Читать книгу: «Математика покера от профессионала»

Name: Математика покера от профессионала
Author: Дэвид Склански
ISBN: 978-5-699-82937-8

Дэвид Склански

Шрифт:

David Sklansky

THE THEORY OF POKER:

A Professional Poker Player Teaches You

How To Think Like One

* * *

Введение

Это книга об общих теориях и концепциях игры в покер, которые применимы практически во всех вариациях покера от 5-карточного дро до техасского холдема. Не стоит надеяться, что здесь вы найдете готовые рецепты для различных игр, состоящие из базовых правил, и описания последовательностей действий. Начинающие игроки в покер иногда спрашивают: «Как вы поступаете в данной конкретной ситуации?» На такой вопрос в действительности не существует правильного ответа, поскольку сама его постановка является неверной. Правило, которое предписывает сбрасывать одну руку, уравнивать с другой и повышать с третьей, не продвинет игрока дальше самых основ.

Лучше было бы спросить: «Какие факторы вы рассматриваете в этой конкретной ситуации, прежде чем решаете, что вам делать?» В «Теории покера» обсуждается именно это. В книге анализируется каждый аспект покерной раздачи от структуры блайндов до игры после сдачи последней карты. Объясняя логику покера, данная работа, как я рассчитываю, покажет читателю, о какого рода вещах должен думать игрок, если он намеревается поднять уровень своего мастерства.

Чтобы продемонстрировать рассматриваемые концепции, я в основном использую пять игр: 5-карточное дро, 7-карточный стад, холдем, дро-лоуболл и разз (или 7-карточный лоуболл). Читатели, не знакомые с каким-либо из перечисленных видов покера, могут посмотреть краткое описание правил в приложении. В данной книге использованы стандартные покерные термины, такие как флоп, на столе, шестая улица, бекдорный флеш и прочие. По возможности я объясняю эти понятия в тексте, однако глоссарий покерных терминов есть и в конце книги, если вам потребуется проверить определения, в значениях которых вы не уверены.

«Теория покера» является расширенным и переработанным изданием книги «Теория покера Склански»¹, написанной Дэвидом Склански и впервые опубликованной в Игровом книжном клубе Лас-Вегаса в 1978 году. Она была написана в основном для профессиональных покерных игроков. Данная же работа предназначена для более широкой аудитории – тех, кто знает основы и может считать себя хорошим игроком, желающим глубже погрузиться в суть процессов игры. Это нелегко, но внимательный читатель будет вознагражден.

1. Для тех, кто уже играет

Привлекательность игры в покер заключается в том, что на первый взгляд она крайне проста, но в то же время она глубока, насыщенна и полна тонких нюансов. В силу простоты правил каждый способен научиться играть в нее за несколько минут, и новичок после нескольких часов игры даже может решить, что у него весьма неплохо получается. С точки зрения профессионала, внешняя простота, создающая впечатление у многих игроков, будто они хороши, весьма привлекательна с точки зрения прибыли. Например, игроки в пул или гольф довольно быстро понимают, что их уровень игры заметно ниже, и требуют форы. Напротив, проигравшие участники покерной партии возвращаются за стол снова и снова, внося деньги и виня в проигрышах неудачу, а не свою плохую игру.

Это правда, что в отдельно взятой игровой сессии лучший игрок может оказаться проигравшим в силу определенного стечения обстоятельств. Выйдя в финальный день мирового чемпионата по покеру, Бобби Болдуин из Тульсы, Оклахома, обладал существенным преимуществом над восемью оставшимися игроками. В течение пары часов он поучаствовал в двух раздачах, где его оппонент достроил комбинацию, являясь андердогом с шансами 21 к 1. Внезапно Болдуин был выбит из турнира. Так совпало, что в обеих руках его оппоненту требовалась одна из двух оставшихся дам среди 44 неразыгранных карт, и он получил ее.

Однако переживать так называемые бед биты наиболее характерно для хорошего игрока наподобие Болдуина, чем для среднего или слабого игрока. «Я слышал, как хорошие игроки жалуются мне на то, как им вечно не везет, – сказал Болдуин после турнира 1981 года, – но, если они хотят улучшить свою игру и эмоциональное состояние во время игры, им следует осознать, что это иллюзия. Если вы прекрасный игрок, люди будут переезжать вас куда чаще, чем вы их, просто потому, что будут намного чаще иметь худшую руку против вас. Вы просто не можете переехать оппонента, если вы не задвинули все свои деньги с худшей рукой».

Покерные профессионалы не полагаются на везение – подразумевает Болдуин. Они находятся в состоянии войны с удачей, используя свое мастерство, чтобы по возможности минимизировать ее роль. Профессионалы выбирают лучшее и оставляют удачные доезды слабым оппонентам. Действуя таким образом, они будут выигрывать чаще, чем проигрывать. На дистанции каждый получает в равных пропорциях хорошие и плохие карты, выигрышные и проигрышные руки. Начинающий игрок в покер полагается на сильные руки и удачные доезды. Покерные профессионалы применяют свои навыки, чтобы минимизировать потери от своих плохих рук и максимизировать прибыль от хороших. Кроме того, они способны лучше остальных оценивать, когда сильная рука в действительности не является лучшей и когда лучшей оказывается слабая рука.

Вне зависимости от вашего уровня игры последующие главы этой книги ознакомят вас с теориями и концепциями покера, которые устранят вашу зависимость от удачи и направят вас на путь становления профессионалом, полагающимся на свои навыки.

Разновидности покера

Покер – это обобщенное название буквально для сотни разновидностей данной игры, но все они попадают под несколько взаимозависимых типов. Существуют хай-игры, например, 7-карточный стад или техасский холдем, в которых на вскрытии выигрывает наибольшая рука, и есть лоу-игры, наподобие дро-лоуболла и разза, в которых выигрывает наименьшая рука. Также существуют хай-лоу игры: в них лучшая высокая и лучшая низкая руки делят банк. Среди хай, лоу и хай-лоу игр есть разновидности наподобие 5-карточного дро, где руки скрыты, и игры наподобие 7-карточного стада, в которых некоторые из карт игроков видны всем.

Джокеры, дикие карты и специальные правила могут быть введены в любую из этих игр, чтобы создать такие необычные разновидности, как Бейсбол, Следуй за королевой, Анаконда, и множество других вариаций, десятилетиями привносящих остроту в домашний покер. Парадоксально, но двумя типами игроков, предпочитающих подобную экзотику, обычно являются жаждущие действия любители, а также люди, охотящиеся за ними, поскольку большой опыт позволяет им приспосабливаться к необычным играм более легко, нежели их неопытным оппонентам. Однако прежде чем человек станет экспертом в экзотических играх, он должен освоить базовые концепции стандартных игр.

Еще одно существенное различие среди покерных игр – это структура ставок. Большинство домашних разновидностей, так же как и большинство игр в Лас-Вегасе, Гардене или в других местах – это лимитные игры, то есть такие, в которых размеры минимальных и максимальных ставок ограничены. Обычно в низколимитных играх в Лас-Вегасе, таких как 7-карточный стад с лимитом $1–$3, отсутствует анте и нижняя карта начинает торги со ставки в 50 центов. В последующих раундах высокая карта на столе может пропустить или поставить $1, $2 или $3. На высоких же лимитах в Лас-Вегасе и в лимитных дро-играх в карточных клубах Гардене размеры ставок строго структурированы. В Гардене ставки удваиваются после дро. В Лас-Вегасе они удваиваются в поздних раундах торгов. В 7-карточном стаде с лимитом $5–$10, например, присутствует анте в 50 центов, нижняя карта начинает торги или делает бринг-ин в размере $1, и в следующем раунде торгов ставки и рейзы должны быть $5, не больше и не меньше. С открытой парой после четырех карт игрок, как правило, имеет выбор ставить $5 или $10, но любой, кто повышает, должен делать это в размере $10. После пятой, шестой и седьмой карты ставки и повышения должны быть $10 вне зависимости от того, показывает ли кто-то пару или нет.

В других покерных играх структура ставок может быть пот-лимитной или безлимитной. В пот-лимитной игре ставки и повышения могут быть размером не больше банка. Так, с банком в $10 игрок может поставить $10 и быть проколлированным тремя игроками. Последний участник раздачи может повысить до $50 (что соответствует текущему размеру банка). Если один игрок уравнивает повышение, размер банка будет равен $150, и, значит, на следующей улице максимальный размер первой ставки будет $150.

В безлимитном покере игрок может ставить и повышать в любом размере, вплоть до размера всего своего стека. Если он сидит с $500, то может поставить и в таком размере. Если у игрока за столом $50 000, то он имеет право поставить их все. При этом в случае повышения в размере большем, чем стек оппонента, тот имеет возможность просто уравнять на доступную ему сумму. В данной ситуации сформируется побочный банк для всех оставшихся игроков. Если рука такого игрока окажется сильнейшей в раздаче, он заберет себе основной банк. Побочный же банк достанется тому, чья рука являлась сильнейшей из оставшихся. (Та же логика применяется и к лимитным играм, когда у кого-то в раздачу оказывается вовлечен весь стек.)

Вопреки большому разнообразию вариаций покерных игр – хай и лоу, стад и дро, лимитных и безлимитных – им всем свойственна единая логика, и, следовательно, единые принципы, концепции и теории применимы ко всем их разновидностям. Каким бы опытом ни обладал игрок в правилах и методах конкретной игры, например, в 5-карточном дро, только понимая и применяя лежащие в основе концепции покера, он способен уверенно перейти в разряд профессионалов. Принципы таких приемов, как полублеф (глава 11) и слоуплей (глава 15), по существу, одинаковы для лимитного 5-карточного дро и безлимитного холдема – для обеих игр они являются одинаково важными.

Покерная логика

Покерная логика – это не хитрости и уловки. Иногда в слабых играх хитрости и уловки могут сработать: например, движение по сбросу руки, за которым следует повышение после того, как третий участник раздачи уравнял. Однако опытный «катала» с богатым арсеналом приемов, не являющийся тем не менее хорошим покерным игроком, не будет выигрывать деньги у опытных соперников. Некоторые из тех, кто пишет о покере, представляют упомянутые приемы как основу этой игры; лучшее, что можно сказать о подобных авторах, так это то, что они заблуждаются. Встречаются и игроки, подменяющие хорошую игру уловками: они действуют уверенно, пытаются вывести из себя оппонентов, другими словами, используют все трюки, кроме правильной тактики, чтобы выиграть деньги за столом. В мире профессионального покера Лас-Вегаса такие люди никогда не поднимаются до уровня дорогих игр, и в конце концов, когда их приемы заканчиваются, они растворяются в ночи этого города, как и многие неудавшиеся гемблеры, зарабатывающие на жизнь вождением такси.

Не является покерная логика и чистой математикой. Знание математики покера может определенно помочь вам играть лучше. Однако математика – это только небольшая часть покерной логики, и определенно являясь важной, она далеко не так важна, как понимание и использование основополагающих концепций данной игры.

Важно понимать, что покер намного более сложен, чем многие считают, он может быть более сложным, чем бридж или нарды. Эта книга нацелена на то, чтобы помочь вам понять глубину игры и сделать вас хорошим игроком, способным противостоять сильным соперникам. (Очевидно, что если вы способны выигрывать в сложных партиях, у вас едва ли возникнут проблемы против слабых соперников.) Рассматриваемые здесь концепции часто применимы ко всем разновидностям покера, однако они особенно подходят к лимитным играм. Если приспособить их должным образом, они пригодятся и в пол-лимитных и безлимитных играх. Однако они не всегда применимы к играм наподобие хай-лоу сплит, в которых есть два победителя в раздаче.

Цель покера

Играете ли вы однодолларовый лимитный покер за кухонным столом или пот-лимитный покер в отеле-казино «Звездная пыль» в Лас-Вегасе, делаете ли вы это ради развлечения или чтобы заработать себе на жизнь, раз в неделю или каждый день, вы должны понимать, что цель покерной игры заключается в получении денег. Джек Страус, чемпион 1982 года, однажды сказал, что он бы разорил собственную бабушку, если бы она оказалась с ним в раздаче, и такой подход в сущности является единственным для серьезного покерного игрока, когда он или она садится за игровой стол. Какая бы ни была обстановка и кем бы ни являлись ваши оппоненты, вы должны играть собранно, вы делаете это, чтобы выигрывать деньги. Из вышесказанного не следует, будто вы не можете шутить и общаться, собрались ли вы за кухонным столом или в покерной комнате Вегаса. Напротив, в покерных комнатах люди склонны менее расстраиваться от проигрыша денег разговорчивому игроку, нежели от проигрыша тихоне. Однако, когда карты сданы, вы не являетесь более внуком, другом или хорошим парнем, вы – игрок.

Однако из утверждения, что игрок нацелен на выигрыш денег, не обязательно следует, что он собирается выигрывать банки. Конечно, вы не можете получать деньги, не забирая банки, но попытки выиграть каждую раздачу или слишком много раздач – это проигрышная стратегия. Если вы получаете $100 в одной раздаче, но теряете $120, пытаясь выиграть четыре других, вы в общей сложности в минусе на $20. Вы можете изредка оказаться в игре, где лучшей стратегией будет выигрыш максимального количества банков, но такие игры скорее исключение. В большинстве случаев ставки, которые вы сэкономили, настолько же важны, как ставки, которые вы выиграли, поскольку настоящая цель – максимизировать ваши выигрыши и минимизировать проигрыши. В идеале вы хотите, чтобы выигранные вами банки были как можно больше, а проигранные не превышали бы ваше анте. Вы должны помнить, что, отказавшись от коллов, которые сделал бы слабый игрок, вы уменьшаете ваши потери и в итоге значительно улучшаете ваш результат.

