Эту заметку шестнадцатилетний Паша, уже студент второго курса МГУ, набросал за полчаса по моей просьбе.

Я тогда по заданию редакции готовила смешную книжку для домохозяек. Она была о том, что ненавистное для многих домашнее хозяйство на самом деле – творческое, увлекательное занятие, полное тайн и интересных открытий.

Что такое энтропия? Это физическое понятие, характеризующее вероятность состояния материи. Например, если молекулы газа в баллоне распределены равномерно, то энтропия высока. Если они каким-то чудом собрались у одной стенки баллона, значит, энтропия низка. Незыблемое второе начало термодинамики говорит, что у любой системы энтропия может только повышаться. Можно, конечно, собрать весь газ в одном месте с помощью насоса, но при этом энтропия системы повысится за счёт того, что насос использовал и распылил в пространстве некоторое количество энергии.

В домашнем хозяйстве классический пример с газом можно заменить простой пылью. Пыль всегда стремится принять наиболее вероятное состояние, то есть оказаться рассредоточенной по всей площади комнаты. Домохозяйка же старается собрать пыль в одном месте, так чтобы повысить уровень нашей информированности о том, где находится пыль – в совке или в мусоропроводе. Так что домохозяйку можно считать информационным работником – она ведь ничего не делает с пылью, а только изменяет наше знание о её местонахождении.

Беда только в том, что при понижении энтропии пыли безнадежно увеличивается энтропия самой домохозяйки, так что суммарная энтропия только повышается. Признаки повышения энтропии домохозяйки – усталость, ухудшение внешнего вида, распыление бодрости и энергии. Пыль оказывается собранной, а вот домохозяйка – разбитой.

И самое страшное в этом то, что второе начало термодинамики действует всегда, так что каждый божий день домохозяйке приходится начинать борьбу с энтропией сначала.

Откуда же берётся такая неистребимая, трудно уловимая пыль?

Многим авторам очень нравится упоминать, что часть пыли в нашем доме – неземного происхождения. Это космическая пыль, которая, налетев на Землю в своём путешествии в пространстве, каким-то чудом не сгорела в атмосфере. Только в оценках её количества все расходятся: одни пишут, что за год её выпадает 10 тонн, другие – что 300 тысяч. Впрочем, я думаю, что внеземные пылинки попадаются в обычной пыли столь же часто, сколь метеориты среди обычных камней.

Пыль очень хорошо проникает даже туда, где, кажется, её не может оказаться, например, в плотно закрытую комнату. Объясняется это просто: ночью воздух в комнате охлаждается и, следовательно, сжимается, и снаружи через щели входит новый воздух, неизбежно несущий пыль.

Итак, пыль попала в дом, неважно как – с улицы ли, или родилась в доме. Тут её и подхватывают непрерывно перемешивающие воздух в комнате воздушные течения. Они несут воздух от окна вниз, по полу к противоположной стене, там поднимаются к потолку и возвращаются к окну. Из этого следует, что больше всего пыли скапливается там, где воздушный поток прижимается к полу, и в первую очередь – под окном.

Космонавты замечали, что в космическом корабле в условиях невесомости тоже существуют воздушные течения. Конечно, они порождаются не разницей веса нагретого и холодного воздуха – тяжести-то нет! – а благодаря вентиляции. Так вот, они заметили, что на корабле есть места, куда слетаются все потерянные предметы. Конечно, в этих же местах они обнаружили наибольшее количество пыли.

А самое пыльное место в доме – это задняя стенка холодильника, вдоль которой всё время поднимается нагретый воздух.

Ещё один вид пыли – аэрозоли. Не те, которые продаются в магазинах, а мельчайшие капельки какой-нибудь жидкости, испаряющейся достаточно медленно. Знаете ли вы, что табачный дым – это вовсе не дым, а туман, то есть аэрозоль? Он состоит из капелек ароматических (не путать с ароматными, ароматические – это химический термин) веществ, получившихся при сухой перегонке табака.

Павел Коноплёв, 1988 г.

Сигналы из будущего

Эта статья написана Пашей Коноплевым в конце 1992 года для еженедельника «Неделя» (популярное тогда приложение к газете «Известия» с огромным тиражом). Она – о работах ученого-математика Юрия Николаевича Павловского и его коллег. Впоследствии Ю. Н. Павловский стал научным руководителем Павла в аспирантуре.

