так поздно подумал о сочетании этого движения с притягательным действием Солнца», простым следствием чего является второй его закон, то есть закон площадей. «Но простое всегда является последним!» Параллельность положений оси планеты при движении этой последней вокруг Солнца Кеплер не приписывает особого рода движению, как это делает Коперник, и называет это состояние оси покоем, но для Земли он оставляет отчасти это третье Коперниково движение, считая его необходимым для объяснения явлений предварения равноденствий. Что же касается физической причины этого явления, то Кеплер, несмотря на всю плодовитость своего воображения, не находил возможности объяснить это иначе как волей Божией или присущей планете разумностью. Вопрос этот оставался открытым до Ньютона, потому что только в его время стала известной сплюснутость нашей планеты. Тотчас по выходе в свет своей книги Кеплер послал ее Галилею, но на этот раз, неизвестно почему, Галилей не отвечал ему, и ни в одном из своих сочинений не говорит ни о его законах, ни о работах его вообще.