Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную

К несчастью, роль Карно на этом закончилась. В 1832 году он был по неясной причине госпитализирован в психиатрическую лечебницу в Иври под Парижем. Пока он лежал там, во Франции разразилась эпидемия холеры, и Карно стал ее жертвой. Последний взгляд на него мы бросаем, когда он, страдая от лихорадки, мечется в бреду, не понимая огромной важности своей работы. В учетном журнале лечебницы записано: “Месье Карно Лазар Сади, бывший военный инженер, поступил з августа 1832 года, страдая от помешательства. Вылечился от помешательства. Скончался от холеры 21 августа 1832 года”.

Ему было 36 лет.

Глава 3
Замысел Творца

Я не занимался ни судами, ни экипажами, ни печатными станками. Моя цель заключалась в том, чтобы сперва отыскать правильные закономерности.

Джеймс Джоуль

Двадцать четвертого мая 1842 года два брата, которым не исполнилось и тридцати, выплыли на лодке на середину озера Уиндермир, крупнейшего в английском Озерном крае. Пока старший орудовал веслами, младший, сидевший несильно, но заметно ссутулившись, заряжал порохом пистолет. Зачем? Ему хотелось изучить эхо, прислушиваясь к выстрелам, которые гулко отдавались среди холмов. Чтобы выстрел получился громким, молодой человек, которого звали Джеймс Джоуль, положил в пистолет тройную дозу пороха. Отдача оказалась такой сильной, что пистолет упал в озеро, и это служит прекрасным примером непреходящей любви Джоуля к научным экспериментам, которые на первых порах проводились без всякой оглядки на меры предосторожности. В другой раз при осечке у него сгорели брови. В третий он ударил себя самого и друзей электрическим током. Самый жестокий эксперимент он провел, когда с помощью мощной батареи подверг воздействию тока служанку, которой велел описывать свои ощущения. Джоуль повышал напряжение, пока несчастная не потеряла сознание.

Джеймс Прескотт Джоуль, второй из пятерых детей в семье пивовара, родился в 1818 году в Солфорде, в графстве Ланкашир. Примерно за сорок лет до этого Ричард Аркрайт запустил первую в мире хлопкопрядильную фабрику на паровых двигателях в соседнем Манчестере, который тогда был непримечательным рыночным городом на северо-западе Англии. В последующие годы появились десятки новых фабрик, и промышленники начали внедрять в стремительно растущем Манчестере систему массового заводского производства. В 1801–1830 годах население Манчестера фактически удвоилось и достигло примерно 140 тысяч человек: множество людей со всей страны стекалось в город, прозванный Хлопкополисом. Пивовары Джоули процветали. Рабочие хотели пить, и спрос на пиво возрос настолько, что вскоре после рождения Джоуля его отец мог позволить себе содержать большой дом с шестью слугами в хорошем районе Суинтон.

По собственному свидетельству, в детстве Джоуль был болезненным – до 20 лет он регулярно проходил лечение из-за проблем с позвоночником, которыми объяснялась его легкая сутулость. Он был стеснителен и глубоко привязан к старшему брату, поэтому, чтобы не разлучать их, родители решили дать сыновьям домашнее образование. Семья была настолько состоятельной, что, когда Джоулю исполнилось 16 лет, отец записал его на частные уроки к знаменитому химику Джону Дальтону.

Подростком Джоуль приступил к работе на семейном пивоваренном заводе и почти два десятка лет играл активную роль в управлении предприятием. На первых порах он каждый день с 9 утра до 6 вечера трудился в окружении всевозможных механизмов – насосов и резервуаров, где жидкости перемешивались и нагревались до определенной температуры, – и это определило направление его научных исследований. Изучая заводские машины, он заинтересовался идеями Сади Карно.

Несмотря на одержимость паровыми машинами, Карно главным образом пытался понять, как получить максимальное количество движущей силы из заданного количества теплоты.

Среда, в которой работал Джоуль, подталкивала его идти дальше и спрашивать, существует ли такой источник движущей силы, который был бы лучше, чем теплота. На семейном пивоваренном заводе была установлена паровая машина, и Джоуль знал, какие расходы несет предприятие при покупке угля. Надеясь сократить издержки и проявляя немалое научное любопытство, он решил проверить, сможет ли недавно изобретенный электрический двигатель, питающийся от батареи, обеспечивать работу установленных на заводе насосов и мешалок с меньшими затратами, чем при сжигании угля.

