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EJERCICIOS
para
la inteligencia
natural
y artificial
Ejercicios para la inteligencia natural y artificial
Primera edición, noviembre de 2019
© Universidad El Bosque
© Editorial Universidad El Bosque
Rectora: María Clara Rangel Galvis
© Luis Carlos Torres Soler
© Germán Gonzalo Vargas Sánchez
Facultad de Ingeniería
ISBN: 978-958-739-178-7 (impreso)
ISBN: 978-958-739-179-4 (digital)
| Editor: Miller Alejandro Gallego Cataño Coordinación editorial: Leidy de Ávila Castro Dirección gráfica y diseño: María Camila Prieto Abello Corrección de estilo: Liliana Ortíz Fonseca Hecho en Bogotá D.C., Colombia Vicerrectoría de Investigaciones Editorial Universidad El Bosque Av. Cra 9 n.° 131A-02, Edificio Fundadores 6.° piso +57 (1) 648 9000, ext. 1395 editorial@unbosque.edu.co www.unbosque.edu.co/investigaciones/editorial Impresión: Afán Gráfico Noviembre de 2019 Todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida ni en su todo ni en sus partes, ni registrada en o transmitida por un sistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea mecánico, fotoquímico, electrónico, magnético, electro-óptico, por fotocopia o cualquier otro, sin el permiso previo por escrito de la Editorial Universidad El Bosque. Universidad El Bosque | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como universidad: Resolución 327 del 5 de febrero de 1997, men. Reconocimiento de personería jurídica: Resolución 11153 del 4 de agosto de 1978, MEN. Acreditación institucional de alta calidad: Resolución 11373 del 10 de junio de 2016, MEN. | 153.1076 T67e Torres Soler, Luis Carlos Ejercicios para la inteligencia natural y artificial / Luis Carlos Torres Soler y Germán Gonzalo Vargas Sánchez -- Bogotá: Universidad El Bosque. Facultad de Ingeniería, 2019. 188 p.: gráficas y tablas; 24 cm. ISBN: 978-958-739-178-7 (impreso) ISBN: 978-958-739-179-4 (digital) 1. Inteligencia artificial -- Problemas, ejercicios, etc. 2. Pruebas de inteligencia -- Estudio y ejercicios 3. Ciencia cognitiva -- Estudio y ejercicios 4. Memoria -- Estudio y ejercicios I. Vargas Sánchez, Germán Gonzalo II. Universidad El Bosque. Facultad de Ingeniería. Fuente. SCDD 23ª ed. – Universidad El Bosque. Biblioteca Juan Roa Vásquez (Noviembre de 2019). |
EJERCICIOS
para
la inteligencia
natural
y artificial
Luis Carlos Torres Soler
Germán Gonzalo Vargas Sánchez
Prólogo
Potenciar la inteligencia es algo bastante complejo: se requiere de motivación, de ambientes adecuados y de continuo ejercicio mental. La educación dirige de forma reduccionista el abordaje de los problemas, además establece procesos rígidos de cómo deben ser tratados: linealmente y buscando lo más simple. Aunque la inteligencia es una capacidad inherente a todo ser humano, se considera que los animales son en cierto grado “inteligentes”. El estudio de la inteligencia les atañe a psicólogos, neurocientíficos y otros profesionales que se encargan de analizar anomalías en la presentación de las capacidades cognitivas de las personas.
Aunque el texto de los doctores Luis Carlos Torres Soler y Germán Gonzalo Vargas Sánchez permite la intromisión en aspectos de otras profesiones, el trabajo continuo en el área de la inteligencia artificial –mediante la cual se construyen mecanismos y procesos para que las máquinas emulen la inteligencia humana– se prueba con diferentes algoritmos con los que se puedan solucionar problemas complejos, los cuales, muchas veces, se hallan con datos incompletos, y sobre todo no existe un procedimiento estipulado que lleve a las posibles soluciones. Entonces, este texto, con la perspectiva de ayudar a potenciar la inteligencia, es una visión pedagógica que ayuda a muchos docentes, pues indudablemente el mérito está en ponerlo en práctica.
Paso a paso, el libro lleva a considerar problemas muy disímiles que permiten acercarse al desarrollo de esquemas mentales dinámicos mediante la reflexión y el aprendizaje. El análisis de los problemas en el texto es una visión, no parámetros que se deban seguir; por tanto, es funcional. Sin duda alguna para las disciplinas formales existe un abismo profundo en el conocimiento de aspectos de la inteligencia. El texto no enuncia ninguno, quizá porque la intención se dirige a invitar al lector a que continuamente realice ejercicios mentales para potenciar la inteligencia. Los autores nos acercan a ese abismo, impidiendo que se caiga en él, pues implícitamente muestran la gran diferencia entre resolver problemas o ejercicios.
Como lo sugiere el título Ejercicios para la inteligencia natural y artificial, en el libro resalta la variedad de ejercicios (problemas), que aunque son de aspectos lógico-aritméticos, en ellos también entra en juego lo concerniente a la lingüística y la comunicación. La lingüística porque el lector debe mirar detenidamente cuáles son las condiciones y los datos implícitos y explícitos de un enunciado, y de comunicación porque las invitaciones que realizan los autores se deben tener en cuenta para cumplir diversas metas en los procesos educativos, en los cuales se busca que organice y relacione los conocimientos de una forma creativa y abierta.
