Читать книгу: «Физика Самой Средней Школы», страница 5

Name: Физика Самой Средней Школы
Rating: 5.0 (2 reviews)
Author: Андрей Владимирович Швец

Андрей Владимирович Швец

Шрифт:

_______________________________________________________

______________________________________________________

9 Электричество и магнетизм

Вам сейчас трудно представить, что могло быть по-другому, но различные электрические заряды были названы “плюс” и “минус” Бенджамином Франклином, по той причине, что в математике положительные и отрицательные числа могут компенсировать друг друга. По этой же логике, когда физики придумывали названия трем зарядам кварков, которые тоже могут друг друга компенсировать вспомнили, что наш глаз воспринимает смесь синего, красного и зеленого цветов, как белый. Поэтому заряды кварков так и назвали – синий, зеленый, красный.

Одноименные электрические заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Хотя правильней говорить, что каждый заряд взаимодействует с электромагнитным полем, создаваемым другим зарядом. Скорость распространения такого поля равна скорости света. То есть, если мы уберем один из электрических зарядов, то второй заряд расположенный на расстоянии одного светового года, еще целый год будет к нему или притягиваться, или отталкиваться. Сила взаимодействия описывается законом Кулона:

q – величина электрического заряда в кулонах, R – расстояние между зарядами, k – коэффициент. Сам коэффициент выражается через электрическую постоянную ε , которую несложно найти экспериментально, изучая взаимодействие двух зарядов:

В технике наибольшее применение получило не электростатическое взаимодействие, а электрический ток. Чаще всего это электроны бегущие по проводу. А сила электрического тока равна количеству электрического заряда q, протекающего по проводу, деленному на время. По сути, это величина заряда, проходящего через сечение провода за секунду и измеряется сила тока в амперах. Но чаще в задачах для расчетов электрических цепей применяется выражение, называемое законом Ома, и по которому сила тока равна напряжению деленному на сопротивление:

Напряжение U измеряется в вольтах, а сопротивление – в омах.

Теперь рассмотрим два основных типа соединения проводников в цепи. Первый называется последовательным, потому что ток последовательно проходит через все элементы цепи. Легко догадаться, что сила тока будет одинакова и во всей цепи, и в каждом элементе по отдельности. А вот напряжение – разным, и сейчас мы его посчитаем.

Пусть напряжение всей цепи – 36 В , сопротивление первого резистора – 15 Ом а второго – 45 Ом. Интуитивно понятно, что общее сопротивление цепи будет равно сумме – 60 Ом. По закону Ома, находим силу тока. Общее напряжение делим на общее сопротивление 36 В/60 Ом и получаем 0,6 А. Как уже говорилось – эта сила тока и в каждом резисторе тоже. Теперь из формулы закона Ома выразим напряжение и найдем его на каждом сопротивлении по отдельности, умножив сопротивление на силу тока. На первом получится 0,6 А*15 Ом = 9 В, а на втором 0,6 А*45 Ом = 27 В . Легко заметить, что если сопротивление в три раза больше, то и напряжение больше во-столько же, чтобы обеспечить одинаковую силу тока. Но сумма напряжений на всех элементах равна общему напряжению.

Теперь рассмотрим параллельное соединение проводников. Даже по рисунку видно, что оба элемента подключаются к одним точкам схемы, поэтому при параллельном соединении напряжение на элементах одинаковое, а вот сила тока будет как-то распределяться и разберемся, как именно. Общее сопротивление будет меньше, чем у элемента с самым меньшим сопротивлением. Сами подумайте почему. И определяться общее сопротивление будет по следующей странноватой формуле:

Если посчитаем с прежними значениями, то получим 11,25 Ом Найдем общий ток по закону Ома. Получим 36 В/11,25 Ом = 3,2 А Теперь по этому же закону найдем силу тока на каждом сопротивлении. На первом 36 В/15 Ом = 2,4 А, на втором 36 В/45 Ом = 0,8 А. В сумме они, конечно, равны общему току, причем на меньшем сопротивлении – больший ток. Что логично. Вы, люди, тоже все время ищите пути наименьшего сопротивления

Мощность электрического тока, как и механическая, тоже выражается в ваттах и равна произведению напряжения на силу тока, а используя закон Ома, можно получить и еще два варианта формулы мощности.

Работа электрического тока или выделяемое в проводнике тепло равно произведению мощности на время, а если мощность выразить через силу тока, то получим закон Джоуля-Ленца.

