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7.5 EJEMPLO 4. EXCITACIÓN TRAPEZOIDAL
Crear un modelo de Simulink para implementar la visualización de desplazamientos, velocidades y aceleraciones de un sistema de 1 grado de libertad gobernado por la ecuación diferencial de movimiento 7.4.
La fuerza f(t) se muestra en la figura 7.11.
Figura 7.11. Gráfica Tiempo vs Fuerza f(t) del Ejemplo 4
Considerar los parámetros de la tabla 7.4 para la simulación de este modelo.
Tabla 7.4
Configuración de parámetros de la simulación del Ejemplo 4
Solución. El diagrama de bloques del modelo se muestra en la figura 7.12.
Figura 7.12. Diagrama de bloques del Ejemplo 4
Se establecen los valores [0 0.5 1.5 2] en el parámetro Time values y los valores [0 200 200 0] en el parámetro Output values del bloque Repeating Sequence; el valor de [1] en el parámetro Numerator coefficients y las constantes [m c k] en el parámetro Denominator coefficients del bloque Transfer Fcn; el valor de 3 en el parámetro Number of Input Ports del bloque Scope; los términos x1, v1, a1 y f1 en los parámetros File name de los bloques To File. Los demás parámetros de los bloques quedan con los valores dados por defecto.
Adicionalmente, ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script, con la finalidad de tener los valores de las variables m, c y k almacenados en el Workspace de Matlab.
1 %% ingreso de datos
2 clc; clear all; close all; % funciones de limpieza
3 m = 21.63; % masa
4 c = 71.2649; % coeficiente de amortiguamiento
5 k = 23479.8223; % rigidez
Resultados
• Un simulador visual de los desplazamientos ocasionados en un pórtico de un nivel en tiempo real, similar al del ejemplo 1: excitación sinusoidal; el cual se obtendrá al ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script:
1 %% Visualización interactiva de desplazamientos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 load x1
4 figure ( ' Name ' , ' Visualización interactiva de desplazamientos ' ' NumberTitle ' , ' off ' , ' units ' , ' normalized ' , ' outerposition ' ,[0 0 1 1]);
5 set(gcf , ' Color ' , ' w ' )
6 set(gca , ' Color ' , ' w ' , ' Visible ' , ' off ' )
7 axis tight
8 x1 = 15* x1 (2 ,:);
9 …
• La representación gráfica de los historiales de respuesta de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del sistema (figura 7.13), la cual se obtiene al hacer doble clic sobre el bloque Scope, implementado en el diagrama de bloques del modelo (figura 7.12).
Figura 7.13. Visualización gráfica de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del Ejemplo 4
7.6 EJEMPLO 5. EXCITACIÓN ESCALONADA 1
Crear un modelo de Simulink para implementar la visualización de desplazamientos, velocidades y aceleraciones de un sistema de 1 grado de libertad gobernado por la ecuación diferencial de movimiento 7.5.
La fuerza f(t) se muestra en la figura 7.14.
Figura 7.14. Gráfica Tiempo vs Fuerza f(t) del Ejemplo 5
Considerar los parámetros de la tabla 7.5 para la simulación de este modelo.
Tabla 7.5
Configuración de parámetros de la simulación del Ejemplo 5
Solución. El diagrama de bloques del modelo se muestra en la figura 7.15.
Figura 7.15. Diagrama de bloques del Ejemplo 5
Se establecen los valores 1, 0 y 100 en los parámetros Step time, Initial value y Final value del bloque Step, respectivamente; el valor de [1] en el parámetro Numerator coefficients y las constantes [m c k] en el parámetro Denominator coefficients del bloque Transfer Fcn; el valor de 3 en el parámetro Number of Input Ports del bloque Scope; los términos x1, v1, a1 y f1 en los parámetros File name de los bloques To File. Los demás parámetros de los bloques quedan con los valores dados por defecto.
Adicionalmente, ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script, con la finalidad de tener los valores de las variables m, c y k almacenados en el Workspace de Matlab.
1 %% Ingreso de datos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 m =21.63; % Masa
4 c =71.2649; % Coeficiente de amortiguamiento
5 k =23479.8223; % Rigidez
Resultados
• Un simulador visual de los desplazamientos ocasionados en un pórtico de un nivel en tiempo real, similar al del ejemplo 1: Excitación sinusoidal; el cual se obtendrá al ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script:
1 %% Visualización interactiva de desplazamientos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 load x1
4 figure ( ' Name ' , ' Visualización interactiva de desplazamientos ' ' NumberTitle ' , ' off ' , ' units ' , ' normalized ' , ' outerposition ' ,[0 0 1 1]);
5 set(gcf , ' Color ' , ' w ' )
6 set(gca , ' Color ' , ' w ' , ' Visible ' , ' off ' )
7 axis tight
8 x1 = 15* x1 (2 ,:);
9 …
• La representación gráfica de los historiales de respuesta de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del sistema (figura 7.16), la cual se obtiene al hacer doble clic sobre el bloque Scope, implementado en el diagrama de bloques del modelo (figura 7.15).
