Интерстеллар: наука за кадром

Пол Франклин, Оливер Джеймс, Эжени фон Танзелманн: команда по созданию визуальных эффектов

Однажды в разгар мая мне позвонил Крис. Он хотел послать ко мне домой парня по имени Пол Франклин, чтобы мы обсудили с ним компьютерную графику для «Интерстеллар». Пол приехал на следующий день, и мы провели увлекательнейшую двухчасовую беседу в моем рабочем кабинете. Пол, в отличие от напористого Криса, человек крайне деликатный. Он оказался большим умницей и обнаружил глубокие познания в нужных областях науки, хоть и учился в колледже на гуманитария.

Когда Пол уже уходил, я спросил, какую компанию он думает выбрать для работы над визуальными эффектами. «Мою», – ответил он просто. «А что это за компания?» – наивно поинтересовался я. «Double Negative. У нас тысяча сотрудников в Лондоне и двести – в Сингапуре».

Рис. 1.3. Пол Франклин и я

После того как Пол ушел, я ввел его имя в интернет-поисковик и обнаружил, что он не только соучредитель Double Negative, но и обладатель «Оскара» за визуальные эффекты в фильме Криса «Начало». «Пора бы начать разбираться во всем этом кинобизнесе», – пробормотал я себе под нос. Несколько недель спустя Пол устроил видеоконференцию, где представил меня ключевым игрокам в команде по созданию визуальных эффектов для «Интерстеллар» (она базировалась в Лондоне). Наиболее плотно мне предстояло общаться с Оливером Джеймсом, главным программистом, и с Эжени фон Танзелманн, руководителем группы художников, которым и должны были помочь программы Оливера в создании захватывающих изображений для фильма.

Оливер и Эжени были первыми людьми с техническим образованием, которых я встретил, работая над «Интерстеллар». У Оливера степень по оптике и атомной физике, и он в подробностях знаком со специальной теорией относительности Эйнштейна. Эжени – инженер в области информатики и организации данных, выпускник Оксфорда. Эти люди разговаривали со мной на одном языке.

Рис. 1.4. Эжени фон Танзелманн, я и Оливер Джеймс

Несколько месяцев я без продыху бился над уравнениями, описывающими пространство рядом с черными дырами и червоточинами (см. главу 8 и главу 15). Я проверял уравнения с низкой точностью с помощью удобной компьютерной системы Mathematica, а затем отсылал свои программистские поделки Оливеру. Тот превращал полученное в сложные компьютерные программы для генерации IMAX-графики сверхвысокого качества и передавал их Эжени. Работать с ними обоими было сплошное удовольствие.

В результате графика в «Интерстеллар» вышла просто изумительной, да еще и достоверной с научной точки зрения!

Вы не представляете себе мой восторг, когда Оливер прислал мне первые видеофрагменты. Впервые в жизни я – причем раньше всех остальных ученых – увидел в сверхвысоком разрешении, на что похожа быстровращающаяся черная дыра и как выглядит окружающее ее пространство.

Мэтью Макконахи, Энн Хэтэуэй, Майкл Кейн, Джессика Честейн

18 июля, за две недели до запланированного начала съемок, я получил электронное письмо от Мэтью Макконахи, актера, исполняющего роль Купера. «Я хотел бы, – писал он, – задать вам кое-какие вопросы насчет “Интерстеллар”… Хорошо бы лично, если вы неподалеку от Лос-Анджелеса. Жду ответа, спасибо, на связи, Макконахи».

Мы встретились шесть дней спустя в номере бутик-отеля «Л’Эрмитаж» в Беверли-Хиллз. Остановившийся там Мэтью старался разобраться в образе Купера и в научных основах «Интерстеллар».

Когда я приехал, он встретил меня в шортах и майке, босой, исхудавший после съемок фильма «Далласский клуб покупателей» (за который он получил «Оскар» как лучший актер). Он спросил, можно ли называть меня Кип, я ответил: «Конечно» – и спросил, как называть его. «Как угодно, только не Мэтт, ненавижу имя Мэтт. Можно Мэтью, или Макконахи, или “эй, ты” – как тебе больше нравится». Я выбрал «Макконахи» – это имя так приятно скатывается с языка, а кроме того, у меня слишком много знакомых, которых зовут Мэтью.

