Искусственный ложный Разум и Мир

Для приобретения знаний по Канту (поучению) следует обращаться собственно к наукам об объектах. Поскольку в этих науках об объектах должно быть осуществлено познание метаразумом, то кое-что в них должно быть познано a priori по Канту, и поэтому познание метаразума может относиться к своему предмету двояко по Канту, а именно:

– либо просто определять этот предмет и его понятие (которое должно быть дано другим путем);

– либо сделать его действительным.

Первое означает теоретическое, а второе – практическое познание метаразумом по Канту.

Математика и физика по Канту – это две теоретические области познания метаразумом, которые должны определять свои объекты a priori, первая совершенно чисто, а вторая чисто, по крайней мере, отчасти по Канту, а далее – также по данным иных источников познания.

Согласно Канту, с самых ранних времен, до которых простирается история человеческого разума, современная математика пошла верным путем науки у достойных удивления у древних греков. Однако не следует думать, что математика так же легко нашла или, вернее, создала себе этот царский путь по Канту, как логика, в которой человеческий разум имеет дело только с самим собой. Наоборот она долго действовала ощупью (особенно, у древних египтян), и перемена, равносильная революции, произошла в математике благодаря чьей-то счастливой догадке, после чего уже нельзя было не видеть необходимого направления, а верный путь науки был проложен и предначертан на все времена и в бесконечную даль по Канту.

До нас, по Канту, не сохранилась история этой революции в способе мышления. Не сохранилось также имя счастливца, произведшего эту революцию. Однако легенда, переданная Диогеном Лаэртским, сообщающим имя мнимого изобретателя ничтожных, по общему мнению, даже не требующих доказательства, элементов геометрических демонстраций, показывает, что воспоминание о переменах, вызванных первыми признаками открытия этого нового пути, казалось чрезвычайно важным в глазах математиков и потому оставило неизгладимый след в их сознании. Но свет открылся по Канту тому, кто впервые доказал теорему о равнобедренном треугольнике (безразлично, был ли это Фалес или кто-то другой). Он понял, что его задача состоит не в исследовании того, что он усматривал в фигуре или в одном лишь ее понятии, как бы, прочитывая в ней ее свойства, а в том, чтобы создать фигуру посредством того, что он сам a priori, сообразно понятиям мысленно вложил в нее и показал (путем построения). Он понял, что иметь о чем-то верное априорное знание он может лишь в том случае, если приписывает вещи только то, что необходимо следует из вложенного в нее им самим сообразно его понятию.

Естествознание по Канту гораздо позднее попало на столбовую дорогу науки, поскольку оно основывается на эмпирических принципах. Ясность для всех естествоиспытателей, при познании природы, возникла тогда, когда Галилей стал скатывать с наклонной плоскости шары с ним самим избранной тяжестью. Эта ясность по Канту подтвердилась тогда, когда Торричелли заставил воздух поддерживать вес, который, как он заранее предвидел, был равен весу известного ему столба воды, или когда Шталь в еще более позднее время превращал металлы в известь и известь обратно в металлы, что-то выделяя из них и вновь присоединяя к ним

Естествоиспытатели поняли по Канту, что человеческий разум видит только то, что сам создает по собственному плану (согласно максима по Канту (оптимальному для метаразума)). Отсюда следует, что метаразум, с принципами своих суждений, должен идти впереди любого познания реального мира. Метаразум должен заставлять природу отвечать на его вопросы (достигать цели), согласно постоянным законам или закономерностям. Он, по Канту, не должен тащиться у нее словно на поводу.

Так как в противном случае наблюдения, произведенные им случайно, без заранее составленного оптимального плана, не будут связаны необходимым законом (на основе принципа оптимальности), между тем как метаразум ищет такой закон и нуждается в нем (нахождение оптимального решения поставленной проблемы (задачи)).

Метаразум, по Канту, должен подходить к реальному миру со своими принципами. Эти принципы позволят метаразуму согласовывать между собой явления. Они для метаразума будут иметь силу законов. С другой стороны, они должны согласовываться с экспериментами, на основе выработки и реализации оптимального решения, придуманными сообразно с этими принципами. Это нужно для того, чтобы черпать из природы знания, но не как школьник (программист), которому учитель (логика) подсказывает все, что он хочет, т.е. алгоритмически (путём разработки программного обеспечения) в соответствии с парадигмой современного искусственного интеллекта, а как судья, заставляющий свидетеля (природу) отвечать на предлагаемые им вопросы по решению проблем (задач) в реальном мире т.е. находить оптимальное решение (как максима по Канту).