Figura 7.16. Visualización gráfica de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del Ejemplo 5
7.7 EJEMPLO 6. EXCITACIóN ESCALONADA 2
Crear un modelo de Simulink para implementar la visualización de desplazamientos, velocidades y aceleraciones de un sistema de 1 grado de libertad gobernado por la ecuación diferencial de movimiento 7.6.
La fuerza f(t) se muestra en la figura 7.17.
Figura 7.17. Gráfica Tiempo vs Fuerza f(t) del Ejemplo 6
Considerar los parámetros de la tabla 7.6 para la simulación de este modelo.
Tabla 7.6
Configuración de parámentros de la simulación del Ejemplo 6
Solución. El diagrama de bloques del modelo se muestra en la figura 7.18.
Figura 7.18. Diagrama de bloques del Ejemplo 6
Se establecen los valores 5, -50 y 50 en los parámetros Step time, Initial value y Final value del bloque Step, respectivamente; el valor de [1] en el parámetro Numerator coefficients y las constantes [m c k] en el parámetro Denominator coefficients del bloque Transfer Fcn; el valor de 3 en el parámetro Number of Input Ports del bloque Scope; los términos x1, v1, a1 y f1 en los parámetros File name de los bloques To File. Los demás parámetros de los bloques quedan con los valores dados por defecto.
Adicionalmente, ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script, con la finalidad de tener los valores de las variables m, c y k almacenados en el Workspace de Matlab.
1 %% ingreso de datos
2 clc; clear all; close all; % funciones de limpieza
3 m = 21.63; % masa
4 c = 71.2649; % coeficiente de amortiguamiento
5 k = 23479.8223; % rigidez
Resultados:
• Un simulador visual de los desplazamientos ocasionados en un pórtico de un nivel en tiempo real, similar al del ejemplo 1: excitación sinusoidal; el cual se obtendrá al ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script:
1 %% visualización interactiva de desplazamientos
2 clc; clear all; close all; % funciones de limpieza
3 load x1
4 figure ( ' Name ' , ' Visualización interactiva de desplazamientos ' ' NumberTitle ' , ' off ' , ' units ' , ' normalized ' , ' outerposition ' ,[0 0 1 1]);
5 set(gcf , ' Color ' , ' w ' )
6 set(gca , ' Color ' , ' w ' , ' Visible ' , ' off ' )
7 axis tight
8 x1 = 15* x1 (2 ,:);
9 …
• La representación gráfica de los historiales de respuesta de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del sistema (figura 7.19); la cual se obtiene al hacer doble clic sobre el bloque Scope, implementado en el diagrama de bloques del modelo (figura 7.18).
Figura 7.19. Visualización gráfica de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del Ejemplo 6
7.8 EJEMPLO 7. EXCITACIÓN DE PULSO 1
Crear un modelo de Simulink para implementar la visualización de desplazamientos, velocidades y aceleraciones de un sistema de 1 grado de libertad gobernado por la ecuación diferencial de movimiento 7.7.
La fuerza f(t) se muestra en la figura 7.20.
Figura 7.20. Gráfica Tiempo vs Fuerza f(t) del Ejemplo 7
Considerar los parámetros de la tabla 7.7 para la simulación de este modelo.
Tabla 7.7
Configuración de parámetros de la simulación del Ejemplo 7
Solución. El diagrama de bloques del modelo se muestra en la figura 7.21.
Figura 7.21 Diagrama de bloques de Ejemplo 7
Se establecen los valores 100, 2, 75 y 1 en los parámetros Amplitude, Period (secs), Pulse Width (% of period) y Phase delay (secs) del bloque Pulse Generator, respectivamente; el valor de [1] en el parámetro Numerator coefficients y las constantes [m c k] en el parámetro Denominator coefficients del bloque Transfer Fcn; el valor de 3 en el parámetro Number of Input Ports del bloque Scope; los términos x1, v1, a1 y f1 en los parámetros File name de los bloques To File. Los demás parámetros de los bloques quedan con los valores dados por defecto.
Adicionalmente, ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script, con la finalidad de tener los valores de las variables m, c y k almacenados en el Workspace de Matlab.