Para formular problemas, sobre todo en esta sociedad de la información, en la que a diario surgen diversos cambios, se necesitan fundamentos teóricos amplios y el diálogo de saberes que poseen las personas. No es algo soluble en cuanto a teoría, pero sin esta se podría sucumbir ante un pensamiento que no permite mirar en diferentes dimensiones y alternativas de solución apoyados en ideas que se salen de lo habitual.
Esta obra sirve como guía para realizar ejercicios mentales, para aprender a ligar las diferentes situaciones que ocurren en el mundo, desde una mirada lógica, innovadora y creativa; es algo vital para afrontar en un futuro la llegada de las máquinas inteligentes.
Martha Lucía Palacios Huerta Doctora en Educación Magíster Educación a Distancia Especialista en Ingeniería de Software Ingeniera de Sistemas
Presentación
La inteligencia es una capacidad que cada persona debe desarrollar. Aunque se pueden tener algunos rasgos hereditarios, el entorno puede influir más en cada sujeto; sin embargo, hasta la juventud se hace de manera natural, a medida que transcurre el tiempo escolar. Se puede tener mayor inteligencia al realizar bastantes ejercicios en todas las áreas del conocimiento.
En algunos casos se piensa que lo que se desarrolla es la memoria, la cual aporta para la inteligencia. Sin embargo, se deben desarrollar otras habilidades y destrezas como complemento de la inteligencia, y sobre todo deben existir buenos métodos, guías y procesos que permitan mostrar rápida recuperación y combinación de conocimiento, información y datos.
La inteligencia, además de la creatividad, la imaginación, la observación, la curiosidad y las diferentes capacidades que se poseen, debe potenciarse, y esto se hace con ejercicios, desde luego cognitivos, mentales, aunque los ejercicios físicos también colaboran en ello, al hacer fluir la sangre al cerebro.
Quizá los ejercicios de este texto no lleven a potenciar la inteligencia a un nivel alto, pues todo depende del desarrollo cognitivo de la persona, del interés y la motivación individual. Sin embargo, ante el desarrollo de variedad de dispositivos con inteligencia artificial, son muchos los ejercicios (problemas) que se tratan de solucionar empleando diferentes procesos, en especial porque los procedimientos lineales establecidos no conducen ni siquiera a una aproximación de solución. Por tanto, se intenta lograrlo por diferentes caminos y estrategias, así que estos pueden ser un buen conjunto de ejercicios a probar, entonces, en procura de ayudar, se presentan varios algoritmos para implementarse con miras a hallar respuesta a diversos ejercicios (problemas).
En cierta forma este texto sería una segunda edición de la obra Problemas para la inteligencia artificial y natural, publicado en 1998, y que se a su vez complementa con muchos apartes el libro Lógica e inteligencia (artificial), de 2001. Se realizan diversas correcciones, ampliaciones y nuevos ejercicios como nuevos procesos.
Los ejercicios o problemas son variados, se presentan posibles soluciones de algunos, siempre bajo el razonamiento de los autores, de estudiantes en las clases de inteligencia artificial o en otras, en las cuales se han planteado con el fin de ayudar al desarrollo de la inteligencia; sin embargo, el razonamiento puede ser otro, quizá más sencillo. Existen muchos otros ejercicios, pero no se incluyen por hallarse en textos de creatividad escritos por distintos autores. La invitación es a que se trabaje continuamente en el desarrollo de la inteligencia natural buscando determinar cómo funciona, qué es, cómo se potencia, qué características posee, y así plasmar esos hallazgos en diferentes procesos en busca de la inteligencia artificial, es decir, proveerles inteligencia a las máquinas.
Introducción
Los pasatiempos, los juegos lógicos, los ejercicios lógico-matemáticos, los lingüísticos, y otros más, ayudan a potenciar la inteligencia y otras capacidades cognitivas, como habilidades y aptitudes que posee el ser humano, que se mejoran siempre con buenas actitudes; simplemente hay que tener persistencia, motivación y continuidad para que las neuronas se muevan, se renueven y mejoren los procesos mentales.
La búsqueda de solución a diferentes ejercicios complicados, porque no son complejos, en general, puede llevar a gastar mucho tiempo, pero no es así, no es por pasar el tiempo, por hacer algo en tiempo de ocio; en tiempos futuros se verán los resultados: mejor inteligencia.
El que se gaste tiempo puede ser: primero, porque se requiere de conocimiento para abordar el problema de manera global; segundo, es necesario elaborar distintas estrategias o métodos para adaptar y mejorar el razonamiento que se realiza, en especial para aquellos problemas que se presentan en la vida real, para los que no se puede hallar una solución mediante un proceso establecido, sino que quizá debe ser nuevo.
Aunque estos ejercicios no son problemas de la vida real sí ayudan, en cierta forma, a concebir algún proceso que permita desarrollar habilidades y destrezas lógicas y abstractas en la cognición y percepción, con el fin de hallar mejores soluciones, ojalá originales y novedosas. No se trata de desarrollar un razonamiento complejo, pues eso llevaría a considerar caminos poco loables; se trata más bien de buscar alternativas no existentes en el entorno.
Los lectores del libro, más por curiosidad que por necesidad, deben tratar de solucionar los diferentes ejercicios propuestos; aunque para algunos de ellos existe un método, no necesariamente debe seguirse al pie de la letra, ahí está el desarrollo de la inteligencia.