Метафизика по Канту, совершенно изолированное спекулятивное познание разумом. Она возвышается над знанием из опыта, а именно познание посредством одних лишь понятий (но без применения их к созерцанию, как в математике). В метафизике разум должен быть только своим собственным учеником. Она до сих пор не пользовалась по Канту еще благосклонностью судьбы и не сумела еще вступить на верный путь науки, несмотря на то, что она древнее всех других наук и сохранилась бы, если даже все остальные науки были бы повержены все истребляющим варварством по Канту. В метафизике разум постоянно оказывается в состоянии застоя, даже когда он пытается a priori усмотреть (как он считает себя вправе по Канту) законы, которые подтверждаются самым обыденным опытом. В метафизике по Канту как свойство абсолютно свободной души человека приходится бесчисленное множество раз возвращаться назад, так как оказывается, что избранный прежде путь не ведет туда, куда необходимо человеку.

Сейчас можно уже задать вопрос – в чем причина того, что до сих пор метафизика, по Канту, не смогла найти верный путь как наука?

Может быть согласно Канту, его невозможно найти?

Но тогда почему природа наделила человеческий разум неустанным стремлением искать такой путь как одно из важнейших дел человеческого разума?

Кант полагал, что пример математики и естествознания, которые благодаря быстро совершившейся в них революции стали тем, что они есть в настоящее время. Этот пример замечателен в том, чтобы поразмыслить над сущностью той перемены в способе мышления, которая оказалась для них столь благоприятной, и чтобы, по крайней мере, попытаться подражать им, поскольку это позволяет их сходство с метафизикой, как основанных на разуме знаний.

До сих пор по Канту считается, что всякие знания должны сообразоваться с предметами. При этом, однако, кончались неудачей все попытки через понятия что-то априорно установить относительно предметов, что расширяло бы знание о них. Поэтому следовало бы попытаться выяснить, не разрешимы ли задачи метафизики более успешно, если исходить по Канту из предположения, что предметы должны сообразоваться с нашим познанием, – а это лучше согласуется с требованием возможности априорного знания о них, которое должно установить нечто о предметах раньше, чем они нам даны по Канту.

Здесь повторяется то же, что с первоначальной мыслью Коперника: когда оказалось, что гипотеза о вращении всех звезд вокруг наблюдателя недостаточно хорошо объясняет движения небесных тел, то он попытался установить, не достигнет ли он большего успеха, если предположить, что движется наблюдатель, а звезды находятся в состоянии покоя. Подобную же попытку можно предпринять по Канту в метафизике, когда речь идет о созерцании предметов. Если бы созерцания должны были согласоваться со свойствами предметов, то по Канту непонятно, каким образом можно было бы знать что-либо a priori об этих свойствах. Наоборот, если предметы (как объекты чувств) согласуются со способностью к созерцанию, то по Канту возможно получения априорного знания.

Но по Канту нельзя остановиться на этих созерцаниях, и для того, чтобы они сделались знанием, метаразум должен их как представления отнести к чему-нибудь как к предмету, который метаразум должен определить посредством этих созерцаний. Отсюда следует, что для метаразума можно предположить одно из двух:

– либо понятия, посредством которых метаразум осуществляет это определение, также сообразуются с предметом и тогда метаразум вновь впадает в прежнее затруднение относительно того, каким образом метаразум может что-то узнать a priori о предмете;

– либо же допустить, что предметы, или, что то же самое, опыт, единственно в котором их (как данные предметы) и можно познать, сообразуются с этими понятиями.

В этом последнем случае для метаразума можно указать путь более легкого решения данного вопроса, так как опыт сам есть вид познания, требующий участия рассудка метаразума. Следовательно правила познания (принципы, метод, алгоритмы) метаразум должен предполагать в себе еще до того, как метаразуму даны предметы (объекты чувств),, стало быть, a priori.

По Канту эти правила для рассудка метаразума должны быть выражены в априорных понятиях (метафизически по Канту), с которыми, стало быть, все предметы опыта должны необходимо сообразоваться и согласоваться.

Данные правила для рассудка метаразума мной реализованы в качестве принципа апперцепции, принципа антиципации и метода решения задач комбинаторного типа, как проблем для метаразума в реальном мире т.е. a priori.

