Читать книгу: «ЕГЭ Информатика и ИКТ. Тренировочный КИМ №2», страница 2

1

На рисунке справа схема дорог Н‑ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Сколько самых коротких дорог ведет из пункта Б в пункт Е?

Ответ: ___________________________.

2

Логическая функция F задаётся выражением:

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция F задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx

Ответ: ___________________________.

3

Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. На основании имеющихся данных найдите наибольшую разницу между годами рождения родных брата и сестры.

Ответ: ___________________________.

4

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, А, В, Б, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Известно, что в последовательности содержится 30 букв Л, 8 – М, 7 – А, 10 – В и 2 буквы Б.

Укажите наименьшую суммарную длину кодов всех 57 букв, содержащихся в этом наборе символов.

Ответ:___________________.

5

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа 3∙N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N – четное, то в конце числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы.

Например, исходное число 3 сначала будет преобразовано в 9. Троичная запись 100₃ числа 9₁₀ будет преобразована в 10011.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи числа 3∙N) является троичной записью искомого числа R.

Укажите такое наибольшее число R, которое не превышает числа 113 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: ___________________________.