Машина времени – в руках у математиков

В начале девяностых годов самым читаемым жанром в нашей прессе были прогнозы нашего ближайшего будущего. С ними выступали политики, экономисты, писатели, ученые-геофизики, домохозяйки… Напуганные нестабильностью обстановки граждане жадно пытались заглянуть в грядущее, будто оно может просвечивать сквозь толщу времени.

Мы собирали газетные вырезки с прогнозами будущего в специально заведённую для этого папку. Каждую вырезку надписывали – дата и название газеты. Занятно сейчас перелистать собранные за три года вырезки с прогнозами из отечественной и зарубежной периодики. Вот что было обещано на 1991—92 годы:

Kонца света пока не будет

Советский Союз останется, и ему ничего не угрожает.

Россия, Украина и Белоруссия всегда останутся вместе.

Будет найдено лекарство от СПИДа.

Горбачев уйдет с политической арены в 1996 году.

У Ельцина нет почти никаких шансов победить в выборах на пост Президента России, намного больше шансы у Рыжкова. Но в последний момент после двух туров победителем могут объявить и Ельцина. В любом случае его карьера должна закончиться крахом в ноябре-декабре 91 года…

K 1996 году на территории бывшего СССР будет 44 государства.

В конце марта 1992 года произойдет изъятие тайных средств KПСС из банка в Швейцарии.

Президент американской корпорации «Kрайслер» займет один из высоких постов в Kремле.

Не было месяца в 91 году, на который не предсказывали бы военный переворот. Kроме августа 91 года. Здесь отличился штатный астролог еженедельника «Kоммерсантъ»… 19 августа объявлено им лучшим днем для любых новых начинаний. Kроме того, особый успех в этот день сулит разработка нормативных и законодательных актов. Ещё интереснее прогноз на 20 августа: «Многие смогут одержать победу над конкурентом, причем фортуна будет наиболее благосклонна к новым политическим лидерам, принадлежащим к оппозиции…". Kак видите, всё сбылось, но 19-го августа – для одних, а 20-го – совсем для других.

И всё же, несмотря на регулярные непопадания, высокий спрос на оракулов остается: чем чревато то или иное решение? На что ставить, какой вариант выигрышный? Нужду в таких услугах издавна испытывали и промышленники, и банкиры, и прочий деловой люд. Например, выдающийся российский промышленник Савва Морозов держал в услужении мальчика-казачка, в обязанности которого входило отвечать наобум – вкладывать деньги в то или иное предприятие или нет? Мальчик был удачлив и часто угадывал.

Современные методы прогнозирования по официально утверждённым методикам дают практически нулевую сбываемость. Потому что они основаны на обычной экстраполяции (распространении выводов из наблюдений над одной частью явления на другую его часть). Но современная действительность не поддаётся экстраполяции, это явление, которое почти сплошь состоит из качественных скачков.

А тем временем у нас в стране рождается наука, которая нащупала способ получать нужные сигналы из будущего. Для этого коллектив ученых Вычислительного Центра АН СССР под руководством Ю. Н. Павловского и А. А. Петрова разрабатывает так называемые имитационные игры. В одной из них, например, моделировалось военное и экономическое взаимодействие нескольких государств. Был выписан набор правил, то есть математические модели экономического развития и военных столкновений государств. Нарисована условно-обобщённая карта мира, на которой всё разнообразие стран свелось к трем странам В, Г и K с характерными признаками экономически развитых стран, стран бывшего социалистического лагеря и нефтедобывающих стран третьего мира.

Kритерием выигрыша решено было сделать отношение уровней развития гражданского сектора промышленности в начале игры и в конце. Выигравшей объявлялась страна с наибольшими темпами экономического роста.

Итак, правила игры были предъявлены участникам, «карты розданы», и началась игра. Через некоторое время была проведена вторая игра с такими же начальными условиями, но с другими командами игроков. Результаты игр оба раза оказались схожими. Знаменательно, что оба раза игру пришлось прекратить раньше отпущенного времени из-за противоречий в руководстве стран: играющие за одну и ту же страну попросту ссорились и отказывались продолжать игру.

В одной из игр можно было усмотреть ситуацию, очень похожую на Kарибский кризис; в другой проступали очертания конфликта в Персидском заливе. Следовательно, вполне можно говорить о том, что имитационные игры способны имитировать свойства реальных процессов и предсказывать их течение в дальнейшем.