Произведённый Кантом метафизический анализ разделяет чистое априорное познание на два весьма разнородных элемента – познание вещей как явлений и познание вещей самих по себе.

По Канту пространство и время суть только формы чувственного созерцания, т. е. только условия существования вещей как явлений.

Примем по Канту, что у метаразума есть машинные рассудочные понятия. Следовательно, элементы машинного созерцания даны метаразуму для познания вещей лишь постольку, поскольку могут быть соответствовать этим понятиям, и, стало быть, метаразум может познавать предмет не как вещь, существующую саму по себе, а лишь постольку, поскольку он объект чувственного машинного созерцания, т. е. как явление (Ding).

Таким образом, по Канту, необходимо следует ограничение всякого лишь возможного спекулятивного машинного познания посредством метаразума одними только предметами опыта (объектами чувств). Отсюда вытекает, что те знания о предметах, которые человечество извлекло в результате исторического опыта, должны быть записаны в базу знаний во время обучения метаразума т.е. a priori.

Однако при этом – и это нужно отметить по Канту – у метаразума всегда остается возможность если и не познавать, то, по крайней мере, мыслить эти предметы также как вещи сами по себе. Ведь в противном случае метаразум пришёл бы по Канту к бессмысленному утверждению, будто явление существует без того, что является.

Если допустить по Канту различение вещей как предметов опыта (объектов чувств) и как вещей самих по себе вовсе не было сделано, то в таком случае закон причинности и, стало быть, механизм природы по Канту должны были бы при определении причинности непременно распространяться на все вещи как на действующие причины вообще. Тогда нельзя было бы, не впадая в явное противоречие, сказать по Канту об одной и той же сущности, например о человеческой душе, что ее воля свободна, но в то же время подчинена естественной необходимости, т. е. не свободна. Противоречие здесь возникло бы потому по Канту, что в обоих утверждениях берётся человеческая душа в одном и том же значении, а именно как вещь (Ding) вообще или как вещь (Sache) саму по себе, и нельзя брать ее иначе, не прибегнув предварительно к критике по Канту.

Критика по Канту учит рассматривать объекты чувств как бы в двояком значении, а именно как явление или как вещь саму по себе. Если, данная критикой по Канту, дедукция рассудочных понятий верна, то, следовательно, закон причинности относится только к вещам в первом значении, так как поскольку они предметы опыта (объектов чувств). Между тем по Канту вещи во втором значении не подчинены закону причинности. Следовательно, по Канту, человеческий разум одну и ту же волю в ее проявлении (в наблюдаемых поступках) может мыслить:

с одной стороны, как необходимо сообразующуюся с законом природы и постольку не свободную;

с другой же стороны, как принадлежащую вещи самой по себе, стало быть, не подчиненную закону природы и потому как свободную по Канту.

Если душу по Канту рассматривать как вещь саму по себе, то её нельзя познать посредством спекулятивного разума (и еще менее – посредством эмпирического наблюдения). Следовательно, нельзя также познать свободу как свойство сущности, которой приписывается действия в чувственно воспринимаемом мире по той причине, что нужно было познавать такую сущность как определенную по ее существованию, но не во времени (что невозможно, так как нельзя заменить понятие свобода созерцанием). Но всё же, можно мыслить свободу по Канту, а это означает, что представление о ней, по крайней мере, не содержит никакого противоречия, когда критически различается два способа представления (чувственный и интеллектуальный), и имеет место, проистекающее отсюда ограничение чистых рассудочных понятий, стало быть, и вытекающих из них основных положений по Канту.

По Канту мораль необходимо предполагает свободу (в самом строгом смысле этого слова) как свойство нашей воли, a priori указывая как на данные нашего разума на такие практические первоначальные, заложенные в нем принципы (Grundsatze), которые были бы совсем невозможны без предположения свободы. Если допустим по Канту также, что спекулятивный разум доказал, будто свободу вообще нельзя себе мыслить. В таком случае первая предпосылка, а именно моральная, необходимо должна уступить место тому, противоположность чего содержит явное противоречие. Следовательно, свобода, а вместе с ней и нравственность (так как противоположность ее не содержит никакого противоречия, если только не предполагается свобода) должны были бы уступить место механизму природы (закону причинности). Но по Канту не требуется для морали ничего, кроме того, чтобы свобода не противоречила самой себе и, следовательно, чтобы можно было по крайней мере мыслить ее без необходимости дальнейшего ее усмотрения, иными словами, чтобы свобода никоим образом не препятствовала природному механизму одного и того же действия (взятого в ином отношении).