Теперь о магнетизме. Если расположить параллельно два проводника тока, то при однонаправленных токах они будут притягиваться, а при разнонаправленных отталкиваться. Вокруг движущихся электрических зарядов образуется магнитное поле, которое взаимодействует с другими движущимися зарядами.

Сила действующая между двумя проводниками с током описывается законом Ампера :

Где м – магнитная постоянная, которую несложно найти экспериментальным путем, L – длина проводников, r – расстояние между проводниками.

Если мы эти два провода свернем в кольца, то получим два электромагнита, у каждого из которых будет южный и северный полюса. В зависимости от взаимного расположения, эти кольца будут или притягиваться или отталкиваться. И мы говорим, что одноименные полюса отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Если мы хотим усилить магнитное поле, то можем увеличить количество витков провода, намотав его на катушку, и вставив железный сердечник.

Кстати, само железо (а еще кобальт и никель) могут сохранять намагниченность, превращаясь в постоянные магниты, благодаря тому, что движущиеся электроны в атомах подобны кольцам с электрическим током. В указанных металлах эти кольца под воздействием внешнего магнитного поля могут определенным образом ориентироваться в пространстве и долго сохранять эту ориентацию.

Магнитное взаимодействие является релятивистским эффектом, оно обусловлено замедлением времени в движущихся системах.

Представьте, что два отрицательно заряженных электрона едут в кабриолете. Их время замедляется и, следовательно, они отталкиваются друг от друга медленней, как если бы сила отталкивания ослабла, Но если ваши законы не предусматривают такое ослабление, то остается придумать вторую силу, которая притягивает движущиеся заряды – это магнитное взаимодействие.

Любопытно, что для наблюдателя, который покоится относительно этой машины, никакого магнитного взаимодействия нет. То есть для разных наблюдателей может существовать разный набор действующих сил, которые, тем не менее, дадут одинаковые результаты при расчетах.

А если предположить, что автомобиль движется со скоростью света, то время остановится совсем и, значит, можем сказать, что магнитная сила притяжения будет равна электростатической силе отталкивания. Выразим это равенство математически. Формула магнитного взаимодействия двух движущихся со скоростью V зарядов равна:

Если они движутся со скоростью света с, то равенство магнитного взаимодействия и электростатического выразим:

Упростив, получим формулу для расчета скорости света:

Удивительно, насколько все взаимосвязано. Измеряя в лаборатории силу взаимодействия между зарядами и проводниками с током можно точно подсчитать скорость света.

Не очень верю в любознательность людей, но, возможно, кто-то из вас уже задумался о том, что любое взаимодействие прекратится в машине, движущейся со скоростью света, значит для любой силы должна существовать противосила, зависящая от скорости. Так и есть. Например, для гравитации описано аналогичное явление – гравитомагнетизм.

В мире Н67675 у каждого наблюдателя существует своя физика. Можно сказать, что у каждого из них – свой подмир, со своими физическими законами. Но все эти физики согласуются между собой, потому что дают одинаковые предсказания относительно очередности событий. Так если законы одного жителя предсказывают, что события А,В,С произойдут именно в этой последовательности, то эта же последовательность сохранится и в подмирах других жителей этого мира. Саму же эту последовательность они называют временем. Странные люди.

Мальчик из Самой Средней Школы, размышляя над тайной электрических зарядов, понял, почему их только два, а не три. И тогда он научился создавать третий, который притягивал и положительный и отрицательный заряды. Так он научился притягивать к себе любые предметы, что очень помогало при уборке в комнате.

Напишите о явлении, суть которого вы бы хотели постичь, чтобы управлять им. И как бы вы воспользовались своей суперспособностью, если бы смогли управлять электричеством, например?

_______________________________________________________

______________________________________________________

10 Световые явления

В предыдущем параграфе мы получили выражение для скорости света. исходя из представлений о замедлении времени в движущихся системах. Но Джеймс Клерк Максвелл создал свои уравнения электромагнитного поля и вывел точно такую же формулу, изучив движение волны в среде, состоящей из шариков, соединенных пружинками. Кстати, формулы для электрического тока были выведены, когда считалось, что электричество – особого рода жидкость. Это показывает, что верные математические соотношения могут быть выведены, на основании неверных моделей. Получается, ни одна верная и подтвержденная экспериментально формула не доказывает верность модели на основе, которой она была выведена.

Возникает вопрос, может и замедление времени ошибочная концепция, раз Максвелл обошелся без нее? Но он обращался к магнитному взаимодействию, как к данности, не объясняя его природу. А лично я, выбирая между теориями, выбираю наиболее общую.