Из огромной гостиной номера Макконахи была убрана вся мебель, за исключением углового дивана и кофейного столика. На столике и на полу валялись листы бумаги, на каждом – разрозненные заметки, написанные вкривь и вкось. Он брал листок, вчитывался и задавал вопрос. Как правило, вопросы были довольно глубокими и требовали от меня обстоятельных разъяснений, по ходу которых Макконахи делал новые заметки.

Часто разговор уводил нас в сторону от первоначального вопроса. Для меня это была одна из самых интересных бесед за долгое время! От законов физики (в особенности квантовой физики) мы переходили к религии и мистицизму, к научным аспектам «Интерстеллар», к нашим семьям (в особенности детям), к нашим взглядам на жизнь, к тому, откуда мы черпаем вдохновение, как работает наш разум и как мы открываем для себя новое. Я ушел через два часа в состоянии эйфории.

Позже я рассказал о нашей встрече Линде. «Ну еще бы», – хмыкнула она. «Интерстеллар» – ее третий фильм с Макконахи, и Линда знала, как он подходит к своей работе. Хорошо, что она не предупредила меня об этом – сюрприз был из приятнейших.

Другое письмо, от Энн Хэтэуэй, играющей Амелию Брэнд, пришло через несколько недель. «Привет, Кип! Надеюсь, это письмо дойдет без проблем… Эмма Томас дала мне твой адрес на случай, если будут вопросы. Что ж, тема непростая, и вопросы у меня есть!.. Мы можем побеседовать? Большое спасибо, Энни».

Мы поговорили по телефону, поскольку в наших расписаниях не нашлось окон для личной встречи. Она сказала, что немного увлекается физикой и что ее героиня, Брэнд, должна знать физику назубок, а затем выдала ряд на удивление сложных вопросов: Какая связь между временем и гравитацией? Почему мы считаем возможными измерения высшего порядка? Проводились ли эксперименты в области квантовой гравитации?.. Лишь в самом конце она позволила разговору уклониться от темы, и мы поболтали о музыке: в школе она играла на трубе, а я – на саксофоне и кларнете.

Во время съемок «Интерстеллар» я крайне редко бывал на площадке. В этом не было необходимости. Но однажды утром Эмма Томас устроила мне экскурсию по декорациям «Эндюранс» – полноразмерным муляжам управляющего и навигационного отсеков корабля, построенным в тридцатом павильоне «Сони Студиос».

Что и говорить, выглядело это впечатляюще: конструкция длиной в 13,5 и шириной в 8 метров, подвешенная в воздухе, способная перемещаться и по горизонтали, и по вертикали и проработанная до мельчайших деталей. Эффект был сногсшибательный.

«Эмма, – возник у меня вопрос, – зачем строить огромные, сложные декорации, если все это можно изобразить с помощью компьютерной графики?» «Еще неизвестно, что обойдется дороже, – ответила она. – Кроме того, компьютерная графика пока еще не обладает всеми достоинствами живой декорации». Везде, где возможно, они с Крисом использовали натуральные декорации и эффекты, и лишь то, что нельзя было снять вживую (например, черная дыра Гаргантюа), делалось на компьютере.

В другой раз я написал с дюжину уравнений и графиков на доске профессора Брэнда и наблюдал, как Крис снимает сцену в профессорском кабинете с Майклом Кейном в роли профессора и Джессикой Честейн в роли Мёрф. Я был поражен, как тепло отнеслись ко мне Кейн и Честейн. Хоть я и не был звездой фильма, меня знали как «ученого при “Интерстеллар”», который носится с идеей скрестить кино и науку.

Благодаря этой своей «известности» я смог пообщаться с такими иконами Голливуда, как братья Ноланы, Макконахи, Хэтэуэй, Кейн, Честейн. Приятное дополнение к творческому сотрудничеству с Линдой.