Так, учение о нравственности, и учение о природе остаются в своих рамках. Чего не было бы, если бы критика по Канту не разъяснила, что ни в коем случае нельзя знать каковы вещи сами по себе (Sache), и не показала, что все вещи, которые можно теоретически познать, будут в реальном мире, лишь вещами как явлениями (Ding) по Канту.

Отсюда из критики по Канту следует, что мир можно представить как внешний мир, реальный мир, внутренний мир и душа.

Внешний мир Кантом рассматривается как вещь (Sache) саму по себе, которую невозможно познать и он ноумен.

Реальный мир по Канту познаваем и представляется как вещь (Ding) вообще или феномен по Лейбницу.

Внутренний мир является отражением реального мира и включает душу, которая не познаваема и является вещью в себе (Sache) или ноумен по Канту.

Внешний мир Кантом характеризуется абсолютной свободой.

Реальный мир по Канту ограничивает свободу законами естествознания.

Во внутреннем мире свобода ограничивается законами морали, нравственности и долга.

Душа по Канту обладает абсолютной свободой.

Для метаразума созерцание (апперцепция) есть именно тот способ по Канту, каким познание непосредственно относится к явлениям (феноменам) реального мира и к которому как к средству стремится всякое мышление метаразума. Созерцание имеет место, только если метаразуму дается предмет (объект чувств), а это, в свою очередь, возможно, по крайней мере, лишь благодаря тому, что предмет некоторым образом воздействует на датчики метаразума. Эта способность (восприимчивость) получать представления тем способом, каким предметы воздействуют на метаразум, будем называть машинной чувственностью метаразума (антиципация). Следовательно, посредством машинной чувственности предметы даются метаразуму, и только она доставляет метаразуму созерцания реального мира. Мыслятся же предметы машинным рассудком, и из рассудка возникают машинные понятия, которые в основном метаразум получает путём обучения. Всякое мышление метаразума, должно, в конце концов, прямо (directe) или косвенно (indirecte) по Канту через те или иные признаки иметь отношение к машинным созерцаниям. Действие предмета на способность представления, поскольку метаразум подвергаемся воздействию его (afficiert werden), есть машинные ощущение.

Те машинные созерцания, которые относятся к предмету (объекту чувств) посредством машинных ощущений, называются эмпирическими по Канту. Неопределенный предмет эмпирического машинного созерцания называется по Канту явлением. То в явлении, что соответствует машинным ощущениям, по Канту называется его материей, а то, благодаря чему многообразное в явлении (das Mannigfaltige der Erschéinung) может быть упорядочено определенным образом, по Канту называется формой явления. Форма их целиком должна для них по Канту находиться готовой в душе метаразума a priori и потому может рассматриваться отдельно от всякого ощущения.

По Канту представления явления метаразума называются чистыми (в трансцендентальном смысле) в которых нет ничего, что принадлежит к машинному ощущению. Сама эта чистая форма машинной чувственности также будет называться по Канту машинным чистым созерцанием.

Для машинного чистого созерцания нужно отделить от представления метаразума о теле все, что машинный рассудок мыслит о нем, как-то:

субстанцию, силу, делимость и т. п.

Также нужно отделить все, что принадлежит в нем к машинному ощущению, как-то: непроницаемость, твердость, цвет, полезность (максима по Канту или оптимум) и т. п.

Таким образом, остается от этого эмпирического машинного созерцания еще нечто, а именно протяжение и образ.

Эмпирическое понятие метаразума, записанное в базе знаний, согласно категории этого понятия по Канту, всегда непосредственно относится к схеме воображения предмета опыта (явления, объекта чувств) имеющего протяжение и образ, как правилу определения по Канту созерцания (внутреннего или внешнего) сообразно некоторому общему понятию.

Этот схематизм (правило) человеческого рассудка в отношении явлений и их чистой формы есть скрытое в глубине человеческой души по Канту искусство, настоящие приемы которого по Канту вряд ли когда-либо удастся угадать у природы и раскрыть.

В данной работе мной осуществлена попытка показать связь понятия метаразума с образом явления (предмета опыта, объектов чувств), как правило, путём представления трансцендентальной схемы понятия по Канту в виде графа и обозначить граф как фигуру (форму) во внутреннем пространстве внутреннего мира метаразума, отражающий мысль метаразума. Предлагаемое правило (принцип апперцепции, принцип антиципации и метод решения задач комбинаторного типа) не является тождественным схематизму (правилу) человеческого рассудка, как искусству человеческой души.