Это новое направление математики получило название имитационного моделирования. Оно незаменимо там, где приходится иметь дело с неполными, неточными данными и с неподдающимися формализации зависимостями.

Имитационное моделирование отличается от классического математического тем, что в построении модели участвуют не только математические и эмпирические закономерности, но и интуиция, и гуманитарные знания. Оно лежит на границе точных и гуманитарных наук, поскольку одних математических инструментов для изучения реальности недостаточно. Новый подход позволяет приближённо, но с удовлетворительной точностью решать сложные задачи, от которых отступается традиционное математическое моделирование.

Принципы нового подхода можно упрощённо сформулировать так: чтобы познать какое-либо явление или объект, нужно построить его математическую модель, восполняя недостаток информации эмпирикой и интуицией, и затем «поиграть» в неё, как в обычную настольную игру. А чтобы быть уверенными, что математическая модель процесса (войны, экономического соперничества, финансовых операций, социальных явлений) верно отражает реальные взаимодействия, нужно задать в качестве начальных условий модели реальную жизненную ситуацию и посмотреть, сколь близко к действительности развернутся последующие события в игре. И если понадобится, ввести поправки.

В проведённых имитационных играх проступили закономерности, скрытые обычно за политической путаницей.

Kак считает профессор Ю. Н. Павловский, основной урок игр – это понимание, что главным дестабилизирующим фактором в политике является неправильное представление о целях другой стороны и её намерениях. Неинформированность и вытекающая из нее подозрительность – главные источники пищи для гонки вооружений. Ведь когда одна из сторон скрывает что-то, касающееся её вооружённых сил, то другим естественно рассчитывать на худшее.

Математики из ВЦ АН доказали несколько очень интересных теорем о гонке вооружений. Во-первых, существует некий ненулевой минимум вооружений, оптимальный для обеих стран. Во-вторых, если каждая из сторон будет иметь свою систему информации о пусках ракет, то это не уменьшает, а наоборот увеличивает необходимый для равновесия минимум вооружений. Зато общая межгосударственная система информации может существенно понизить равновесный минимум вооружений. При достаточно эффективной межгосударственной системе информации равновесный минимум может снизиться до нуля, то есть обеим странам станет выгодно полное разоружение. Именно на основании этих теорем группа ученых во главе с академиком Н. Н. Моисеевым выступила с идеей «информационной системы безопасности», о которой уже писала и зарубежная, и отечественная печать.

Подобному имитационному моделированию поддаются и социально-экономические процессы. Тем более что известны точные законы зависимости производства от материальных и человеческих ресурсов, так называемые производственные функции. Можно «сыграть» в тот или иной вариант экономической реформы, промышленных инвестиций, смоделировать современную социально-экономическую ситуацию и узнать, к каким последствиям они могут привести и какие меры исправили бы ситуацию.

Лицам, принимающим важные решения, пригодилась бы математическая служба, которая разрабатывает модели и схемы возникающих ситуаций, отслеживая развитие быстро изменяющейся обстановки в мире. Но пока никого в нашей стране, кроме коллег-математиков, не заинтересовала разработка ученых из ВЦ АН.

А ведь кабинет президента США активно привлекает к политическому прогнозированию специалистов разнообразного профиля (вплоть до астрологов). Средств на это не жалеют, ибо верный политический и экономический прогноз куда важнее правильного прогноза погоды. Зато отечественным ученым приходится делать свою уникальную работу практически на общественных началах. Люди, поймавшие ниточку, по которой идут сигналы из будущего, пытаются искать спонсоров. Почему их до сих пор сами не разыскали те, в чьих руках судьбы нашего общества?!

Юрий Павловский не согласился удовлетворить наше любопытство относительно прогноза будущего, и это понятно: всё-таки он ученый-математик, а не прорицатель и не политолог. Ведь будущее многовариантно, оно строится здесь и сейчас нашими руками, и лучше делать это не вслепую…

KОНОПЛЕВ Павел Игоревич, аспирант МГУ

Опубликовано в еженедельнике «Неделя» №45 (1701) в ноябре 1992 г. под заголовком «Сигналы из будущего».

Я люблю Петербург

Я люблю Петербург. Я люблю Петербург тогда, когда он ещё в восьми часах стального пути, а небо над Ленинградским вокзалом Москвы перекрещено лучами железнодорожных прожекторов.