Первые электродвигатели появились в начале 1830-х годов и быстро свели всех с ума. Западный мир погрузился в “электрическую эйфорию”. Появились такие организации, как Лондонское электрическое общество, а российский царь и американское правительство стали финансировать исследования, чтобы выяснить, могут ли новые устройства питать суда и тянуть поезда. В Манчестере начал выходить журнал The Annals of Electricity (“Анналы электричества”), редактор которого был дружен с Джоулями и публиковал многие ранние работы Джоуля в своем скромном издании.

К 1840 году, сидя в лаборатории, устроенной в доме родителей, Джоуль конструировал батареи, электромагниты и двигатели, чтобы изучать их работу. Одно из первых его наблюдений стало самым важным. Он заметил, что при прохождении электрического тока провод нагревается. Иными словами, электричество могло не только осуществлять работу, питая двигатель, но и давать теплоту. (Отныне я буду называть “работой” то, что Карно называл “движущей силой” [то есть меру усилия, необходимого для подъема определенной массы на определенную высоту].)

Способность электричества создавать теплоту подкрепила сомнения Джоуля в теории теплорода, которая гласила, что теплоту невозможно ни создать, ни уничтожить. Джоулю казалось, что, проходя по проводу, электрический ток именно создает теплоту.

С характерным прилежанием Джоуль провел измерения и сделал вывод, что даже в случае несостоятельности теории теплорода существует математическая зависимость между создаваемым теплом, силой тока и сопротивлением провода, по которому этот ток идет. Убежденный в важности своего открытия, Джоуль решил познакомить с ним более широкую аудиторию, чем читатели “Анналов”, и потому отправил статью о нем в самый престижный в Британии научный журнал The Transactions of the Royal Society. Хотя выведенное Джоулем равенство сейчас входит в школьный курс физики и лежит в основе работы каждого электротостера, редактор отказал Джоулю в публикации и позволил поместить лишь краткий обзор статьи в менее известном родственном журнале. Таким стало первое из многих препятствий, с которыми Джоуль столкнется в попытках сообщить широкому научному сообществу о своих трудах.

В 1840–1841 годах Джоуль приобрел новые навыки в работе с электричеством и сосредоточился на сравнении затрат на работу электродвигателя и паровой машины. Во времена Джоуля батареи состояли из цинковых пластин, погруженных в кислоту. При растворении цинка в кислоте вырабатывалось электричество, питавшее двигатель, который поднимал груз, то есть выполнял работу. Проводя эксперименты, Джоуль вычислил, что электричество, вырабатываемое при растворении одного фунта (0,45 кг) цинка, может поднять груз массой 331400 фунтов (150320 кг) на высоту в 1 фут (0,3 м). С точки зрения издержек сравнение оказалось в пользу питаемых углем паровых двигателей, которые при сжигании одного фунта угля, стоившего гораздо дешевле цинка, поднимали в пять раз больший груз массой 1,5 млн фунтов (680388 кг) на высоту в 1 фут.

Это открытие похоронило идею о замене установленной на пивоварне паровой машины на электродвигатель. “Я почти потерял надежду на использование электромагнитов в качестве экономичного источника энергии”, – написал Джоуль. Но при этом оно помогло Джоулю найти способ проводить числовое сравнение разных способов получения работы.

Далее Джоуль приступил к экспериментам с динамо-машинами, преобразующими работу в электричество. Динамо-машины вроде тех, что крепятся к колесам велосипеда, состоят из катушки с проводом, в центре которой находится магнит. Когда велосипед движется, колесо заставляет магнит вращаться, в результате чего на катушку передается электрический ток, который питает фары. Джоуль заметил, что генерируемое динамо-машиной – как и генерируемое батареей – электричество нагревает провод, и решил, что нашел способ испытать теорию теплорода, которая давно вызывала у него сомнения.

По мнению Джоуля, способность электрического тока создавать теплоту имела два объяснения:

1. Теплота, как полагало большинство ученых, объяснялась присутствием теплорода. В таком случае, чтобы нагревать подсоединенные провода, динамо-машина должна была накачивать их заключенным внутри нее теплородом. Но тогда следовало ожидать, что катушка динамо-машины будет охлаждаться при перемещении теплорода по цепи.

2. Электрический ток преобразовывался в теплоту, проходя по проводам.

В конце 1842 и начале 1843 года Джоуль провел серию революционных экспериментов, чтобы определить, какое из двух объяснений верное. Он сконструировал запускаемую заводной рукояткой динамо-машину с любопытной модификацией. Он поместил катушку, проводящую электрический ток, в стеклянную трубку. Затем он наполнил трубку водой, чтобы замечать любые температурные изменения в катушке. Если теплород действительно существовал, то после запуска динамо-машины и выработки электричества он должен был устремиться прочь от катушки, охлаждая воду вокруг.