Tratar de resolver uno a uno los ejercicios es una buena actividad para la inteligencia; aunque alguno puede presentar dificultad, es parte del inteligente no darse por vencido (aquel que no intenta algo, no logra nada), hasta que de un momento a otro se halla el camino adecuado para llegar al final, aunque nada debe terminar, siempre existe algo mejor.
La educación es un medio en que se adquiere algo de conocimiento, se desarrollan algunas capacidades, para lo cual cada persona debe poner empeño y persistencia, también complementar el conocimiento que adquiere y gestionar aquel que requiere para las diversas situaciones. Resolver ejercicios debe ser un hábito mental de continuo, que impregne toda la conducta y todo el saber. El hábito de querer aprender más es lo que distingue al ser humano inteligente.
En general se solucionan diferentes ejercicios, pero no se escribe cuál fue el proceso, es decir el razonamiento realizado, entonces, ante un ejercicio similar, se empieza de nuevo a buscar alternativas, determinar caminos, complementar hipótesis... Por tanto, en este texto se escriben diferentes razonamientos, que no son únicos, los cuales ayudan en parte a que ejercicios similares se solucionen con mayor rapidez. Pero la persistencia ante la búsqueda de soluciones lleva a que la inteligencia esté preparada para enfrentar las distintas situaciones.
Es común pensar que algunos ejercicios son rutinarios mientras otros requieren de mayor inteligencia, y unos pocos de una gran inteligencia, y que solo son para genios, para talentosos; pero estas personas existen porque han tenido la oportunidad o el proceso de desarrollar la inteligencia, lo que quiere decir que todas las personas pueden tener algún talento.
Aunque la inteligencia es una capacidad natural, debe desarrollarse, pues de lo contrario se deteriora, y puede llegar el momento en que no se soluciona lo más simple, y en la vida lo que se presenta es complicado o complejo, máxime hoy día que se vive en la sociedad de la información, en el cual diversas herramientas que proveen las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) facilitan adquirir toda la información que se requiera, del lugar que se quiera y del tema que se necesite, lo que permite la comunicabilidad con diferentes personas de todo el mundo, haciendo que la sociedad sea más compleja.
Los ejercicios que se plantean no son equivalentes a los de la vida cotidiana, de ahí que se generan diversos métodos para hallar una solución, y entonces la inteligencia está en adaptar los métodos a otros, o desarrollar diferentes ejercicios de manera continua para potenciarla.
Estos ejercicios son principio para probar el desarrollo de la inteligencia artificial; pero primero que todo se debe pensar en cómo desarrollar la inteligencia que se posee, además de desarrollar diferentes habilidades y destrezas cognitivas.
De manera inconsciente se supone que diversos ejercicios, considerados simples, se pueden plantear de diferentes formas, lo cual es válido. La educación no enseña a plantear problemas, solo a resolver ejercicios que tienen una única respuesta, además de que se debe seguir el método que determina el docente. De ahí que en algunos de estos ejercicios existen planteamientos que funcionan mientras en otros no, aún en ejercicios similares.
Este libro es fruto de más de quince años de trabajo en el área de inteligencia artificial, en adquirir conocimiento de cómo se solucionan ejercicios, de concebir diferentes alternativas para enfrentar situaciones adversas, lo que conduce a incluir apartes de otros textos, en especial de los que describen aspectos de la creatividad, del pensamiento complejo, sistémico, holístico y, porque no, el lógico, todo por colaboraciones permanentes de múltiples profesionales de diversas disciplinas.
Ejercicios
Buscar solución a los diferentes ejercicios en las distintas asignaturas, en general es por un método determinado; sin embargo, siempre se debe considerar variada información desde diferentes dimensiones, considerar varias visiones y enfoques. Una persona “inteligente” piensa en alternativas, no solo en una, y especialmente no en la tradicional, en la que tiene un método predeterminado. Sin embargo, hallar una solución puede ser asunto de creatividad, para la cual se requiere de conocimiento, habilidades, persistencia, y desde luego de inteligencia para evaluar qué es lo mejor; aunque la creatividad y la inteligencia no son capacidades que se interrelacionen mucho, sí se complementan. Hallar soluciones requiere de abstraer muy bien las premisas del enunciado, es decir determinar los datos y la información presente, aunque a veces puede no ser explícita.
De la inteligencia humana no se posee una concepción precisa, pese a los diferentes estudios o enfoques realizados al respecto, pero conducen a mejorar y evolucionar el conocimiento; sobre todo, con la meta de proveerle inteligencia a las máquinas, lleva a considerar diferentes aspectos en torno a ella: biológicos, psicológicos o sociales. Sin embargo, la base del conocimiento que toda persona posee es limitada, se considera imposible que una persona conozca ampliamente cualquier tema. Las excepciones se dan cuando se desarrollan mecanismos cognitivos para almacenar y recuperar conocimiento sobre distintos temas o áreas; pero en sí, la inteligencia es una cualidad humana que se debe potenciar para que se convierta en capacidad.
El ser humano debe desarrollar las capacidades cognitivas que posee, en un proceso en el que colaboran los padres, la familia y la sociedad, mediante la educación. Algunas personas logran desarrollar ciertas capacidades más que otras, sobre todo aprender a potenciar la inteligencia, para lo cual se requiere progresivamente y de forma continua hallar posibles soluciones a situaciones problema.