Я люблю Петербург, когда через два-три часа пути от Москвы поезд проходит бесчисленную череду водохранилищ, и луна отражается в них призывной дорожкой, манящей к самому горизонту.

Я люблю Петербург, когда колёса стремительно отсчитывают середину ночи, на плацкартных полках храпят пассажиры, а ты осознаешь, что с каждым часом ты становишься на сто или сто десять километров ближе к городу-мечте.

Я люблю Петербург, когда колёса выстукивают стаккато мимо сталелитейных предместий, а встречные платформы уже полны народу, ожидающего первых электричек.

Я люблю площадь Восстания с памятником невесть кому посредине за то, что это первая петербургская площадь, которую видишь, выйдя из поезда.

Я люблю Невский – за то, что это не Тверская с её бесчисленными офисами и бутиками, а настоящий, живой проспект, проспект Гоголя и Пушкина.

Я люблю Дворцовую Площадь – за то, что сколько-то лет назад прошёл по ней с крамольным тогда трёхцветным флагом и перед трибуной крикнул в лицо тогдашней власти: «Долой!».

Я люблю Васильевский, Петроградскую, Выборгскую стороны – за то, что они разные и прекрасные.

Я люблю петербургские вокзалы – за то, что с каждого из них отправляется электричка, идущая в один из волшебных пригородных дворцов.

Мне нравится, что в петербургском метро не работает северо-восточный радиус, и необходимо объезжать разрушенную плывуном станцию на автобусе – это даёт повод не связываться с метро и прокатиться на северо-восток города на электричке.

Мне нравятся крылья этого города – вам никогда не казалось, что дельта Невы на карте напоминает прожилки на крыле бабочки или стрекозы?

Мне нравятся каналы, через которые перекинуты шаткие горбатые пешеходные мостики.

Мне нравятся Пулковские высоты, иссечённые осколками чужих снарядов и рассечённые пополам асфальтовой тропинкой, проложенной точно по пулковскому меридиану.

Мне нравится каждое слово в стихах Пушкина и, наверно, каждый булыжник, по которому ступал поэт; Петербург – уже написанная и множество раз прочтённая поэма, которую не переиздать никакому Церетели.

Мне нравятся замызганные дворы-колодцы – за то, что судьба сохранила их, а не снесла, превратив в очередную многоэтажную вставную челюсть.

Мне нравятся бесчисленные памятники поэтам, писателям, философам – пока человек помнит, он живет.

Мне нравится Петербург ясным вечером, когда Солнце медленно опускается над Васильевским и набережные выступают небывалой яркостью тонов.

Мне нравится Петербург в белую ночь, когда точно в зените на несколько минут проклевывается Вега, а по Неве тихо, как в сказке, проходят грузовые корабли.

Мне нравится Петербург в снег, когда можно щелкнуть льва по носу, сметая с него атмосферные осадки.

Мне нравится Петербург в дождь, когда можно сесть в первый попавшийся трамвай и колесить по этому потрясающему городу.

Мне нравится Петербург в омерзительную слякоть с пронизывающим мокрым ветром, когда можно зайти в Русский музей и ещё раз потрясённым остановиться у портрета Анны Ахматовой.

Я люблю Петербург. Просто потому, что я москвич.

Павел КОНОПЛЕВ 1996 г.

Опубликовано в газете «Трибуна» 17 января 2001 года

Смотреть фильм «Я люблю Петербург». Текст Павла Коноплева читает Жанна Гречуха.

Я люблю Петербург. Газета «Трибуна» 17 января 2001 года

Весна большой кометы

Комета Хале-Боппа – Большая Комета 1997 года

В 90-е годы, когда всем нам было очень трудно, прилетела к нам комета из бесконечности космоса. Люди переживали: к чему бы это? Принято считать, что комета – к общей беде.

Пресса дергалась в муках недостатка информации. Астрономы из ГАИШа нехотя цедили минимальные сведения: как называется, кто открыл.

Из газеты «Аргументы и факты» ко мне обратились с просьбой: не найду ли я грамотного человека, который объяснил бы массовому читателю, что это за комета, отчего, почему и к чему бы она?

Мой Паша согласился, и как всегда, написал безупречно. Более того, в тогдашнем зачаточном Интернете он нашёл и показал нам цветной портрет этой кометы.