Душа метаразума по Канту

По Канту понятие о сущности человеческой души является метафизическим, которая не познаваема и является вещью в себе (Sache), или ноумен по Канту. В настоящее время, у нас нет какого – то определения человеческой души. По меткому «народному» определению – чужая душа потёмки.

Мной осуществлена, в данной работе, попытка показать определение и состав понятия «душа метаразума» т.е. я доказываю простую природу души метаразума, но не души человеческого разума. По Канту, такая моя попытка расширить человеческое знание выходит за пределы всякого возможного опыта. что по его мнению невозможно сделать, и совершенно превосходит его силы.

Я определяю, что душа метаразума состоит из программного комплекса (программного обеспечения) и машинного комплекса (технических средств) и она абсолютно свободна по Канту. Мной предлагается осуществить моделирование абсолютной свободы души метаразума с помощью ансамбля генераторов случайных чисел для решения многообразных проблем и задач в реальном мире метаразумом.

Так как душа метаразума, по моему определению, включает программный комплекс, который оперирует с данными и знаниями, полученными метаразумом в результате опыта или обучения, то она может быть реализована на определённых и разработанных мной моделях технических средств.

Программный комплекс души метаразума включает:

– базу данных;

– базу целей;

– базу знаний

– алгоритмы распознавания (апперцепции);

– алгоритмы моделирования;

– алгоритмы управления (антиципации).

База данных содержит структурированные данные полученных метаразумом. Она обеспечивает интегрированное представление и многоцелевое использование хранимых данных, однократный ввод и редактирование данных, и их многократное использование.

База целей содержит информацию о целевом поведении метаразума. Она определяет его поведение. Её использование побуждает метаразум к действию.

База знаний, в которой представляются знания об объективном мире, является основой экспертной системы метаразума. Она накапливается в процессе опыта и обучения.

Знания выражаются в виде машинных высказываний, позволяющем сделать явным способ мышления метаразума. Они используются для решения различных проблем и задач, и организованы так, чтобы упростить принятие заключения метаразумом.

Машинный комплекс души метаразума включает:

– задающий генератор для синхронизации процессов, протекающих в технических средствах души метаразума;

– технические средства распознавания (апперцепции);

– технические средства управления (антиципации);

– ансамбль генераторов случайных чисел.

Реализация души метаразума осуществляется на разработанной мной модели параллельной специализированной гибридной вычислительной машине.

Для осуществления своей деятельности душа метаразума, по моему мнению, должна иметь искусственное тело (Бог вдохнул в тело человеческое душу (БИБЛИЯ)).

Метаразум обладает некоторыми априорными знаниями по Канту

Определим, что всякое познание метаразумом по Канту начинается с опыта и на основе обучения. Но хотя всякое познание метаразумом и начинается с опыта, отсюда вовсе не следует, что оно целиком происходит из опыта. Поэтому возникает по Канту, по крайней мере, вопрос: существует ли такое независимое по Канту знание метаразума от опыта? Такие знания по Канту называются априорными. Их отличают по Канту от эмпирических знаний, которые имеют апостериорный источник, а именно в опыте. Поэтому в дальнейшем будем называть по Канту априорными знания, безусловно независимые от всякого опыта, а не независимые от того или иного опыта. Им противоположны эмпирические знания, или знания, возможные только a posteriori, т. е. посредством опыта. В свою очередь по Канту, из априорных знаний чистыми называются те знания, к которым совершенно не примешивается ничто эмпирическое.

Таким образом, по Канту метаразум должен обладать некоторыми априорными знаниями.

Опыт по Канту никогда не дает истинной или строгой всеобщности, он сообщает только условную и сравнительную всеобщность (посредством индукции). Следовательно, если какое-нибудь суждение метаразума мыслится им как строго всеобщее, т. е. так, что не допускается возможность исключения, то оно не выведено из опыта, а есть, безусловно, априорное суждение. Стало быть, эмпирическая всеобщность есть лишь произвольное повышение значимости суждения с той степени, когда оно имеет силу для большинства случаев, на ту степень, когда оно имеет силу для всех случаев, как, например, в положении все тела имеют тяжесть.

