Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Законы движения

В 1687 году Исаак Ньютон (1643–1727) опубликовал свою книгу «Начала» – без сомнения, одну из важнейших работ по физике всех времен. Хотя это было удивительно нечитабельно из-за содержания и формы, ее быстро распродали. В этой книге Ньютон описывает (среди прочего) три закона движения. Эти три закона доказывали – и математически, и физически, – чем в действительности является и не является сила. Для начала, это не энергия. В продолжение Ньютон корректно выводит из своего третьего закона сохранение импульса^[26]. В отличие от Гюйгенса, Ньютон доказал, что импульс сохраняется универсально, не только во время столкновения двух твердых сфер. Сегодня мы видим, что импульс сохраняется во всех видах систем от бильярдных шаров до субатомных частиц.

Хотя Ньютон воздержался от участия в полемике вокруг vis viva, он был против vis viva в целом, так как «живая сила», казалось, не сохранялась при неупругих столкновениях; по-видимому, его не убедили аргументы Лейбница, что vis viva передается малым частицам в объекте. В целом Ньютон просто не верил в сохранение энергии. В то время как Декарт был уверен, что Бог играл роль всемирного архитектора, Ньютон – будучи очень религиозным – хотел видеть Бога в более заметной и постоянной роли, чем первоначальный проектировщик.

Для него участие Бога было необходимо, чтобы поддерживать все в рабочем состоянии. Соответственно, энергия не сохранялась, потому что был Бог, который продолжал предоставлять Вселенной энергию по мере необходимости; была рука Бога, которая заводила «всемирные часы», чтобы все работало вечно. То, что Вселенная все еще продолжает работать, было для Ньютона доказательством существования Бога. Таким образом, Вселенная Ньютона работала согласно его законам движения и хранила импульс, но требовала случайного «подталкивания» от Бога, чтобы события шли своим чередом.

Ньютон написал «Начала» главным образом для того, чтобы найти решение проблем, связанных с астрономическими объектами, таких как движение планет вокруг Солнца, и дал только несколько примеров того, как можно было бы применить эти законы к движению здесь, на Земле^[27]. И хотя результаты были впечатляющими, небольшое количество примеров и отсутствие их точности оставили многих задаваться вопросом, как применить Ньютоновы законы движения к земным проблемам в целом. В частности, динамика взаимодействия тел, как казалось многим, методам Ньютона не поддавалась.

Понимание вещества

Отсутствие четкого понимания состава вещества и его фундаментальных принципов только усложняло для человечества задачу по постижению движения. В 1724 году Парижская академия провела конкурс, касающийся законов, управляющих столкновением «абсолютно твердых сфер». Иоганн Бернулли (1667–1748) начал с того, что прямо отверг возможность существования таких тел в природе. Само собой разумеется, его позиция не помогла ему расположить к себе академию, и его дисквалифицировали.

Бернулли (который в своей аргументации опирался на «Законы непрерывности» Лейбница) считал, что если бы две абсолютно твердых сферы столкнулись, их направления и скорости должны были бы мгновенно измениться под влиянием импульса. Это вызвано тем, что совершенно твердый объект не будет «мяться» или «деформироваться», а скорее останется после столкновения неизменным. С другой стороны, упругий объект после воздействия сожмется, а впоследствии вернется к своему исходному состоянию^[28], подобно пружине. Конечно, для этого процесса потребуется определенное количество времени. Для Бернулли и Лейбница отсутствие такого механизма для абсолютно твердых сфер – объяснение того, почему столкновение должно было произойти мгновенно и, следовательно, физически неосуществимо.

Бернулли считал, что вещество изначально упругое, а столкновение объектов приводит к сжатию и расширению «крошечных пружин» внутри них. Поскольку одна из этих пружин сжата, vis mortua и ее последующее распространение приводит ее к преобразованию в vis viva. В свою очередь, vis viva передается другому телу, вовлеченному в столкновение, таким образом изменяя его движение. Используя эту оригинальную модель вещества, Бернулли смог показать, как и Гюйгенс, что и vis viva, и импульс при столкновении сохраняются. Таким образом, Бернулли обеспечил оригинальную парадигму Лейбница математической и физической основой, расширив ее.