И вот воплощение нашей с Линдой мечты об «Интерстеллар» достигает завершающей стадии. Эта стадия – вы, наша аудитория, люди, которые заинтересовались научными аспектами «Интерстеллар» и ищут объяснения странным вещам, показанным в фильме.

Эти объяснения – здесь. Для того я и написал эту книгу. Приятного чтения!

I. Основы

2. Вкратце о Вселенной

Вселенная безбрежна и невероятно прекрасна. Удивительно проста в одних своих проявлениях и невероятно сложна в других. Из всего несметного многообразия понятий, относящихся ко Вселенной, нам сейчас понадобится лишь несколько – о них и поговорим.

Большой взрыв

Вселенная образовалась 13,7 миллиарда лет тому назад в результате грандиозного взрыва. «Большой взрыв» – это насмешливое название^[8] придумал мой друг, космолог Фред Хойл, который в 1940-е годы принял данную идею в штыки.

Фред ошибался. Мы уже наблюдали излучение от этого взрыва, и лишь за неделю до того, как я пишу эти строки, были получены экспериментальные данные об излучении, испущенном спустя одну триллионную триллионной триллионной доли секунды после его начала!^[9]

Нам неизвестно, чем был вызван Большой взрыв и существовало ли что-нибудь до него. Так или иначе, в этом взрыве родилась Вселенная – в виде океана сверхгорячего газа, расширяющегося во всех направлениях подобно огненному облаку от взрыва атомной бомбы или газопровода.

Я бы с радостью написал о Большом взрыве целую главу, но героическим усилием воли сдержу свой порыв – до главы 16 мы почти не будем о нем вспоминать.

Галактики

По мере расширения Вселенной горячий газ, из которого она состояла, охлаждался. В каких-то случайных ее областях плотность газа была немного выше, чем в других. Когда газ становился достаточно холодным, гравитация стягивала каждую из областей высокой плотности внутрь себя, порождая галактики (огромные скопления звезд с их планетами и разреженным газом, заполняющим межзвездное пространство), см. рис. 2.1. Самая первая галактика образовалась, когда Вселенной было несколько сотен миллионов лет.

Рис. 2.1. Массивное скопление галактик под названием Abell 1689 и множество более отдаленных галактик; сфотографировано космическим телескопом «Хаббл»

В наблюдаемой Вселенной приблизительно триллион галактик. Самые большие из них содержат по нескольку триллионов звезд, их поперечный размер – около миллиона световых лет^[10]. Самые маленькие содержат около 10 миллионов звезд, их размер в поперечнике – примерно тысяча световых лет. В центре каждой крупной галактики располагается черная дыра (см. главу 5), которая тяжелее нашего Солнца в миллион или более раз^[11].

Земля расположена в галактике Млечный Путь. Большинство звезд Млечного Пути сосредоточено в области яркой полосы, которую можно наблюдать на земном небе ясными темными ночами. И почти все видимые на ночном небе огоньки – не только те, что расположены в пределах яркой полосы, – это звезды Млечного Пути.

Ближайшая к нашей крупная галактика называется галактикой Андромеды (рис. 2.2), и находится она на расстоянии 2,5 миллиона световых лет от Земли. В ней около триллиона звезд, ее поперечный размер – примерно 100 000 световых лет. Млечный Путь и галактика Андромеды в некотором роде близнецы – они схожи по размерам, по форме и по количеству звезд. Если бы на рис. 2.2 был изображен Млечный Путь, Земля находилась бы там, где нарисован желтый ромбик.

Рис. 2.2. Галактика Андромеды

В галактике Андромеды есть огромная черная дыра. Она в 100 миллионов раз тяжелее Солнца, а ее поперечный размер примерно равен поперечному размеру орбиты Земли (те же вес^[12] и размер, что и у черной дыры Гаргантюа в «Интерстеллар», см. главу 6). Она находится в центре яркой сферы на рис. 2.2.