Многие игроки не следуют этому правилу, каким бы очевидным оно ни казалось. Они упорно хотят забрать каждый банк, чего бы это им ни стоило. Худшие из них – грубо говоря, простофили. С другой стороны, хороший игрок развивает терпение, необходимое, чтобы дождаться подходящей ситуации для игры, и работает над своей дисциплиной, чтобы сбросить руку, которую он оценивает как вторую по силе в раздаче.

Насколько важно не думать в рамках отдельной раздачи – не гнаться за деньгами, вложенными вами в конкретный банк, – настолько же необходимо понимать, что вы не играете в отдельно взятую игру. Каждая отдельная раздача является частью одной большой покерной игры. Вы не можете выиграть каждую играемую сессию, как не может игрок в боулинг или гольф победить в каждом матче, который он играет. Если вы серьезный покерный игрок, вы должны думать в категориях выигрыша на конец года или на конец месяца или же, что иногда бывает, проигрыша на конец года или месяца, который, конечно, вы хотите свести к минимуму.

Таким образом, ваш выигрыш или проигрыш в отдельно взятый вечер не является сам по себе важным, и, что самое главное, он не должен повлиять на вашу игру. Очень просто поддаться эмоциям, когда вы проигрываете. Однако вы должны быть достаточно дисциплинированны, чтобы отыгрывать каждую раздачу верно независимо от того, как у вас складываются дела.

Аналогично вы не должны позволить результату игры повлиять на ваше решение остаться в ней или выйти. С точки зрения прибыли единственный критерий, определяющий, продолжать игру или нет, – это являетесь ли вы в данной игре фаворитом или андердогом. Если вы крупный фаворит, тогда это хорошая партия и вам следует остаться, если же вы андердог, то это плохая партия и вам следует уйти. Никогда не покидайте хорошую игру в небольшом плюсе с целью зафиксировать прибыль. Точно так же не продолжайте играть в плохой игре только с целью отыграться.

Даже для матерых профессионалов выход из игры, особенно когда они теряют деньги, иногда представляется делом нелегким. Пока вы остаетесь крупным фаворитом, вы должны продолжать, даже если это означает использование спичек для поддержания глаз в открытом состоянии. Но если игра изменилась так, что вы оказались в позиции андердога, вам необходимо уйти независимо от того, находитесь ли вы в плюсе или минусе. Когда вы проигрываете, вы должны понять, почему так получилось. Возможно, вам просто не повезло, или же дело в другом. Не слишком ли много за столом игроков лучше вас? Не происходит ли за столом жульничества? Не играете ли вы хуже, чем обычно? Либо вы устали и отвлекаетесь? Не заняты ли ваши мысли футбольной игрой, на которую вы поставили, либо женщиной, которая была «занята» последние четыре раза, когда вы звали ее на свидание? Не озабочены ли вы бедбитом, случившимся в начале сессии, когда кто-то натянул четвертую двойку, побив ваш фулл хаус на тузах? Выигрыш денег является целью игры в покер, и это означает сокращение потерь в плохие вечера и прибыль в хорошие. Так что не переживайте, уходя побежденным. Если вы показали лучшее, на что были способны, вы станете выигрывать на длинной дистанции настолько же неизбежно, насколько рулетка выигрывает для казино.

2. Ожидание и выигрыш в час

Математическое ожидание

Математическое ожидание показывает, насколько в среднем прибыльной или проигрышной окажется ставка. Данное понятие крайне важно для игроков, поскольку оно помогает оценить большинство игровых проблем. Использование математического ожидания также является лучшим способом для анализа большинства действий в покере.

Допустим, вы ставите $1 на подбрасывание монеты. Каждый раз, когда выпадает орел, вы выигрываете, в противном случае – проигрываете. Шансы, что выпадет орел, равны 1 к 1, и вы ставите $1 против $1. Таким образом, математическое ожидание составляет в точности ноль, поскольку вы не можете математически ожидать оказаться впереди или позади после двух или двухсот подбрасываний.

Ваше почасовое ожидание также в точности ноль. Почасовое ожидание – это размер денежной суммы, которую вы рассчитываете выиграть за час. Даже если вы способны подбросить монетку 500 раз за час, пока вы не получаете отличные от нейтральных шансы, вы не можете ни выигрывать, ни проигрывать деньги. С точки зрения серьезного игрока, это не самая плохая ситуация. Просто потеря времени.

Однако допустим, что кто-то не особенно смышленый готов поставить $2 против вашего $1 на подбрасывание монеты. Внезапно у вас уже есть положительное ожидание в размере 50 центов за бросок. Почему 50 центов? В среднем вы выиграете столько же подбрасываний, как и проиграете. Вы ставите первый доллар и проигрываете, ставите второй – и выигрываете $2. Вы поставили $1 дважды и оказались в плюсе на $1. Каждый раз ставка в $1 выигрывает вам 50 центов. Если вы способны на 500 подбрасываний в час, ваше почасовое ожидание составляет $250, поскольку в среднем вы проиграете $1 250 раз и выиграете $2 250 раз. $500 минус $250 составляет в итоге $250. Еще раз обратите внимание, что ваше математическое ожидание, которое является размером среднего выигрыша за ставку, будет составлять 50 центов.

Математическое ожидание не имеет ничего общего с результатами. Этот простофиля может выиграть первые 10 подбрасываний подряд, но, имея шансы 2 к 1 в ситуации, когда шансы на выигрыш равны, вы все равно зарабатываете 50 центов, ставя $1. Пока у вас достаточный банкрол, чтобы с легкостью покрыть потери, не имеет значения, выигрываете вы или проигрываете отдельно взятую последовательность ставок. Если вы продолжите, то начнете выигрывать, и на дистанции результат будет стремиться к совокупному ожиданию.

Каждый раз, когда шансы в вашу пользу, вы зарабатываете что-то на этой ставке, выигрываете ли вы по факту или проигрываете. В той же мере когда вы ставите, имея шансы не в свою пользу, вы что-то теряете независимо от результата. Серьезные игроки принимают риск, только если шансы в их пользу, и пасуют в ином случае.

Что означает иметь шансы в вашу пользу? Это значит в результате выигрывать больше, чем позволяют реальные шансы. Реальные шансы выпадения орла при подбрасывании монеты – 1 к 1, но вы получаете 2 к 1 за ваши деньги. Шансы в данном случае в вашу пользу. Вы впереди с положительным ожиданием в 50 центов за ставку.

Вот также немного более сложный пример математического ожидания. Человек записывает номер от одного до пяти и ставит $5 против ваших $1, что вы не сможете угадать номер. Должны ли вы принять ставку? Какое ваше математическое ожидание?

В среднем четыре попытки угадать будут неверными и одна верной. Таким образом, шансы ответить правильно – 4 к 1. Чаще всего в отдельной попытке вы проиграете доллар. Однако вы получаете $5 к $1, в то время как реальные шансы 4 к 1. То есть шансы в вашу пользу, вы впереди и должны принять ставку. Если вы сыграете пять раз, в среднем вы проиграете $1 в четырех случаях и выиграете $5 в одном. Вы заработали $1 за пять ставок, имея положительное ожидание в 20 центов за ставку.

Если вы ставите $50 против $10, являясь фаворитом с шансами всего 4 к 1, ваше отрицательное ожидание составляет $2 за ставку, потому что в среднем вы четыре раза выиграете $10 и проиграете $50 один раз, что в сумме приведет к потере $10 после 5 ставок. С другой стороны, если вы ставите $30 против $10, являясь фаворитом с шансами 4 к 1, ваше положительное ожидание составляет $2, так как вы выиграете $10 четыре раза и проиграете $30 один раз, что в сумме даст прибыль в размере $10. Математическое ожидание демонстрирует, что первая ставка является плохой, а вторая – хорошей.

Математическое ожидание лежит в основе любой игровой ситуации. Когда букмекер предлагает клиенту поставить $11, чтобы выиграть $10, он имеет положительное ожидание в размере 40 центов за $10 ставку. Когда казино выплачивает деньги, равные ставке, за столом в крэпс, оно имеет положительное ожидание в размере около $1,40 за ставку $100, поскольку игра сконструирована таким образом, что участник в среднем проиграет в 50,7 % случаев и выиграет в 49,3 %. Действительно, это, казалось бы, мизерное положительное ожидание приносит казино по всему миру их внушительные прибыли. Как сказал владелец казино Vegas World Боб Ступак: «Одна тысячная процента отрицательной вероятности на достаточно длинной дистанции разорит богатейшего человека в мире».

В большинстве игровых ситуаций, таких как крэпс или рулетка в казино, любые предоставляемые шансы фиксированы. В других же случаях они меняются, и математическое ожидание может помочь вам в оценке отдельно взятой ситуации. Например, в блек-джеке, с целью найти правильную стратегию, ученые вычислили математическое ожидание от разных стилей игры. Розыгрыш, дающий вам более высокое ожидание, является верным. Например, когда у вас 16 против 10 дилера, вы – фаворит на проигрыш. Однако, когда эти 16 представляют собой две восьмерки, вашей лучшей игрой будет их разделить, удвоив ставку. Разделив восьмерки против десятки дилера, вы по-прежнему ожидаете потерять деньги, однако отрицательное ожидание будет ниже, нежели если бы вы тянули еще карту, имея две восьмерки против десятки.

Математическое ожидание в покере

Покерные действия могут быть проанализированы с точки зрения математического ожидания. Вы можете думать, что определенный розыгрыш является прибыльным, однако иногда он может оказаться отнюдь не лучшим, поскольку существует более прибыльный вариант. Допустим, у вас фулл хаус в 5-карточном дро. Игрок перед вами делает ставку. Вы знаете, что если вы повысите, ваш противник сделает колл. Следовательно, повышение выглядит лучшей игрой. Однако в таком случае два человека за вами сбросят карты. С другой стороны, если вы уравняете ставку первого игрока, то очень вероятно, что и два игрока за вами сделают колл. Играя через рейз, вы заработаете одну ставку, а через колл – две. В итоге получается, что колл имеет более положительное математическое ожидание, а значит, является лучшей игрой.

Вот аналогичная, но немного более сложная ситуация. На последней улице в 7-карточный стад вы собрали флеш. Оппонент перед вами, которого вы кладете на две пары, ставит, и, кроме того, в раздаче присутствует игрок за вами, – вы уверены, что тоже бьете его. Если вы повысите, противник, сидящий после вас, сбросит. Более того, игрок, первоначально сделавший ставку, вероятно, также сбросит, если он действительно имеет две пары; но если он собрал фулл хаус, то он сделает ререйз. В данной ситуации у игры через рейз не положительное математическое ожидание, а отрицательное. В случае, когда первый игрок собрал фулл хаус и сделает ререйз, такая игра будет стоить вам две ставки, если вы сделаете колл его ререйза, и одну ставку, если сбросите.

Пойдем в этом примере еще дальше. Если вы последней картой не соберете флеш и игрок перед вами сделает ставку, вы можете сделать рейз против определенных оппонентов! Следуя логике ситуации, когда вы не собрали флеш, соперник позади вас сбросит, и если игрок, первоначально сделавший ставку, имел только две пары, он тоже может сбросить. Имеет ли розыгрыш положительное ожидание (или менее негативное ожидание, нежели пас), зависит от шансов, предоставляемых вам за ваши деньги: то есть размер банка и ваши предполагаемые шансы на то, что оппонент, сделавший первоначальную ставку, не имеет фулл хауса и сбросит, имея две пары. Последнее предположение требует, конечно, умения читать руки и оппонентов, о чем я поговорю в более поздних главах. На таком уровне игры расчет математического ожидания становится намного запутаннее, нежели когда вы просто подбрасываете монетку.

Математическое ожидание также способно показать, что один розыгрыш является менее убыточным, нежели другой. Например, когда вы думаете, что теряете 75 центов, включая анте, разыгрывая руку, вы тем не менее должны ее разыгрывать, поскольку это лучше, чем сброс при анте в $1.

Другой важной причиной понимать математическое ожидание является то, что такое понимание позволяет вам хладнокровно относиться к возможному выигрышу или проигрышу ставки: когда вы делаете хорошую ставку или хороший пас, вы будете знать, что заработали или сэкономили конкретную сумму, которую более слабый игрок заработать или сэкономить не смог бы. Намного более сложно сделать волевой пас, если вас перетянули. Однако деньги, которые вы сэкономили, сделав пас вместо колла, прибавляются к вашим выигрышам на конец вечера или месяца. Честное слово: сделав хороший пас, я получаю удовольствие, несмотря на то что проиграл раздачу.

Просто помните, что, поменяй вас местами, ваш оппонент не сделал бы такого паса, и, как мы увидим при обсуждении Фундаментальной теоремы покера в следующей главе, это то, из чего складывается ваше преимущество. Вы должны радоваться подобным моментам. Вам следует даже извлекать удовольствие из проигрышных сессий, когда вы знаете, что другие игроки на вашем месте потеряли бы с вашими картами еще больше денег.

Выигрыш в час

Как говорилось в примере с подбрасыванием монетки в начале этой главы, выигрыш в час тесно связан с математическим ожиданием, и эта концепция особенно важна для профессионального игрока. Когда вы играете в покер, вы должны попытаться оценить ваше почасовое ожидание. По большей части вам придется основывать вашу оценку на суждении и опыте, но не помешает использовать и некоторые математические указания. Например, если вы играете в дро-лоуболл и видите трех игроков, делающих колл на $10 и затем тянущих две карты, что является очень плохой игрой, вы можете сказать себе, что каждый раз, когда они вкладывают $10, они проигрывают в среднем около $2. Упомянутые игроки делают это восемь раз за час, то есть проигрывают примерно $48 в час. Вы – один из четырех других игроков, примерно одинакового уровня мастерства, и, следовательно, вы четверо делите $48 в час, что дает $12 в час на каждого. Ваш выигрыш за час в такой ситуации – это ваша доля от почасовой потери трех плохих игроков в данной партии.

