Читать книгу: «Системы счисления», страница 3

Римские числа

Достоверных сведений о происхождении римских цифр нет. Скорее всего, эти цифры были заимствованы римлянами у этрусков или других народов.

Числа в римской системе счисления обозначают буквами латинского алфавита I, V, X, L, C, D и M.

Такие обозначения частично произошли от рисунков, изображавших некогда соответствующие числительные (I – палец, V – пятерня с расставленными пальцами, X – две пятерни), а частично являются сокращениями латинских слов (centum – сто, demimille – пятьсот, mille – тысяча).

В римской записи буква I всегда означает единицу, буква V -пять, буква X —десять, L – 50, С – 100, D – 500, M – 1000.

В числе XXX, записанном в римской системе счисления, цифра X в любом месте означает десять.

В римской системе существовали и свои правила записи чисел: меньшие по разряду цифры идут после больших. Все числовые значения складываются.

Например, CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237

Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание.

Исключения составляют числа 9 (IX), 90 (XL), 900 (CM) – в этих числах стоящая слева цифра отнимается от следующей за ней цифры.

Например, число 3277 в римской системе записывается так:

МММССLXXVII=1000+1000+1000+100+100+50+10+10+5+2

Также существовало правило, по которому нельзя записывать подряд 4 одинаковых цифры. Такая комбинация заменяется комбинацией цифр с вычитанием от большей меньшей, причем меньшая цифра пишется слева.

Например:

XXXX=XC (50 – 10);

IIII=IV (5 – 1);

CCCC=CD (500 – 100).

Такая система записи чисел существовала в Италии до XIII века, а в некоторых странах Западной Европы – до XVI века.

Римская система счисления в настоящее время используется в основном, для наименования знаменательных дат, времени, разделов и глав в книгах.