Когда XVIII век подошел к концу, область физики, которую сегодня мы называем классической механикой, действительно вступила в свои права. Галилео показал, что можно было понять Вселенную через осторожное наблюдение и математику. Многие продолжали строить на прочном научном фундаменте, который он заложил. Со времен Галилео математика стала еще более влиятельной, а ее приложение к физическим проблемам – более распространенным. Работа Галилео дала базу для сохранения «чего-то», в чем в конечном счете распознали сохранение механической энергии, или, другими словами, преобразование потенциальной энергии в кинетическую энергию – и наоборот.

Это понимание выросло из попытки лучше понять импульс, силу, вещество, а также энергию. Хотя Ньютон опровергал сохранение энергии, он действительно доказал универсальное сохранение импульса, дав математическое и физическое описание силы, и представил законы движения земных и небесных тел.

Работы других исследователей уточнили и дополнили его исследования. Даже рабочее определение вещества как действия «крошечных пружин», далекое от полного, оказалось успешным с точки зрения решения проблем физики. Действительно, казалось, что проблемные вопросы в значительной степени находились «под контролем». Тем не менее нерешенных вопросов было все еще много. Среди них, возможно, одним из самых непростых было тепло.

Глава 4
Недостающее звено
Тепло: последняя деталь в загадке об энергии

Большую часть наших знаний об энергии можно отнести к двум областям физики: классической механике и термодинамике. Эксперименты с качающимися маятниками, шарами, катящимися по наклонным плоскостям, и объектами, падающими со зданий, помогли многое понять о свойствах и поведении энергии, но картина была все еще очень неполной. Понадобились исследования термодинамики, чтобы раскрыть последнюю часть загадки об энергии, ту, которая оставалась нетронутой столь долго, – тепло.

Чтобы мы по-настоящему поняли энергию и ее фундаментальную природу, нам понадобились открытия, сделанные в механике за тысячи лет и в термодинамике – за несколько сотен. После стольких лет и затраченных усилий открылась важнейшая истина: энергия не создается и не разрушается; она плавно переходит из одной формы в другую.

Тепловая теория

Намеки на понимание сохранения энергии, как это было с импульсом, появились в 1840 году. Но в отличие от импульса, который был сравнительно быстро принят и осознан, энергия все еще оставалась тайной. Стало понятно, что энергия может быть потенциальной или кинетической и одна «трансформируется» в другую; таким образом, принцип сохранения в этом конкретном случае казался бесспорным. На самом же деле эти рассуждения были далеки от полного понимания. Самой большой частью загадки, которая все еще ждала объяснений, было тепло.

Системы, такие как объекты, катящиеся по наклонным плоскостям, и качающиеся маятники (теперь, я уверен, они должны быть вашими любимчиками), были хорошо описаны теорией механики, изложенной в «Началах» Ньютона. Этот тип физических проблем когда-то был решен при помощи геометрии (что сделал Галилео), а теперь описан несколько более абстрактными, но намного более компактными и эффективными уравнениями аналитической геометрии (что сделал Декарт) и дифференциальным и интегральным исчислением (что сделали Лейбниц и Ньютон независимо друг от друга).

Эти новые математические инструменты с блеском позволили решить проблемы механики. Отношения между фактическими физическими величинами (такими как сила и импульс) и математикой, описывающей их, были надежно доказаны и сопровождались экспериментальной частью; таким образом, можно было записать математические уравнения, описывающие физическую систему, и затем проверить эту теорию в лаборатории. Действительно, физика механики была огромным успехом. Но где в эту замечательную новую структуру вписывалось тепло и было ли для него вообще место в ней?

К концу XVIII века тепло наряду с родственными ему явлениями – светом, магнетизмом и электричеством – считали невесомой жидкостью. Эти невесомые жидкости отделяли от «обычной материи» (понятой только слегка лучше), из которой состоят предметы повседневного пользования, из-за отсутствия у них определенной структуры. Их считали своего рода жидкостью, способной течь подобно воде, что позволяло им свободно перемещаться сквозь предполагаемое пространство, которое должно было существовать в обычной материи, – перемещаться, как, например, солнечный свет проходит через стакан или окно или как тепло сквозь кофейную чашку доходит до вашей руки.

Само собой разумеется, теории XVIII века, описывающие физические явления, носили качественный характер, когда дело касалось электричества, света, тепла и т. д. Это резко контрастировало с физическими проблемами механики, описанными изящной математикой.

Пьер-Симон Лаплас (1749–1827) предположил, что тепло – это жидкость, состоящая из частиц, а Антуан Лавуазье (1743–1794) считал эти частицы «теплородом». В то время как частицы, составляющие обычную материю, считались соединенными друг с другом, частицы теплорода, как тогда полагали, отталкивали одна другую^[29].