Конечно, в большинстве игр ваша оценка не может быть настолько точной. Даже в предложенном только что примере другие переменные способны повлиять на ваше почасовое ожидание. Кроме того, когда вы играете в открытом карточном клубе или в некой приватной игре, где организатор берет плату, вам необходимо вычесть либо рейк казино, либо почасовую оплату за место. В покерных залах Лас-Вегаса рейк составляет обычно 10 % с каждого банка, максимум $4, в небольших 7-карточных стад играх и 5 % с каждого банка, максимум $3, в крупных 7-карточных стад играх, техасском холдеме и большинстве других разновидностей покера.

На дистанции выигрыш покерного игрока складывается из суммы его математических ожиданий в конкретных ситуациях. Чем больше вы принимаете решений, имеющих положительное математическое ожидание, тем более крупный выигрыш вас ждет. Напротив, чем больше у вас решений, имеющих отрицательное математическое ожидание, тем больше вы потеряете. Таким образом, вам следует почти всегда стараться придерживаться стратегии, максимализирующей ваше положительное ожидание или минимизирующей отрицательное, с целью предельно увеличить свой выигрыш в час.

Как только вы определились с вашим выигрышем за час, вы должны понять, что то, чем вы занимаетесь, – это заработок. Вы больше не играете в традиционном смысле. Вам более не следует переживать по поводу того, хороший вам день выпал или плохой. Если вы играете регулярно, то просто осознайте, что вам лучше играть в покер, делая $20 в час, приходить и уходить по вашему усмотрению, чем работать восьмичасовые смены, получая $15 в час. Рассуждать о покере в романтическом ключе – весьма плохая затея. Думайте о том, что вы работаете игроком в покер и что большой выигрыш не сильно вас волнует. Если приходит, то приходит. И напротив, вы не расстраиваетесь из-за серьезных проигрышей. Если уходит, то уходит. Вы просто играете за определенный почасовой выигрыш.

В случае верной оценки своего почасового ожидания размер вашего итогового выигрыша будет составлять ваше почасовое ожидание, умноженное на количество сыгранных часов. И преимущество вы получаете не из ситуаций, когда вам сдали лучшие карты, а из ваших решений в те моменты, когда ваши оппоненты сыграли бы неверно, будь они на вашем месте. Общая сумма денег, которую они потеряют при своей неверной игре, при условии, что вы все делаете правильно, – это то количество денег, за вычетом рейка, которое вы выиграете. За различные ошибки, сделанные вашими противниками, они каждый час будут платить. Окажись вы с их рукой, вы бы не поступили так, как они, и эта разница является вашим выигрышем в час. Здесь добавить нечего. Если они играют руку против вас иначе, нежели ее сыграли бы вы, пять раз в час, а ошибка стоит в среднем $2, то вот вам прибыль – $10 в час.

Предположение, что ваша игра безупречна, конечно, является очень натянутым. Немногие, если вообще такие люди бывают, все время играют идеально, однако мы стремимся к такой игре. И, следовательно, важно понимать, что нет какого-то одного конкретного правильного розыгрыша покерной руки – это вам не бридж. Напротив, вы должны подстраиваться под оппонентов и стараться играть по-разному даже с одними и теми же противниками, о чем мы поговорим в следующих главах.

Более того, иногда бывает правильно сыграть неверно! Например, можно намеренно сыграть плохо, чтобы получить преимущество в дальнейшем. Кроме того, никто не мешает вам играть хуже, чем оптимально, против слабых оппонентов, имеющих мало денег на проигрыш, или когда у вас самих короткий банкрол. В подобных ситуациях неверно гнаться за незначительным преимуществом. Вам не следует ставить рейзы максимального размера, будучи небольшим фаворитом. Сбрасывайте руки, которые только едва стоят колла. Вы понизили свое почасовое ожидание, но обеспечили выигрыш. Зачем давать слабым игрокам шанс оказаться удачливыми и сорвать большой куш или разорить вас, если у вас скромный банкрол. Вы все равно получите деньги, играя не до конца оптимально. Это всего лишь отнимет у вас еще несколько часов.

Попытайтесь оценить большинство покерных игр с точки зрения вашего почасового ожидания, подмечая, какие ошибки совершают ваши оппоненты и как дорого они им обходятся. Не сидите в игре с недостаточным почасовым ожиданием, если только вы не рассчитываете, что игра вскоре станет лучше – с приходом слабых игроков, или если вам известно, что некоторые из ваших сильных оппонентов, начиная проигрывать, имеют тенденцию скатываться до плохой игры. Если такие хорошие игроки выигрывают, вам следует по возможности выйти. Однако иногда верным решением будет продолжить игру с низким почасовым ожиданием по имиджевым причинам – чтобы о вас не думали как о человеке, играющем только с большим преимуществом. При такой репутации вы можете нажить врагов, потерять деньги на длинной дистанции и даже получить отказ на участие в некоторых играх.

3. Фундаментальная теорема покера

Как существуют Основная теорема алгебры и Основная теорема анализа, так есть и Фундаментальная теорема покера. Настало время вас с ней познакомить. Покер, как и все другие карточные игры, является игрой с неполной информацией, что отличает его от других настольных игр наподобие шахмат, нард или шашек, где вы всегда видите, что делает ваш противник. Если бы карты каждого игрока можно было посмотреть в любое время, то верное математическое решение для любого участника всегда бы точно вычислялось. Любой игрок, отклоняющийся от правильной игры, понижал бы свое математическое ожидание и увеличивал бы ожидание своих оппонентов.

Конечно, при возможности видеть все карты покера просто бы не существовало. Искусство данной игры заключается, с одной стороны, в заполнении пробелов в информации, получаемой от ваших оппонентов при наличии ставок, и, с другой стороны, в сокрытии от других игроков любой информации о своей руке сверх той, что вы сами хотите им сообщить.

Вышесказанное приводит нас к Фундаментальной теореме покера:

Каждый раз, когда вы разыгрываете руку иначе, нежели вы сыграли бы ее, видя все карты ваших оппонентов, они выигрывают; и каждый раз, когда вы разыгрываете вашу руку тем же образом, каким вы бы сыграли ее, если бы могли видеть все карты соперников, они проигрывают. Справедливо и обратное: каждый раз, когда ваши оппоненты разыгрывают свою руку не так, как в случае, когда у них есть возможность видеть все ваши карты, вы выигрываете; и каждый раз, когда они разыгрывают свою руку тем же образом, каким они сыграли бы, видя все ваши карты, вы проигрываете.

Фундаментальная теорема применяется полностью, когда розыгрыш свелся к вашему противостоянию с единственным оппонентом. И она почти всегда применима к раздачам с несколькими активными участниками, однако существуют редкие исключения, которые мы затронем в конце главы.

Что означает Фундаментальная теорема покера? Поймите, что если каким-то образом соперник узнал бы ваши карты, он смог бы принять верное решение о своих действиях. Например, если в дро игре ваш оппонент увидел, что у вас флеш, правильным для него было бы сбросить свою пару тузов на вашу ставку. Колл являлся бы ошибкой, но это особый тип ошибки. Мы не имеем в виду, что ваш противник плохо сыграл раздачу, уравняв с парой тузов; мы говорим о том, что он сыграл бы иначе, если бы знал ваши карты.

Этот пример с флешем вполне понятен. На самом деле вся теорема довольно проста, в том-то и прелесть; однако с ее использованием не всегда все так предельно ясно. Иногда размер суммы денег в банке делает колл верной игрой, даже если вы видите, что рука соперника сильнее вашей. Давайте взглянем на несколько примеров Фундаментальной теоремы покера в действии.

Примеры Фундаментальной теоремы покера

Пример 1

Допустим, ваша рука, когда вы делаете ставку, не настолько хороша, как рука вашего соперника: он уравнивает вашу ставку, и вы проигрываете. Но в действительности вы не проиграли, а заработали! Почему? Поскольку если бы ваш оппонент знал, какие у вас были карты, он бы повысил. Таким образом, когда противник не сделал рейз, вы оказались в плюсе, и, если он сбрасывает, вы получаете внушительную сумму.

Данный пример может показаться слишком простым для серьезного обсуждения, но на самом деле это общий прицип для некоторых весьма искусных розыгрышей. Допустим, в безлимитном холдеме у вас на руках

а у вашего оппонента разномастные

Приходит флоп

Вы делаете чек, ваш противник ставит, и вы коллируете. Теперь туз бубен приходит на терне, и вы ставите, пытаясь изобразить, что вы имеете туза. Если бы ваш оппонент знал, что у вас на руках, для него верной игрой было бы повысить вас настолько, чтобы вам оказалось невыгодно тянуть флеш или стрит последней картой. Таким образом, если ваш соперник ограничивается коллом, вы зарабатываете. Вы получили выгоду не только от того, что вы за относительно маленькую сумму увидели последнюю карту, но и потому, что ваш оппонент не принял правильного решения. Совершенно ясно, что если ваш оппонент сбрасывает, то вы выигрываете очень существенно, поскольку у него была лучшая рука.

Пример 2

Допустим, в банке $80 и у вас две пары. Вы играете в дро покер и ставите $10, что, как мы предполагаем, является максимальной ставкой. Ваш единственный оппонент имеет флеш-дро (для флеша ему недостает одной карты). Вопрос заключается в следующем: вам выгоднее, чтобы он уравнял или сбросил? Естественно, что вы хотите увидеть от него наиболее подходящее для вас решение. Фундаментальная теорема покера утверждает, что вам наиболее выгодна неправильная игра оппонента при полной информации об обеих руках. Поскольку ваш противник получает шансы 9 к 1 (его колл в $10 может выиграть ему $90) и является только 5 к 1 андердогом собрать флеш, для него будет верным сделать колл, потому что колл имеет положительное ожидание. Но так как колл является для вашего оппонента верной игрой, то, следуя Фундаментальной теореме покера, вы хотите увидеть от него пас.

Подобные ситуации периодически возникают. У вас лучшая рука, но оппонент получает достаточно шансов, чтобы сделать корректный колл, если бы он знал вашу комбинацию. Таким образом, вы хотите, чтобы ваш оппонент сбросил. По тому же принципу верным для вас является продолжение игры, если у вас неплохие шансы. Если вы не продолжаете, то теряете деньги и, следовательно, отдаете их своему оппоненту.

Пример 3

Поскольку правильной игрой для оппонента является колл, если он получает для него достаточно шансов, то вы можете иногда заставить противника сделать некорректный пас, изображая на ранних улицах большую силу, чем вы имеете в действительности. Предположим, в 7-карточном стаде вы ставите с картами

Оппонент делает колл, имея

У вас есть некоторая уверенность, что у него пара королей. На следующей улице вы в открытую собираете пару шестерок и ставите. Ваш противник почти наверняка спасует пару королей, если он боится, что у вас также есть пара тузов.

Некоторые могут сказать: «Погодите-ка. Почему я не хочу увидеть колл от оппонента, пока пара королей слабее моих двух низких пар?»

Дело в том, что при наличии еще неразыгранных улиц оппонент получает достаточно шансов на колл, и вам в такой ситуации предпочтительнее забрать банк немедленно. Для пары королей против двух низких пар достаточно очень небольших шансов, чтобы оправдать колл. И так как корректным действием для оппонента был бы колл, вы зарабатываете, когда он сбрасывает.

Пример 4

В раззе, то есть в 7-карточном стад-лоуболле, в котором выигрывает наиболее низкая рука, мы можем наблюдать еще один пример, когда демонстрация большей силы, чем вы имеете на самом деле, способна заставить оппонента сыграть некорректно. Допустим, у вашего соперника

И у вас что-то наподобие

Если вы думаете, что у оппонента лоу на четырех картах от восьмерки, а у вас пара и лоу на четырех картах от 8–7, то важно ставить, даже если вы ожидаете увидеть колл. Эта ставка дает вам некоторое дополнительное эквити в случае, если вам удастся поймать низкую карту на шестой улице, дающую вам 8–7 лоу. Если ваш оппонент поймает высокую карту или пару, когда ему все еще требуется тянуть к лучшей восьмерке, чем ваша, он спасует, поскольку ваша предыдущая ставка говорила о готовом лоу от 8. Пойманная вами низкая карта демонстрирует то, что вы собрали лоу от 7, и это заставляет вашего оппонента думать, что он тянет вмертвую, то есть тянет, не имея шансов на победу.

Заметьте в очередной раз: вы желаете увидеть от вашего оппонента пас, даже несмотря на то что у вас лучшая рука. У вас 8, 7 лоу и вы тянете к 7, пока ваш оппонент по-прежнему тянет к лучшей 8. Однако вы зарабатываете на его пасе, потому что, если бы он знал, что у вас всего 8, 7, он бы имел достаточные шансы на колл. Не сделав колл, ваш противник совершил ошибку, и вы победили. (Вы выигрываете даже больше, когда эта карта на шестой улице дает вам две пары, и ваш оппонент сбрасывает лучшую руку.)

Пример 5

Как вы мечтаете увидеть пас от оппонента, когда у него достаточные шансы банка, так вы стремитесь и увидеть колл, когда шансы банка у него недостаточны. Следовательно, часто правильным будет разыгрывать сильную руку слабо в ранних раундах торговли – наоборот, нежели в предыдущих примерах – так, чтобы ваш оппонент сделал плохой колл, когда ваша рука улучшится. Посмотрим на следующие две руки из 7-карточного разза:

Вы

Оппонент

Правильной тактикой против человека с такой рукой было бы сделать чек и всего лишь уравнять его ставку. Многие игроки положили бы вас на пару или плохую скрытую карту. Если вам удастся поймать четверку, пятерку или семерку на доске, дающие вам лоу от 6 или 7, ваш оппонент, вероятно, все равно сделает колл, несмотря на то что он будет уже тянуть вмертвую, поскольку ваша прошлая игра вместе с шансами банка заставит его думать, что колл оправдан. Это именно то, чего вы и добиваетесь. Ваша предыдущая скрытная игра послужила причиной неправильных решений вашего оппонента на поздних раундах торговли.