Благодаря Паше я увидела эту комету с нашего балкона. Он разбудил меня под утро, было ещё темно. Мы вышли на балкон в мартовский холод, и сбоку балкона висела она – большая и красивая, как диковинная птица с пышным хвостом…

Вот эта Пашина статья для АиФ-Москва. Опубликована в №13 за 1997 г. под заглавием «Комета цвета России».

Открытая в июле 1995 года двумя астрономами-любителями Хале и Боппом комета получила официальное название 1995О1. Тогда это было просто маленькое пятнышко, видимое только в довольно сильный телескоп. Но комета приближалась к Солнцу и, следовательно, к Земле, пятнышко росло, и скоро стала ясно, что комета Хале-Боппа (так стали её все называть) станет Большой Кометой 1997 года.

Кометы что-то зачастили на нашем небосклоне. Вспомним, что совсем недавно комета Шумейкера-Леви врезалась прямо в Юпитер, вызвав на его поверхности взрыв в миллион Хиросим. Раньше верили, что комета несёт с собой войну, захватчиков, бунты, эпидемии, голод. Большая комета 1805 года привела за собой в Испанию армию Наполеона. Король Испании приказал стрелять в комету из пушки, чтобы устранить причину войны. Но даже современная межконтинетальная ракета не смогла бы достичь кометы.

И вот, наконец, комета Хале-Боппа прибыла в центр Солнечной Системы. Её уже прекрасно видно невооружённым глазом даже на засвеченном небе больших городов. Пика яркости комета достигнет 1 апреля и, наверное, начисто испортит День Смеха. В этот день комета окажется на ночном небе самым ярким объектом.

У кометы два хвоста: голубой газовый и белый, состоящий из пыли. Пыльный хвост гораздо ярче, а газовый можно разглядеть только в бинокль. Ядро кометы (размером с небольшой астероид) уже сильно нагрето Солнцем, на нем непрерывно происходят взрывы и выбросы газов и пыли. Эти выбросы образуют шапочкообразную голову кометы, которая, расширяясь, плавно переходит в хвосты.

Увидеть комету очень легко, если вы знаете, где и когда её искать. Если вы не соня, узнайте, в какое время у вас встает Солнце, вычтите 1 час и 45 минут и поставьте будильник на это время. Проснувшись, выйдите на улицу подальше от фонарей и найдите северо-восток. Будьте уверены: если вы видите хотя бы несколько звёзд, вы увидите и комету. Она будет висеть на высоте 40—45 градусов хвостом вверх. Миллиарды людей Северного полушария смогут насладиться этим необычайным зрелищем. Ближе к утру комету искать бессмысленно: она потеряется в лучах рассвета. Раньше тоже не стоит: она ещё не поднимется. Запомните: комета – не метеор, она не проносится по небу, а только медленно сдвигается от ночи к ночи, подобно планетам.

Большая комета породила невероятное количество пищи для астрологов. Так, 6 марта она была видна около туманностей «Северная Америка» и «Пеликан». А если учесть, что туманности – красные, один хвост кометы голубой, а другой белый, то остается только гадать, цвета какого флага изобразила на небе природа: французского? Российского?

Начиная с 25 марта Луна вечером видна не будет. Весь апрель комета будет ползти на запад, постепенно угасая. Она будет садиться всё раньше и раньше вечером и достигать всё меньшей высоты под утро. 8 мая угасающая комета приблизится к тонкому полумесяцу Луны, образовав картину, не предвещающую добра…

А впрочем, всё это предрассудки. Никакого влияния комета на земные дела, к каким бы небесным телам она не приближалась, оказать не может – нет физических сил, которыми комета оказывала бы действие на Землю и её население. Ведь комета, по существу, это «видимое ничто», а газовый хвост кометы состоит из настолько разреженного газа, что физики называют его давление «глубоким вакуумом» и годами бьются в лабораториях, чтобы получить такое неслыханно низкое давление для особо тонких экспериментов. И если в будущем какая-нибудь шальная комета направится прямо к Земле (случай крайне маловероятный), совместные усилия всё ещё передовой российской науки и могучей западной экономики создадут мощную ракету с ядерным зарядом, который превратит комету в порошок, и его выметет из Солнечной системы метла солнечного ветра.

Смотрите на небо, удивляйтесь, будет о чем рассказать внукам – ведь последний раз столь крупная комета посетила нас в 1910 году. И пусть небо над вами и над Россией будет безоблачным.