То, что частицы обычной материи были соединены друг с другом, казалось, согласовывалось с результатами эксперимента: охлаждение газа приводит к тому, что частицы, перемещающиеся относительно друг друга, формируют жидкую структуру, и последующее охлаждение приводит к тому, что они становятся еще более тесно прилегающими друг к другу, при заморозке формируя твердую структуру. Нагревание же вещества означало, что вы добавляете в него тепловые частицы, и, так как частицы теплорода отталкиваются друг от друга, силы притяжения между частицами обычной материи ослабевают. Следовательно, добавьте достаточно тепла к твердому веществу (такому как лед), и он растает; добавьте еще больше, и он вскипит. Теплород, казалось, имел смысл, когда речь шла о смене агрегатных состояний вещества.

В 1789 году Лавуазье издал «Элементарный курс химии», в котором он описывает тридцать три элемента. Список начинается с теплорода (ну с чего же еще) и продолжается светом, кислородом, азотом и водородом. Лавуазье также рассматривает свои исследования и их результаты в аспекте множества химических реакций. В частности, он отмечает, что в химических реакциях, как он выяснил, масса исходных материалов (реагентов) равняется массе конечных продуктов (продуктов).

Другими словами, независимо от протекающей химической реакции общая масса всех задействованных материалов сохраняется на всем протяжении реакции. На самом деле Лавуазье смог доказать это, просто «взвесив» реагенты и продукты с очень точными весами, которые он сам и создал. Он приходит к заключению, что в целом это фундаментальное свойство всех элементов и, так как тепло входило в его список элементов, оно также должно сохраняться.

Факт того, что тепло сохранялось и поэтому не могло быть создано или разрушено, был ключевым в теплородной теории. Прагматически это означало, что если один объект терял тепло, другой (соседний) объект получал то же самое количество тепла. Подобным способом Лавуазье также понял, что теплород (тепло) не имеет веса. Таким образом, хотя тепло, как предполагалось, было «материальным» веществом, которое сохранялось в течение реакции, веса у него не было. Неудивительно, что это вызвало подозрения у некоторых людей.

Хотя теплородная теория, казалось, была в состоянии объяснить некоторые вещи, оставался один большой вопрос: как тепло, выделяемое при трении, вписывается в эту теорию? Мы все знаем, что трение двух материалов друг об друга производит соответственное количество тепла. Согласно тепловой теории, произведенное тепло является результатом того, что один объект «вышибает» тепло из другого. Другими словами, когда два объекта находятся в состоянии трения и вырабатывают тепло, теплородная теория утверждает, что это происходит в процессе сдвигания частиц теплорода. Не все принимали это объяснение за чистую монету.

Тепло – это «движение»

Граф Румфорд Баварский, урожденный Бенджамин Томпсон (1753–1814), задался вопросом о природе тепла во время производства пушек в Мюнхене^[30]. Румфорд заметил, что, когда ствол орудия изготавливался при помощи сверления, он становился горячим. Это не было удивительным, так как процесс бурения создает трение между сверлом и стволом орудия. В действительности же его удивил тот факт, что, пока работает сверло, продолжает вырабатываться тепло. То есть, пока продолжается трение (в данном случае между сверлом и стволом пушки), всегда производится тепло.

Согласно теплородной теории, однако, тепло от трения возникает при «освобождении» частиц теплорода, которые изначально «хранились» в стволе орудия. Если бы это действительно было так, тепло должно скорее выделяться в какой-то конкретный момент вместо того, чтобы производиться постоянно. Кроме того, если тепло на самом деле хранится в стволе орудия, оно должно было расплавить ствол пушки или сделать его чрезвычайно горячим на ощупь. Это, казалось бы, означало, что запасов теплорода не было (как того требует теплородная теория) – очевидно, он был доступен в неограниченных количествах!

В 1798 году Румфорд заявляет:

«Вряд ли стоит добавлять, что ничто из того, что любое изолированное тело… может продолжать предоставлять в неограниченном количестве, не может быть материальным веществом, и мне представляется крайне трудным, если вообще возможным, получить четкую идею о чем-либо ином, кроме движения, способного возбуждаться и передаваться подобно тому, как возбуждалось и передавалось в этих экспериментах тепло».