Солнечная система

Звезды – это огромные раскаленные газовые шары, температура которых обычно поддерживается за счет ядерных реакций, протекающих в звездном ядре. Солнце – весьма типичная звезда. Его диаметр – 1,4 миллиона километров, что в сотню раз больше диаметра Земли. Поверхность Солнца покрыта различимыми на вид относительно горячими и относительно прохладными областями, а также кое-где встречаются вспышки (протуберанцы), и ее чрезвычайно интересно наблюдать в телескоп (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Солнце, сфотографированное Обсерваторией солнечной динамики NASA

Восемь планет, включая Землю, вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам вместе со множеством карликовых планет (среди которых наиболее известен Плутон), а также комет и небольших твердых объектов, называемых астероидами и метеороидами (рис. 2.4). Земля – третья планета от Солнца. Сатурн с его роскошными кольцами – шестая планета, и ему в «Интерстеллар» выделена особая роль (см. главу 15).

Рис. 2.4. Орбиты планет Солнечной системы и Плутона и скопление астероидов

Солнечная система в тысячу раз больше, чем само Солнце; свету потребуется 11 часов, чтобы пройти от одного ее края до другого.

Расстояние до ближайшей к нам (не считая Солнца) звезды, проксимы Центавра, составляет 4,24 светового года, что в 2500 раз превышает поперечный размер Солнечной системы! В главе 13 мы поговорим об удивительных особенностях межзвездных путешествий.

Звездная смерть: белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры

Солнцу и Земле около 4,5 миллиарда лет, это примерно треть возраста Вселенной. Спустя примерно еще 6,5 миллиарда лет в солнечном ядре иссякнет ядерное топливо, которое поддерживает жар Солнца. Тогда начнется выгорание топлива в оболочке, окружающей ядро, и поверхность Солнца расширится, поглотив Землю. Когда же топливо в оболочке тоже закончится, а Земля сгорит, Солнце сожмется, превратившись в белый карлик величиной приблизительно с Землю, но в миллионы раз плотнее. Белый карлик постепенно, за десятки миллиардов лет, остынет, сделавшись плотным темным огарком.

Те звезды, что весят гораздо больше Солнца, сжигают свое топливо значительно быстрее, а затем схлопываются, образуя нейтронную звезду или черную дыру.

Масса нейтронной звезды составляет в среднем от одной до трех солнечных масс, диаметр – от 75 до 100 километров (сравнимо с размерами Чикаго), а плотность равна плотности атомного ядра: в сотни триллионов раз выше плотности камня и, соответственно, Земли. Почти целиком нейтронные звезды состоят из ядерной материи – упакованных бок к боку атомных ядер.

Черные дыры же (см. главу 5) целиком и полностью состоят из искривленного пространства и искривленного времени (в главе 4 я поясню это странное утверждение). Таким образом, черная дыра не содержит материи. Однако она имеет поверхность – ее называют «горизонтом событий» или просто «горизонтом», – через которую ничто не способно выйти наружу, даже свет; отсюда и слово «черная» в названии. Диаметр черной дыры пропорционален ее весу^[13]: чем она тяжелее, тем больше.

Если масса черной дыры равна массе типичной нейтронной звезды или белого карлика (скажем, в 1,2 раза тяжелее Солнца), то ее окружность будет равна примерно 22 километрам, что составляет четверть диаметра нейтронной звезды или тысячную часть диаметра белого карлика (см. рис. 2.5).

Рис. 2.5. Белый карлик (слева), нейтронная звезда (посередине) и черная дыра (справа), которые весят в 1,2 раза больше Солнца. Здесь показана лишь малая часть поверхности белого карлика

Поскольку звезды обычно весят не больше 100 Солнц, вес черных дыр, которыми они становятся после смерти, тоже не превышает 100 солнечных масс. Из этого следует, что гигантские черные дыры, которые находятся в ядрах галактик и вес которых составляет от миллиона до 20 миллиардов солнечных масс, не могли образоваться из умирающих звезд. Видимо, они зародились каким-то иным образом – возможно, при объединении множества черных дыр поменьше или в результате схлопывания массивных газовых облаков.

Магнитные, электрические и гравитационные поля

Силовые линии магнитных полей играют большую роль во Вселенной и очень важны для понимания «Интерстеллар», поэтому стоит поговорить о них, прежде чем углубиться в научные аспекты фильма.

