Методическая тетрадь по математике

29 января 1987 года

Классная работа

Методика и ее связь с другими науками

Методика математики – это наука о задачах, значении и содержании учебного материала, о методах его преподавания в соответствии с задачами воспитания и образования.

Педагогика разрабатывает общие закономерности обучения и воспитания. Любая частная методика, а, следовательно, и методика математики на основе общепедагогических закономерностей решает конкретные задачи учебно-воспитательной работы в соответствии со своей спецификой.

Методика математики рассматривает следующие вопросы:

Определение целей и задач обучения математике младших школьников;

Содержание обучения и система его построения;

Методы и приемы обучения;

Оснащения и организация учебного процесса.

Методика дает ответ на вопрос, чему следует учить и как лучше это делать. Методика математики связана с педагогическими науками, дидактикой, теорией воспитания, педагогической психологией и с математикой.

2 февраля

Классная работа

Задача №1, стр.91 (1 кл.)

1. Знакомство с условием задачи

а) словарная работа

б) чтение задачи учителем, учащимся

2. Работа по усвоению, условия задачи

а) составление краткой записи

М – 5 чел

Д – ? на 2 меньше

?

б) Разбор данных по вопросам

У: – Кто пришел к Мише на ёлку?

у: – Мальчики и девочки.

У: – Сколько мальчиков пришло?

у: – 5 мальчиков.

У: – Известно ли, сколько пришло девочек?

у: – Нет.

У: – Что сказано о девочках?

у: – Девочек пришло на 2 меньше.

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько гостей у Миши?

в) Повторение задачи

У: – повторите задачу.

3. Подбор решения задачи (с неполным анализом)

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько всего гостей у Миши.

У: – Можем ли мы сразу узнать, сколько всего гостей у Миши?

у: – Нет.

У: – Почему?

у: – Потому что мы не знаем, сколько девочек пришло.

У: – А можем ли мы сразу узнать, сколько пришло девочек?

у: – Можем.

У: – Почему?

у: – Потому что мы знаем, что мальчиков было 5, а девочек на 2 меньше.

4. Составление плана

У: – Что же мы узнаем в 1 действии?

у: – Сколько пришло девочек.

У: – Что узнаем во 2 действии?

у: – Сколько всего гостей у Миши.

5. Решение задачи

Как мы узнаем, сколько пришло девочек?

у: – 5 – 2 = 3 (чел.)

У: – Как мы узнаем, сколько всего гостей у Миши?

у: – 5 + 3 = 8 (чел.)

Ответ: у Миши 8 гостей.

На дом №1 стр.90.

В первой коробке 6 карандашей, а во второй на 2 карандаша меньше. Сколько всего карандашей в двух коробках? 20 квадратов, 6 см.

5 февраля

Домашняя работа

Задача №1, стр.90

1. Знакомство с условием задачи

а) Словарная работа

б) Чтение задачи учителем, учащимся

2. Работа по усвоению условия задачи

а) Составление краткой записи

1 – 6 карандашей

2 – ? на 2 меньше

?

б) Разбор данных по вопросам

У: – Сколько всего коробок дано в задаче?

у: – Две.

У: – Сколько карандашей в первой коробке?

у: – 6 карандашей.

У: – Известно ли сколько карандашей во второй коробке?

у: – Нет.

У: – Что сказано о второй коробке?

у: – Во второй коробке на 2 меньше.

У: – Что требуется узнать о задаче?

у: – Сколько всего карандашей в двух коробках.

в) Повторение задачи

У: – Повторите задачу.

3. Разбор решения задачи (неполным анализом).

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько всего карандашей в двух коробках.

У: – Можем ли мы сразу узнать, сколько всего карандашей?

у: – Нет.

У: – Почему?

у: – Потому что мы не знаем, сколько карандашей в 2-ой коробке.

У: – А можем ли мы сразу узнать, сколько карандашей во 2-ой коробке?

у: – Можем.

У: – Почему?

у: – Потому что мы знаем, что в 1-ой коробке 6 карандашей, а во 2-ой на 2 меньше.

4. Составление плана

У: – Что же мы узнали в 1-ом действии?

у: – Сколько карандашей во 2-ой коробке.

У: – Что же мы узнаем во 2-ом действии?

у: – Сколько всего карандашей в двух коробках.