En las disciplinas se construyen modelos, algunos con diferencias significativas en lo lógico, lo abstracto, lo intelectual, unos más sofisticados que otros, algunos con mayor número de variables, interrelaciones y elementos, unos se pueden emplear en diferentes áreas del conocimiento; todo depende de la inteligencia de la persona.
Hallar diversas soluciones se debe convertir en una actividad de rutina diaria; para impulsar la inteligencia, un punto fundamental es aprender a plantear (formular) los problemas, para lo cual se requiere no poner límites a la conciencia, se debe perder el miedo de abordar situaciones problémicas, a tomar riesgos en variadas situaciones.
No se deben fijar límites que en realidad no existen. Para potenciar la inteligencia es mejor avanzar, no suponer que la solución es complicada o compleja, ni considerar que la solución no le aporta nada a la vida. Solo intentarlo es abrir el pensamiento, buscar fluidez y flexibilidad con miras a generar diferentes ideas que servirán para determinar el camino adecuado; pero lo fundamental es entender muy bien los datos, condiciones y restricciones del enunciado, pues no entenderlos bien puede llevar a no encontrar la solución adecuada.
Existen varias las estrategias que ayudan a hallar soluciones, a romper cognitivamente con las dificultades, a no tener temor de enfrentarse a ejercicios complejos; entre ellas se pueden considerar:
Procure adquirir la imagen global de la situación problema antes de iniciar a solucionarlo.
No actué de prisa ni realice acciones sin pensar.
Elabore un modelo del problema.
Con el modelo busque diferentes enfoques.
Plantee las preguntas pertinentes.
Dispóngase a recusar las premisas y los supuestos del problema.
No todos los ejercicios (problemas) se pueden solucionar mediante un método que se haya empleado con éxito en otras situaciones; por tanto, puede considerar en varios casos:
Trabajar hacia atrás cuando sea necesario.
Considerar particularidades cuando ello pueda resultarle útil.
Explorar con libertad varios enfoques.
Utilizar de modo eficaz las soluciones parciales.
Utilizar analogías y metáforas.
Seguir los presentimientos y la intuición, y analizar cómo progresa.
Hablar del problema con otras personas y escuchar sus ideas.
El texto es una guía simple; por tanto, cada lector debe acomodar sus hallazgos al ambiente y las capacidades que posee. Reflexionar en los procesos educativos sería fundamental para potenciar la inteligencia, sin importar si los ejercicios se centran en la matemática o en la lingüística; sin embargo, se deberían direccionar a aprender a formular problemas complejos, y desde luego a resolverlos, en especial aquellos que ocurren cotidianamente.
Todo no es posible formularse, pero los modelos desde la matemática se aplican de diferente forma a variedad de situaciones de la vida real; en otras disciplinas, como estadística, programación, toma de decisiones o de utilidad, el cálculo, etcétera; por tanto, la comprensión y abstracción de métodos y técnicas matemáticas desarrolla la inteligencia, que a la vez lleva a ampliar capacidades para hallar soluciones con mayor rapidez y flexibilidad.
La ciencia se ha encargado de organizar el conocimiento en disciplinas, en áreas, en campos, quizá con la intención de mejorar el aprendizaje; pero el conocimiento en el proceso de transmisión (proceso educativo) se reduce mucho hacia la especialización. Pero para diferentes problemas se requiere de amplio conocimiento, no solo de la disciplina en la cual podrían estar enmarcados sino de otras, con el fin de verlos en todas las dimensiones y con distintos enfoques.
Pero el conocimiento debe estructurarse y establecer interrelaciones entre diferentes áreas con el fin de que el aprendizaje sea significativo, con miras a que se emplee de forma eficiente en los diferentes escenarios que sucederán en el futuro, en especial porque los problemas en la vida real no se hallan estructurados, sino que contienen diferentes factores indeterminados que impiden realizar una adecuada formalización, es decir, plasmar en un modelo todas las características que él posee.
Al analizar las situaciones, una de las dificultades que se hallan es precisamente su representación formal, en particular porque quedan por fuera varios aspectos; sin embargo, se debe tener presente que toda situación tiene solución, no necesariamente complicada ni compleja, muchas veces es lo más simple posible, solo que el pensamiento se dirige por caminos difíciles de andar. Además se requiere ser persistente, aceptar retos y desafíos, pese a correrse riesgos, aunque todo es relativo.
Los ejercicios del texto no llevan ningún orden. Se intenta agrupar por similitudes con el fin de ir tomando en consideración los métodos que se aplican, que no son los únicos, tampoco hay que pensar que se empleó el más “fácil”, pues en cierta forma no existe alguno “difícil”, solo que la falta de interés conduce a no abordar el problema de manera amplia.
Un ejercicio puede ser muy fácil para algunas personas y muy difícil para otras, todo depende del conocimiento y de lo entrenada que esté la inteligencia para abordarlos. Algunos difíciles se solucionan en poco tiempo, mientras que los simples podrían gastar mayor tiempo, todo es asunto de enfoque y de no dejar de lado ningún detalle.
Se está llegando al punto donde los problemas a resolver se volverán insolubles sin los computadores. No le temo a los computadores; temo que no haya computadores.
Isaac Asimov
Medida de agua
Se tienen dos jarras: la A, con capacidad de 4 litros, y la B, con capacidad de 3 litros. Ninguna de ellas tiene marcas de medición. Si se cuenta con un grifo para llenarlas de agua, ¿cómo lograr tener exactamente 2 litros de agua en la jarra A?