Пример 6

Каждый раз, когда оппонент не получает против вас достаточно шансов, вы хотите увидеть колл, даже если это означает, что у него появится возможность вас перетянуть. Если в примере с флешем, представленным в начале главы, банк был бы $20 вместо $80, вы бы добивались, чтобы оппонент с флеш-дро сделал колл ваших $10, поскольку он 5 к 1 андердог, имея всего 3 к 1 на свои деньги. Если он делает колл и достраивает флеш, то вам не повезло. Тем не менее такая тактика неправильна, поскольку обладает отрицательным ожиданием, и вы выигрываете каждый раз при подобной игре вашего оппонента.

Когда вы имеете руку, с которой хотите увидеть колл, вам не следует заставлять вашего оппонента пасовать, делая чрезмерную ставку в безлимитных и пот-лимитных играх. Такая ситуация однажды произошла, когда я играл в безлимитный холдем. Оставалось прийти всего одной карте, и у меня был стрит, который на тот момент являлся натсом – то есть лучшей возможной рукой. Я поставил что-то около $50, игрок слева от меня уравнял, и соперник позади него повысил на весь свой стек, который составлял около $250.

Поскольку у меня была лучшая возможная рука, вопрос состоял в следующем: следует ли мне повысить или только делать колл? В банке находилось порядка $500. Поскольку третий участник раздачи уже внес в банк весь свой стек, мне требовалось думать только о человеке, сидящем за мной. Я знал, что в случае моего ререйза, скажем на $400 сверху, что подняло бы ставку до $600, он определенно бы сбросил; в действительности он сбросил бы при повышении практически на любую сумму. Но если я всего лишь делаю колл $200, мой соперник, возможно, уравняет.

Какое действие я хотел от него увидеть? Я был практически уверен, что у моего оппонента было две пары. Если бы я сделал колл $200, в банке оказалось бы около $700, что дало бы противнику шансы 7 к 2 на колл $200 с его двумя парами. Однако вероятность того, что он не соберет фулл хаус, была 10 к 1 (в колоде 40 карт, которые ему не помогают, и 4, дающие фулл хаус). Таким образом, если бы мой оппонент знал, что у меня стрит, для него было бы неправильным принимать 7 к 2 шансы банка, имея 10 к 1 на успех. Поэтому я всего лишь уравнял $200, и, согласно моим стремлениям и ожиданиям, он тоже.

Грустное окончание данной истории заключается в том, что мой противник все же собрал фулл хаус и сделал очень небольшую ставку, которую я заплатил. Многие потом утверждали, что было неверным решением позволять ему остаться в раздаче и мне следовало выдавить его рейзом, но в действительности они не правы. Мне следовало предоставить этому оппоненту шансы на ошибку, что я и сделал, поскольку каждый раз, когда мой соперник ошибается, я выигрываю на длинной дистанции.

«Ошибки», согласно Фундаментальной теореме покера

Очень важно понимать, что когда мы говорим о совершении ошибки, согласно Фундаментальной теореме покера, мы не обязательно имеем в виду плохую игру. Мы подразумеваем очень странный род ошибок – действовать иначе, нежели как вы играли бы, видя карты оппонентов. Если у меня роял-флеш и у кого-то стрит-флеш от короля, этот игрок допускает ошибку, уравнивая мою ставку. Но его, конечно, нельзя обвинять в плохой игре из-за данного колла или рейза, который он тоже мог бы сделать. Поскольку ему неизвестно, что у меня на руках, он допускает ошибку в другом смысле этого слова.

В продвинутом покере вы постоянно пытаетесь заставить ваших оппонентов играть иначе, нежели им следовало бы, знай они, что у вас на руках. Каждый раз, когда противники, отталкиваясь от того, что у вас есть, играют правильно, вы ничего не зарабатываете. Согласно Фундаментальной теореме покера, ваша игра выигрышна, если она максимально приближена к тем решениям, которые вы приняли бы, видя карты ваших оппонентов, и, наоборот, вы пытаетесь заставить ваших противников как можно дальше отходить от этого утопического идеала. Первая цель достигается по большей части через чтение соперников и их рук, поскольку чем ближе вы подойдете к определению чьей-либо руки, тем меньше ошибок, согласно Фундаментальной теореме покера, вы совершите. Вторая цель достигается игрой, вводящей соперников в заблуждение.

Многосторонние банки

В начале главы мы утверждали, что Фундаментальная теорема покера применима ко всем двухсторонним и практически ко всем многосторонним банкам. При этом мы выделили многосторонние банки, потому что существуют специфичные ситуации с двумя или более оппонентами, когда вы в действительности хотите, чтобы один из них или более сыграл так, будто он знает ваши карты. Допустим, у вас 30 % шанс на выигрыш раздачи при нескольких невскрытых картах. Вероятность победы оппонента А – 50 %, оппонента Б – 20 %. Если вы ставите, вы можете быть не против повышения от оппонента А с лучшей рукой, чтобы выбить оппонента Б из раздачи. Шансы А на выигрыш способны увеличиться до 60 %, однако вы и свои повысили до 40 %. Вы оба заработали за счет Б. Вы можете, например, поставить с парой тузов. Оппонент А имеет две пары и оппонент Б – стрит-дро. Вы бы хотели, чтобы оппонент А знал, что у вас всего лишь тузы и не выше, чтобы он повысил и выдавил стрит-дро соперника. У вас же будут достаточные шансы банка на колл, и в то же время вы можете не беспокоиться о стрит-дро оппонента Б.

Резюме
Фундаментальная теорема покера утверждает, что лучшее игровое решение – это такое, которое вы принимали бы, зная карты вашего соперника. Каждый раз по окончании раздачи, когда игрок видит карты оппонента и говорит: «Ох, если бы я знал, что у него было, я бы сыграл по-другому», этот игрок теряет деньги и зарабатывает (или экономит) деньги своим оппонентам.

4. Структура анте

Весь покер начинается как борьба за анте. Если бы не было анте, не было бы и причины для игры. Конечно, многие игроки играли бы часто и в этом случае, но хороший игрок в подобной игре просто ждал бы натса и почти всегда побеждал. Хороший игрок не имел бы причин играть что-то помимо лучших стартовых рук – например, трех тузов в 7-карточном стаде, – поскольку без денег в банке не за что было бы бороться. Играть с чем-то слабее означало бы риск потерпеть поражение от кого-то, кто играет только с натсами. Если все оппоненты в игре не играют ничего, помимо чистых натсов, то игры и нет. Каждый раз, когда кто-то в подобной ситуации ставил бы, все остальные сбрасывали бы. Очевидно, что в покере необходимо анте.

С другой стороны, если анте было бы несуразно большое по отношению к лимитам ставок, игра деградировала бы до рулетки. Это равносильно тому, как если кто-либо заходит в игру $5–$10, бросает на стол $100 и говорит: «Играйте на них, парни». С таким большим начальным банком, при котором вы бы имели шансы 21 к 1 на ваш первый колл в $5, у вас появился бы повод играть практически любую руку до конца.

Две упомянутые крайности – отсутствие анте и анте абсурдно большого размера – приводят нас к пониманию общего принципа игры. Чем меньше анте в сравнении с будущими ставками, тем меньше рук вам следует разыгрывать, и наоборот: чем больше анте – тем больше рук. Иначе говоря, чем меньше анте, тем выше ваши требования к силе стартовой руки. Или, если в покерных терминах: чем меньше анте, тем тайтовее вы должны играть; чем выше анте, тем ваша игра должна быть лузовее. Моя оценка следующая: 5 % или менее от средних будущих ставок – небольшое анте и 15 % и более – большое. Все, что между, – среднее анте. Таким образом, $100 было бы средним анте в игре $1000–$2000, как и 50 центов в $5–$10.

Анте не всегда единственная составляющая начального банка. Также могут присутствовать блайнды – обязательные ставки, переходящие по кругу от раздачи к раздаче. В лас-вегасском 7-карточном стаде, например, нижняя карта на столе начинает с малой ставки. В большинстве игр в стад покер с лимитом $1–$2, $1–$3 и $1–$4 обязательная ставка (50 центов) в действительности заменяется анте. В раззе высокая карта начинает с малой ставки. И в холдеме почти всегда существует хотя бы один, а иногда два или даже три блайнда. Когда мы говорим об анте в этой главе, мы имеем в виду любые обязательные ставки или блайнды.

Повторюсь, любой покер начинается как борьба за анте. Эта борьба определяет все будущие действия. Она нарастает и надстраивается, однако не следует забывать, что послужило началом. Иначе неважно, насколько хорошо вы играете, – все равно почти неминуемо заработаете неприятности. Игроки в подобной ситуации чаще всего играют слишком много рук в отношении размеров анте или, наоборот, слишком мало.

Лучший способ оценить размер анте – это исходить из шансов банка и математического ожидания. Допустим, вы – один из восьми участников игры с лимитом $10–$20, в которой все ставят анте в $1. Это создает банк в $8. Начиная с этих $8 вы должны разыгрывать вашу руку, учитывая соотношение ваших шансов к банку и ваших шансов на победу. Если вы ставите $10, вы рискуете $10 ради $8. Если кто-то уравнивает вашу ставку, он получает $18 к $10.

Тот факт, что $1, или ⅛ банка, изначально были вашими, не имеет значения. В действительности этот доллар больше не ваш. В момент, когда вы поставили свое анте в банк, оно принадлежит банку, а не вам, и в итоге – победителю раздачи. Распространенное заблуждение – оценивать ситуацию с точки зрения вложенных в банк денег. Игроки делают плохие коллы, поскольку они уже уравняли одну или две ставки ранее в раздаче. Однако это не имеет абсолютно никакого значения, вкладываете ли деньги вы или кто-то другой. Это общая сумма, где нет ничего вашего и которая должна определять, как вы разыгрываете вашу руку. В домашних играх дилер часто проставляет анте за всех. Некоторые участники играют намного более лузово на позиции дилера, думая, что анте каким-то образом принадлежит им. Но играть иначе только потому, что вы, а не кто-то другой, ставил анте, – абсурд. Размер банка одинаков независимо от того, из чьих фишек он был построен.

С другой стороны, когда присутствуют блайнды в холдеме, вы, например, можете и должны играть немного лузовее, не потому что блайнды ваши, но потому что вы получаете лучшие шансы банка. Одного примера достаточно, чтобы пояснить данную мысль. Допустим, у вас блайнд в $5 в холдеме и кто-то за вами повышает до $10. Теперь колл кому-то стоит $10, но когда действие дойдет до вас, вам колл будет стоить только $5. Если банк вырастает до $35, чей-то колл в $10 будет обладать шансами банка 3,5 к 1, но так как для вас он будет стоить всего лишь $5, вы получите шансы банка 7 к 1. Следовательно, вам не нужна настолько сильная рука, чтобы оправдать колл. Вы руководствуетесь своими шансами банка, а не деньгами, вложенными вами в банк.

Большие анте

Размер анте в конкретном случае определяет, как вы играете. Чем больше анте относительно ставок, тем больше рук вам следует разыгрывать. В связи с тем, что в банке больше денег, вы, очевидно, получаете лучшие шансы банка, но тут есть еще и другие причины играть более лузово. Ожидая очень хорошую руку в игре с высоким анте, к моменту, когда вы, наконец, выиграете банк, вы все равно будете в минусе благодаря анте. Более того, выигранный вами банк будет относительно мал, так как другие игроки заметят, что вы играете очень тайтово, и не будут ввязываться с вами в борьбу. А если же кто-то и окажет вам сопротивление, то вы, скорее всего, проиграете.

При повышении анте ваши оппоненты понизят свои игровые требования, и если вы не хотите оказаться съеденными анте, вам следует сделать то же самое. Эти более низкие требования продолжатся к следующим раундам торговли прямо до конца раздачи. В играх с высоким анте вы можете ставить для велью с маргинальными руками, которые вы бы выбросили в игре с небольшим анте. Принцип особенно хорошо проявляется в ситуациях 1 на 1. В 7-карточном стаде с высоким анте вы можете увидеть двух хороших игроков, ставящих и уравнивающих до последней карты, и в конце один из них ставит с парой семерок для велью и получает колл от своего оппонента с парой пятерок. Когда это случается, высокие анте склонны вовлекать больше участников в мультипоты, так как больше игроков получают хорошие шансы банка, чтобы тянуть слабую руку. С большим числом участников в банке неготовые руки (типа двустороннего стрит-дро или флеш-дро) возрастают в цене, в то время как ценность средних пар, наподобие упомянутых семерок или пятерок, падает.

Другой причиной играть более лузово, когда анте относительно велико, является следующее: если вы играете слишком тайтово, то для других игроков будет выгодно пытаться украсть ваше анте, не имея никакой руки. Я принимал участие в играх, где некоторые участники играли слишком тайтово за анте. Оставаясь с ними в раздаче, я знал, что могу украсть их анте независимо от своих карт. Допустим, сделать рейз с целью попытаться украсть $10 анте стоит мне $7. Таким образом, я вкладываю $7, надеясь, что оставшиеся игроки сбросят. Мои шансы на неудачу в данной ситуации я оценил примерно в 60 %. Мне достаточно выигрывать примерно в 41 % случаев, чтобы превысить границу безубыточности, поэтому я могу пытаться красть с чем угодно. Что я хочу сказать: вам не следует играть слишком тайтово за анте, если вы не хотите дарить преимущество оппонентам. Наоборот, с ростом анте вам следует пытаться красть как можно больше банков, особенно против тайтовых игроков.

