Ловкость и технология формирования техники двигательного действия

1.5. Состав и структура результатов решений двигательных задач в нервной системе человека

Нахождение соотношений решений двигательных задач на уровнях нервной системы, по классификации Н. А. Бернштейна, позволяет приступить к определению взаимодействия уровней в системе управления, нахождения составляющих ее внутренней структуры, на которые указывал М. П. Шестаков, и определил ее как насущную задачу теории управления движениями человека [333, с. 17].

Изучение системы управления, задействованной для построения движений человека, затрагивают субкортикальные и кортикальные уровни нервной системы – А, В, С, D, E (по классификации Н. А. Бернштейна), что выдвигает на первый план проблему поиска внутренних, скрытых от внешнего наблюдения, параметров двигательной функции, которые бы смогли бы с позиции физиологии объяснить состояние подготовленности человека производить (строить, создавать) движения.

Больший интерес представляет исследователям фоновые уровни управления движениями, так как субкортикальный уровень построения движений остаётся в большей своей части неизученной, имеются открытые дискуссионные вопросы, и, главное, остаётся для спортивной практики и науки нерешённой проблемой в теории управления движениями.

Обилие исходных предпосылок изучения двигательных способностей человека, позволило разделить их на 3 группы.

К первой группе можно отнести признаки, которые характеризуются исключительно внутренним составом организма человека:

– это не врождённая данность, так как в основе их развития лежат задатки;

– свойства организма, в основе которых лежат телесные (соматические) и психические (активность ЦНС) механизмы, где главная роль принадлежит психическим процессам;

– особые организменные предпосылки формирования упражнением двигательных возможностей;

– это двигательный потенциал производства целенаправленных движений;

– это структурная организация, которая зависит от психических, психофизиологических компонентов.

Ко второй группе можно отнести признаки, которые выражаются во внешней форме двигательной активности:

– это умение использовать их в двигательных возможностях;

– способности объясняют лёгкость и быстроту приобретения знаний и навыков;

– формируются в процессе создания человеком предметного мира и своей собственной природы;

– это не физические качества человека – «быстрота», «сила», «гибкость», «выносливость»;

– это не координационные способности

К третьей группе, определяющих содержательную сущность двигательных способностей человека, относится реализация телесных и психических механизмов, которые обеспечивают решения двигательных задач для внешней по форме моторной активности:

– тонкой дифференциальной чувствительности, различения близких по величине воздействий на рецепторы;

– устойчивой реализации механизмов координации мышечных напряжений и релаксаций, сочетания их с внешними силами инерции ускоряемых звеньев тела в системах движений;

– координации кинематической и динамической систем движений, согласования телодвижений и движений;

– извлечения из памяти опыта кинестетической чувствительности, координированности и активности нервной системы при решении подобных или близких по смыслу двигательных задач.

Что же такое эти «способности» в контексте двигательной функции человека? Если произвести этимологический разбор слова «способность», то первая часть словообразования «способ-» означает совокупность, порядок действий; вторая «-но-» т.е. не сам способ, а какое-то условие; третья часть слова «-ость» – обозначает острие.

Такой разбор слова, который мы провели специально после выявленных из анализа литературных источников пояснений позволило истолковать термин «способность» как «условия для начала какого-либо порядка или совокупности действий» необходимые для решения двигательной задачи.

Эти условия способствуют реализации механизмов нервно-мышечной системы, физических и психических процессов для достижения необходимого результата.

Именно в этом смысле следует понимать «двигательные способности» человека, определяемые как некая совокупность организменных (телесных и психических) условий для построения движения, в рамках которых обеспечивается порядок решения двигательных задач.

Обоснованный перенос положений системного подхода в методологическом плане исследования ловкости человека, его способностей к движению и способностей решать двигательные задачи позволяет нам по-новому подойти к пониманию содержательного смысла ловкости человека как его способности решать двигательные задачи (Рисунок 1).