5. Решение задачи

У: – Как мы узнаем, сколько карандашей было во 2-ой коробке?

у: – 6 – 2 = 4 (кар.)

У: – Как мы узнаем, сколько всего карандашей в двух коробках?

у: – 6 + 4 = 10 (кар.)

Ответ: всего 10 кар.

Классная работа

Начальный курс математики как учебный предмет

Главная задача современной общеобразовательной школы – дать детям прочные знания основ наук, сформировать у них высокую коммуникативную сознательность, готовить к жизни, к сознательному выбору профессии.

Современное общее образование нельзя представить себе без изучения основ математики. Через обучение математике осуществляются две задачи: 1)образовательно-воспитательная; 2) практическая.

1) Образовательно-воспитательная. В начальной школе дети получают ряд знаний, умений, навыков, что являются основой для дальнейшего изучения не только математике, но и других предметов. Обучение – неразрывно связано с воспитанием. На уроках математики у детей формируется научное мировоззрение, развивается логическое мышление, математическая речь, память, воля, воспитывается чувство патриотизма.

2) Практическая задача. Полученные знания дети должны научиться применять на практике при решении задач. Они приобретают твердые навыки вычислений.

Б. стр. 6-7. Задача№2 стр.90

М. стр.7-9.

У Кати 7 книг на полке, а в портфеле на 5 книг меньше. Сколько всего книг у Кати?

9 февраля

Домашняя работа

Задача №2 (стр.90)

1. Знакомство с условием задачи

а) словарная работа

б) чтение задачи учителем, учащимся.

2. Работа по усвоению условия задачи.

а) составление краткой записи

На п. – 7 кн.

В п. – ? на 5 меньше

?

б) разбор данных по вопросам.

У: – Где находятся книги у Кати?

у: – На полке и в портфеле.

У: – Сколько книг на полке?

у: – 7 книг.

У: – Известно ли, сколько книг в портфеле?

у: – Нет.

У: – Что сказано о них?

у: – В портфеле было на 5 меньше.

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько всего книг у Кати.

в) повторение задачи.

У: – Повторите задачу.

3. Разбор решения задачи (неполным анализом)

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько всего книг у Кати.

У: – Можем ли мы сразу узнать, сколько всего книг у Кати?

у: – Нет.

У: – Почему?

у: – Потому что мы не знаем, сколько книг у Кати в портфеле.

У: – А можем ли мы сразу узнать, сколько книг в портфеле?

у: – Можем.

У: – Почему?

у: – Потому что мы знаем, что на полке 7 книг, а в портфеле на 5 меньше.

4. Составление плана

У: – Что же мы узнаем в 1-м действии?

у: – Сколько книг у Кати в портфеле.

У: – Что же мы узнаем во 2-м действии?

у: – Сколько всего книг у Кати.

5. Решение задачи

У: – Как мы узнаем, сколько книг в портфеле?

у: – 7 – 5 = 2 (книг).

У: – Как мы узнаем, сколько всего книг у Кати?

у: – 7 + 2 = 9 (книг).

Ответ: у Кати 9 книг.

Классная работа

Содержание начального курса математики

Главное содержание начального курса математики составляет арифметический материал, вокруг него объединяются элементы алгебраической и геометрической пропедевтики, которые способствуют более глубокому усвоению понятий о числе, о действиях над ними.

20 треугольников сторона = 7 см

Задача №2 стр.91.

На елку повесили 7 красных шаров, а синих на 3 больше. Сколько всего повесили шаров на елку?

Задачи в стихах и загадки (9 марта).

12 февраля

Домашняя работа

Задача №2 (стр.91)

1. Знакомство с условием задачи

а) словарная работа

б) чтение задачи учителем, учащимся.

2. Работа по усвоению условия задачи

а) составление краткой записи

К. – 7 ш.

С. – ? на 3 ш. меньше

?

б) разбор данных по вопросам.

У: – Каких цветов шары повесили на елку

у: – Красные и синие.

У: – Сколько красных шаров?

у: – 7.

У: – Известно ли, сколько синих шаров?

у: – Нет.

У: – А что сказано о них?

у: – Что их повесили на 3 меньше.

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько всего шаров повесили на елку.

в) Повторение.

У: – Повторите.