Если имеет смысл пытаться украсть анте сразу, когда они велики, то еще больше смысла имеет не слоуплеить² хорошую руку. Потому что, когда вы не повышаете с хорошей рукой в первом раунде, вы даете оппоненту с посредственной рукой шанс зайти в игру задешево и усилиться. Согласно Фундаментальной теореме покера, при высоких анте он не делает ошибки, поскольку получает хорошие шансы. Другими словами, если у игрока есть шансы 8 к 1 или 10 к 1 в первом круге, то для него выгодно зайти в надежде получить нужную карту на следующем раунде, даже если он уверен, что вы слоуплеите сильную руку. Однако, повышая, вы уменьшаете его шансы, и он вынужден выбросить свою посредственную руку. При высоком анте с почти любой хорошей рукой не стоит позволять оппонентам заходить задешево. Ведь вас вполне устроит выигрыш анте. С другой стороны, когда анте невелико, становится более резонным слоуплеить сильные руки с целью оставить слабые руки в игре; ведь вы хотите извлечь больше велью из сильных рук.

Давайте подведем итоги нашего разговора об играх с высокими анте, прежде чем перейдем к теме покера с небольшими анте. Итак, с повышением анте:

1. Вы снижаете свои требования к стартовым рукам. Существует четыре причины для этого. Во-первых, вы получаете лучшие шансы банка. Во-вторых, просто ожидать сильную руку становится слишком дорого. В-третьих, ваши оппоненты будут играть более слабые руки. И, наконец, если вы играете слишком тайтово против наблюдательных оппонентов, то они не вступят с вами в игру, когда вы дождетесь сильной комбинации.

2. Вы играете более лузово и в поздних раундах тоже, поскольку первоначальные более низкие требования к силе руки присутствуют и на следующих улицах. Однако в мультипотах руки наподобие слабых пар теряют свою ценность, в то время как ценность всяких дро растет.

3. Вы пытаетесь воровать анте, особенно против тайтовых игроков, поскольку такая игра имеет положительное ожидание.

4. Вы повышаете с хорошей рукой вместо попыток разыграть ее медленно, поскольку большое анте дает вашим оппонентам достаточные шансы банка, когда вы не повышаете и позволяете зайти им в игру задешево. Кроме того, когда анте велико, оппоненты могут даже уравнять ваш рейз, не имея достаточных шансов банка, что, согласно Фундаментальной теореме, именно то, чего вы и хотите. Для них еще более вероятно сделать колл вашего рейза, если они подозревают, что вы занимались кражей анте в предыдущих раздачах.

Малые анте

Играть недостаточно лузово в играх с большими анте – проблема, которая встречается гораздо реже, нежели слишком лузовая игра с малыми или средними анте. Когда в покере говорят: «Вот живой пошел», имеется в виду: «Вот пошел игрок, который играет слишком много банков; он всегда хочет участвовать в торговле, не учитывая шансы банка перед коллом, и коллирует до конца практически ни с чем, когда ему едва ли не в открытую демонстрируют тузы». Грубо говоря, это значит: «Вот пошла добыча».

Что случается, когда вы играете слишком лузово за анте? Ну, даже если вы играете очень хорошо, похоже, вы сталкиваетесь с проблемой розыгрыша в среднем худшей руки, нежели у вашего соперника, который играет корректно для данного уровня анте. В таком случае вы обречены проигрывать, если ваш соперник играет настолько же хорошо, как и вы. Но если ваши оппоненты играют хуже, вы все равно будете проигрывать им, поскольку их руки будут лучше ваших.

Существовала игра в безлимитный холдем с очень низкими анте в Лас-Вегасе: в ней участвовала пара превосходных игроков. Однако они настойчиво повышали практически в каждой раздаче до флопа, не с целью кражи небольших анте, но чтобы вовлечь больше денег в банк, ощущая способность переиграть всех на постфлопе. Тем не менее когда к ним присоединился средний игрок, просто играющий тайтово, они обнаружили, что не могут его переиграть. Причина заключалась в том, что разыгрываемые ими руки были в среднем намного слабее, чем у этого игрока, и даже чемпион мира с парой королей будет аутсайдером против новичка с парой тузов. Неважно, насколько хорош игрок, если он играет слишком лузово для данного уровня анте, он дарит преимущество соперникам, играющим в соответствии с этим уровнем.

С малыми анте вам следует действовать совсем иначе, нежели с большими. Вы играете меньше рук, крадете меньше анте и слоуплеите сильные руки, чтобы заманить соперников в раздачу. Разрешите агрессивным оппонентам контролировать игру, если они того захотят. Позвольте им красть анте. Дайте им ложное ощущение защищенности. Затем, когда вы в раздаче против них, ваша рука в среднем будет настолько сильнее их рук, что вы выиграете украденные анте и еще много сверху.

Пока вы большую часть времени играете тайтово с малыми анте, у вас периодически будет возникать возможность их воровать. Однако, когда последует колл или ререйз, особенно от оппонентов, которые знают, что вы тайтовы, вам следует сдаться немедленно, потому что вы окажетесь против слишком сильной руки.

Общее правило заключается в том, что с уменьшением анте вам следует играть более тайтово. Но когда вы как минимум настолько же хороши или лучше ваших соперников в игре с очень низким анте, вам не следует играть настолько тайтово, чтобы практически никогда не разыгрывать руку.

Когда анте доходят до очень низкого уровня, то существует лимит того, насколько вам следует затайтиться, поскольку вы должны оставить себе возможность переиграть более слабых оппонентов в поздних раундах. Как лучший игрок за столом, вы хотите играть как можно больше рук, чтобы позволить себе использовать весь свой арсенал.

Некоторые игры имеют малое анте и, кроме того, довольно маленькую начальную ставку. В таких случаях вы должны играть лузово только за начальную ставку, уравнивая с посредственной рукой, но пасуя на следующем раунде ставок, если ваша рука не улучшилась. Когда вы усилите руку, ваша небольшая инвестиция принесет большие дивиденды. Существует игра с лимитами $3–$6 в Неваде с грошовыми анте. Тайтовые игроки думают, будто в ней их ждут золотые россыпи, но в ситуациях с достойными оппонентами это не так. Причина в том, что первая ставка всего 50 центов. Розыгрыш посредственной руки с целью увидеть карту и получить шанс выиграть банк всего за полдоллара окупается. Даже если текущих шансов банка может не хватать на колл, предполагаемые шансы банка, о которых будет рассказано в главе 7, оправдывают данное действие. Вы можете уравнять за полдоллара 20 раз, не улучшив вашу руку, но если, достроив руку, вы получите всего одного оппонента, который проколлирует вас до конца, ваш выигрыш составит сумму, более чем в два раза превышающую ту, что вам пришлось заплатить за эти 20 рук, которые не улучшились. Тем не менее не забывайте сопротивляться соблазну продолжать уравнивать, когда ваша рука не улучшилась на четвертой улице.

Резюме
Концепции, обсуждаемые в данной главе, могут быть сформулированы в нескольких предложениях. Весь покер начинается как борьба за анте. Размер анте в значительной степени определяет манеру игры, поскольку если вы не боретесь должным образом за анте, вы теряете в том или ином случае: либо играя слишком много рук, когда анте невелико, либо – слишком мало при большом анте. С малым анте вам следует играть тайтово (за исключением случаев, отмеченных выше), а с увеличением анте – лузовее.

5. Пот оддсы

Пот оддсы (шансы банка) – это шансы, которые даются вам банком для колла. Если в банке $50 и последняя ставка была $10, вам даются оддсы (шансы) 5 к 1 на колл. Крайне важно знать пот оддсы для определения вашего матожидания. В данном примере, если вы считаете, что ваши шансы на выигрыш ниже, чем 5 к 1, вам следует спасовать.

Колл на основании пот оддсов, когда все карты сданы

Когда все уже сданы, вы должны решить, стоит ваша рука колла или нет, и это зависит от шансов банка и от того, как вы оцениваете ваши шансы иметь лучшую руку. Это в большей степени проблема оценки, нежели подсчета, поскольку не существует способа точно вычислить ваши шансы на выигрыш.

Если вы можете побить только блеф, вы должны оценить шанс того, что ваш оппонент блефует. Когда у вас сильная рука, вам следует оценить возможность того, что ваш противник ставит с рукой, хуже вашей. Делать такие оценки непросто, особенно когда у вас маргинальная рука наподобие двух пар в 7-карточном стаде. Способность сделать это зависит от вашего опыта, особенно от умения читать руки и игроков. Некоторые вещи могут быть усвоены только путем проб и ошибок за покерным столом.

Колл на основании пот оддсов, когда не все карты сданы

Теперь поговорим о принятии решения, когда делать колл перед дро в дро-покере и стаде, если осталось прийти еще одной карте. Если вы знаете, что для победы вам требуется улучшить свою руку, вы обязаны определить ваши шансы на усиление в сравнении с пот оддсами. С флеш-дро или двусторонним стрит-дро (предположим, что игра – 5-карточное дро) вы будете правы, уравнивая ставку в $10, когда банк составляет $50, так как ваши шансы собрать стрит или флеш выше, чем 5 к 1. А точнее, шансы не собрать флеш составляют 4,22 к 1 и шансы не собрать стрит – 4,88 к 1.

Вычисление шансов собрать руку делается на основании числа неоткрытых карт и количества среди них тех, что достроят руку. В 5-карточном дро существует 47 неоткрытых карт – 52 в колоде минус пять карт в вашей руке. Если вы держите четыре карты одной масти, девять из 47 невскрытых карт дадут вам флеш и 38 – нет. Таким образом, шансы на то, что вы не соберете флеш, составляют 38 к 9, или 4,22 к 1. Например, допустим, что у вас на руках:

Тогда 8 из 47 невскрытых карт дадут стрит (четыре восьмерки и четыре короля), а 39 карт не помогут, что дает 4,88 к 1. Когда используется джокер, как в покерных залах в Калифорнии, в вашем распоряжении дополнительная карта, чтобы собрать флеши и стриты, это повышает шансы собрать флеш до 3,8 к 1 и собрать стрит – до 4,33 к 1. В последнем случае шансы повышаются значительно; вместо 8 или 9 карт, чтобы улучшить вашу руку, вы можете иметь 12 или даже 16. Например, у вас

Любая шестерка, семерка, валет или дама дают вам стрит, предоставляя вам шансы 2 к 1, так как 16 карт достраивают руку и 32 – нет.

Чем меньше пот оддсы в сравнении с шансами достроить вашу руку, тем больше причин для паса. С суммой всего в $30 в банке вместо $50 колл $10 ставки с флеш-дро или стрит-дро (предполагая, что вы не имеете джокера в вашей руке) оказывается невыгодным, потому что это становится решением с отрицательным ожиданием, если только предполагаемые шансы не слишком велики, как может быть в безлимитной или пот-лимитной игре.

Из-за пот оддсов люди говорят, что вам необходимо по крайней мере три других игрока в банке, чтобы оправдать розыгрыш флеш-дро в дропокере. При наличии в банке анте, пот оддсы будут примерно 4 к 1, если же в игре присутствует джокер, то ваши шансы собрать флеш равны 3,8 к 1. Отметьте также эффект анте. Чем они выше, тем лучше ваши пот оддсы, тем проще делать колл с флеш-дро. С другой стороны, без анте и тремя другими игроками в раздаче вы получаете только 3 к 1, если вы коллируете ставку до дро, и таким образом вам следует сбрасывать флеш-дро.

Открытые карты

Существует один аспект при сравнении шансов собрать вашу руку с пот оддсами, который часто игнорируется в играх с открытыми картами на руках, наподобие стада и разза: то влияние, которое оказывают на вашу игру открытые карты игроков. Конечно, здесь надо учитывать как карты, которые уже сброшены, так и те, что всё еще остаются против вас. Например, будет безумием играть пару пятерок в 7-карточном стаде, когда две других пятерки открыты.

Ваши шансы улучшить руку меняются разительно в зависимости от количества требуемых карт, которые уже вышли, и от общего количества открытых карт. Второй фактор важен. Например, с тремя пиками среди ваших первых трех карт и при отсутствии открытых карт вы соберете флеш за семь карт в 18 % случаев. Теперь предположим, что вы видите: один из семерых оппонентов показывает пику. Как это влияет на ваши шансы собрать флеш? Если вы скажете, что это повышает их, вы правы. Верно, что одна из требуемых карт вышла, но то же касается и семи карт, которые вам не требуются. Таким образом, пик стало относительно больше в сравнении с ситуацией, когда вы совсем не видели карт своих соперников.

В целом, однако, люди игнорируют не столько общее количество открытых карт, сколько число нужных им карт из этого количества. Уделять внимание этим картам очень важно, поскольку их присутствие может превратить играемую руку в неиграемую. Допустим, вы начинаете с тремя пиками среди ваших первых трех карт в 7-карточном стаде, и вы видели семь других карт. Следующая таблица демонстрирует влияние других карт на ваши шансы собрать флеш.

Без открытых пик у вас сильная рука. С двумя открытыми пиками ваша рука становится едва ли играемой. С четырьмя и более она становится рукой, не стоящей колла.

Вот еще примеры из 7-карточного стада и 7-карточного разза для демонстрации влияния открытых карт на шансы собрать руку.

Вы начинаете со следующих первых трех карт в 7-карточном стаде:

Вы видели 7 других карт.

Вы начинаете со следующих первых четырех карт в 7-карточном стаде:

Вы видели 8 других карт.

Вы начинаете со следующих четырех карт в 7-карточном раззе:

Вы видели 10 других карт.

У вас отличные шансы собрать лоу от 8 или лучше, даже если среди 10 открытых карт восемь будут уменьшать ваши шансы. Но отметьте, насколько сложнее собрать лоу от 7.

Эти таблицы говорят о том, насколько важно учитывать карты других игроков, прежде чем вы сравните пот оддсы, которые вы получаете, с шансами собрать руку.