1 %% Ingreso de datos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 m =21.63; % Masa
4 c =71.2649; % Coeficiente de amortiguamiento
5 k =23479.8223; % Rigidez
Resultados:
• Un simulador visual de los desplazamientos ocasionados en un pórtico de un nivel en tiempo real, similar al del ejemplo 1: excitación sinusoidal; el cual se obtendrá al ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script:
1 %% Visualización interactiva de desplazamientos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 load x1
4 figure ( ' Name ' , ' Visualización interactiva de desplazamientos ' ' NumberTitle ' , ' off ' , ' units ' , ' normalized ' , ' outerposition ' ,[0 0 1 1]);
5 set(gcf , ' Color ' , ' w ' )
6 set(gca , ' Color ' , ' w ' , ' Visible ' , ' off ' )
7 axis tight
8 x1 =15* x1 (2 ,:);
9 …
• La representación gráfica de los historiales de respuesta de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del sistema (figura 7.22); la cual se obtiene al hacer doble clic sobre el bloque Scope, implementado en el diagrama de bloques del modelo (figura 7.21).
Figura 7.22. Visualización gráfica de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del Ejemplo 7
7.9 EJEMPLO 8. EXCITACIÓN DE PULSO 2
Crear un modelo de Simulink para implementar la visualización de desplazamientos, velocidades y aceleraciones de un sistema de 1 grado de libertad gobernado por la ecuación diferencial de movimiento 7.8.
La fuerza f(t) se muestra en la figura 7.23.
Figura 7.23. Gráfica Tiempo vs Fuerza f(t) del Ejemplo 8
Considerar los parámetros de la tabla 7.8 para la simulación de este modelo.
Tabla 7.8
Configuración de parámetros de la simulación del Ejemplo 8
Solución. El diagrama de bloques del modelo se muestra en la figura 7.24.
Figura 7.24. Diagrama de bloques del Ejemplo 8.
Se establecen los valores 200, 0.5, 50 y 0.5 en los parámetros Amplitude, Period (secs), Pulse Width (% of period) y Phase delay (secs) del bloque Pulse Generator, respectivamente; el valor de [1] en el parámetro Numerator coefficients y las constantes [m c k] en el parámetro Denominator coefficients del bloque Transfer Fcn; el valor de 3 en el parámetro Number of Input Ports del bloque Scope; los términos x1, v1, a1 y f1 en los parámetros File name de los bloques To File. Los demás parámetros de los bloques quedan con los valores dados por defecto.
Adicionalmente, ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script; con la finalidad de tener los valores de las variables m, c y k almacenados en el Workspace de Matlab.
1 %% Ingreso de datos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 m = 21.63; % Masa
4 c = 71.2649; % Coeficiente de amortiguamiento
5 k = 23479.8223; % Rigidez
Resultados:
• Un simulador visual de los desplazamientos ocasionados en un pórtico de un nivel en tiempo real, similar al del ejemplo 1: excitación sinusoidal; el cual se obtendrá al ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script:
1 %% Visualización interactiva de desplazamientos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 load x1
4 figure ( ' Name ' , ' Visualización interactiva de desplazamientos ' ' NumberTitle ' , ' off ' , ' units ' , ' normalized ' , ' outerposition ' ,[0 0 1 1]);
5 set(gcf , ' Color ' , ' w ' )
6 set(gca , ' Color ' , ' w ' , ' Visible ' , ' off ' )
7 axis tight
8 x1 = 15* x1 (2 ,:);
9 …
• La representación gráfica de los historiales de respuesta de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del sistema (figura 7.25); la cual se obtiene al hacer doble clic sobre el bloque Scope, implementado en el diagrama de bloques del modelo (figura 7.24).
Figura 7.25. Visualización gráfica de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del Ejemplo 8
7.10 EJEMPLO 9. EXCITACIÓN ARBITRARIA 1
Crear un modelo de Simulink para implementar la visualización de desplazamientos, velocidades y aceleraciones de un sistema de 1 grado de libertad gobernado por la ecuación diferencial de movimiento 7.9.
La fuerza f(t) se muestra en la figura 7.26.
Figura 7.26 Gráfica Tiempo vs Fuerza f(t) del Ejemplo 9
Considerar los parámetros de la tabla 7.9 para la simulación de este modelo.
Tabla 7.9
Configuración de parámetros de la simulación del Ejemplo 9
Solución. El diagrama de bloques del modelo se muestra en la figura 7.27.