Случилось обратное. Катушка не остыла, а нагрелась. Более того, чем активнее Джоуль крутил рукоятку динамо и чем больше тока вырабатывал, тем теплее становилась вода вокруг катушки. Казалось, это электричество, выходящее из динамо-машины и проходящее по ней, производило теплоту, а не динамо-машина перемещала теплород из одного места в другое.

Чтобы лучше разобраться в этом, Джоуль подсоединил к динамо-машине батарею. Пока машина не работала, электричество от батареи проходило по катушке и нагревало ее. Это было вполне ожидаемо, ведь Джоуль давно заметил, что ток от батареи нагревает провода. Более важная вещь произошла, когда Джоуль запустил динамо-машину, не отсоединяя батарею. Если он вращал рукоятку в одну сторону, например по часовой стрелке, то вырабатываемый ток прибавлялся к току, идущему от батареи, и температура воды вокруг катушки поднималась сильнее, чем когда динамо-машина оставалась в покое. Если же он вращал рукоятку в другую сторону, против часовой стрелки, то вырабатываемый ток шел в направлении, противоположном направлению тока от батареи. Температура воды все равно повышалась, но менее существенно. Складывалось впечатление, что электрический ток, вырабатываемый динамо-машиной, уничтожает часть теплоты, производимой током, идущим от батареи.

Следствия этого для Джоуля были очевидны. Он с уверенностью написал: “Таким образом, магнитоэлектричество представляет собой агент, способный простым механическим способом уничтожать или производить теплоту”.

По мнению Джоуля, процесс работы его экспериментальной установки был двухступенчатым. Сначала работа по вращению динамо генерировала электричество, а затем идущий по проводам электрический ток давал тепло. Это значит, что истинным источником теплоты в такой системе была работа, а электричество выступало лишь посредником.

На следующем шаге Джоуль попытался провести количественную оценку этого процесса. Если работу можно преобразовывать в теплоту, то сколько работы необходимо для выработки заданного количества теплоты? В представлении Джоуля работа и теплота стали взаимопревращаемыми, как доллары и фунты. И доллары, и фунты – это виды валюты, поэтому, зная обменный курс, можно понять, сколько долларов дают за один фунт. Джоуль полагал, что существует “обменный курс” для работы и теплоты. Назвав его “механическим эквивалентом теплоты”, он задался целью определить его величину.

Для этого Джоуль с помощью веревок и блоков подсоединил динамо-машину к опускающемуся грузу. Опускаясь, груз поворачивал динамо, что сначала приводило к выработке электричества, а затем и теплоты, которая, как и раньше, нагревала трубку с водой. Теперь Джоуль мог приравнять высоту, с которой опускался груз определенной массы, к количеству вырабатываемой теплоты. Иными словами, у него появился способ измерить механический эквивалент теплоты.

Джоуль принял за “единицу теплоты” количество теплоты, необходимое для нагревания 1 фунта воды на 1 °F. За единицу работы он принял работу, совершаемую, когда груз массой 1 фунт опускается на 1 фут, и назвал эту меру фут-фунт. На протяжении нескольких недель Джоуль с огромной скрупулезностью проводил различные варианты своего эксперимента. Процесс был хлопотным и сложным – не в последнюю очередь потому, что теплота от электрического тока повышала температуру воды в трубке максимум на 3 °F, что едва фиксировалось имеющимся в распоряжении у Джоуля термометром. Кроме того, Джоулю сложно было изолировать аппарат таким образом, чтобы температурные изменения происходили исключительно под действием электрического тока, генерируемого динамо-машиной, а не объяснялись колебаниями температуры в лаборатории.

Через несколько недель экспериментов Джоуль пришел к выводу, что полученные результаты заслуживают доверия. Более того, они показывали, что действительно существует фиксированный “обменный курс” работы и теплоты. Назвать его точно было сложно – судя по всему, он составлял от 750 до 1000 фут-фунтов на единицу теплоты, – поэтому Джоуль определил среднее значение на основе всех снятых показаний.

“Количество теплоты, способное повысить температуру одного фунта воды на один градус Фаренгейта эквивалентно механической силе, способной поднять 838 фунтов вертикально на высоту в один фут”.