3. Разбор решения задачи (неполным анализом)

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько всего шаров на елке.

У: – Можем ли мы сразу узнать, сколько всего шаров на елке?

у: – Нет.

У: – Почему?

у: – Потому что мы не знаем, сколько синих шаров.

У: – А можем ли мы узнать, сколько было синих шаров?

у: – Можем.

У: – Почему?

у: – Потому что в задаче сказано, что красных шаров было 7, а синих на 3 меньше.

4. Составление плана

У: – Что мы узнаем в 1-ом действии?

у: – Сколько было синих шаров.

У: – Что мы узнаем во 2-ом действии?

у: – Сколько всего было шаров на елке.

5. Решение задачи

У: – Как мы узнаем, сколько было синих шаров?

у: – 7 – 3 = 4 (ш)

У: – Как мы узнаем, сколько всего было шаров на елке?

у: – 7 + 4 = 11 (ш)

Ответ: всего 11 шаров.

Д/з: стр. 92, №2.

Витя купил линейку и тетрадь. Линейка стоит 6 руб, а тетрадь на 4 руб. дешевле. Сколько денег он уплатил?

Классная работа

Задача №2 стр.92 (1 класс)

Л – 6 к.

Т – ? на 4 к. дороже

?

Решение:

1) 6 + 4 = 10 (к.)

2) 6 + 10 = 16 (к.)

16 февраля

Домашняя работа

Задача №2 стр.92 (1 класс)

1. Знакомство с условием задачи

а) словарная работа

б) чтение задачи учителем, учащимся.

2. Работа по усвоению условия задачи

а) составление краткой записи

Л – 6 к.

Т – ? на 4 к. дороже

?

б) разбор данных по вопросам.

У: – Что купил Витя?

у: – Витя купил линейку и тетрадь.

У: – Сколько стоит линейка?

у: – 6 рублей.

У: – Известно ли, сколько стоит тетрадь?

у: – Нет.

У: – А что сказано о ней?

у: – Что тетрадь на 4 копейки дороже.

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько денег он уплатил.

в) Повторение задачи.

У: – Повторите задачу.

3. Разбор решения задачи (неполным анализом)

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько всего денег уплатил Витя.

У: – Можем ли мы сразу найти, сколько всего денег уплатил Витя?

у: – Нет.

У: – Почему?

у: – Потому что нам неизвестно, сколько стоит тетрадь.

У: – А можем ли мы сразу узнать, сколько стоит тетрадь?

у: – Можем.

У: – Почему?

у: – Потому что нам известно, что линейка стоит 6 руб, а тетрадь на 4 руб дороже.

4. Составление плана

У: – Что мы узнаем в 1-м действии?

у: – Сколько стоит тетрадь.

У: – Что мы узнаем во 2-м действии?

у: – Сколько денег уплатил Витя.

5. Решение задачи

У: – Как мы узнаем, сколько стоит тетрадь?

у: – 6 + 4 = 10 (р.)

У: – Как мы узнаем, сколько денег уплатил Витя?

у: – 10 + 6 = 16 (р.)

Ответ: всего 16 руб.

Классная работа

Построение начального курса математики

Материал начального курса математики вводится концентрически.

В каждом концентре изучаются все 4 арифметических действия, за исключением десятка.

Основная цель каждого концентра.

Десяток – запоминание результатов сложения и вычитания.

Сотня – 1) запоминание приема сложения и вычитания (1 класс);

2) запоминание табличного умножения (2 класс).

Тысяча – переход от приемов устных вычислений к приемам письменных вычислений.

Многозначные числа – отработка навыков письменного выполнения действий.

Д/з: Задача №1 стр.94.

Саша принес 6 морковок, а Оля 4 морковки. 8 морковок они отдали кроликам. Сколько морковок осталось?

19 февраля

Домашняя работа

Задача №1 (стр.94)

1. Знакомство с условием задачи

а) словарная работа

б) чтение задачи учителем, учащимся.

2. Работа по усвоению условия задачи

а) составление краткой записи

Было

Отдали

Осталось

С – 4 м.

? 8 м.

?

О – 6 м.

б) разбор данных по вопросам

У: – что принесли Саша и Оля?

у: – Морковки.

У: – Сколько морковок принес Саша?

у: – 6 морковок.

У: – Сколько морковок принесла Оля?