Наверное, на уроках физики вам уже приходилось иметь дело с силовыми линиями магнитного поля, когда вы ставили простой, но очень эффектный опыт. Помните, берешь листок бумаги, накрываешь им магнитный брусок и сыпешь сверху железные опилки? Опилки при этом складываются в узор, как на рис. 2.6. Они выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля, которые сами по себе невидимы. Эти линии исходят от одного из полюсов магнита, огибают магнит и достигают другого полюса. Магнитное поле – это совокупность всех магнитных силовых линий.

Рис. 2.6. Силовые линии магнитного поля вокруг магнитного бруска видны благодаря рассыпанным по листу бумаги железным опилкам (Рисунок Мэтта Зимета по моему наброску; из моей книги «Черные дыры и складки времени: дерзкое наследие Эйнштейна» [Торн 2009].)

Если вы возьмете два магнита и поднесете их северными полюсами друг к другу, их силовые линии будут отталкиваться. При этом в пространстве между магнитами вы ничего не увидите, но силу магнитного поля почувствуете. Этот эффект можно использовать для удержания в воздухе намагниченных объектов, каковым может быть даже железнодорожный поезд (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Первый в мире коммерческий поезд на магнитной подушке в Шанхае, Китай

У Земли тоже есть два полюса, Северный и Южный. Силовые линии магнитного поля выходят из Южного полюса, огибают Землю и достигают Северного полюса (рис. 2.8). Эти линии воздействуют на стрелку компаса таким же образом, как и на железные опилки: стрелка не успокоится, пока не встанет вдоль линий настолько точно, насколько это возможно. Таков принцип работы компаса.

Рис. 2.8. Силовые линии магнитного поля Земли

Силовые линии магнитного поля Земли можно увидеть, наблюдая полярное (иначе – северное) сияние (рис. 2.9). Силовые линии захватывают летящие от Солнца протоны, и те входят в земную атмосферу. Там протоны сталкиваются с молекулами кислорода и азота, заставляя их флуоресцировать^[14]. Это свечение и есть полярное сияние.

Рис. 2.9. Полярное сияние над Хаммерфестом, Норвегия

 

Магнитное поле нейтронных звезд очень мощное. Его силовые линии, так же как и земные, образуют фигуру, напоминающую пончик. Быстро движущиеся частицы, пойманные в магнитное поле нейтронной звезды, подсвечивают его силовые линии (голубые кольца на рис. 2.10). Некоторые частицы освобождаются и отлетают от полюсов, образуя конусообразные струи – джеты^[15] (на рис. 2.10 показаны фиолетовым). Джеты состоят из самых разных излучений: гамма-лучей, рентгеновских лучей, ультрафиолета, видимого излучения, инфракрасного излучения, а также радиоволн. По мере того как звезда вращается, излучающие джеты движутся по небосводу подобно прожекторам. Каждый раз, когда джет поворачивается в сторону Земли, астрономы наблюдают импульс излучения; из-за периодичности импульсов такие звезды и прозвали пульсарами.

Рис. 2.10. Условное изображение нейтронной звезды с магнитным полем в форме пончика и джетами

Во Вселенной есть и другие поля (совокупности силовых линий) помимо магнитных. Это среди прочих электрические поля (совокупности силовых линий, благодаря которым электрический ток движется по проводам). Еще один пример – гравитационные поля (совокупности силовых линий, которые, в частности, притягивают нас к земной поверхности).

Силовые линии гравитационного поля Земли направлены радиально, к ее центру, и притягивают объекты к Земле. Сила гравитационного притяжения пропорциональна плотности силовых линий (количеству линий, которые проходят через заданную площадь). По мере того как линии приближаются к Земле и проходят через воображаемые сферы все меньшей и меньшей площади (окружности из красного пунктира на рис. 2.11), плотность линий увеличивается обратно пропорционально площади сфер, а следовательно, гравитация возрастает по мере приближения к Земле – обратно пропорционально площади воображаемой сферы. Поскольку площадь каждой сферы пропорциональна квадрату ее удаленности от центра Земли r, сила притяжения Земли возрастает как 1/r2. Это ньютоновский закон обратных квадратов для гравитации – один из фундаментальных законов физики, которыми так страстно увлечен профессор Брэнд и знакомство с которыми – наша следующая веха на пути освоения научных аспектов «Интерстеллар».