Позиция

Как число необходимых карт, видимых вами, понижает ваши шансы улучшить свою комбинацию, так и ваша позиция в очередности ставок может также понизить шансы банка, которые вы получаете. Когда игрок впереди вас ставит и существует возможный рейз слева, вам следует знать, что данная возможность урезает ваши оддсы. Если, например, есть банк в $100 и ставка в $20, вы получаете оддсы 6 к 1 ($120 к $20). Однако соперник за вами рейзит и игрок, делавший первоначальную ставку, уравнивает, вы в действительности получаете только 4,5 к 1, если вы коллируете рейз. Тем не менее банк вырос до $180, и вы должны вложить в сумме $40. Если игрок, сделавший первоначальную ставку, делает ререйз, ваши оддсы падают до 3 к 1. Банк вырастает до $220 (если предположить, что оппонент за вами уравнивает ререйз), но вы обязаны вложить еще $60. Вдобавок ваши шансы на победу, даже когда вы достраиваете руку, определенно упали, что видно по активным действиям оппонентов, указывающим на то, что у них довольно сильные руки.

Как концепция позиции против пот оддсов работает на практике? Допустим, в 7-карточном стаде у вас флеш-дро среди шести карт и игрок справа ставит после спарившейся дверной карты. (Дверная карта – это первая открытая карта, получаемая игроком. Когда она спаривается на столе, трипс, или тройка, является весьма вероятным, потому что игрок мог начинать с пары.) В то же время, как противник с открытой парой ставит, вы отмечате, что игрок слева от вас поймал карту, которая могла достроить ему стрит. Прежде чем вы уравняете первую ставку, вы должны осознать, что игрок слева может повысить, если он собрал стрит (или даже если не собрал). Далее, оппонент, сделавший первоначальную ставку, может повысить еще с тройкой или, конечно, с фулл хаусом. Таким образом, перед коллом первой ставки вы должны оценить ваши пот оддсы не только в текущий момент, но и в случае рейза или двух после вас. Вам также следует решить, каковы ваши шансы выиграть, если вы соберете флеш. Вы, конечно, побили бы стрит, но вопрос в том, мог ли игрок справа поставить в потенциальный стрит с рукой, слабее фулл хауса или по меньшей мере с тройкой.

Корректировка ваших пот оддсов перед коллом оппонента справа при наличии игрока слева возникает чаще всего в играх наподобие 5-карточного дро, дро-лоуболла и холдема, где позиции важны. Допустим, в холдеме у вас на руках

И флоп приходит

Вы, казалось бы, имеете сильную руку, держа топ-пару, но если вы во второй позиции с большим количеством игроков позади вас и оппонент в первой позиции ставит, вы, вероятно, должны выбросить ваших тузов. Дело не только в том, что противник в первой позиции явно продемонстрировал силу своей руки ставкой, но и в том, что эта ставка может быть повышена такими руками, как туз – король, туз – дама, сет (тройка), которые понижают ваши пот оддсы и далее сокращают вероятность, что вы окажетесь с лучшей рукой по итогам раздачи. Кроме того, шансы на колл от флеш-дро или стрит-дро после вас еще более урезают силу вашей пары тузов. Вы сталкиваетесь с не слишком приятной альтернативой оказаться со второй по силе рукой на текущий момент или быть перетянутым руками дро на последних двух картах.

Похожим образом в 7-карточном стаде вам, может, придется выбросить пару валетов, если другой игрок изображает дам на вашу немедленную ставку. Вы не только можете оказаться со второй по силе рукой после дам, но и кто-то позади вас может сделать рейз, тем самым понижая ваши пот оддсы и шансы на победу. С другой стороны, вы, вероятно, заколировали бы ставку в поздней позиции, особенно в силу скрытой ценности вашей закрытой пары, если вам удалось бы поймать еще одного валета. (Для полного обсуждения важности позиции см. главу 17.)

Дополнительные ауты

Как многие игроки не придают значения эффекту позиции и открытым картам, понижающим ценность руки, так же они иногда пропускают и дополнительные ауты, усиливающие руку. Аут – это способ улучшения вашей руки. С четырьмя червами вашим аутом будет другая черва. Но, предположим, у вас две пары вместе с флеш-дро против того, что похоже на тузы. Теперь у вас два типа аутов – на флеш и на фулл хаус. Допустим, у вас флеш-дро, две пары и стрит-дро с дыркой. Теперь у вас три типа аутов, то есть три варианта побить руку оппонента с тузами, предполагая, что этот игрок не может усилиться. Каждый дополнительный аут увеличивает ценность вашей руки, и гораздо в большей степени, чем может показаться на первый взгляд. Начинать с двух карт одной масти и пары в 7-карточном стаде намного лучше, чем начинать с пары, не имея к тому же одномастных карт. В холдеме бекдорное стрит-дро (то есть стрит-дро, требующее две карты, чтобы достроиться до стрита) или бекдорное флеш-дро вместе с парой может быть достаточной причиной, чтобы склониться к коллу вместо паса.

С целью увидеть, насколько сильный эффект оказывают эти дополнительные ауты, давайте предположим, что мы оцениваем нашу руку как 7 к 1 андердог. Теперь допустим, что мы имеем дополнительный аут, шансы на выход которого примерно 20 к 1. Сам по себе дополнительный аут имеет мало ценности, но он значительно увеличивает наши шансы на улучшение. Переведя эти 7 к 1 и 20 к 1 оддсы в проценты, мы получим соответственно 12,5 % и 5 %, что в сумме дает 17,5 %. Возвращаясь от процентов к оддсам, мы видим, что благодаря этому дополнительному ауту мы теперь андердоги не 7 к 1, а 4,75 к 1. С пот оддсами, скажем, 5 к 1 или 6 к 1 рука, которую мы бы сбросили, теперь становится достойной розыгрыша. Всегда будьте настороже по отношению к дополнительным аутам. Иначе вы можете сбросить руки, с которыми вы при других обстоятельствах остались бы в игре.

Тянуть вторую по силе руку

Чтобы решить, стоит ли недостроенная рука колла, необходимо ответить на вопрос, выиграет ли рука, даже когда вы ее достроите. Ваша рука может проиграть множеством способов. Например, тогда, когда вы тянете вмертвую, то есть рука, которую вы пытаетесь собрать, уже бита рукой оппонента. Например, когда противник с открытой парой ставит в ваше флеш- и стрит-дро, он может делать это, имея фулл хаус, против которого вы не имеете шансов на победу. Это также может случиться, когда вы достраиваете вашу руку, но ваш оппонент собирает еще более сильную комбинацию, даже если вы изначально и не тянули вмертвую. Ваше флеш-дро, например, окажется против тройки. Вы можете собрать флеш, но оппонент может также собрать фулл хаус.

В подобных ситуациях вы должны скорректировать расчеты ваших шансов на победу и иногда сбросить вашу руку. Например, флеш-дро против тройки в 7-карточном стаде намного больший андердог, нежели флеш-дро против двух пар, поскольку тройка имеет более чем в два раза больше шансов улучшиться до фулл хауса. Умение сделать корректный пас, когда вы подозреваете, что тянете вмертвую или тянете со слишком низкими шансами оказаться с лучшей рукой – это один из признаков, отличающих хорошего игрока от посредственного. В то же время плохие игроки склонны делать колл при любых обстоятельствах, не вдаваясь в раздумья. Они не учитывают, что могут тянуть вмертвую, а когда не тянут вмертвую, то не корректируют оценку шансов оказаться с лучшей рукой.

В холдеме и других играх с общими картами вы можете иногда тянуть вмертвую, поскольку карты, которые дадут вам желаемую руку, также предоставят вашему оппоненту еще лучшую комбинацию.

Допустим, в холдеме у вас на руках

А у вашего оппонента

И на столе

Если последней картой приходит дама, вы собираете стрит, и стрит сильнее тройки валетов. Однако так получается, что дама, кроме того, дает вашему оппоненту фулл хаус. Аналогично, если у вас

И на столе

Не существует карты в колоде, которая позволит вам победить оппонента, имеющего туза червей и другую черву. Черва на ривере даст вам флеш от короля, но в то же время ваш соперник получит флеш от туза.

Когда вы полагаете, что можете оказаться биты, даже если соберете вашу руку, вам следует скорректировать ваши оддсы на выигрыш, прежде чем сравнивать их с пот оддсами, которые вы получаете. Допустим, вы 5 к 1 андердог собрать вашу руку, и вы получаете пот оддсы 7 к 1. Сама по себе ваша рука стоит колла. Но предположим, вы ощущаете: существует 30 % вероятность того, что ваш оппонент соберет комбинацию, способную побить руку, которую вы пытаетесь собрать. Должны ли вы тем не менее делать колл? Будучи андердогом 5 к 1, вы соберете вашу комбинацию в одном случае из шести, что составляет 16 %. Однако с этой рукой вы будете побеждать только в 70 % случаев. Таким образом, вместо выигрыша в 16 % комбинаций вы будете выигрывать только примерно в 11 % случаев. Шансы на победу уменьшились с 5 к 1 до 7,5 к 1. То, что выглядело как легкий колл, превратилось в пас.

В целом вы не обязаны слишком точно рассчитывать ваши шансы на победу; когда существует вероятность тянуть вмертвую или быть перетянутым после того, как вы достроите вашу руку, вам следует выбрасывать в большинстве неплохих ситуаций, поскольку они очень легко могут стать проигрышными. Вы должны избавиться от, возможно, изначально худшей руки с перспективой проиграть, даже когда вы усилитесь. Для уравнивания ставки в подобном положении действительно требуются очень хорошие пот оддсы.

Резюме
В этой главе мы объяснили, как использовать пот оддсы с целью определить, стоит ли уравнять или сбросить с вероятно второй по силе рукой. Когда все карты сданы, ваша рука стоит колла, если вы думаете, что шансы на победу лучше, чем ваши пот оддсы. Перед дро в дро покере и когда осталось сдать ровно одну карту в стад играх, ваши решения уравнять с рукой, требующей улучшения, зависят от следующих факторов:
1. Ваши шансы на улучшение, принимая во внимание открытые карты (в стаде) и любые дополнительные ауты, которые вы можете иметь.
2. Вероятность вашей победы, если вы улучшитесь.
3. Шансы, которые вы получаете на этом предпоследнем раунде торгов, учитывая возможность рейза позади вас, если вы не говорите последним.
4. Ваш ожидаемый дополнительный выигрыш на последнем раунде торгов, если вы достроите вашу руку.
Этот последний фактор – то, что принято называть предполагаемыми оддсами. Это деньги, которые вы рассчитываете выиграть ставкой или рейзом на последних раундах торговли, когда достроите вашу руку. Подробнее предполагаемые оддсы будут обсуждаться в главе 7. Сначала же нам следует рассмотреть, что происходит с пот оддсами, когда вы решаете, делать ли колл в стад играх, когда осталось прийти более чем одной карте и когда вы должны ожидать, что вам придется делать колл более чем в одном раунде ставок. Данный вопрос – предмет для обсуждения в следующей главе.

6. Эффективные оддсы

Когда остался только один раунд торгов и должна прийти всего одна карта, сравнение ваших шансов на улучшение с вашими пот оддсами – довольно прямолинейное занятие. Если ваши шансы собрать руку, с которой вы знаете, что победите, составляют, скажем, 4 к 1 и вам следует уравнять ставку в $20 за шанс выиграть банк в $120, тогда, очевидно, ваша рука стоит колла, поскольку вы получаете пот оддсы 6 к 1. Эти шансы банка (исключая ставки в конце) выше, нежели шансы 4 к 1, что вы соберете вашу руку. Однако, когда осталось прийти более чем одной карте, вы должны быть очень осторожны в определении ваших реальных пот оддсов.

Многие игроки допускают классическую ошибку: они знают свои шансы на улучшение, когда, допустим, осталось прийти еще трем картам, и они сравнивают эти шансы с пот оддсами, которые они получают в данный момент. Но такое сравнение абсолютно неверно, потому что игроки готовы внести много денег в банк в будущих раундах торговли, и следует принимать это во внимание. Действительно, шансы собрать руку значительно улучшаются, когда осталось прийти двум или трем картам, но оддсы, которые вы получаете от банка, ухудшаются.

Уменьшение ваших пот оддсов, когда осталось прийти более чем одной карте

Допустим, вы играете холдем и после флопа вы имеете флеш-дро, которое, вы уверены, выиграет, если улучшится до флеша. Осталось прийти двум картам, что повышает ваши шансы собрать флеш примерно до 1,75 к 1. Это игра с лимитом $10–$20 с $20 в банке, и ваш единственный оппонент поставил $10. Вы можете сказать: «Я получаю пот оддсы 3 к 1, и мои шансы на победу составляют 1,75 к 1. Так что я должен делать колл».

Однако шансы собрать флеш будут равны 1,75 к 1 лишь если вы действительно намерены увидеть не только следующую карту, но и последнюю карту тоже, и за это право вам, вероятно, придется заплатить не только $10, но также $20 на следующем раунде торговли. Следовательно, когда вы решаете, что вы собираетесь увидеть руку, постоянно, до конца, требующую улучшения, вы не можете сказать, что вы получаете в данном случае оддсы 30 к 10. Вы обязаны сказать: «Хорошо, если я не соберу свою руку, то я потеряю $10 на этом раунде ставок и $20 на следующем. Всего – $30. Если же я соберу свою руку, то я выиграю $30 плюс $20 на следующем раунде, что в сумме составит $50». Внезапно вместо 30 к 10 вы получаете шансы банка 50 к 30, или 1,6 к 1.

