Читать книгу: «Во власти цифр. Как числа управляют нашей жизнью и вводят в заблуждение», страница 3

Мы начинаем анализировать числа

В наше время невозможно раскрыть газету и не встретить в ней какого-нибудь графика. Но концепция представления чисел в виде изображений появилась сравнительно недавно. Гистограммы и линейчатые графики были изобретены Уильямом Плейфэром только в конце XVIII века. Впоследствии Найтингейл использовала его идеи, чтобы привлечь внимание к ужасающему положению в медицинском обслуживании в армии, потому что графики позволяли объяснить смысл огромного массива чисел в одно мгновение.

В начале XIX века собиралось все больше чисел, так что возрастала и потребность в их анализе. Вместе с графиками приобрело популярность понятие «среднее значение». Найтингейл широко использовала методику усреднения в своем объемистом отчете – например для расчетов среднемесячного числа пациентов во время Крымской войны.

Хотя сегодня идея «среднего» кажется совершенно привычной, во времена Найтингейл эта концепция еще была в новинку. Точнее, так обстояло дело с данными, касающимися людей, – астрономы оперировали средними величинами начиная с конца XVI века. «А что, если применить этот метод не к небесным телам, а к людям?» – задумался в XIX веке Адольф Кетле³⁷. Этот бельгийский астроном был одним из кумиров Флоренс Найтингейл; она называла его «создателем статистики»³⁸. В свои ранние годы он занимал пост директора Брюссельской обсерватории, но во время Бельгийской революции 1830 года здание захватили борцы за свободу³⁹. Это происшествие заставило Кетле задуматься: в чем причины поступков, совершаемых людьми? На первый взгляд казалось, что в обществе царит хаос; ситуация в Бельгии, родной стране ученого, показывала это особенно ясно. Но он предполагал, что в человеческом поведении все же можно найти некую закономерность.

Кетле придумал революционную концепцию «среднего человека», l’homme moyen⁴⁰. Он лихорадочно вычислял средние значения роста, веса, уровня преступности, уровня образования, числа самоубийств… и разработал индекс Кетле, более известный сейчас как индекс массы тела (ИМТ), – величину, показывающую, находится ли вес человека в пределах «нормального» диапазона. Врачи, страховщики и диетологи до сих пор используют его, оценивая, насколько здоровым можно считать вес того или иного человека.

Вслед за графиками и средними значениями к концу XIX века стали появляться все более сложные методы анализа чисел. Историк Стивен Стиглер назвал период с 1890 по 1940 год «эпохой статистического Просвещения»⁴¹. В то время ученые изобрели оригинальные способы поиска закономерностей в числах, в том числе выявление корреляций и разработка экспериментов.

К сожалению, Флоренс Найтингейл не увидела большей части этих достижений: она умерла в 1910 году. Тем не менее ее вклад в дело обработки численных данных был революционным. Почти столетие спустя после Крымской войны один шотландский врач пошел по ее стопам и еще раз доказал, что при помощи чисел можно спасать жизни.

В августе 1941 года военнопленный Арчи Кокран собирался с духом, чтобы рассказать немцам о своем секретном эксперименте⁴². Врач-шотландец с длинной рыжей бородой и изможденным лицом, должно быть, имел довольно дикий вид. Из-под его форменных шорт защитного цвета выглядывали распухшие от жидкости колени.

Он был не единственным военным с опухшими коленями. В лагере военнопленных в греческом городе Салоники заключенные один за другим начали жаловаться на отеки. Кокран, которого немцы назначили главным врачом лагеря, отмечал по двадцать новых случаев заболевания в день. Он даже немного приуменьшал эти цифры, чтобы не вызывать у своих товарищей по плену лишнего беспокойства. Но теперь настало время прервать молчание. Он решил просить немцев о помощи, чтобы спасти жизнь своим пациентам. Не то чтобы он ожидал от них многого. Совсем недавно один из часовых бросил в уборную ручную гранату, потому что услышал verdächtiges Lachen – «подозрительный смех».

У Кокрана были подозрения относительно того, почему могла накапливаться жидкость: речь шла о «мокрой бери-бери», заболевании, вызываемом недостатком витамина B. Он решил последовать примеру своего кумира Джеймса Линда, жившего почти за два века до него. В 1747 году Линд, флотский врач, провел одни из первых в истории клинических испытаний. Он разделил двенадцать матросов, страдавших цингой, на группы по двое, и прописал каждой группе свою диету. Одна пара получала ежедневно по шесть ложек уксуса, другая – по 250 мл морской воды, третья – апельсины и лимоны, и так далее.