Безусловно, в представлении Румфорда дрель «связана» со стволом орудия, что приводит к своего рода «движению» в нем, проявляющемся как тепло. Таким образом он опровергает теплородную теорию и ее определение тепла как материального вещества, как предполагал Лавуазье. Более того, он упоминает, почему тепло действительно невесомо, как показал эксперимент Лавуазье: тепло – просто артефакт некоего «движения» или «возбуждения» внутри, в данном случае – ствола орудия.

Однако, если тепло – это «движение», что же именно происходит с объектом, вырабатывающим это тепло? К сожалению, Румфорд не дает этому объяснения, заявляя:

«Я очень далек от понимания того, как или с помощью чего движение внутри тел, которые выделяют тепло, возбуждается, продолжается и распространяется…»

Таким образом, без более глубокого понимания «движения» главное открытие Румфорда о природе тепла игнорировали до 1840-х годов.

Механический эквивалент тепла

Когда Румфорд заявил, что тепло является «движением», он, возможно непреднамеренно, связал тепло с механикой. В механике движение объектов, катящихся по наклонной плоскости или падающих с высоты, изучал Галилео и хорошо описал математическими уравнениями в «Началах» Ньютон. Поэтому, если тепло было действительно «движением», как предположил Румфорд, казалось вероятным, что оно может вписаться в надежную структуре у механики. Среди прочего, механика успешно разобралась с энергией, кинетической и потенциальной; возможно, теперь она могла обеспечить более ясное понимание тепла.

Во время службы доктором на голландском торговом судне в Ост-Индии немецкий врач Юлиус Роберт фон Майер (1814–1878) заметил, что при кровотечении у венозной крови в тропиках был более яркий красный цвет, чем в Европе. Венозная кровь – кровь, которая переносится по венам к сердцу. За исключением легочных вен, эта кровь отличается низким содержанием кислорода и высоким – углекислого газа, отдавая кислород тканям и поглощая углекислый газ. И наоборот, более яркий красный цвет венозной крови, который наблюдал Майер, означал, что в более теплом климате тропиков тело расходует кислород не так быстро.

Майер пришел к заключению, что человеческое тело использует меньше кислорода в более теплых климатических условиях, так как ему нужно тратить меньше ресурсов на поддержание нормальной температуры тела. Далее он пришел к заключению, что и выполнение физической работы, и производство тепла для поддержания нормальной температуры тела требуют потребления пищи и в некотором роде эквивалентны: тепло и работа – две версии одного и того же.

В 1841 году, спустя шесть месяцев после возвращения домой, Майер послал свои идеи уважаемому научному журналу, но только чтобы получить отказ. Его мысли были представлены очень неясно и запутанно, вероятно, частично из-за того, что он не владел физикой и математикой. Понимая свои недостатки, он попросил друга преподавать ему математику и физику и благодаря этому в 1842 году представил доработанную версию своей рукописи журналу о химии и фармацевтике Annalen der Chemie und Pharmacie.

В этой версии теория была крепче, но по-прежнему сохранялся метафизический стиль. Тем не менее в данном труде он представил оценку механического эквивалента тепла. То есть, предварительно оговорив, что работа (как указано в первой части) и тепло являются различными формами одной и той же величины, он пытался, используя только вычисления и не проводя эксперименты, определить их точные отношения. Он приходит к заключению, что энергия (он называл ее силой) – неразрушима и поддается преобразованию. Это практически полностью отражает нашу современную версию первого начала термодинамики (или, если быть более точным, закона сохранения энергии), не достает только факта, что энергия не может быть создана.

В 1845 году Майер за свой счет издал более всестороннюю трактовку своих идей, теперь применив их к проблемам физики, которые интересовали его изначально. В 1849 году Майер, к тому времени страдавший от умственного расстройства, совершил попытку самоубийства, выпрыгнув из окна своего дома с третьего этажа. После падения на высоту приблизительно тридцати футов он получает небольшую, но все же неизлечимую травму. Давление от насмешек, смерть двоих детей и нависшая потеря признания его достижений (первооткрывателем закона считали другого ученого, Джеймса Прескотта Джоуля) все же принесли свои негативные последствия.

В отличие от Майера, Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) проводил строгие и кропотливые эксперименты, чтобы проверить свои идеи. В одном эксперименте он создал ток в изолированном проводе, который был погружен в воду, – таким образом было выделено тепло^[31] (в результате сопротивления между током и проводом). Напряжение создавалось при помощи электрогенератора, который работал за счет силы тяжести. В другом эксперименте он также использовал гравитацию, но на этот раз чтобы повернуть гребное колесо, погруженное в воду. Вращение гребного колеса в воде производило тепло в результате трения воды и колеса.