Figura 7.27. Diagrama de bloques del Ejemplo 9
Se establecen la opción random en el parámetro Wave form y los valores 250 y 5 en los parámetros Amplitude y Frecuency del bloque Signal Generator, respectivamente; el valor de [1] en el parámetro Numerator coefficients y las constantes [m c k] en el parámetro Denominator coefficients del bloque Transfer Fcn; el valor de 3 en el parámetro Number of Input Ports del bloque Scope; los términos x1, v1, a1 y f1 en los parámetros File name de los bloques To File. Los demás parámetros de los bloques quedan con los valores dados por defecto.
Adicionalmente, ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script; con la finalidad de tener los valores de las variables m, c y k almacenados en el Workspace de Matlab.
1 %% Ingreso de datos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 m = 21.63; % Masa
4 c = 71.2649; % Coeficiente de amortiguamiento
5 k = 23479.8223; % Rigidez
Resultados:
• Un simulador visual de los desplazamientos ocasionados en un pórtico de un nivel en tiempo real, similar al del ejemplo 1: excitación sinusoidal; el cual se obtendrá al ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script:
1 %% Visualización interactiva de desplazamientos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 load x1
4 figure ( ' Name ' , ' Visualización interactiva de desplazamientos ' ' NumberTitle ' , ' off ' , ' units ' , ' normalized ' , ' outerposition ' ,[0 0 1 1]);
5 set(gcf , ' Color ' , ' w ' )
6 set(gca , ' Color ' , ' w ' , ' Visible ' , ' off ' )
7 axis tight
8 x1 = 15* x1 (2 ,:);
9 …
• La representación gráfica de los historiales de respuesta de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del sistema (figura 7.28) se obtiene al hacer doble clic sobre el bloque Scope, implementado en el diagrama de bloques del modelo (figura 7.27).
Figura 7.28. Visualización gráfica de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del Ejemplo 9
7.11 EJEMPLO 10. EXCITACIÓN ARBITRARIA 2
Crear un modelo de Simulink para implementar la visualización de desplazamientos, velocidades y aceleraciones de un sistema de 1 grado de libertad gobernado por la ecuación diferencial de movimiento 7.10.
La fuerza f(t) se muestra en la figura 7.29.
Figura 7.29. Gráfica Tiempo vs Fuerza f(t) del Ejemplo 10
Considerar los parámetros de la tabla 7.10 para la simulación de este modelo.
Tabla 7.10
Configuración de parámetros de la simulación del Ejemplo 10
Solución. El diagrama de bloques del modelo se muestra en la figura 7.30.
Figura 7.30. Diagrama del bloques del Ejemplo 10
Hacer doble clic en el bloque Signal Builder, en la ventana que se abre ir a las opciones Signal/New/Custom… y establecer los valores [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] en el parámetro Time values y los valores [0 100 175 -50 175 100 0 -50 50 -50 0] en el parámetro Y values. Se tiene por resultado la figura 7.31.
Figura 7.31. Ventana Signal Builder del Ejemplo 10
Se establece el valor de [1] en el parámetro Numerator coefficients y las constantes [m c k] en el parámetro Denominator coefficients del bloque Transfer Fcn; el valor de 3 en el parámetro Number of Input Ports del bloque Scope; los términos x1, v1, a1 y f1 en los parámetros File name de los bloques To File. Los demás parámetros de los bloques quedan con los valores dados por defecto.
Adicionalmente, ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script, con la finalidad de tener los valores de las variables m, c y k almacenados en el Workspace de Matlab.
1 %% Ingreso de datos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 m = 21.63; % Masa
4 c = 71.2649; % Coeficiente de amortiguamiento
5 k = 23479.8223; % Rigidez
Resultados
• Un simulador visual de los desplazamientos ocasionados en un pórtico de un nivel en tiempo real, similar al del ejemplo 1: excitación sinusoidal, el cual se obtendrá al ejecutar el código fuente mostrado en el siguiente script:
1 %% Visualización interactiva de desplazamientos
2 clc; clear all; close all; % Funciones de limpieza
3 load x1
4 figure ( ' Name ' , ' Visualización interactiva de desplazamientos ' ' NumberTitle ' , ' off ' , ' units ' , ' normalized ' , ' outerposition ' ,[0 0 1 1]);
5 set(gcf , ' Color ' , ' w ' )
6 set(gca , ' Color ' , ' w ' , ' Visible ' , ' off ' )
7 axis tight
8 x1 = 15* x1 (2 ,:);
9 …
• La representación gráfica de los historiales de respuesta de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del sistema (figura 7.32), la cual se obtiene al hacer doble clic sobre el bloque Scope, implementado en el diagrama de bloques del modelo (figura 7.30).
Figura 7.32. Visualización gráfica de desplazamientos, velocidades y aceleraciones del Ejemplo 10
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