Вскоре Линд заметил одну закономерность: через несколько дней состояние моряков, в диету которых входили цитрусы, заметно улучшилось. Так он открыл факт, теперь хорошо известный: цинги можно избежать, если потреблять достаточное количество витамина C⁴³.

В Салониках Кокран распределил двадцать пациентов по двум группам. В первой трижды в день получали витамин B благодаря дополнительной порции дрожжей, которые Кокрану удалось раздобыть на черном рынке; тем же, кто вошел во вторую, он выдавал по таблетке витамина C из своего неприкосновенного запаса⁴⁴. О его эксперименте никто не знал.

На первое утро он записал, сколько раз пациенты мочились. Между двумя группами не было никакой разницы. Ее не было и на второй день. Но на третий частота мочеиспускания в «дрожжевой» палате оказалась чуть выше. А на четвертый Кокран уже не сомневался: те, кто получал дрожжи, удерживали в своем организме меньше жидкости и больше мочились. Более того, восемь человек из десяти сказали, что чувствуют себя лучше, в то время как состояние второй группы оставалось по-прежнему скверным.

Кокран аккуратно все это записывал, и вот теперь он предстал перед немцами со своим журналом, призывая их принять меры, чтобы помочь больным. Иначе, говорил он, последствия будут ужасными⁴⁵. К немалому удивлению Кокрана, его рассказ, по-видимому, потряс немцев. Молодой немецкий врач спросил, что ему нужно. «Много дрожжей, – отвечал Кокран, – и немедленно». На следующий день привезли много дрожжей, и уже через месяц в лагере не осталось почти ни одного пациента, страдающего от отеков.

Чутье, заблуждения, предвзятость

В истории об исследовании Кокрана речь идет не только об изобретении новых способов анализа чисел. Эта история – еще и об убедительности чисел. Кокрану даже удалось привлечь на свою сторону врагов – немцев. Почему же числа оказываются более убедительными, чем слова? Понять это, возможно, поможет другой эпизод из жизни Кокрана⁴⁶.

Вернувшись после войны в Великобританию, Кокран начал агитировать за медицинские исследования, в большей степени основанные на статистике. Медицинские испытания, подобные тем, которые он проводил в лагере военнопленных, в то время все еще были редкостью.

В 1960-х годах в английских больницах был создан ряд крайне дорогостоящих отделений кардиореанимации и интенсивной терапии для больных с острой коронарной недостаточностью. В то время эта мера казалась логичной. За пациентами с коронарными заболеваниями сердца требуется тщательно наблюдать – только так можно избежать сердечной недостаточности. Но Кокран, отъявленный скептик, был не вполне уверен в правильности такого подхода. Если мы действительно хотим узнать, какой эффект дают такие отделения, утверждал он, то следует провести клинические испытания: одну выбранную случайным образом группу пациентов отправить по домам, а другую оставить в кардиологической палате.

Лондонский комитет по этике решительно раскритиковал его предложение, утверждая, что Кокран играет человеческими жизнями. Кокрану все же удалось убедить председателя комитета в целесообразности исследования. Однако, когда он вернулся в свою больницу в Кардиффе, коллеги отказались участвовать в его испытаниях. Они настаивали на том, что сами будут решать, как им лечить своих пациентов. Такая самонадеянность возмущала Кокрана. Медицина того времени ориентировалась не столько на положения науки, сколько на положение в обществе⁴⁷. Репутация врача значила больше, чем научная обоснованность его действий.

Провести испытания сумел в своей больнице коллега Кокрана, врач-исследователь из Бристоля. Полгода спустя они оба отправились в Лондон, чтобы представить результаты комитету. Результаты показывали, что состояние пациентов в кардиологическом отделении отличалось в лучшую сторону. Разница была статистически несущественной, однако, увидев цифры, члены комитета, которые шестью месяцами ранее пытались помешать Кокрану, пришли в негодование. «Арчи, – сказал один из них, – мы всегда считали ваше поведение неэтичным. Вы должны немедленно прекратить исследование».

Кокран терпеливо дождался, пока они закончат его критиковать. Когда же разнос прекратился, он извинился и сообщил, что результаты, которые он показывал, были неправильными. Затем он предъявил отчет с настоящими результатами: цифры остались теми же – поменялись группы, к которым эти цифры относились. Состояние тех пациентов, которых отправили по домам, было немного лучше, чем у тех, кто остался в специализированном отделении. «Не думаете ли вы теперь, – предположил он, – что эти отделения следует закрыть?»