 
Ловкость как система
 

 
Двигательная способность
 

 
Способность решать двигательные задачи
 

Рисунок 1 – Содержательные основы ловкости человека

Для раскрытия состава и структуры решений двигательных задач на неврологических уровнях системы управления движениями человека, необходимо было провести критический анализ концепций моторно-функциональных качеств человека В. Б. Коренберга (2005), Н. А. Бернштейна (1947, 1966) об многоуровневом построении движений; теоретических положений спортивных психологов, стоящих у истоков современной психологии физического воспитания – Б. М. Теплова (1941—1961), К. М. Гуревича (1965—1970), К. К. Платонова (1972), Е. П. Ильина (1981), А. А. Бодалева (1984), В. П. Озерова (1983—2002), и других.

Анализ концепции моторно-функциональных качеств человека позволил уточнить состав решений двигательных задач субкортикальных неврологических уровней построения движений. Структурно в состав субкортикальных уровней построения движений входят следующие решения двигательных задач:

1. «Дифференциальная» различительная кинестетическая чувствительность – данный результат решения двигательной задачи и его показатель может служить количественной мерой кинестетической (проприоцептивной) чувствительности. Этот результат лежит в основе уже другой, достигаемой во внешней среде – «дифференциальности» исполнительской. Это мера способности точно воспроизводить телодвижения обобщённо по всем эффекторным модальностям (по силе, по времени, по координате).

2. Динамическая координированность может выступать количественной мерой мышечной синергии. Высокий уровень решения двигательной задачи по согласованию мышечных напряжений и релаксаций обеспечивает другой результат управления процессом построения движений со стороны кортикальных уровней нервной системы – моторную стабильность, которую следует рассматривать как постурологическую устойчивость системы телодвижений и движений спортсмена. В основе моторной стабильности как результата решения двигательных задач в пространственном поле лежит мышечная синергия.

3. Мобилизационная активность ЦНС – внутреннее, организменное свойство человека в нервной регуляции скелетных мышц внешним проявлением, которого выступает нервно-психическая напряжённость. Т.е. двигательная задача по регуляции скелетных мышц иннервациями со стороны нервной системы – это еще один результат, который необходим для управления двигательной функцией человека. Изменение мобилизационной активности ЦНС определяет целый ряд психофизиологических реакций организма, которые относятся к психомоторным качествам человека.

4. Изучая двигательные способности человека, и рассматривая структуру решений двигательных задач субкортикальных и кортикальных неврологических уровней построения движений необходимо отдельно выделить такой ее результат как «мышечный тонус», принадлежащее нижележащему уровню управления движениями – уровню А. Как нам представляется это качество достижения оптимального результата на руброспинальном уровне нервной системы прямо отражается на всех остальных решениях двигательных задач. Мышечный тонус внешне он отражается в мышечной реактивности, т.е. в изменениях вязкоупругих свойств и, как следствия, длины скелетных мышц в рабочем состоянии и в состоянии покоя.

5. Осанка может выступать отдельным результатом решения двигательных задач на руброспинальном уровне нервной системы.

6. Моторная память как результат решения двигательных задач всех уровней нервной системы.

Таким образом, решения двигательных задач системы управления движениями мы сможем представить на субкортикальных и кортикальных неврологических уровнях построения движений (Рисунок 2).

Рисунок 2 – Состав и структура результатов решений двигательных задач в системе управления движениями на основе сопоставлений знания концепций Н. А. Бернштейна и В. Б. Коренберга

Состав решений двигательных задач кортикальных неврологических уровней построения движений в концепции В. Б. Коренберга явно не выражен. Удалось выявить лишь два решения – «дифференциальность» исполнительская и моторную стабильность. Остальные решения двигательных задач пока не обнаружены, но указаны процессы реализации телесных и психических механизмов, которые могут «образовать» искомые решения двигательных задач.

Таким образом, при сопоставлении знания концепции Н. А. Бернштейна и В. Б. Коренберга нам удалось определить содержательные основы ловкости в той ее части, которые затрагивают субкортикальные уровни построения движений. Решениями двигательных задач на руброспинальном и таламо-паллидарном уровнях нервной системы являются мышечный тонус, осанка, моторная память, кинестетическая чувствительность, мышечная синергия и мобилизационная активность центральной нервной системы.