Наоборот, там, где строгая всеобщность по Канту принадлежит суждению метаразума по существу, она указывает на особый познавательный источник суждения метаразума, а именно на способность метаразума к априорному знанию. Итак, необходимость и строгая всеобщность суть верные признаки априорного знания метаразума по Канту и неразрывно связаны друг с другом.

Нетрудно доказать, что человеческое знание по Канту действительно содержит такие необходимые и в строжайшем смысле всеобщие, стало быть, чистые априорные суждения. Здесь стоит по Канту указать на все положения математики или пример из применения самого обыденного рассудка, что всякое изменение должно иметь причину.

О различии между чистым и эмпирическим познанием метарпзума

Во всех суждениях по Канту, в которых мыслится отношение субъекта к предикату, это отношение может быть двояким. Или предикат В принадлежит субъекту А как нечто содержащееся (в скрытом виде) в этом понятии А, или же В целиком находится вне понятия А, хотя и связано с ним. В первом случае по Канту называется суждение аналитическим, а во втором – синтетическим.

Следовательно, аналитические – это те (утвердительные) суждения, в которых связь предиката с субъектом мыслится через тождество, а те суждения, в которых эта связь мыслится без тождества, должны называться синтетическими. Первые по Канту можно назвать поясняющими, а вторые – расширяющими суждениями. Первые суждения, через свой предикат, ничего не добавляют к понятию субъекта, а только делят его путем расчленения на подчиненные ему понятия, которые уже мыслились в нем (хотя и смутно). Между тем как синтетические суждения по Канту присоединяют к понятию субъекта предикат, который вовсе не мыслился в нем и не мог бы быть извлечен из него никаким расчленением. Например, если по Канту все тела протяженны, то это суждение аналитическое. В самом деле, незачем выходить за пределы понятия, которое сочетается со словом тело, чтобы признать, что протяжение связано с ним, нужно по Канту только расчленить это понятие, т. е. осознать всегда мыслимое в нем многообразное, чтобы найти в нем этот предикат. Следовательно, это аналитическое суждение. Если же по Канту что все тела имеют тяжесть, то этот предикат есть нечто иное, чем то, что мыслится в простом понятии тела вообще. Следовательно, присоединение такого предиката дает синтетическое суждение по Канту.

Все эмпирические суждения как таковые синтетические по Канту. Было бы нелепо основывать аналитические суждения на опыте, так как, составляя эти суждения, вовсе не нужно выходить за пределы своего понятия и, следовательно, не нуждаться в свидетельстве опыта. Суждение, что тела протяженны, устанавливается a priori и не есть эмпирическое суждение. В самом деле, раньше чем обратиться к опыту, имеются все условия для суждения уже в этом понятии, из которого остается лишь извлечь предикат по закону противоречия, и благодаря этому в то же время можно сознавать необходимость этого суждения, которая не могла бы быть даже указана опытом. Напротив, хотя в понятие тела вообще вовсе не включается предикат тяжести, однако этим понятием обозначается некоторый предмет опыта через какую-то часть опыта, к которой можно, следовательно, присоединить другие части того же самого опыта сверх тех, которые имеются в первом понятии.

Можно сначала по Канту познать аналитически понятие тела через признаки протяженности, непроницаемости, формы и пр., которые мыслятся в этом понятии. Но вслед за этим нужно расширить знание и, обращаясь к опыту, из которого выводится это понятие тела, следовательно, с вышеуказанными признаками всегда связана также тяжесть, и таким образом присоединяется синтетически этот признак к понятию тела как его предикат. Возможность синтеза предиката тяжести с понятием тела основывается именно на опыте, так как оба этих понятия, хотя одно из них и не содержится в другом, тем не менее, принадлежат друг к другу, пусть лишь случайно, как части одного целого, а именно опыта, который сам есть синтетическое связывание созерцаний.

Но априорные синтетические суждения совершенно лишены этого вспомогательного

средства. Если необходимо выйти за пределы понятия – А, чтобы познать как связанное с ним другое понятие – В, то нельзя опереться на то, что делает возможным синтез, если в этом случае нет возможности искать его в сфере опыта?

Возьмем суждение по Канту все, что происходит, имеет свою причину.