Это – ваши эффективные оддсы, реальные шансы, которые вы получаете от банка, уравнивая ставку, когда осталось прийти более чем одной карте. Так как вы получаете только 1,6 к 1, уравнивая ставку в $10 после флопа, и ваши шансы собрать флеш составляют 1,75 к 1, вы обязаны выбросить руку, поскольку ситуация становится проигрышной, то есть игрой с отрицательным ожиданием. Единственным случаем, когда в данных обстоятельствах было бы корректным играть руку, это возможность рассчитывать на то, что ваш оппонент уравняет ставку в конце, после того, как вы соберете флеш. Тогда ваши потенциальные $50 увеличатся до $70, давая вам оддсы 70 к 30 и оправдывая колл³.

Из приведенного примера должно быть ясно, что, когда вы вычисляете оддсы руки, которую вы намереваетесь играть до конца, вам следует думать не о немедленных пот оддсах, а об общей сумме потенциального проигрыша, противопоставляя ее общей сумме возможного выигрыша. Спросите себя: «Что я проиграю, если не соберу мою руку, и что я заработаю, если соберу?» Ответ на данный вопрос даст вам ваши реальные или эффективные оддсы.

Давайте посмотрим на интересное и более сложное применение эффективных оддсов. Предположим, в банке $250, у вас бекдорное флеш-дро в холдеме, и ваш оппонент ставит $10. С бекдорным флеш-дро вам необходимо получить две карты нужной масти подряд. Чтобы упростить, мы предположим, что шансы последовательно поймать две карты требуемой масти составляют ⅕, умноженную на ⅕. Это не совсем верно, но достаточно близко⁴. Таким образом, вы соберете флеш один раз из 25 попыток, что делает вас андердогом 24 к 1. Уравнивая ставку вашего оппонента в $10, вы получили бы оддсы 26 к 1. И здесь вы можете сказать: «Хорошо, мне предоставляются шансы 26 к 1, в то время как я выиграю с шансами 24 к 1. Следовательно, мне нужно делать колл с целью попытаться собрать флеш».

Ваши вычисления неверны, поскольку они не учитывают ваши эффективные оддсы. Один раз из 25 вы выиграете $260, плюс, возможно, еще $40 на двух последних раундах торговли. В двадцати случаях вы проиграете $10, когда на четвертой улице вы не получите нужную карту и вам не придется оплачивать другие ставки оппонента. Но оставшиеся четыре раза вы проиграете в целом по $30 каждый раз, когда вам приходит ваша первая карта, оппонент ставит $20, и ваша вторая карта не приходит. После 25 таких рук вы теряете $320 ($200 + $120), выигрывая $300, что выливается в потерю $20. Ваши эффективные оддсы показывают, что колл на флопе – игра с отрицательным ожиданием и, следовательно, неверен.

Ситуации, в которых эффективные оддсы не применяются

Есть несколько случаев, когда вы не обязаны рассматривать будущие ставки, оценивая ваши пот оддсы. Первый из них – это когда вы либо ваш оппонент находитесь, или почти находитесь, в олл-ине (то есть все или почти все его фишки оказались внесены в банк). Очевидно, что если ваш соперник не имеет более денег на ставку или у вас нет более денег для колла, последняя карта будет бесплатной. Следовательно, все, что от вас требуется, это посмотреть на ваши немедленные пот оддсы и сравнить их с вашими шансами на выигрыш с лучшей рукой. В последнем случае, если вы либо ваш оппонент оказались бы в олл-ине, когда последний ставит $10 на флопе и вы уравниваете, тянуть ваше бекдорное флеш-дро оказалось бы выгодно, так как это бы означало, что вы получаете 26 к 1 за свои деньги, имея шансы на победу – 24 к 1. Тем не менее вы должны помнить, что вероятность собрать руку, которую вы тянете, не то же самое, что шансы оказаться с лучшей рукой. Вы можете собрать вашу комбинацию, но все равно проиграть лучшей руке.

Существует и второй случай, похожий на первый: в похожей ситуации вы можете уравнять, даже если ваши эффективные оддсы указывают на пас. Это случается, когда у вас есть веские причины думать, что ваш оппонент может прочекать на следующей улице. В случае его чека вы получаете бесплатную карту, так же, как если бы вы были в олл-ине. Опять же, все, что вам нужно учесть, – это ваши текущие пот оддсы, так как вы ожидаете увидеть две карты по цене одной. Подобная ситуация может возникнуть, когда вы подозреваете, что ваш оппонент имеет слабую руку, или когда вы думаете, что он может бояться ставить на следующей улице, поскольку интерпретировал ваш колл как знак того, что вы сильнее, чем есть на самом деле, даже если вы не получили нужную вам карту.

Наконец, иногда может быть верным решением уравнивать с целью увидеть только одну карту, когда ваши эффективные оддсы указывают на пас. Если данная карта вам не подходит, вы не должны уравнивать никакие последующие ставки. Подобные обстоятельства обычно возникают в играх, где происходит большой скачок в размере ставки от одного раунда торговли к другому. Вы можете, например, играть в $10–$50 холдем и поймать флеш-дро на флопе. Однако вы получаете 5 к 1 на первую ставку вашего оппонента, что больше, чем оддсы на то, что вы попадете в следующую карту (не говоря о вашем потенциальном профите на последних раундах торговли, если вы поймаете флеш). В процессе обдумывания, делать ли вам колл только одной карты, все, что вам нужно учесть, – это ваши текущие пот оддсы против ваших шансов попасть именно в нужную карту.

Тем не менее в большинстве случаев, когда у вас есть рука, которая требует улучшения, вы должны понимать, что будущие ставки значительно урезают ваши видимые пот оддсы, часто в достаточной степени, чтобы заставить вас выбросить руку. Следовательно, перед принятием решения привязаться к руке вам следует рассчитать, хватает ли для колла в данный момент эффективных оддсов, которые вы получаете, уравнивая несколько раундов ставок.

Подсчет эффективных оддсов

Подсчет эффективных оддсов может показаться запутанным, но это простое сложение. Чтобы выяснить сумму, которую вы проиграете, если не достроите вашу руку, сложите все коллы, которые следует сделать, предполагая, что вы играете руку до конца. Затем сравните это число с суммой возможного выигрыша в случае, если вам удастся достроить руку. Данная сумма является деньгами в банке на текущий момент, плюс все будущие ставки, которые вы можете ожидать выиграть, исключая ваши будущие ставки. Таким образом, когда, например, в банке на текущий момент $100 и предстоит еще три раунда ставок по $20, ваши эффективные оддсы равны $160 к $60, если оба игрока – и вы, и ваш оппонент – будут уравнивать все ставки. Когда вы знаете, что не станете уравнивать в конце, если не соберете вашу руку, то ваши эффективные оддсы становятся $160 к $40. Когда вы предполагаете, что ваш оппонент не будет уравнивать конечную ставку, если вы получите нужную вам карту, ваши эффективные оддсы могут составить что-то наподобие $140 к $40. Бывает, что на ранних раундах ставок эти оддсы выше, чем ваши шансы собрать руку, и в данной ситуации вы вправе идти с такой рукой до конца. В противном случае вам следует пасовать.

7. Предполагаемые оддсы и обратные предполагаемые оддсы

В течение ранних и средних раундов ставок перспектива коллирования будущих ставок обычно значительно понижает ваши текущие пот оддсы, и вы должны рассчитать ваши реальные и эффективные шансы. Однако бывает немало случаев, когда возможные будущие ставки и есть та причина, почему вы разыгрываете руку. Ваши текущие оддсы могут казаться недостаточно высокими, чтобы оправдать колл в надежде на одну или более карт. Но если данная карта способна дать вам руку-монстра, которая также инициирует большую активность соперников, вы часто не нуждаетесь в начальных шансах банка. Вы получите их позже. Эти оддсы – то, что я имею в виду под «предполагаемыми оддсами».

Предполагаемые оддсы

Предполагаемые оддсы основываются на возможности выиграть деньги в поздних раундах торговли сверх того, что уже находится в банке. Говоря более конкретно, ваши предполагаемые оддсы являются отношением вашего общего ожидаемого выигрыша, когда вы попадете в вашу руку, к текущей стоимости колла ставки. Хороший пример розыгрыша руки для предполагаемых оддсов возникает в холдеме, когда у вас есть мелкая пара. Шансы попасть в сет (тройку) на флопе составляют примерно 8 к 1, но мелкие карманные пары в большинстве случаев стоит разыгрывать, даже получая одсы порядка 5 к 1. Если в банке $50 и перед вами ставка в $10 в игре с лимитом $10–$20, вы получаете предполагаемые оддсы около 150 к 10, или 15 к 1, так как вы в среднем заберете порядка $100, когда попадете в сет на флопе. Конечно, когда вы не собираете сет, вы обычно выбрасываете вашу руку и не уравниваете ставки на флопе.

Ранее мы уже упомянули другую ситуацию, в которой играли роль предполагаемые оддсы. В главе 4, посвященной структуре анте, мы говорили, что в играх с небольшим анте и небольшой по сравнению со следующими раундами первоначальной ставкой более выгодно играть лузовее, чем диктуют небольшие анте с учетом только первоначальной ставки.

Например, игры в 7-карточный стад с лимитом $1–$3 и $1–$4, которые вы найдете практически в любой карточной комнате Лас-Вегаса, начинаются с 50-центовой ставки. Неправильно играть очень тайтово за эту ставку, особенно против более слабых игроков, являющихся частыми участниками таких игр.

Когда вы можете увидеть четвертую улицу всего за 50 центов, вы должны, например, делать колл ради этой карты с любой парой, пока ваши карты живы – то есть пока нужные вам карты не появились среди открытых карт вашего оппонента. Это потому, что ваши предполагаемые оддсы огромны.

Соберете ли вы две пары или, что еще лучше, тройку, вы можете ожидать ответных действий от оппонентов с более слабыми руками, особенно когда ваша изначальная пара спрятана среди неоткрытых карт.

Предполагаемые оддсы работали в примере из главы 6 об эффективных оддсах. В ней, если текущие пот оддсы оправдывали колл, советовалось уравнивать с целью увидеть только одну карту, несмотря на то что ваши эффективные оддсы указывают на пас. Предположение заключалось в том, что, когда вы попадете в вашу руку, вы, вероятно, сделаете больше денег на будущих ставках.

Пойдя на шаг дальше, вы можете уравнять даже в случае, когда немедленные пот оддсы не вполне оправдывают колл, если при этом существует большой скачок в размере ставок от одного раунда к следующему. Ваш возможный будущий выигрыш, когда вы попадете в вашу карту, – то есть ваши предполагаемые оддсы – возместят недостаток шансов, которые вы получаете в текущий момент. Например, если в игре с лимитом $10–20 оппонент поставит $10 в банк $20, ваши пот оддсы будут составлять 3 к 1, что указывает на необходимость выбросить, например, стрит-дро.

Однако, если ваша рука (или текущий оппонент) такова, что, достройся она на следующей улице, вы вытяните, вполне вероятно, из вашего оппонента еще $40, тогда ваши предполагаемые оддсы составляют $70 к $10, или 7 к 1, что сделало бы колл со стрит-дро окупаемым. Если вы не попадете и ваш противник поставит $20 в следующем раунде, вы вновь получите оддсы 3 к 1 ($60 к $20), но ваши предполагаемые оддсы уже снизятся.

Предполагаемые оддсы в пот-лимитных и безлимитных играх

В целом чем больше разница между будущими ставками и текущей ставкой, с которой вы столкнулись, тем больше ваши предполагаемые оддсы. Отсюда предполагаемые оддсы становятся более существенными в пот-лимитных и безлимитных играх, где будущая ставка может доходить до размера стека игрока. Фактически в таких играх почти всегда рассматривается не то, как много денег в банке на данный момент, но скорее, насколько большую сумму можно выиграть в будущих раундах ставок.

Классическая иллюстрация вышесказанного возникла в финальной раздаче чемпионата по безлимитному холдему 1980 года, который состоялся в казино «Подкова Биниона» в Лас-Вегасе. Дойл Брансон, двухкратный мировой чемпион, имел $232 500 перед ним, и его оппонент, молодой Стю Унгар, мастер джин рамми и покера из нью-йоркского нижнего Ист-Сайда, имел $497 500. (Такие астрономические суммы были результатом внесения 73 игроками бай-ина в размере $10 000 с каждого.)

В финальной раздаче у Брансона была семерка с тузом, а у Унгара – ♠5 ♠4. До флопа в банке оказалось $30 000, и на флоп вышли туз – семь – двойка. Унгар чекнул, но, смотря на тузов и семерок, Брансон поставил $17 000, ставку, целью которой было оставить Стю в раздаче. «Я бы не уравнял ставку большего размера с гатшотом, – признал Унгар. (Гатшот в покере означает стрит-дро с дыркой.) – Но если Дойл имел руку, это стоит $17 000, поскольку если я поймаю тройку, я его выбиваю».

Колл Унгара был строго в контексте получаемых им предполагаемых оддсов. Он думал не о $47 000 в банке на текущий момент, что давало ему оддсы меньше, чем 3 к 1, а скорее обо всем стеке Брансона в $235 000. С $15 000 его собственных денег также в банке предполагаемые оддсы Унгара были примерно 14,5 к 1; и с четырьмя возможными тройками из 47 неоткрытых карт оддсы собрать стрит следующей картой составляли 10,75 к 1. Отсюда его колл.

Стоит ли говорить, что на терне (четвертой улице) пришла тройка. Унгар поставил $40 000. После некоторых раздумий Брансон пошел в олл-ин с остатком своих фишек. Так как на текущий момент Унгар имел натс (единственными аутами Брансона были туз или семерка, которые могли бы дать ему фулл хаус), он с радостью уравнял и выиграл чемпионат.

В Гардене, штат Калифорния, на следующий год состоялся покерный семинар – проведенный Брансоном, мной и экспертом в дро покере, Майком Каро, – где Брансон признал, что сыграл некорректно, поставив $17 000 на флопе. По его словам, вместо того чтобы давать Унгару шанс на идеальную карту, ему следовало бы поставить больше, чем Унгар мог бы уравнять с гатшотом, – другими словами, чтобы для него это был слишком дорогой колл даже с учетом предполагаемых оддсов.