Рис. 2.11. Силовые линии гравитационного поля Земли

3. Законы, управляющие Вселенной

Эпоха великих негеографических открытий

С XVII века и по сей день ученые бьются над разгадкой физических законов, которые управляют Вселенной и формируют ее. Это напоминает то, как европейские путешественники-первооткрыватели самоотверженно исследовали земную географию (рис. 3.1).

Мартин Вальдземюллер, 1506

Абрахам Ортелий, 1570

Эмануэль Боуэн, 1744

Рис. 3.1. Карты мира

В 1506 году кругозор картографов ограничивался Евразией и лишь где-то вдалеке брезжили берега Южной Америки. К 1570 году обе Америки были открыты, но никто и не подозревал о существовании Австралии. К 1744 году была открыта и Австралия, но Антарктика оставалась на карте белым пятном.

Подобно этому (рис. 3.2) к 1690 году были открыты ньютоновские законы физики. С помощью таких понятий, как сила, масса и ускорение, а также уравнений, которые их связывают (например, F = ma), законы Ньютона точно описывают движение Луны вокруг Земли и движение Земли вокруг Солнца, полет самолета, распределение нагрузки в конструкции моста и соударение бильярдных шаров, и многие-многие прочие явления. В главе 2 мы уже сталкивались с одним из ньютоновских законов – законом обратных квадратов для гравитации.

Рис. 3.2. Законы физики, управляющие Вселенной

К 1915 году Эйнштейн и другие ученые доказали, что законы Ньютона не работают в случае очень высоких скоростей (для объектов, которые движутся со скоростью, близкой к скорости света), очень больших расстояний (масштаб Вселенной) и в случае высокой гравитации (например, для черных дыр). Чтобы устранить этот недостаток, Эйнштейн сформулировал свою революционную теорию относительности (рис. 3.2). Используя понятия искривленного времени и искривленного пространства (о которых пойдет речь в следующей главе), законы теории относительности предсказали и объяснили такие феномены, как расширение Вселенной, черные дыры, нейтронные звезды и червоточины.

К 1924 году стало ясно, что законы Ньютона не работают также и для сверхмалых размеров (молекулы, атомы и фундаментальные частицы). Чтобы разобраться с этим, Нильс Бор, Вернер Гейзенберг, Эрвин Шрёдингер и другие ученые вывели законы квантовой физики (рис. 3.2). Взяв за основу, что всё вокруг хотя бы в небольшой мере подвержено случайным колебаниям – флуктуациям (об этом в главе 26) и что эти флуктуации могут порождать новые частицы и излучения «из ничего»^[16], квантовая физика подарила нам лазеры, ядерную энергию, светодиоды и более глубокое понимание химических процессов.

К 1957 году стало очевидно, что теория относительности и квантовая физика принципиально несовместимы. Их прогнозы коренным образом расходятся в тех случаях, когда велики силы гравитации и квантовые флуктуации^[17]. Например, когда речь идет о рождении Вселенной в Большом взрыве (см. главу 2); о ядрах черных дыр, подобных Гаргантюа (см. главу 26 и главу 28); или о путешествиях назад во времени (см. главу 30). «Пылкий брак»^[18] законов теории относительности и квантовой физики положил начало новым законам квантовой гравитации.

Мы пока еще не знаем законов квантовой гравитации, но стараниями величайших физиков XXI столетия на этот счет выдвинуты некоторые очень интересные гипотезы, включая теорию суперструн (см. главу 21). Тем не менее квантовая гравитация остается почти неизведанной территорией, и это оставляет простор для научной фантастики – простор, которым Кристофер Нолан так искусно воспользовался в «Интерстеллар» (см. главы 28–31).