у: – 4 морковки.

У: – Что сказано о морковках, которые принесли Саша и Оля?

у: – Что 8 морковок они отдали кроликам.

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько морковок осталось.

в) Повторение задачи.

У: – повторите задачу.

3. Разбор решения задачи

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько морковок осталось.

У: – Можем ли мы сразу найти, сколько морковок осталось?

у: – Нет.

У: – Почему?

у: – Потому что мы не знаем, сколько всего было морковок.

У: – А можем ли мы узнать, сколько всего было морковок

у: – Можем.

У: – Почему?

у: – Потому что нам известно, что Саша принес 6 морковок, а Оля 4 морковки.

4. Составление плана

У: – Что мы узнаем в 1-м действии?

у: – Сколько всего было морковок.

У: – Что мы узнаем во 2-м действии?

у: – Сколько морковок осталось после того, как отдали кроликам.

5. Решение задачи

У: – Как мы узнаем, сколько всего было морковок?

у: – 1) 6 + 4 = 10 (м.)

У: – Как мы узнаем, сколько осталось морковок?

у: – 2) 10 – 8 = 2 (м.)

Ответ: осталось 2 морковки.

Было – 6 м. и 4 м.

Отдали – 8 м.

Осталось – ?

Классная работа

Задача №2, стр. 94 (1 класс)

Было

Отдали

Осталось

К. – 5 ф.

6 ф.

?

З. – 3 ф.

Решение:

1) 5 + 3 = 8 (ф.)

2) 8 – 6 = 2 (ф.)

Ответ: осталось 2 флажка.

Д/з: №1 стр.95. Конверт стоит 6 руб, а открытка на 1 руб дешевле. Сколько стоят конверт и открытка вместе?

23 февраля

Домашняя работа

Задача №1, стр.95 (1 класс)

1. Знакомство с условием задачи

а) словарная работа

б) чтение задачи учителем, учащимся.

2. Работа по усвоению условия задачи

а) составление краткой записи

К. – 6 к.

О. – ? на 1 к. дешевле

?

б) разбор данных по вопросам

У: – О чем говорится в задаче

у: – О конверте и открытке?

У: – Сколько стоит конверт?

у: – 6 копеек.

У: – А известно ли, сколько стоит открытка?

у: – Нет.

У: – А что сказано об открытке?

у: – Что открытка стоит на 1 копейку дешевле.

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько стоят конверт открытка вместе.

в) Повторение задачи.

У: – Повторите задачу.

3. Разбор решения задачи

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько стоят конверт и открытка вместе.

У: – Можем ли мы сразу узнать, сколько стоят конверт и открытка вместе?

у: – Нет.

У: – Почему?

у: – Потому что мы не знаем, сколько стоит открытка.

У: – А можем ли мы сразу узнать, сколько стоит открытка?

у: – Можем.

У: – Почему?

у: – Потому что в задаче сказано, что конверт стоит 6 копеек, а открытка на 1 копейку дешевле.

4. Составление плана

У: – Что мы узнаем в 1-м действии?

у: – Сколько стоит открытка.

У: – Что мы узнаем во 2-м действии?

у: – Сколько стоят конверт и открытка вместе.

5. Решение задачи.

У: – Как мы узнаем, сколько стоит открытка?

у: – 1) 6 – 1 = 5 (к.)

У: – Как мы узнаем, сколько стоят конверт и открытка вместе?

у: – 2) 6 + 5 = 11 (к.)

Ответ: конверт и открытка стоят 11 копеек.

Классная работа

Место и роль текстовых задач в начальном курсе математики

Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий. Задача состоит из условия и вопроса.

Условие задачи должно быть сформулировано ясно, точно и кратко. Числовые данные должны соответствовать уровню подготовки детей, соответствовать действительности, должны быть подобраны так, чтобы задачу можно было решить.

Вопрос задачи должен быть сформулирован ясно, точно, в полном соответствии с условием.

Решить задачу – это значит раскрыть связи между данным и искомым, выбрать, а затем выполнить арифметическое действие и дать ответ на вопрос задачи.

Решение задач имеет важное значение для формирования у детей математических понятий, способствует развитию логического мышления, воспитывает волю, усидчивость, чувство патриотизма.

Д/з.: №2, стр.95.