La inteligencia se mueve en tres campos: percepción, cognición y acción. La percepción traduce señales del mundo en símbolos, la cognición manipula los signos, la acción traduce los símbolos en señales que efectúan cambios en el ambiente.
Se tienen tres jarras: la A contiene 8 litros de agua, la B 5 litros, y la C 3 litros (no tienen marca alguna ni pueden contener más). Hallar la forma de dejar 4 litros en una de las jarras. Se puede pasar agua de una jarra a otra, derramar el agua, pero no existe más agua que la de las jarras.
Se tienen tres jarras A, B y C con capacidades definidas: A0, B0 y C0 respectivamente. No cuentan con marca alguna. Se encuentran llenas de agua a la capacidad definida, el agua derramada no se puede recoger, y se quiere dejar una cantidad K0 en alguna de las jarras.
Ejercicios simples
A cada letra diferente se le debe asignar un único dígito decimal, de manera que numéricamente la operación sea satisfecha y lógica.
(Cada ejercicio es independiente de los demás).
S A T U R N + U R A N U S = J U P I T E R
F O R T Y + T E N + T E N = S I X T Y
H A L L E Y - C O M E T = E A R T H
D I E G O + M A R I A = I O H A N A
T W O + T H R E E + S E V E N = T W E L V E
O N E + F O U R = F I V E
Cuadro mágico
Colocar los dígitos del 1 al 9 en el cuadro, de manera que la suma de los dígitos horizontal, vertical y diagonal sea igual.
Figura 1. Cuadro mágico.
Colocar los dígitos del 1 al 25 en un cuadro de 5 * 5, de modo que la suma de los dígitos horizontal, vertical y diagonal sea igual.
Paso del río
A la orilla de un río llega un hombre (H) con un burro (B), un tigre (T), y un bulto de pasto (P). Debe pasar a la otra orilla y para ello cuenta con una barca en la que solo puede acomodar uno de los tres elementos que lleva.
¿Cómo debe realizar el paso a la otra orilla si: 1) en ningún momento puede dejar al burro y al tigre solos, y 2) en ningún momento puede dejar al burro y al pasto solos?
La inteligencia artificial es el desarrollo de algoritmos que proyecta la inteligencia humana en las máquinas.
A la orilla de un río llegan un padre y sus tres hijos con una carga; ellos y la carga deben pasar al otro lado del río en una canoa que soporta máximo 90 kg. El padre pesa 90 kg, cada uno de sus hijos y la carga pesan 45 kg.
¿Cómo se debe hacer el cruce?
Un granjero llega a la orilla de un río con su cabra, un lobo y un bulto de repollos, y debe atravesarlo para culminar su viaje. En la canoa solo cabe el granjero y uno de los objetos (cabra, lobo, o bulto de repollos). Si el granjero sabe que en ningún momento puede dejar solos al lobo y la cabra, o a la cabra y el bulto de repollos,
¿cómo debe realizar la travesía del río para continuar el viaje?
Tres señores y sus respectivas esposas llegan a un río y cuentan con un bote para cruzarlo, pero en este pueden ir máximo 2 personas.
¿Cómo deben cruzar el río de manera que en ningún momento esté una señora con otro señor, sin que su esposo esté al lado?
Un granjero tiene que cruzar un río llevando consigo una zorra silvestre, un ganso gordo y un saco de apetitoso trigo. Por desgracia, su bote es pequeño y solo puede transportar una de sus pertenencias en cada viaje. La zorra se puede comer al ganso, y el ganso se puede comer el trigo, de modo que el granjero no debe dejar a la zorra sola con el ganso, o al ganso solo con el trigo.
¿Qué puede hacer?
Tres señores y sus respectivas esposas llegan a un río y cuentan con un bote para cruzarlo, pero en este pueden ir máximo 2 personas. Si de las señoras solo una puede manejar la barca,
¿cómo deben cruzar el río de manera que en ningún momento esté una señora con otro señor, sin que su esposo esté al lado?
Muchos profesionales son incapaces de resolver eficazmente problemas que exigen un pensamiento abstracto.
Los oficios
Cuatro amigos ejercen oficios distintos. Se le preguntó a uno de ellos por sus respectivos oficios, y en vez de dar una respuesta directa propuso el siguiente enigma:
1 Sánchez desea un préstamo del jugador.
1 Castro conoció al chofer cuando le pagó por hacer una carrera.
1 El maestro y Sánchez son amigos, pero no han hecho negocios entre sí.
1 Ni el maestro ni Ortiz conocen a Ojeda.
1 El artista es un gran amigo.
¿Cuál es la ocupación de cada uno de ellos?
La inteligencia es la capacidad de interactuar con el ambiente, mediante percepciones físicas o lógicas sensoriales, y resolver problemas.
La encuesta
En una encuesta sobre la audiencia de diferentes programas de televisión, entre los estudiantes de la universidad se obtuvieron los siguientes resultados:
60 % ve el canal UNO
50 % ve el canal A
40 % ve el canal 3
30 % ve los canales A y UNO
20 % ve los canales A y 3
30 % ve los canales UNO y 3
10 % ve los canales A, 3 y UNO
¿Qué porcentaje de estudiantes no ve ningún canal, y cuál ve un único canal?
Triángulo mágico
Colocar los dígitos del 1 al 9 en el triángulo de la figura 2, de manera que la suma de los dígitos en cada uno de sus lados sea igual.
Figura 2. Triángulo mágico.