Определение состава и структуры решений двигательных задач субкортикальных уровней управления движениями определяет научную перспективность и практическую целесообразность, по мнению В. Н. Курысь (2013), для «технологии обучения упражнению, утончённому её созданию и такому же применению» на основе «понимания механизмов построения и управления движениями».

Выводы по главе 1

Начальной позицией для теоретического обзора научной литературы и анализа объекта исследования послужило определение ловкости, данного Н. А. Бернштейном в 1947 году и которое включает два ключевых положения, требующего внимательного изучения. Во-первых – двигательная способность (способность двигательно) выйти из любого положения и, во-вторых – способность решать двигательные задачи.

Результатом теоретического исследования двигательных способностей человека является тот факт, что изучать их следует в иной парадигме – не как качества физические, как умения или даже как врождённость, как моторные и функциональные свойства самого спортсмена, не следует их включать их в систему координационных способностей человека.

Выявлено, что под двигательными способностями человека следует понимать совокупность организменных (телесных и психических) условий, в рамках которых реализуются необходимые для построения движения механизмы нервно-мышечной системы, физических и психических процессов в процессе решения двигательных задач.

Следует различать двигательные способности человека в зависимости от анатомического места расположения двигательных нервных центров в головном мозгу, анализирующих поступающую информацию от рецепторов, т.е. необходимо различать двигательные способности субкортикальных и кортикальных уровней управления движениями.

Двигательные способности входят в состав функциональной (двигательной) системы, а свойство системы – это ее результат функционирования, поэтому свойством двигательных способностей становится результат решения двигательной задачи.

Обнаружено, что концепция моторно-функциональных качеств В. Б. Коренберга представляет собой модель «решений двигательных задач», разделенных на 4 группы. Данная модель позволила определить состав решений двигательных задач на уровнях нервной системы, структурировать их для руброспинального и таламо-паллидарного уровней нервной системы и частично определить решения двигательных задач для кортикальных уровней нервной системы.

Теоретический анализ содержательных основ ловкости позволил определить внутренние, скрытые от внешнего наблюдения, результаты деятельности нервной системы, которые смогли бы с позиции физиологии объяснить состояние подготовленности нервно-мышечной системы человека производить (строить, создавать) движения при реализации своей двигательной функции. Поэтому решаемая исследовательская задача поиска основ построения движений естественным образом ограничилась рамками – субкортикальными уровнями А и В системы управления движениями.

В рамках исследования выявлено, что двигательные способности субкортикальных уровней системы управления движениями обеспечивают возможность реализации решений двигательных задач нервно-мышечной системой человека, и перечень результатов решений двигательных задач включает в себя мышечный тонус, осанку, моторную память, кинестетическую чувствительность, мышечную синергию и мобилизационную активность центральной нервной системы.

Глава 2 Решения двигательных задач руброспинального уровня нервной системы

В своей работе Н. А. Бернштейн «О построении движений» (1947) [22] сетует на закрытость фоновых уровней от возможностей измерительных приборов и возможности измерения свойств уровней А и В. В частности, «рубро-спинальный уровень А представляет собой, судя по всем данным, уровень высокой и жёсткой точности. Но так как почти вся его работа протекает в области очень глубоко скрытых и замаскированных, физиологических и биомеханических фонов, то вскрыть показатели этой целевой точности и сделать их доступными измерению очень трудно для регистрационной техники настоящего времени. Насколько возможно судить по косвенным показателям, уровень А соблюдает высокую точность и устойчивость выдерживаемых и регулируемых им абсолютных значений тонуса как шейной и туловищной мускулатуры, так и антагонистических пар мышц конечностей. С такой же точностью выдерживает он в норме и время включения антагонистов в поворотных пунктах движения, в особенности там, где это включение протекает по типу миотатического рефлекса растяжения» [22, с. 244—245].

Данная фраза прямо указывает на зависимость кинестетической чувствительности от оптимального мышечного тонуса.

Если ещё раз внимательно перечитать труды учёного, то становится понятным, на что можно обратить внимание, и чем сегодня можно воспользоваться, чтобы предпринять попытку измерения «очень глубоко скрытых и замаскированных физиологических и биомеханических фонов». Выявление индивидуальных и конституционально обусловленных соотношений между степенями совершенства и способности к развитию отдельных уровней построения движений актуализирует вопрос: «Возможно ли получить не только качественные, но и количественные показатели каждого уровня (уровней) построения движений у человека» [20, с. 248]?