26 февраля

Домашняя работа

Задача №2, стр.95 (1 класс)

1. Знакомство с условием задачи

а) словарная работа

б) чтение задачи учителем и учащимся.

2. Работа по усвоению условия задачи

а) Составление краткой записи

Было

Раскрасил

Осталось

Б. – 5 кр.

7 кр.

?

М. – 4 кр.

б) разбор данных по вопросам

У: – Какие кружки нарисовал Андрей?

у: – Большие и маленькие.

У: – Сколько было больших?

у: – 5 кружков.

У: – Сколько было маленьких?

у: – 4 кружка.

У: – Сколько кружков он раскрасил?

у: – 7 кружков.

У: – Что нам требуется узнать в задаче?

у: – Сколько кружков осталось.

в) Повторение.

У: – Повторите задачу.

3. Разбор решения задачи

У: – Что требуется узнать в задаче?

у: – Сколько кружек осталось раскрасить.

У: – Можем ли мы сразу найти, сколько осталось?

у: – Нет.

У: – Почему?

у: – Потому что нам неизвестно, сколько всего было кружков.

У: – А можем ли сразу найти, сколько всего было кружков?

у: – Можем.

У: – Почему?

у: – Потому что нам известно, что больших было 5 кружков, а маленьких 4 кружка.

4. Составление плана

У: – Что мы узнаем в 1-м действии?

у: – Сколько всего было кружков.

У: – Что мы узнаем во втором действии?

у: – Сколько кружков осталось нераскрашенными.

5. Решение задачи

У: – Как мы узнаем, сколько всего было кружков?

у: – 5 + 4 = 9 (кр.)

У: – Как мы узнаем, сколько кружков осталось нераскрашенными?

у: – 9 – 7 = 2 (кр.)

Ответ: осталось 2 кружка.

Классная работа

Основные виды простых задач, решаемых в начальных классах школы

1 группа. Задачи, на которых раскрывается конкретный смысл арифметических действий.

1) Нахождение суммы.

Было 4 цыпленка, прибежал еще 1. Сколько стало цыплят?

2) Нахождение остатка или разности.

Было 4 утенка, 1 убежал. Сколько утят осталось?

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

Тетрадь стоит 2 коп. Сколько стоят 2 такие тетради?

4) На 2 вида деления

а) деление по содержанию

У бабушки было 10 морковок. Она связала их в пучки по 5 морковок. Сколько получилось пучков?

б) деление на равные части

12 карандашей раздали 3 ученикам поровну. Сколько карандашей у каждого?

2 группа. Задачи, на которых раскрывается новый смысл арифметических действий.

1) увеличение на несколько единиц

У жука 6 ног, а у паука на 2 ноги больше. Сколько ног у паука?

2) уменьшение на несколько единиц

Положи 6 квадратов, а кругов на 2 меньше. Сколько кругов?

3) разностное сравнение

У клоунов 6 колец и 4 шляпы. На сколько колец больше, чем шляп?

4) увеличение в несколько раз

Сережа вырезал 4 красных квадрата, а синих в 3 раза больше, чем красных. Сколько синих квадратов вырезал Сережа?

5) уменьшение в несколько раз

Попугаев 6, а голубей в 3 раза меньше. Сколько голубей?

6) краткое сравнение

В столовой израсходовали 80 кг картофеля и 8 кг моркови. Во сколько раз больше израсходовали картофеля, чем моркови?

3 группа. Задачи, на которых раскрывается зависимость между компонентами и результатами арифметических действий.

1) нахождение неизвестного слагаемого

Около дома 10 уток и кур. Уток 8. Сколько кур?

2) нахождение неизвестного уменьшаемого

На вертолете летели несколько человек. Когда 4 человека вышли, в нем осталось 6 человек. Сколько человек было в вертолете?

3) нахождение неизвестного вычитаемого

В поезде было 12 вагонов. Когда несколько вагонов отцепили, осталось 10. Сколько вагонов отцепили?

4) нахождение неизвестного множителя

Первый множитель 2, второй неизвестен, произведение 8. Найти второй множитель.

5) нахождение неизвестного делимого

Делитель 2, частное 5. Найти делимое.

6) нахождение неизвестного делителя

Делимое 12, частное 4. Найти делитель.

Подобрать на каждый вид одну задачу (письменно).