В понятии того, что происходит, мыслится существование, которому предшествует время и т. д., и отсюда можно вывести аналитические суждения. Однако понятие причины целиком находится вне этого понятия и указывает на нечто отличное от того, что происходит, и, значит, вовсе не содержится в этом последнем представлении. На каком основании можно приписать тому, что вообще происходит, нечто отличное от него и познать понятие причины, хотя и не заключающееся в первом понятии, тем не менее, принадлежащее к нему и даже необходимо? Что служит здесь тем неизвестным Х, на которое опирается рассудок, когда он полагает, что нашел вне понятия А чуждый ему, но тем не менее связанный с ним предикат В? Этим неизвестным не может быть опыт, потому что в приведенном основоположении второе представление присоединяется к первому не только с большей всеобщностью, чем это может дать опыт, но и выражая необходимость, стало быть, совершенно a priori и из одних только понятий. Итог всего человеческого спекулятивного априорного знания по Канту зиждется именно на синтетических суждениях, т. е. расширяющих знание основоположениях. Тогда как аналитические суждения, хотя в высшей степени важны и необходимы, но лишь для того, чтобы приобрести отчетливость понятий, требующуюся для достоверного и широкого синтеза, а не для того, чтобы приобрести нечто действительно новое по Канту.

Все математические суждения по Канту – синтетические.

До Канта положение, что все математические суждения по Канту – синтетические, ускользало от внимания аналитиков человеческого разума. Более того, оно прямо противоположно всем их предположениям, хотя оно бесспорно достоверно и очень важно. В самом деле, когда было замечено, что умозаключения математиков делаются по закону противоречия (а это требуется природой всякой аподиктической достоверности по Канту), то они по Канту уверили себя, будто основоположения также познаются исходя из закона противоречия. Но это убеждение было ошибочным, так как синтетическое положение, правда, можно усмотреть из закона противоречия, однако никак не само по себе, а таким образом, что при этом всегда предполагается другое синтетическое положение, из которого оно может быть выведено. Прежде всего, следует заметить по Канту, что настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения, потому, что они обладают необходимостью, которая не может быть заимствована из опыта. На первый взгляд по Канту может показаться, что положение 7 +5 = 12 чисто аналитическое суждение, вытекающее по закону противоречия из понятия суммы семи и пяти. Однако, присматриваясь ближе, мы находим, что понятие суммы 7 и 5 содержит в себе только соединение этих двух чисел в одно и от этого вовсе не мыслится, каково это число, которое охватывает оба слагаемых. Понятие двенадцати отнюдь еще не мыслится оттого, что мыслится соединение семи и пяти. И, сколько бы, не расчленять понятие такой возможной суммы, то нельзя найти в нем число 12. Для этого необходимо выйти за пределы этих понятий, прибегая к помощи созерцания, соответствующего одному из них, например своих пяти пальцев или (как это делает Зегнер в своей арифметике) пяти точек, и присоединять постепенно единицы числа 5, данного в созерцании, к понятию семи. В самом деле, берётся сначала число семь и затем, для получения понятия пяти, прибегая к помощи созерцания пальцев своей руки, присоединяется постепенно к числу 7 с помощью этого образа единицы, ранее взятые для составления числа 5, и таким образом видится, как возникает число 12. То, что 5 должно было быть присоединено к 7, мыслится в понятии суммы = 7 +5, но не мыслится того, что эта сумма равна двенадцати. Следовательно, приведенное арифметическое суждение всегда синтетическое. Это становится еще очевиднее, если взять несколько большие числа, так как в этом случае ясно, что, сколько бы ни манипулировали этими понятиями, никогда нельзя найти сумму, посредством, одного, лишь расчленения понятий, без помощи созерцаний. Точно так же ни одно основоположение чистой геометрии не есть аналитическое суждение. Положение прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками – синтетическое положение. В самом деле, понятие прямой содержит только качество, но ничего не говорит о количестве. Следовательно, понятие кратчайшего расстояния целиком присоединяется к понятию прямой линии извне и никаким расчленением не может быть извлечено из него. Поэтому здесь необходимо прибегать к помощи созерцания, посредством которого только и возможен синтез. Только немногие по Канту из основоположений, предполагаемых геометрами, суть действительно аналитические суждения и основываются на законе противоречия. Однако они, будучи тождественными положениями, служат только для методической связи, а не в качестве принципов. Таковы, например, суждение а = а, целое равно самому себе, или (a + b)> а, т. е. целое больше своей части. Но даже и эти суждения, хотя они имеют силу на основании одних только понятий, допускаются в математике лишь потому, что могут быть показаны в созерцании по Канту.