Два эти отдельных эксперимента наглядно продемонстрировали фундаментальную истину: падающий вес производит работу^[32], необходимую для производства требуемого объема тепла. Джоуль смог определить, сколько работы требуется, чтобы произвести необходимое количество тепла^[33], таким образом давая одну из точнейших оценок механического эквивалента тепла. В 1843 году он заявляет:

«Количество тепла, необходимое для увеличения температуры одного фунта воды на один градус по шкале Фаренгейта, равно и может быть преобразовано в механическую силу, способную поднять 838 фунтов (вертикально) на высоту одного фута».

Усердный в своих попытках^[34], Джоуль проверяет результаты несколько раз и получает несколько значений: 820, 814, 795, 760 и другие.

В 1845 году, то есть в том же году, когда Майер опубликовал более подробную работу на основе своего оригинального труда за свой счет, Джоуль объявил о среднем значении 817 футо-фунтов, а в 1850 году, после еще большего количества измерений, он остановился на значении 772 футо-фунта, которое на 1 % отличается от современного – 778 футо-фунтов (Прим. ред. – сегодня это 427 килограмм-сила-метр в Международной системе измерений).

Природа установила невероятно высокую «механическую цену» на количество тепла, которое требуется, к примеру, чтобы вращать гребное колесо в воде. Для большей уверенности рассмотрим количество тепла, которое вы производите, энергично помешивая некий напиток, – вы получите смехотворно малое значение^[35]. И все же, без цифровых термометров под рукой Джоуль смог получить удивительно точный результат.

Ни опубликованные отчеты Джоуля, ни переговоры на научных встречах не вызвали интереса к его работам. В 1847 году Джоуль выступает с докладом на Оксфордской встрече Британской ассоциации продвижения науки. Председатель попросил его не растягивать свою речь, так как ожидалось, что она вызовет мало энтузиазма у аудитории.

Джоуль позднее так опишет это событие:

«Хотя я старался сделать доклад интересным, никто не стал бы его комментировать, если бы один молодой человек не начал обсуждение, и его интеллектуальные наблюдения не пробудили бы живой интерес к новой теории».

Молодым человеком был Уильям Томсон, которому тогда было всего двадцать три года.

Уильям Томсон (позже лорд Кельвин) (1824–1907) быстро понял значение работ Джоуля. Это не означало, что он немедленно поверил результатам Джоуля. Наоборот, заключения Джоуля противоречили вере Томсона в теплородную теорию и работу Сади Карно (1796–1832), другого поклонника теплородной теории, который настаивал, что при механической работе тепловых двигателей тепло сохранялось; при работе теплового двигателя потери тепла никогда не происходят. Это, конечно, противоречило идеям Джоуля об эквивалентности тепла и работы, которые гласили, что процесс механической работы теплового двигателя должен привести к потреблению тепла, а не сохранению.

Это следует из нашего обсуждения экспериментов Джоуля, в которых он показал, что работа, производимая падающим весом, приводит к производству тепла в соответствии с «эквивалентностью»: подъем веса назад на начальную высоту потребовал бы потребления того же самого количества тепла. Действительно, в 1848 году Джоуль сказал Томсону, что он стремится предоставить «доказательство преобразования тепла в [механическую] энергию». Джоуль, в отличие от Карно, полагал, что тепло может быть преобразовано в работу и что это фундаментальная истина теории теплового двигателя. Кроме того, как и Румфорд, Джоуль полагал, что тепло – это движение, говоря, что он всегда «склонялся к теории, которая рассматривает тепло как движение среди частиц вещества».

В конечном счете Томсон стал одним из самых ярых сторонников Джоуля, объявив в 1854 году в обращении к Британской ассоциации, что открытия Джоуля в области тепла и работы «привели к самой большой реформе в области физики со времен Ньютона». В 1866 году Джоуля наградили медалью Копли; Майер получил эту награду пять лет спустя.

Усилия Майера и Джоуля имели большое значение для изучения природы тепла. Теорию Румфорда о тепле как форме «движения» теперь рассматривали с точки зрения движения частиц, из которых состоит вещество. Зафиксированный механический эквивалент тепла раз и навсегда позволил определить тепло просто как иную форму энергии и демонстрировал, что энергия, по крайней мере в этом отношении, сохраняется. Однако понимание сохранения энергии достигает нового уровня благодаря Герману фон Гельмгольцу.