Сегодня кажется, что Джоуль слишком быстро принял результаты своих экспериментов на веру. Его уверенность отчасти объяснялась его воспитанием и убеждениями. Консерватор и верующий христианин, Джоуль считал свои научные изыскания “по существу священным начинанием” и не сомневался, что Бог наделил Вселенную постоянным количеством нематериальной субстанции, которая обеспечивала изменчивость и движение. Электричество, работа и теплота были просто разными ее проявлениями. Их можно было преобразовывать друг в друга, но общее их количество оставалось неизменным. В конце одной из своих статей Джоуль написал: “Великие силы природы по замыслу Творца несокрушимы, и везде, где расходуется механическая сила, всегда образуется строго эквивалентное количество теплоты”.

Сегодня мы называем эти “великие силы природы” энергией. Дело в том, что за религиозной риторикой Джоуля скрывался принцип, который известен современным ученым как закон сохранения энергии, а также как первое начало термодинамики.

Летом 1843 года, надеясь привлечь внимание к своему открытию, Джоуль приехал в город Корк на южном побережье Ирландии для участия во встрече Британской ассоциации содействия развитию науки (BAAS). Ассоциацию десятью годами ранее основали британские ученые, недовольные высокомерием и консерватизмом Королевского общества. На первой встрече ассоциации был предложен термин scientist (“ученый”), которым можно было обозначать всех, кто занимается “познанием материального мира”. Достаточно высоко оценив работу Джоуля, члены BAAS пригласили его рассказать о механическом эквиваленте теплоты, однако, как он впоследствии отметил, “тема не вызвала у собравшихся особенного интереса”. Почему? Во-первых, не входивший в число членов ассоциации Джоуль опровергал теорию теплорода, которую многие считали устоявшейся. Во-вторых, ему недоставало харизмы. Его одежда была “предельно заурядна”, манера держаться казалась “нервной”, а сам “он был лишен природной грации” и “не слишком хорошо умел говорить”. Даже излагая доказательства одной из важнейших идей в науке, Джоуль не мог достучаться до слушателей. На следующий год он представил еще одну статью на рассмотрение Королевского общества. И снова ему отказали в публикации.

Несмотря на неудачи, Джоуль продолжал работу, желая обосновать взаимопревращаемость теплоты и работы. Следующим шагом к этому стал его самый известный и самый простой в концептуальном отношении эксперимент. Продемонстрировав ранее, что работу можно преобразовывать в теплоту, используя электричество в качестве посредника, теперь Джоуль хотел показать, что электричество задействовать не обязательно, поскольку преобразование может происходить и напрямую. Для этого он оттолкнулся от повсеместно наблюдаемого факта, что при трении двух объектов друг о друга вырабатывается теплота. Чтобы укрепить свои позиции, ему нужно было продемонстрировать, что в ходе этого процесса работа преобразуется в теплоту по тому же “обменному курсу”, который был измерен в экспериментах с динамо-машиной.

При подготовке эксперимента Джоуль вдохновлялся машинами, знакомыми любому пивовару, – резервуарами, в которых на этапе ферментации с помощью манипулятора перемешиваются жидкая мульча хмеля и ячмень. Созданный Джоулем аппарат был гораздо меньше по размеру. Джоуль изготовил металлический цилиндр около 1 фута высотой и 8 дюймов (0,2 м) диаметром. Затем он наполнил его водой и поместил внутрь “крыльчатку” – вращающийся механизм для перемешивания воды. Джоуль полагал, что сила трения, возникающая между лопастями крыльчатки и водой, в которой они двигались, будет вырабатывать теплоту, повышая температуру воды. Как и в эксперименте с динамо-машиной, он с помощью веревки и блоков соединил ось крыльчатки с опускающимся грузом. Таким образом, опускаясь, груз поворачивал крыльчатку, что, в свою очередь, нагревало воду. В результате Джоуль мог приравнять повышение температуры воды к выполненной работе по опусканию груза определенной массы на определенную высоту.

Возникал вопрос, как точнее всего измерить повышение температуры воды. Термометр Джоуля представлял собой ртутный столбик в тонкой стеклянной трубке, который расширялся и сжимался при нагревании и охлаждении. Приступив к экспериментам, Джоуль понял, что даже при активном вращении вода нагревается менее чем на 1 °F. Хотя этого было достаточно, чтобы ртуть расширилась, повышение ее уровня было едва заметно вооруженным глазом и слишком мало, чтобы подтвердить величину механического эквивалента теплоты.

К счастью, в середине 1840-х годов Джоуль познакомился с манчестерским изготовителем линз и очков Джоном Бенджамином Дансером, который прославился изобретением технологии микрофотографии. Она предполагала печать крошечных изображений площадью около 1 квадратного миллиметра на фрагментах фотографической бумаги. На них смотрели через микроскопы конструкции Дансера, которые позволяли увидеть запечатленное изображение. Хотя микрофотография не ставила перед собой научной задачи – на снимках было многое, от Десяти заповедей до собора Святого Павла, – Джоуль понял, что технология поможет ему разглядеть маленькие детали. Он заказал у Дансера термометр, который с помощью увеличительного стекла позволил ему наблюдать за мельчайшими движениями тонкого столбика ртути и проводить точные измерения.