Эта история показывает, какие препятствия Кокрану пришлось преодолевать в исследовательской работе. Сначала был психологический барьер. Врачам попросту казалось, что лучше и безопаснее держать пациентов в больнице. Затем члены комитета сделали ошибочные выводы и интерпретировали информацию в соответствии со своими убеждениями⁴⁸. И наконец, сыграла свою роль личная заинтересованность: если бы создание чрезвычайно дорогостоящих отделений кардиореанимации и интенсивной терапии оказалось ошибкой, это нанесло бы сокрушительный удар по репутации комитета.

Числа успешно преодолели эти три препятствия – чутье, заблуждения и предвзятость. Там, где слова уязвимы для пристрастных оценок, числа могут отразить непредвзятую картину реальности. Если вкратце, то кажется, что числам присуща естественная объективность. Неудивительно, что они приобрели такое могущество в нашем обществе.

В 1993 году, через пять лет после смерти Кокрана, было организовано «Кокрановское сотрудничество» – теперь просто «Кокран», – всемирная сеть специалистов в областях здравоохранения и статистики. Эта организация собирает научные данные почти во всех областях медицинских исследований. В настоящее время ее обзоры (Cochrane Reviews) – один из самых важных источников информации для доказательной медицины.

Призывы Кокрана к более широкому использованию доказательной медицины спасли множество жизней. Взять, например, исследования по подавлению сердечных аритмий (Cardiac Arrhythmia Suppression Trial, CAST) – эксперимент, проводившийся в 1980-х годах. В то время врачи давали пациентам, перенесшим остановку сердца, лекарство для предотвращения аритмии. Это казалось очень логичным: лишние сокращения сердца было принято связывать с внезапной смертью, поэтому от них нужно было избавляться. Но эксперимент CAST – комплексное исследование 1700 пациентов – показал, что вероятность смерти после приема этого лекарства не снижается, а напротив, возрастает⁴⁹.

История Кокрана, как и история Найтингейл, показывает числа в самом выгодном свете: они могут спасать. Особенно отчетливо это проявилось во время пандемии COVID-19, охватившей мир в 2020 году. Представьте, что было бы с нами без чисел! Мы бы не смогли подсчитать, насколько заполнены отделения интенсивной терапии. Не сумели бы получить точные данные о том, как много людей заражено. Не смогли бы получить достоверную статистику того, какие вакцины помогали на самом деле. Но числа важны и по другой причине. Они помогают контролировать действия властей. Не случайно цифрами манипулировали многие политики в мировой истории. Правительство Аргентины приказывало искажать данные об уровне инфляции⁵⁰. Еще до того, как Борис Джонсон стал премьер-министром Великобритании, статистики неоднократно и жестко критиковали его за искажения цифр, связанных с Брекситом⁵¹. А Сталин распорядился казнить одного статистика, который заявил, что численность населения Советского Союза меньше, чем утверждал сам Сталин⁵². Независимое статистическое агентство способно помешать политикам использовать числа в своих интересах и искажать восприятие истины.

Но у чисел есть и обратная сторона. Они могут улучшать жизнь, но могут и разрушать. Три инструмента, играющие самую важную роль в крупномасштабном использовании чисел, – стандартизация, сбор данных и их анализ – вовсе не защищены от злоупотреблений. И иногда их применение наносит вред, причем чрезвычайно большой.

2
Бессмысленный спор об IQ и цвете кожи

Во время Первой мировой войны 1,75 миллиона американских новобранцев прошли тестирование на уровень интеллектуального развития⁵³. Это мероприятие придумал гарвардский психолог Роберт Йеркс. Он считал, что психология вполне может стать не менее строгой наукой, чем физика. Но для этого ему и его коллегам-психологам нужно было собрать данные.

Его идея была логическим следствием мании подсчетов XIX века. В то время стандартизировали не только единицы расстояния и веса – исследователи разработали методы измерения более абстрактных величин, например преступности и бедности.

Теперь же пришло время измерить и «интеллект». Йеркс и его коллеги разработали первый тест на уровень интеллектуального развития, подходящий для проведения в крупных масштабах, и в 1917 году устроили поистине историческое исследование. Повсюду в США новобранцам выдавали пачки листков с вопросами, которые должны были измерить их интеллект.

Когда Йеркс закончил сбор данных и смог их проанализировать, получившийся у него образ американского солдата оказался ужасающим⁵⁴. Умственное развитие белых американских мужчин соответствовало тринадцатилетнему возрасту; результаты иммигрантов из Восточной и Южной Европы были еще хуже. А в самом низу спектра – с интеллектуальным возрастом 10,4 года – оказались чернокожие мужчины.