Предпосылками для ответа на поставленный вопрос могут послужить достижения науки и совершенствование прикладного диагностического оборудования, в частности биомеханического, что позволяет, на наш взгляд, получить объективные количественные данные деятельности субкортикальных уровней системы управления движениями, что в свою очередь позволит определить степень развития каждого уровня и его способность к развитию.

2.1 Осанка – результат долговременных адаптационных процессов в двигательной системе человека

В словаре С. И. Ожегова «осанка – внешность, манера держать себя». В соответствии Толкового словаря В. Даля под осанкой «разумеют стройность, величавость, приличие и красоту».

В. К. Бальсевич (1997) в своей опубликованной лекции очень точно описал методологический подход в изучении осанки человека, а именно указал на связь осанки человека с его двигательной активностью: «Ещё одним видом двигательной активности, на котором необходимо остановиться подробнее вследствие его исключительной важности для ребёнка, является осанка. Я не оговорился, назвав осанку видом двигательной активности. Сохранение при определённых условиях правильной, хорошо сбалансированной позы человека достигается за счёт её постоянной коррекции точно дозированными напряжениями многочисленных мышц тела. … Человек, хорошо владеющий своим телом, умело управляющий своими мышцами, как правило, красиво ходит, осанка его характеризуется собранностью, стройностью и в то же время раскованностью. Такой человек высоко, красиво и прямо держит голову, плечи у него умеренно развёрнуты, туловище занимает вертикальное положение» [13, с. 46].

Осанка является комплексным показателем состояния здоровья детей, и безобидные функциональные нарушения могут привести к стойким деформациям опорно-двигательного аппарата с тяжёлыми последствиями [114]. Осанка – одно из важнейших понятий для определения положения тела в пространстве, обнаружения признаков неблагополучия, заболеваний, связанных с нарушением статико-динамических свойств позвоночника, нижних конечностей [168, с. 190—192].

Л. П. Матвеев отмечал: «Осанка – важный показатель, характеризующий физическое развитие человека. Это физическая характеристика человека, которая рассматривается как прямое отражение здоровья и физического развития. От рождения до глубокой старости человек проходит определённые этапы развития. Изменяются формы и пропорции тела, изменяется нервная система и, вместе с ней, формируются, закрепляются и угасают комплексы безусловных и условных рефлексов. Все это отражается на осанке» [214, с. 159].

Если провести анализ научной литературы, в которых дается описание результатов исследований осанки человека, то следует обозначить их в следующем порядке:

– во-первых, нарушения осанки приводят к стойким деформациям опорно-двигательного аппарата с тяжёлыми последствиями (А. В. Гладков, 1997 и др.);

– во-вторых, осанка определяет положение тела и ее частей в пространстве, обнаруживает нарушения статико-динамических свойств позвоночника и конечностей (Н. А. Корнетов, 2002 и др.);

– в-третьих, отклонения в состоянии осанки, в том числе существенные, обусловлены либо гипо-, либо гипер- функции руброспинального уровня А (И. А. Котешева, 2002; А. В. Левин, В. А. Маргазин, 2013 и др.);

– в-четвёртых, ряд авторов связывают спортивные успехи с идеальной осанкой (Л. Д. Назаренко, Н. А. Касаткина, И. А. Мингалишева, 2016 и др.);

– в-пятых, с точки зрения адаптации организма на тренировочные нагрузки следует применять оценивание осанки спортсменов (Т. Ф. Абрамова, Т. М. Никитина, Н. И. Кочеткова, В. А. Красников, 2013).

Таким образом, биомеханический способ анализа осанки у молодых и практически здоровых людей, занимающихся и не занимающихся спортом необходим не только для того, чтобы убедиться в изменении внешних признаков (отклонений от правильной осанки) [157; 158; 159 и др.] и нахождения каких-либо скрытых заболеваний опорно-двигательного аппарата [114; 273 и др.], но и для того, чтобы оценить процесс адаптационных реакций нервно-мышечной системы человека [137; 174 и др.], создание и регулирование трехмерного положения человека, приспособленного для построения движений в пространстве [13; 213; 227 и др.].