Nacionalidades
Cinco casas de colores diferentes están habitadas por hombres de diferentes nacionalidades; cada uno tiene su animal favorito, su bebida favorita y su propia marca de cigarrillos. Se tienen las siguientes premisas:
| P1: | El inglés vive en la casa roja. |
| P2: | El perro pertenece al español. |
| P3: | El café se bebe en la casa verde. |
| P4: | El hindú bebe té. |
| P5: | La casa verde está al lado derecho de la casa blanca. |
| P6: | El fumador de Kent cría caracoles. |
| P7: | En la casa amarilla se fuma HelMut. |
| P8: | El dueño del caballo vive junto a la casa amarilla. |
| P9: | En la casa de en medio se bebe leche. |
| P10: | El noruego vive en la casa de la izquierda, al lado de la casa azul. |
| P11: | El fumador de Mustang vive al lado del dueño del zorro. |
| P12: | El fumador de Mercho bebe vino. |
| P13: | El japonés fuma tabaco. |
¿Quién bebe agua y quién es el dueño de la cebra?
En un barrio elegante de la población viven cinco cabezas de familia, vecinos entre sí. Cada uno de ellos está casado con una extranjera. Todos tienen hijos, y se conoce lo siguiente:
| a. | La casa del padre de un niño y una niña tiene un número más bajo que la del abogado. |
| b. | La española tiene una hija y dos hijos y es casada con un médico. |
| c. | El agente de bolsa está casado con una francesa. |
| d. | La alemana tiene una hija y vive en el número 15. |
| e. | El actor vive en el número 13. |
| f. | El profesor vive en la casa de número mayor. |
| g. | La colombiana tiene dos niños y dos niñas. |
| h. | La portuguesa vive cerca de la española. |
| i. | El profesor no tiene un hijo. |
| j. | El agente de bolsa no tiene dos niños. |
¿Dónde vive cada uno?
¿Con quién está casado?
¿Cuántos hijos tiene?
¿Quién tiene una hija?
Las profesiones
Tres amigos son de ciudades distintas y ejercen profesiones diversas:
| Juan no es de Pasto. |
| Pablo no es de Cali. |
| El que es de Pasto no es abogado. |
| El que es de Cali es ingeniero. |
| Pablo no es médico. |
¿Quién es de Pereira y qué ocupación ejerce Enrique?
Fraude en la previa
María, Paola y Judith son acusadas de fraude en la previa. Ellas declaran lo siguiente:
| María: Paola es culpable y Judith es inocente. |
| Paola: María es culpable solo si Judith también es culpable. |
| Judith: Soy inocente, pero al menos una de ellas es culpable. |
| Si todas son inocentes, ¿quién mintió? |
| Al suponer que todas dicen la verdad, ¿quién es inocente y quién es culpable? |
| Al saber que la inocente dice la verdad y la culpable miente, ¿quién es inocente y quién es culpable? |
La necesidad de dinero
Un día Julián, que estaba en Francia estudiando filosofía, le pidió a su padre que le enviara dinero para unos gastos adicionales; el padre le preguntó ¿cuánto? Julián le respondió que la cantidad estaba en el mismo telegrama, solo debía asignarle a cada letra distinta un único dígito decimal. El telegrama decía:
| S E N D + M O R E = M O N E Y |
| ¿Cuánto dinero pidió Julián? |
Multiplicación
Asignar a cada letra un dígito diferente de manera que numéricamente la operación planteada sea satisfecha y lógica:
| D O S * D O S = C U A T R O |
| L Y N D O N * B = J O H S O N |
El apellido y el color del pelo
Tres personas de apellidos Blanco, Rubio y Castaño se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar: “Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco, Rubio y Castaño, y el color de nuestro pelo sea de color blanco, rubio y castaño”. Sí que lo es, dijo la persona que tenía el cabello rubio, pero se nota que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido. Es verdad, exclamó quien se apellidaba Blanco. Si la dama no tiene el pelo castaño, de qué color es el cabello de Rubio.
Este ejercicio, como otros que se enuncian más adelante y también atrás, se hallan dentro del grupo que se denomina ejercicios de criptoaritmética.
Unión de mujeres
Asignar a cada una de las letras un único dígito decimal, de manera que la operación especificada sea satisfecha y lógica:
J A N E + J A N E = L A U R A
Es posible que los nombres formen una suma adecuada, lo único que se debe hacer es asignar a cada letra diferente un dígito único de manera que la operación sea satisfecha y lógica. ¿Podría ayudar?
D A R I O + M A R T A = J O H A N A
Asignar a cada letra distinta un único dígito decimal, de manera que la operación especificada sea satisfecha y lógica:
| D | O | N | A | L | D | |
| + | G | E | R | A | L | D |
| = | R | O | B | E | R | T |
Se tiene la suma: T R E S + O C H O = D O C E, se quiere saber si es cierta o falsa al reemplazar cada letra diferente por un dígito diferente, de manera que la suma sea correcta para la aritmética.
Error quita error
Asignar a cada una de las letras distintas un único dígito decimal, de manera que la operación especificada sea lógica y correcta:
W R O N G + W R O N G = R I G T H
Suma fácil
Asignar a cada letra distinta un único dígito decimal, y a cada dígito una única letra, de manera que la operación sea satisfecha y lógica.
D O S + T R E S = C I N C O
Suma en idiomas
Se tiene la suma:
F O U R + H U I T = D O C E
Se quiere saber si la operación es cierta al reemplazar cada letra diferente por un único dígito distinto.