Термометры Дансера, по словам Джоуля, дали ему возможность определять температуру с точностью до одной десятой градуса по шкале Фаренгейта и даже точнее. При использовании в эксперименте с аппаратом с крыльчаткой их показания подтвердили выводы, сделанные по итогам опытов Джоуля с динамо-машиной. В них он оценил механический эквивалент теплоты в 831 фут-фунт. Новый эксперимент дал цифру 781,5 фут-фунта. Джоуль повторил эксперимент, наполнив цилиндр кашалотовым жиром, и получил сходный результат – 781,8 фут-фунта.

Эти опыты, проведенные в разных условиях с разными материалами, показали, что величина механического эквивалента теплоты составляет немногим менее 800 фут-фунтов. Уверенный в справедливости подтвержденной таким образом теории, Джоуль снова попытался о ней рассказать. 28 апреля 1847 года он прочитал в манчестерской церкви публичную лекцию, на которой представил свои доказательства и повторил, что сохранение энергии входит в божественный замысел. Лекция была целиком опубликована в местной газете Manchester Courier, и Джоуль отправил несколько экземпляров своим друзьям. Научное сообщество, однако, интереса снова не проявило.

Тем летом ежегодная встреча BAAS состоялась в Оксфорде, и Джоуль снова вошел в число приглашенных. Теплого приема он и не ожидал, но ситуацию усугубила путаница с расписанием в день его выступления. Организаторы сообщили Джоулю, который должен был представить свои выкладки группе химиков, что на его доклад не остается времени, и предложили ему вместо этого выступить перед физиками, поскольку у них время было. При этом организаторы подчеркнули, что говорить Джоулю следует кратко.

Но для Джоуля и для науки эта путаница оказалась судьбоносной. Наконец, после того как Джоуль целое десятилетие провел в безвестности, в аудитории оказался молодой человек, который заинтересовался его работой. По завершении доклада он поднялся со своего места и принялся задавать вопросы, пробуждая тем самым “живой интерес к новой теории”. Этим человеком был 23-летний Уильям Томсон из Глазго, который уже считался одним из ведущих ученых страны. Много лет спустя он тоже вспомнил эту встречу, а также испытанные недоумение и тревогу: “Сначала я почувствовал побуждение подняться и сказать, что Джоуль неправ, [но] чем дальше я слушал, тем больше убеждался, что Джоуль определенно установил великую истину и совершил великое открытие, а также провел самое важное измерение, прокладывающее для науки дальнейший путь”.

В то время “великое открытие” Джоуля поставило Томсона перед неудобной дилеммой. За прошлые два года он влюбился в проведенный Сади Карно изящный анализ того, как неизменное количество теплорода производит работу, перемещаясь от горячего нагревателя к холодному охладителю. Теперь неприметный ученый из Манчестера утверждал, что теплорода не существует. Проще всего было – как и поступили многие другие слушатели – отвергнуть доказательства Джоуля, по большей части основанные на минимальном повышении температуры, измеримом лишь новыми термометрами.

Но Уильям Томсон обладал удивительной научной интуицией. У него было чувство, что и теория Карно, и эксперименты Джоуля верны, хотя и кажутся несовместимыми. Возможно ли это? И если да, то как?

Несколько десятков лет спустя Уильям Томсон, получивший титул лорда Кельвина за свой вклад в науку, приукрасил историю об оксфордской встрече, когда выступал на открытии памятника Джоулю. По словам Томсона, через несколько недель после знакомства с Джоулем он поехал в отпуск и столкнулся с ученым неподалеку от альпийского курорта Шамони. Джоуль проводил там медовый месяц, но оставил жену в экипаже, а сам с термометром в руке пошел искать водопад, чтобы доказать, что вода наверху холоднее, чем внизу. Две недели спустя Джоуль все еще продолжал свои изыскания, и Томсон даже присоединился к нему в попытке измерить разницу температур на каскадах Салланш. Впрочем, вполне возможно, что Томсон выдумал эту историю, чтобы проиллюстрировать безграничную преданность Джоуля науке. В письме отцу, написанном вскоре после встречи в Альпах, он ничего не говорит о термометрах и температуре водопадов. И все же, пересказывая историю на склоне лет, он назвал ее “одним из самых дорогих воспоминаний в своей жизни”.