Когда вы оцениваете ваши предполагаемые оддсы, вы должны пытаться предугадать, как много денег вы можете выиграть, если достроите вашу руку. Это предсказание основывается на трех факторах.

1. Размер будущих ставок.

2. Насколько скрыта ваша рука.

3. Мастерство ваших оппонентов.

Факторы в определении предполагаемых оддсов

Очевидно, что чем больше размер ожидаемых ставок, тем выше ваши предполагаемые оддсы и тем больше причин у вас на колл с рукой, которая может улучшиться до натса. Однако другие два фактора также важны.

Суммируя потенциал будущих ставок с текущим банком, чтобы получить предполагаемые оддсы, вы должны учесть, является ли сила вашей руки скрытой. Когда помогающие вам карты очевидны, то не стоит ожидать получить слишком много ценности из вашей руки, если вы ее соберете, поскольку оппоненты могут просто не уравнять вашу ставку.

Принимая сложное решение, вам следует более охотно уравнивать ставку против слабого оппонента, нежели против сильного. Как правило, вы можете надеяться на более высокие предполагаемые оддсы от слабого игрока, который с большей вероятностью уравняет вашу ставку или рейз, когда вы достроите вашу руку, чем от сильного противника, способного сбросить свою руку и не проплатить.

И напоследок несколько предостерегающих слов. Предполагаемые оддсы, очевидно, не применимы, когда вы или ваш оппонент уже внесли все либо почти все свои фишки в банк. Кроме того, предполагаемые оддсы не слишком важны, когда существует значительный шанс, что вы соберете вашу руку, но все равно это будет вторая по силе рука. Если вы готовы платить не по шансам банка, надеясь на выигрыш будущих ставок, вам нужно обладать полной уверенностью, что ваша комбинация устоит против остальных, когда вы ее соберете.

Обратные предполагаемые оддсы

Предполагаемые шансы объясняют ситуации, когда ваши оддсы лучше, чем они кажутся. Но бывает и по-другому, когда вы должны понимать, что ваши оддсы не настолько хороши, как вы можете думать. Такие ситуации возникают, когда у вас посредственная рука с довольно скромными шансами на усиление, которая, как вам кажется, является лучшей на текущий момент, но ваш оппонент продолжает ставить. Вы думаете, что он, возможно, блефует, да и вы в силах побить только блеф – то есть комбинацию более слабую, чем изображает ваш соперник. Однако поскольку ваш оппонент контролирует ставки, он, вероятно, отступит на поздних раундах, если не обойдет вас. Таким образом, вы находитесь в позиции, когда вы получаете минимум, если у вас лучшая рука, но проигрываете по максимуму, если ваша рука окажется хуже. Настоящие пот оддсы в такой ситуации намного хуже, чем они кажутся, поэтому мы называем их обратными предполагаемыми оддсами.

Например, в банке $50, и ваш оппонент ставит $20. Вы думаете, его рука может быть сильнее, но вы не уверены. Кроме того, вы имеете небольшой шанс улучшиться. Вы не можете сказать «здесь я получаю оддсы 70 к 20», поскольку ваш оппонент может поставить снова в следующем раунде, – если его рука сильнее вашей или если его рука усилится до лучшей руки, но он, вероятнее всего, сдастся, если его рука хуже. Вы в ситуации, когда в случае проигрыша вы, по всей вероятности, потеряете не только $20, которые вы уравниваете сейчас, но в целом – $60. Однако в случае победы вы, вероятно, выиграете только $70, находящиеся в данный момент в банке, поскольку, как только ваш оппонент увидит, что вы привязаны к банку, он не будет продолжать ставить с худшей рукой. Внезапно вы получаете оддсы не 70 к 20, но приблизительно 70 к 60.

В действительности обратные предполагаемые оддсы 70 к 60 на практике являются худшим возможным сценарием для таких ситуаций.

Если, например, вы уверены, что ваш противник не будет продолжать ставить без хорошей руки, то вы определенно должны сбрасывать, когда он все же сделает ставку. Таким образом, вы рисковали только $20, а не $60, для выигрыша в $70. И наоборот, если существует некоторый шанс, что ваш оппонент еще поставит один или два раза, не имея лучшей руки, тогда в случае, когда вы продолжаете уравнивать, вы рискуете $40 за выигрыш $90 или $60 за выигрыш $110, в зависимости от того, сколько раз он поставит. Вы рискуете $60 за выигрыш $70, только когда ваш план – уравнивать до конца ставки вашего противника, даже если вы предполагаете, что вероятность вашего выигрыша, если он продолжит ставить, невелика.

Резюме
Подводя итоги, отметим, что обратные предполагаемые оддсы описывают ситуации, в которых:
1. Вы не уверены, как стоит ваша рука.
2. Вы имеете мало шансов на улучшение до руки, более сильной, чем рука вашего оппонента, идет ли речь о его комбинации на текущий момент или о той руке, которую он только может собрать.
3. Колл привязывает вас к коллу будущих ставок до конца раздачи.
4. Ваш оппонент может остановиться в любой момент.
В таких случаях вы не должны думать о получаемых оддсах, что они определяются величиной банка и размером вашего колла. Вы получаете намного худшие оддсы – настолько худшие, что нередко в подобных ситуациях правильнее выбросить вашу руку немедленно, чем оказаться привязанным. Например, вы могли столкнуться с данной проблемой в холдеме, если бы вы имели

и пришел бы флоп

Похожая ситуация может возникнуть и в 7-карточном стаде, если у вас два черных туза и оппонент с тремя червами на доске ставит на пятой улице.
В то время как предполагаемые оддсы основываются на возможности выигрыша дополнительных денег на поздних раундах торговли, обратные предполагаемые оддсы основываются на вероятности проигрыша денег на поздних раундах. Иначе говоря, когда вы получаете предполагаемые оддсы, вы рады, что вы не вложили в банк все фишки, поскольку вы ожидаете заработать деньги на будущих ставках, если придут ваши карты. Однако, когда вы получаете обратные предполагаемые оддсы, вы желаете быть в олл-ине для того, чтобы увидеть раздачу до конца, без необходимости уравнивать будущие ставки.

8. Ценность маскировки

Одна из тактик игры в покер заключается в том, что надо повышать, когда у вас очень хорошая рука, и сбрасывать, когда у вас очень плохая рука. Но что происходит, когда вы начинаете ей следовать? Допустим, у вас три туза среди первых трех карт в 7-карточный стад. Это лучшая возможная рука, которую вы могли бы иметь на этот момент. Вы делаете рейз, и все сбрасывают. Вы выиграли очень небольшой банк с комбинацией, которая потенциально могла бы выиграть огромную сумму денег.

Стоимость раскрытия вашей руки

Этот яркий пример подводит нас к базовой дилемме покера. Вы хотите извлечь как можно больше из ваших рук, максимизируя ваши выигрыши и минимизируя проигрыши, однако чего стоит вам игра в такой манере, когда ваши оппоненты знают, что вы имеете? Ответ на данный вопрос содержится в Фундаментальной теореме покера, которая утверждает, что каждый раз, когда оппоненты играют руку отлично от того, как они сыграли бы ее, если бы знали все ваши карты, вы зарабатываете; и каждый раз, когда они разыгрывают руку так же, как сыграли бы, если бы видели ваши карты, вы проигрываете.

Фундаментальная теорема покера указывает, что когда вы играете в манере, позволяющей вашим противникам знать, что у вас, это дорого вам обходится. Если оппоненты в точности осведомлены о том, какие у вас карты, они никогда не сделают ошибки, не считая небольших математических погрешностей. Чем больше ваша игра выдает вашу руку, тем менее вероятно, что ваши оппоненты сыграют неправильно. Однако вы хотите, чтобы они допускали ошибки. Генерирование ошибок является в некотором смысле основной целью игры. Очевидно, что у вас может и не быть желания немедленно повышать с тремя тузами, поскольку вы не хотите, чтобы ваши оппоненты знали, какую сильную руку вы держите. Вы стремитесь выиграть больше денег от них на поздних раундах торговли. Тем не менее никогда не повышать с сильной рукой может также оказаться ошибкой.

Интересный пример такой ошибки возник ближе к концу Мировой серии покера 1977 года в руке между двумя игроками мирового класса, Дойлом Брансоном из Лонгворса, Техас, и Бонсом Берландом из Гардены, Калифорния. Играли в безлимитный холдем. Брансон имел около $20 000 в стеке, а Берланд – около $50 000. На префлопе Берланд повысил из ранней позиции большой ставкой, и Брансон уравнял с двуми дамами. Флоп вышел валет – пять – двойка. Снова Берланд поставил приличную ставку, и Брансон сделал колл. На четвертой улице вышла другая мелкая карта, и Бонс поставил гигантскую ставку – как раз достаточно, чтобы подвести Дойла под олл-ин. Последний размышлял, размышлял и размышлял и в итоге сдвинул все фишки в центр стола, уравняв ставку.

Многие тогда решили, что Брансон сыграл некорректно, сделав колл с двумя дамами. Берланд не блефовал бы в подобной ситуации. Такие критики думали, что велика была вероятность наличия у Берланда пары тузов или пары королей, и у него также могли иметься и другие руки, которых не смогла бы побить пара дам Дойла. Судя по тому, как он сыграл, единственная рука Бонса, которая была слабее руки Брансона, – это туз – валет – топ-пара на столе с тузом кикером.

Когда Бонс показал свои карты на вскрытии, у него оказались именно туз – валет. Брансон выиграл руку с парой дам и дошел до победы в мировом чемпионате по покеру того года. Позднее я спросил Брансона о его рискованном колле. «Ну, – сказал он, – Бонс не мог иметь двух тузов или двух королей, поскольку он никогда не повышал из ранней позиции с такими руками на префлопе. Он бы просто уравнял, надеясь на ререйз, то есть на слоуплей».

Вот иллюстрация того, как отличный игрок получил информацию, поскольку другой отличный игрок действовал верно, но слишком однообразно. В безлимитном холдеме в целом корректно слоуплеить в ранней позиции с двумя тузами или двумя королями. Однако, когда Берланд всегда разыгрывал такие пары одинаково, что он, вероятно, и делал, выдаваемая им информация стоила куда дороже, чем те суммы, которые он ожидал выиграть, каждый раз играя тузов и королей правильно.

Чтобы продемонстрировать ниже стоимость выдачи вашей руки, предположим, что вы играете хедз-ап (то есть один на один) разз без анте, без принудительной ставки и без ограничений по времени. Поэтому вы решили играть супер-мега-тайтово, сбрасывая все, кроме А, 2, 3 как ваших первых трех карт. Без анте, казалось бы, вы гарантированно окажетесь победителем, но правда заключается в том, что хороший игрок просто уничтожит вас. Он вскоре узнает, что вы играете только А, 2, 3, и разыграет свои карты соответственно. Сильный противник начнет со слегка худшими картами, чем ваши, наподобие трех карт не выше 5 и трех карт не выше 6, но он станет победителем позже, поскольку точно знает, что у вас есть. Он будет в курсе, когда у вас пара, а когда нет, и он ни разу не допустит ошибки. С другой стороны, несмотря на то что вы начнете с лучшей руки, вы будете ошибаться, поскольку вы не узнаете о том, что есть у вашего оппонента. Таким образом, хотя в целом это и правильно – играть очень тайтово, когда отсутствуют анте и принудительные ставки, играя только А, 2, 3 в разз, вы выдаете настолько много информации, что против сильного соперника у вас нет ни единого шанса.

Маскировка силы руки и умение ваших оппонентов

Всегда задавайте себе следующий вопрос: когда мне играть руку прямолинейно, а когда использовать маскировку? Наиболее важным критерием для использования маскировки является уровень навыков ваших оппонентов. Чем ваши противники сильнее, тем больше вы должны рассматривать возможность нестандартного розыгрыша, способного их запутать. И наоборот, чем слабее другие игроки, тем чаще сгодится оптимальная игра. Таким образом, если у вас хорошая рука на раннем раунде торгов, вы не делали бы этот последний рейз против сильных соперников, но с более слабой рукой вы можете подумать о дополнительной ставке с целью заставить ваших оппонентов полагать, будто ваша рука сильнее, чем она есть на самом деле. Например, с тремя одномастными картами на третьей улице в 7-карточном стаде вы можете сделать ререйз, чтобы создать неверное впечатление. Теперь, если у вас спарится доска, у вас есть дополнительное эквити, что ваш оппонент может сделать некорректный пас, боясь, что у вас тройка или две пары.

С другой стороны, если вы играете против посредственных игроков, ваши хитрости себя не оправдывают. В таком случае вы должны ставить дополнительный рейз, когда, как вы полагаете, у вас лучшая рука, но внесение дополнительной ставки со слабой рукой против кого-то, кто все равно не выбросит, обычно стоит вам лишних денег. Используя маскировку силы руки, вы должны сопоставлять способности ваших оппонентов с дополнительной стоимостью таких действий.

1.Ранее эта книга называлась «Выигрышный Покер» (Winning Poker).

2.Слоуплей (slowplaing) – это розыгрыш сильной руки слабо с целью добрать с худшей руки в поздних раундах. (См. также главу 15.)

3.В то время как колл на флопе может быть плохой игрой, полублефовый рейз способен оказаться хорошим действием. Иногда пас – лучшая альтернатива коллу, но повышение – лучшая альтернатива из всех. (См. главу 11 и 13.)

4.Для дотошных точное уравнение: (10/47)*(7/46). Десять из 47 неоткрытых карт дают флеш-дро на четвертой улице, и 9 из оставшихся 46 карт дают флеш в конце.

Бесплатный фрагмент закончился.