El terror del eclipse
En la Antigüedad, y quizá hoy día, algunas personas le tienen terror a los eclipses, de ahí que alguien propuso la siguiente suma:
S O L + L U N A + T I E R R A = T E R R O R
Se debe asignar a cada letra diferente un dígito decimal distinto, de modo que la operación se cumpla de manera lógica y numérica.
A cada letra diferente se le debe asignar un dígito diferente de manera que la operación planteada sea satisfecha totalmente:
F O U R + F I V E = N I N E
M A R I O + M A R I A + C A M A = D I A N A
U N O + D O S + T R E S = S E I S
L U C I A + L U C A S + L U S I A + L U I S + C A M A = O R G I A S
Nadie enseña a nadie, todos aprenden de todos.
C I N C O + D O S + T R E S = T R E C E
A R B O L + A G U A + A M O R = F R U T O
C A R R O + C A S A + B E C A = S A L U D
C I N C O + S I E T E = D O C E S
Sencillo con plantas
Con la palabra EUCALIPTO, se deben cumplir con una solución no trivial los siguientes argumentos de forma que a cada letra le corresponda un dígito diferente:
| E E U E U C E U C A E U C A L E U C A L I E U C A L I P E U C A L I P T E U C A L I P T O | termina en 1 o es divisible por 1 termina en 2 o es divisible por 2 termina en 3 o es divisible por 3 termina en 4 o es divisible por 4 termina en 5 o es divisible por 5 termina en 6 o es divisible por 6 termina en 7 o es divisible por 7 termina en 8 o es divisible por 8 termina en 9 o es divisible por 9 |
Una manera de aprender algo sobre la inteligencia humana está en que las máquinas sean capaces de conducirse de un modo inteligente.
Nickerson Raymond
Sencillo con plantas
A cada letra diferente se debe asignar un dígito distinto de manera que la operación planteada sea satisfecha totalmente (no hay residuo):
F I V E / X = D O S
El ciego inteligente
En una cárcel había tres presos: uno tenía vista normal, el otro era tuerto y el tercero era ciego. El Gobierno decidió indultar a uno de cada tres presos, y el alcalde estableció que concedería esa gracia a quien averiguara un enigma.
Entonces les dijo a los presos que de un conjunto de tres boinas blancas y dos negras, le pondría a cada uno una boina en la cabeza, sin que ellos la vieran, y el que adivinara el color de su boina saldría libre; luego los ubicó de forma que uno viera a los otros dos.
Apagaron las luces y el alcalde les puso a los tres presos una boina blanca y escondió las negras. Encendió la luz y le preguntó al prisionero con vista normal si podía decir cuál era el color de su boina; este confesó que no podía. Le hizo la misma pregunta al tuerto y este también confesó su impotencia. Como mera formalidad, pero seguro de que el ciego no podría averiguar lo que los videntes no habían podido, le repitió la misma pregunta al ciego. Este dejó asombrado al alcalde al responder que, aunque él no podía ver, de lo que habían contestado deducía que él llevaba una boina blanca. ¿Cuál fue su razonamiento?
Falta de ascensor
Roberto está en el piso 30 del edificio de Avianca y debe bajar al primer piso cinco bloques de 105, 90, 45, 30 y 15 kg. Para eso cuenta con un mecanismo, pero este solo funciona si la diferencia de pesos entre sus dos extremos es exactamente de 15 kg. ¿Cómo debe colocar los pesos Roberto?
La respuesta clave
Usted es secuestrado por una tribu de antropófagos en la selva, en la que los indios siempre dicen la verdad o siempre mienten, pero no ambos. En un acto de generosidad el jefe de la tribu decide darle una oportunidad de salir con vida, y para eso usted solo tiene la opción de hacer una única pregunta a uno de los dos guardias que lo vigilan. ¿Qué preguntaría usted?
Una meta primaria de la educación debe consistir en enseñar a la gente a pensar.
La planta nacional
Con la palabra ORQUÍDEA se deben cumplir con una solución no trivial los siguientes argumentos de manera que no se repitan los dígitos al asignarle a cada letra uno de ellos:
| O OR ORQ ORQU ORQUI ORQUID ORQUIDE ORQUÍDEA | termina en 1 o es divisible por 1 termina en 2 o es divisible por 2 termina en 3 o es divisible por 3 termina en 4 o es divisible por 4 termina en 5 o es divisible por 5 termina en 6 o es divisible por 6 termina en 7 o es divisible por 7 termina en 8 o es divisible por 8 |
Con la palabra MURCIÉLAGO se deben cumplir con una solución no trivial los siguientes argumentos de manera que cada letra tenga un dígito diferente:
| M MU MUR MURC MURCI MURCIE MURCIEL MURCIELA MURCIELAG MURCIÉLAGO | termina en 1 o es divisible por 1 termina en 2 o es divisible por 2 termina en 3 o es divisible por 3 termina en 4 o es divisible por 4 termina en 5 o es divisible por 5 termina en 6 o es divisible por 6 termina en 7 o es divisible por 7 termina en 8 o es divisible por 8 termina en 9 o es divisible por 9 termina en 0 o es divisible por 10 |
Lujo de automóviles
En un barrio elegante de la población viven cinco cabezas de familia, vecinos entre sí. Cada uno de ellos está casado con una extranjera, todas de diferente nacionalidad, y todos poseen hijos y carros de lujo.