Сложность проблемы состоит в том, что практически любые деформации позвоночника носят пространственный трёхмерный характер.

Профессор А. В. Гладков

В последние годы появились методы трёхмерной регистрации поверхности спины человека и позвоночного столба, которые относятся к контактным методам. Таким аналогом может выступать ультразвуковое устройство Zebris – спинальный пантограф [425, с. 525—259], прибор компании Orthoscan Ortelius 800^TM (США). Из отечественных приборов – трёхмерный сканер продукция фирмы НМФ МБН (г. Москва). В соавторстве с профессором А. В. Гладковым, разработчики данного сканера разработали группы параметров, характеризующих пространственное положение различных отделов позвоночника, их геометрические характеристики и взаиморасположение таза и плечевого пояса.

В наших исследованиях мы применяли отечественный контактный прибор трёхмерный сканер НМФ МБН (г. Москва). Как и другие приборы этого типа, он позволяет проводить не только исследования в положении основной стойки, но и при наклонах, ротации и других положениях. Отличительной особенностью данной системы является использование её для построения соответствующих графиков и проведения расчётов, исходя из внутренней системы координат пациента. Данный методологический подход позволяет получать объективные данные как для одного и того же пациента, так и для людей разного возраста, пола, роста, конституции в сравнительном подходе (Информация представлена из программного обеспечения компьютерного модуля «Сканер – МБН» г. Москва).

Отечественный контактный прибор трёхмерный сканер НМФ МБН (г. Москва) позволяет по реперным точкам сканировать состояние осанки человека в трёх плоскостях и получить отчёт в виде табличных данных и графического представления (Рисунки 3—7).

Рисунок 3 – Реперные точки сканирования (рисунок взят из материалов компьютерного модуля «Сканер – МБН» г. Москва)

Рисунок 4 – Центральный угол дуги во фронтальной и сагиттальной плоскости (рисунок взят из материалов компьютерного модуля «Сканер – МБН» г. Москва)

Рисунок 5 – Угол наклона хорды дуги во фронтальной и сагиттальной плоскости (рисунок взят из материалов компьютерного модуля «Сканер – МБН» г. Москва)

Рисунок 6 – Угол наклона надплечий к горизонту (рисунок взят из материалов компьютерного модуля «Сканер – МБН» г. Москва)

 

Рисунок 7 – Угол наклона надплечий к тазу (рисунок взят из материалов компьютерного модуля «Сканер – МБН» г. Москва)

Графическое представление пространственного положения осанки по результатам измерения выдаётся по трём плоскостям (Рисунок 8).

Рисунок 8 – Пример графического представления трёхмерной регистрации осанки человека (из собственных исследований)

Изучение биомеханики основной стойки позволяет выявлять начальные отклонения в опорно-двигательном аппарате от нормы.

При трёхмерном сканировании необходимо сравнивать сопоставимые показатели, а существующие нормативные данные не могут в полной мере обеспечить решение главной проблемы – точной диагностики имеющихся у человека деформаций позвоночника и взаимоотношений позвоночника и других окружающих структур.

Перед нами встал исследовательский вопрос: «Как сопоставить для сравнения положительные и отрицательные показатели осанки, выявляемые в трёх плоскостях, если они могут встречаться у одного и того же человека неоднократно, а в исследуемой выборке неравномерно?».

Для решения поставленной проблемы был предложен способ выведения итоговой оценки осанки и состояния позвоночника в основной стойке для сравнения показателей, получаемым при трёхмерном сканировании поверхности спины и позвоночника среди людей разного пола и возраста.

В основе способа лежит методика перевода регистрируемых показателей в их качественные аналоги [243, с. 122]. Суть её в том, чтобы найти соответствие измеряемого объекта некому эталону (образцу, стандарту), принятому экспертным обществом (или самим экспертом) за норму. В статистике такую роль могут выполнять методы корреляционного анализа, но применительно к осанке человека традиционная статистика становится слабой, так как значения параметров осанки у одного и того же человека могут иметь положительные и отрицательные показатели.