Можно ли с помощью общих принципов объяснить поведение света, например, его прямолинейность? Да, в принципе.

Общий принцип наименьшего действия заставляет луч двигаться по пути с наименьшим временем. В однородном пространстве – по прямой между точками. Впрочем, возможно это правило – частный случай еще более общего принципа симметрии. Свет выбирает для перемещения, своего рода, оси симметрии – любые малые отклонения от которых равны между собой. Посмотрим на рисунок – между точками А и В множество возможных траекторий, но только прямая отвечает этому требованию симметрии.

Теперь рассмотрим отражение света, которое подчиняется закону: угол падения равен углу отражения, а падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости. Кстати, следует помнить, что это углы не с самой поверхностью, а с перпендикуляром к ней. И опять работает принцип наименьшего времени. Если лучу света поставить задачу: соединить точки А и В, коснувшись отражающей поверхности, то самая быстрая траектория будет именно такая.

А если в разных средах скорость света разная, то для того чтобы попасть из точки А в В самая быстрая траектория будет ломанной линией.

Закон преломления света Снеллиуса гласит, что отношение синусов падающего угла и угла преломления равно отношению скоростей света в этих средах. Его можно получить из требования минимального времени. Но не только. Если вы представите, что свет – это скрепленные между собой шарики, то при попадании в среду, в которой скорость перемещения меньше, их траектория будет преломляться по точно такому закону. Что еще раз демонстрирует свободу выбора модели.

А как, вообще, луч рассчитывает оптимальную траекторию? Может быть это время подстраивается под свет, а не наоборот? Я знаю ученицу Самой Средней Школы, которой удалось разгадать эту загадку и и научиться всегда выбирать оптимальный путь. И это ей удавалось делать даже в самых запутанных ситуациях. В походах по магазинам ей не было равных.

Теперь рассмотрим отражение в зеркале. Если мы стоим на расстоянии 2 м от него и разглядываем себя, то нам кажется логичным считать, что расстояние от нас до нашего изображения тоже 2 м. Но физики утверждают, что 4. Если мы построим ход отраженных лучей, то они будут идти так, словно идут от предмета, расположенного симметрично относительно плоскости зеркала, тоже на расстоянии 2 м . Такое изображение называется мнимым. И получается, что даже самое маленькое зеркало делит весь мир пополам. А само зеркало становится чем-то вроде окна в зазеркалье. Чтобы увидеть мнимое изображение нужен еще один оптический прибор и обычно это наш глаз.

Рассмотрим линзы. Сначало собирающую. Как следует из названия она собирает лучи света в пучок. Все лучи падающие на нее перпендикулярно фокусируется в точке, которая называется, вполне предсказуемо, фокусом. И еще, луч проходящий через центр тонкой линзы не преломляется. Все лучи идущие от объекта фокусируются в одной точке, но чтобы ее найти достаточно двух: луча, проходящего через центр и луча, проходящего через фокус. Такие изображения, которые действительно создается лучами света называют действительными.

Но если эти два луча исходят из объекта расположенного слишком близко к линзе, то они будут расходиться. Значит изображения не будет? Не будет действительного, зато появится мнимое. Которое не такое уж и мнимое. Когда мы пользуемся собирающей линзой в качестве лупы и читаем мелкий шрифт, то рассматриваем как раз мнимое изображение созданного этой линзой.

Рассеивающая линза рассеивает лучи, причем так, чтобы их продолжения проходили через передний фокус. В этом случае тоже появляется мнимое изображение.

Волновые свойства света проявляются в явлениях интерференции и дифракции. Мы уже упоминали, что волны в одинаковых фазах усиливают друг друга, а в противофазах – ослабляют. При определенных условиях накладывающиеся лучи света могут создать устойчивую интерференционную картину, состоящую из неподвижных темных и светлых полос.

А дифракция – огибание препятствий волнами. По этой причине веселая компания на улице не даст вам спать, какое бы вы окно не открывали. Это свойство любой волны. Но явление дифракции света, кроме того, тесно связано с принципом неопределенности Гейзенберга. Эмми Нётер доказала, что независимость физических явлений от начальной координаты приводит к закону сохранения импульса, а независимость от начального момента времени – к закону сохранения энергии. Вернер Гейнзенберг же показал, что координата и импульс, а также время и энергия (и не только) образуют пары величин, которые нельзя определить с абсолютной точностью. Например, чем точнее мы определяем координату, тем неопределенней становится импульс. И это не связано с процессом измерения технически, это один из принципов квантовой механики.