| a. | La casa del propietario del Porsche tiene un número más bajo que la del padre de un niño y una niña. |
| b. | El fabricante de muebles tiene 41 años. |
| c. | La española tiene una hija y dos hijos, su esposo no posee un Porsche y no es abogado. |
| d. | El vecino que tiene 45 años está casado con una sueca y no posee un Jaguar. |
| e. | El agente de bolsa tiene 39 años y está casado con una francesa. |
| f. | La alemana no tiene una hija y un hijo. |
| g. | El actor vive en el número 13, tiene un BMW y no es casado con una italiana. |
| h. | El padre de dos niños y dos niñas tiene un Mercedes. |
| i. | El vecino que tiene 43 años no vive en el número 13. |
| j. | La casa del vecino de 39 años tiene un número más bajo que la del ginecólogo, pero más alto que la del vecino con un hijo y una hija. |
| k. | La alemana vive en el número 15. |
| l. | El número de la casa donde vive el vecino de 43 años es más alto que donde vive el padre de dos niñas y un niño, pero más bajo que la del vecino que tiene un Jaguar. |
| ¿De dónde es la esposa del abogado? | |
| ¿A qué se dedica el dueño del Ferrari? | |
| ¿Cuál es la ocupación del vecino de 47 años? | |
| ¿De dónde es la madre de una niña y tres niños? | |
Tablero de damas (ajedrez)
Colocar ocho damas en un tablero de ajedrez, de manera que ningún ataque se perciba de una a otra.
Pregunta correcta
Un prisionero condenado a muerte se encuentra en una celda que tiene dos puertas, una que lleva a la libertad y otra que conduce a la horca. Ante las puertas, dentro de la celda montan guardia sendos centinelas, de los cuales uno dice siempre la verdad y el otro siempre miente. Ambos centinelas saben a dónde conduce cada una de las puertas.
El juez le dice al preso todo lo anterior, y haciéndole concebir una esperanza inalcanzable le promete dejarlo libre si es capaz de averiguar con seguridad, por medio de una sola pregunta hecha a uno de los centinelas, cuál es la puerta de la libertad. Para sorpresa del juez, después de reflexionar un momento el preso le hace una pregunta a uno de los centinelas y, gracias a la respuesta, se dirige a la puerta de la libertad.
¿Cuál fue la pregunta?
La creatividad hace nacer el estado de espíritu de la investigación y la innovación es el resultado.
Las mascotas
Tres niños tienen sendas mascotas. La mascota de Carlos no es gato ni se llama Fusi. La mascota de Teresa no es perro ni se llama Miqui. La mascota de Susana no es ardilla ni se llama Bobi. El nombre del gato es Miqui.
¿Qué mascota tiene cada niño y cuál es el nombre de cada animal?
Corte de una tabla
Una tabla se cortó en dos pedazos. Una parte era 2/3 tan larga como el total de la tabla y era sobrepasada en largo por la segunda parte en 50 cm.
¿Cuánto medía la tabla antes de cortarla?
Banda de música
El director de una banda organiza a sus músicos de a 4 y le sobra 1; de a 3 y le sobra 1; de a 2 y le sobra 1; finalmente decide organizarlos de a 5, y no sobra ninguno.
¿Cuántos músicos componen la banda?
Nada es imposible para el que verdaderamente desea algo, ningún lugar está lejos para los seres con imaginación.
Premio hípico
Cinco amigos son interrogados por separado sobre los posibles resultados del gran premio hípico. Sus respuestas fueron:
| Andrés: | ||||
| 1. Loco | 2. Joya | 3. Sotana | 4. Bruja | 5. King |
| Luis: | ||||
| 1. Sotana | 2. Bruja, | 3. Loco | 4. Joya | 5. King |
| Miguel: | ||||
| 1. Bruja | 2. King | 3. Loco | 4. Joya | 5. Sotana |
| Pedro: | ||||
| 1. Bruja | 2. Loco | 3. King | 4. Sotana | 5. Joya |
| Tito: | ||||
| 1. Sotana | 2. Joya | 3. Bruja | 4. King | 5. Loco |
| ¿Cuál fue el resultado verdadero del gran premio si cuatro de ellos acertaron 2 posiciones y 1 acertó solo una? | ||||
Reinado de belleza
Luciendo su traje de baño las candidatas formaron frente a los jueces del siguiente modo:
| Juez 1 | Juez 2 | Juez 3 | |||
| Srta. 1 | Srta. 2 | Srta. 3 | Srta. 4 | Srta. 5 | Srta. 6 |
Con base en las siguientes pistas, halle el nombre de la candidata ganadora y de la ciudad representada, además de la formación de las candidatas.
| a. | Ni Beatriz ni Fulvia representan a Chía. |
| b. | La Srta. Chía no le dirigía la palabra a Martha. |
| c. | Gina y la Srta. Guaduas se encontraban en los extremos. |
| d. | Martha junto a la Srta. Melgar estaba a la derecha de los jueces. |
| e. | Danna era la novia del hermano de la Srta. Pasca. |
| f. | La Srta. Pasto se hallaba entre Amparo y la Srta. Pasca. |
| g. | La Srta. Honda estaba entre Danna y la Srta. Melgar. |
| h. | Fulvia no estaba junto a la Srta. de la izquierda de los jueces. |
| i. | Fue electa la candidata cuyo nombre empezaba con la letra inicial de su ciudad. |
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