Методика перевода показателей в качественные аналоги предполагает наличие установленных каким-либо способом минимальных и максимальных значений регистрируемого параметра, установления количества качественных аналогов (баллов), применения специальных формул расчёта качественных аналогов (баллов) для положительных и отрицательных значений регистрируемого параметра.

В случае если значения измеряемого показателя находятся в положительной зоне значений (+), то применяется формула (1):

 
k_i= ((х_i-х_min) (k_max-1)) / (х_max– х_min) +1, (1)
 

где х_i – зарегистрированный пространственный показатель позвоночника, k_max = 5 – количество качественных аналогов (баллов), х_max – максимальный уровень параметра, х_min – минимальный уровень параметра. Чем ближе результат какого-либо показателя к норме, тем выше балл.

Например, угол наклона хорды дуги во фронтальной плоскости грудного отдела позвоночника C7-Th12 равен 2 градусам, т.е. отклонён вправо от вертикали, то по формуле (1) итоговый балл угол наклона хорды дуги будет равняться 4 баллам по 5-бальной шкале.

Если значения измеряемого показателя находятся в отрицательной зоне значений (-), то применяется формула (2):

 
k_i= ((х_max-х_i) (k_max-1)) / (х_max– х_min) +1, (2)
 

где х_i – зарегистрированный пространственный показатель позвоночника, k_max = 5 – количество качественных аналогов (баллов), х_max – максимальный уровень параметра, х_min – минимальный уровень параметра. Чем ближе результат какого-либо показателя к норме, тем выше балл.

В случае если угол наклона хорды дуги во фронтальной плоскости грудного отдела позвоночника C7-Th12 равен минус 2 градуса, т.е. отклонён влево от вертикали, то по формуле (2) итоговый балл угол наклона хорды дуги также будет равняться 4 баллам по 5-бальной шкале. Таким образом, появляется возможность интегрально сопоставлять отрицательные и положительные значения регистрируемых параметров осанки человека.

Для установления минимальных и максимальных значений регистрируемых параметров осанки человека и обеспечения репрезентативности выборки нами были обследованы студенты и преподаватели университета, а также школьники города. Всего было обследовано 147 человек. По правилу «трёх сигм» были вычислены верхние и нижние границы измеряемых параметров пространственной конфигурации позвоночника и осанки (Таблицы 1 – 3).

Таблица 1 – Верхние и нижние границы измеряемых параметров пространственной конфигурации позвоночника и осанки во фронтальной плоскости (n=147 человек)

Таблица 2 – Верхние и нижние границы измеряемых параметров пространственной конфигурации позвоночника и осанки в сагиттальной плоскости (n=147 человек)

Таблица 3 – Верхние и нижние границы измеряемых параметров пространственной конфигурации осанки в горизонтальной плоскости (n=147 человек)

В таблицах 1 и 2 указано, что такой параметр осанки как «центральный угол дуги, (град)» не оценивается. Это связано с тем, что он является производным показателем от показателя «радиус дуги». Как отмечали Д. В. Скворцов и др. (2003), «для характеристики формы позвоночника радиус дуги имеет важное значение, поскольку разные по протяжённости дуги могут иметь одинаковое значение центрального угла и отличаться только величиной своего радиуса» [10, с. 32], поэтому следует больше внимания уделить именно «радиусу дуги».

Параметр «радиус дуги» в таблицах 5 и 6 не представлен. Для его оценки во фронтальной плоскости по 5-бальной шкале необходимо найти процентное отношение между длиной хорды дуги (см) и его радиусом (см).

Расчёт длины хорды дуги шейного, грудного и поясничного отделов позвоночника аппаратно-программным комплексом «МБН-СКАНЕР» определяется как расстояние между перпендикулярами хорды дуги, восстановленными из крайних точек данной дуги, т.е. между остистыми отростками, образующих дугу [10, с. 32]. Чем ближе значение процентного отношения между длиной хорды дуги и его радиусом к 100 процентам, тем выше балл его оценки: максимальное значение параметра радиуса дуги отделов позвоночника во фронтальной плоскости для формулы (1) равняется 100, минимальное – 90.