«Мне гораздо больше хотелось бы увидеть, что чернокожие сверхинтеллектуальны»

Сейчас мало кто помнит имя Роберта Йеркса и кем он был, но коэффициент интеллектуального развития – IQ – чернокожих по-прежнему остается темой горячих споров. «У разных наций разные уровни IQ, – заявил в 2016 году в интервью нидерландскому новостному веб-сайту Brandpunt+ блогер-либертарианец Ерназ Рамаутарсинг⁵⁵. – Мне хотелось бы увидеть другое положение вещей… что чернокожие сверхинтеллектуальны… Но это не так». Это его высказывание наделало много шума двумя годами позже, когда он заявил, что собирается выставить свою кандидатуру на местных выборах в Амстердаме.

Рамаутарсинг – далеко не единственный, кто выступал с подобными утверждениями⁵⁶. Дискуссии об интеллекте и цвете кожи возобновляются в каждом поколении со времени появления теста Йеркса. В 1969 году специалист по педагогической психологии Артур Дженсен вызвал негодование во всем мире своим утверждением о том, что причиной разницы в уровне IQ между черными и белыми учениками являются генетические различия⁵⁷. В 1994 году политолог Чарльз Мюррей и психолог Ричард Херрнстейн опубликовали книгу «Колоколообразная кривая» (The Bell Curve), в которой утверждали, что IQ афроамериканцев в среднем ниже, чем у белых американцев, и предположили, что следует отговаривать женщин с низким IQ от рождения детей⁵⁸.

В 2014 году разразился еще один скандал: журналист New York Times Николас Уэйд написал бестселлер «Неудобное наследство» (A Troublesome Inheritance). В этой книге он утверждал, что разные «расы» появились в результате эволюции и различия между ними проявляются в разных уровнях интеллекта и других характеристиках⁵⁹.

История теста Йеркса показывает, сколь далеко идущие последствия могут иметь такие утверждения. Его исследования даже не отличались особой строгостью. Измерение уровня интеллекта 1,75 миллиона новобранцев может показаться грандиозным проектом, однако на практике данные собирались поспешно и небрежно. Как пишет Стивен Джей Гулд в книге «Ложное измерение человека» (The Mismeasure of Man), помещения, в которых новобранцы проходили тестирование, были лишены мебели, плохо освещены и настолько переполнены, что стоявшие сзади не слышали, что им говорили. К тому же некоторые солдаты не понимали сказанного, так как приехали в Америку лишь незадолго до этого. Другие говорили по-английски, но не умели ни читать, ни писать. Кто-то из мужчин впервые в жизни держал в руках карандаш, а им нужно было написать, сколько кубиков они насчитали или какой символ должен быть следующим в последовательности⁶⁰. Причем все это происходило в спешке, потому что в коридоре уже ждала своей очереди следующая группа.

Казалось бы, имелось достаточно оснований не принимать эти данные всерьез. На деле же произошло нечто прямо противоположное. Вывод Йеркса о том, что некоторые группы обладают меньшим интеллектом, чем другие, придал научный лоск идеям, уже популярным в то время. После Первой мировой войны в Северной Америке и Европе была в большой моде евгеника – наука, ставившая своей целью «улучшение человеческой породы». Цифры Йеркса снова и снова использовались в дебатах по вопросам иммиграционной политики в конгрессе США. Политики считали, что выходцев из Южной и Восточной Европы (именно к ним принадлежали новобранцы, плохо прошедшие тест на интеллектуальное развитие) не следует пускать в страну. Вскоре для этих групп были установлены квоты⁶¹, и в результате в период между 1924 годом и началом Второй мировой войны американская граница оказалась закрыта для миллионов людей⁶². На основании этих квот в праве на въезд в страну отказывали беженцам, нуждавшимся в помощи, в том числе многим евреям.

Численные данные по уровню интеллекта использовались и для оправдания радикальных законов о стерилизации. В 1927 году в Америке была узаконена принудительная стерилизация. «Трех поколений дегенератов вполне достаточно», – заявил Верховный суд США. Эта практика была признана незаконной только в 1978 году, после того как были стерилизованы десятки тысяч американцев⁶³.

Об этом почти невозможно говорить без возмущения. Но, хотя последствия применения теста на интеллектуальное развитие оказались ужасающими, это не означает, что результаты были ошибочны. Современные тесты показывают, что вывод Йеркса по-прежнему в силе. В среднем люди с черной кожей набирают меньше баллов.

Следует ли из этого, что утверждения о цвете кожи и уровне интеллекта справедливы? Что Рамаутарсинг был прав? Ничего подобного. Дискуссия об IQ и цвете кожи – это один из самых отвратительных примеров некорректного употребления чисел.