В сагиттальной плоскости радиус дуги шейного, грудного и поясничного отделов позвоночника оценивается по соответствующему значению индекса Дельмаса. Выраженность изгибов позвоночника определяется через индекс Дельмаса (A. Delmas) [150, с. 26].

Он выражает соотношение между длиной (сумма дуг трёх отделов позвоночника) и высотой позвоночника (сумма длин (см) трёх хорд дуг отделов позвоночника). У позвоночника с нормальными изгибами индекс находится в пределах 94%-96%. Позвоночник с выраженными изгибами (динамический тип) имеет индекс менее 94%, а со сглаженными (статический тип) более 96%.

Для подсчёта индекса Дельмаса (A. Delmas) нами брались в расчёт показатели радиуса дуги отделов позвоночника (см) и длины хорды дуги (см) трёх отделов позвоночника C1-C7, C7-Th12, Th12-L5 во фронтальной и сагиттальной плоскостях. Для подсчёта длины дуги отдела позвоночника мы воспользовались альтернативным методом, предложенный Щекотковым В. А. [335] по формуле (3):

 
ĂВ = 2^tR √ (2_2- √ 2_2+…+ √ (2_t+ √ (4- (a_0/R) ^2)))), (3)
 

где ĂВ – длина дуги, а₀– хорда дуги, R – радиус, t – показывает на какое число равных отрезков делится исходная дуга АВ. В наших расчётах мы пользовались значением 2. При t = 2 наш результат верен с точностью до 1/10000.

Отношение длины дуги хорды дуги отдела позвоночника к её длине определяет его индекс Дельсама (A. Delmas), а отношение сумм длин хорд шейного, грудного, поясничного отделов позвоночника к сумме длин хорд соответствующих отделов позвоночника, определяет в целом выраженность естественных изгибов позвоночника. Чем ближе значение индекса Дельмаса к значению 95, тем выше значение балла «радиуса дуги». Для формулы (1) максимальное значение параметра радиуса дуги отдела позвоночника в сагиттальной плоскости равняется 95, минимальное – 93; для формулы (2) – соответственно 100 и 95.

Способ выведения итоговой оценки состояния позвоночника и осанки в основной стойке, получаемый при трёхмерном сканировании поверхности спины и позвоночника у детей и молодёжи разного пола и возраста, включает в себя определение сходства осанки с нормами (эталоном) отдельно для каждой плоскости.

Для определения значения степени близости между двумя объектами (между эталоном во фронтальной, сагиттальной и горизонтальной плоскостью и регистрируемыми показателями) предлагается имманентная метрика (топометрика), которую называют коэффициентом сходства качественных признаков [243, с. 122], определяемый по формуле (4):

 
W _(k1-k2) = ((1- (Σ|k₁-k₂| / n (k – 1)) *100, (4)
 

где W= 0 – полное отсутствие сходства; W=1 -абсолютное сходство; п – количество признаков, общих для сравниваемых объектов А и Б; k – число качественных уровней; Σ|k₁-k₂| – сумма разностей качественных уровней между признаками; W – показатель процента сходства.

Таким образом, способ оценки состояния позвоночника в основной стойке (Приложение А) включает в себя:

– Итоговый балл, как среднее значение из 24 регистрируемых параметров осанки по 5-бальной шкале, рассчитываемый по формулам 1 и 2 с включением в них значений параметров осанки, представленных в таблицах 6 – 8.

– Позвоночный индекс Дельмаса, вычисляемый: по отношению длины хорды дуги отдела позвоночника к её длине – для определения индекса Дельмаса шейного, грудного и поясничного отделов позвоночника; по отношению сумм длин хорд шейного, грудного, поясничного отделов позвоночника к сумме длин хорд соответствующих отделов позвоночника – для определения индекса Дельмаса всего позвоночника. Для подсчёта длины дуги отдела позвоночника необходимо воспользоваться формулой (3). Для формулы (1) максимальное значение параметра радиуса дуги отдела позвоночника в сагиттальной плоскости равняется 95, минимальное – 93; для формулы (2) – соответственно 100 и 95.