Конечно, рассмотренный в предыдущем параграфе пример представляет собой красивую иллюстрацию того, как механизм работает. Есть и отрицательные примеры, наглядно демонстрирующие, что полное искоренение коррупции возможно не всегда. Однако определенных успехов все-таки можно достичь, если использовать более сложные многоступенчатые стратегии наказания.

Их принцип достаточно прост: если уровень коррупции оказывается ниже определенной известной всем величины, проверка совсем не проводится, при его превышении проводится с малой вероятностью, дальше – больше и т. д. Формально процедура выглядит следующим образом: задается последовательность барьеров

0 ≤ z₁ < z₂ < … < z_k < 1 = z_k + 1.

Также задается разбиение общего ресурса проверок на группы «дополнительного усиления» λ₁,…, λ_k. Величина λ_l представляет собой дополнительную вероятность проверки группы инспекторов, чей уровень коррупции превышает z_l. При этом Σ λ_l = 1. Заметим также, что инспекторов с уровнем коррупции, не превышающим z₁, не проверяют вовсе.

Например, рассмотрим ситуацию z = (0,2; 0,4; 0,6) и λ = (0,1; 0,5; 0,4). Это означает, что с вероятностью 10 % равновероятно проверяют кого-то из тех, чей уровень коррупции превышает 0,2. Еще 50 % ресурса тратится на инспекторов, чей уровень коррупции больше 0,4. И наконец, с дополнительной вероятностью 40 % проверяющий придет к кому-то из тех немногих, чей уровень коррупции превосходит 0,6.

Как мы говорили выше, если все инспекторы не рискнут превышать уровень коррупции в 0,2, то проверок вообще не будет. Такие поблажки нужны для того, чтобы стимулировать инспекторов оставаться на низком уровне нарушений, одновременно жестко наказывая тех, кто по цитате из гоголевского «Ревизора» «не по чину берет».

Общая формула вероятности проверки для i-го инспектора примет вид:

где m – номер интервала, в который попадает i-й инспектор по уровню коррупции: z_m< x_i ≤ z_m+1. Решеткой здесь и ниже обозначено количество инспекторов, уровень коррупции которых превышает соответствующий барьер.

В коротком варианте формула выглядит следующим образом:

Доказано, что при любых наборах барьеров z и вероятностей λ такая стратегия реализуется через сильное (то есть устойчивое к сговору) равновесие Нэша, которое эффективно вычисляется простейшей процедурой. Правильным подбором z и λ можно пытаться снижать итоговый уровень коррупции до минимального. При этом достаточно рассматривать n-ступенчатые стратегии, где n – число инспекторов. Это хорошие новости. В то же время есть и несколько проблем, ограничивающих применение подобного рода механизмов на практике. И дело далеко не только в нежелании контролирующих органов разбираться в математике представленных схем.

Во-первых, механизм работает в случае рациональных агентов, а как показывает практика, часто тот, кто берет взятки, с определенного момента уже не может остановиться и никакие репрессивные меры его не страшат. А во-вторых, любые механизмы бессильны против кооперативного поведения с побочными платежами. Если инспекторы собирают средства в «общак», фонд взаимопомощи, который достается тому, кто не смог избежать штрафов, то никакие угрозы наказания больше не работают. Правда, полноценное кооперативное поведение нарушающих закон столь же нереалистично, как и идеальные механизмы борьбы с нарушениями. Реальность находится где-то посередине. И если описанные выше принципы могут сократить оппортунистическое поведение хотя бы в некоторой степени, следует их применять.

Задания для самостоятельного решения

Тесты 1–5. Выбрать один верный ответ из четырех предложенных

Тест 1. Если спикер парламента, в отличие от всех остальных депутатов, имеет при принятии решения два голоса вместо одного, нарушается требование…

1) анонимности,

2) монотонности,

3) нейтральности,

4) неманипулируемости.

Тест 2. Пусть профиль предпочтений избирателей выглядит следующим образом:

В верхней строке указана доля избирателей каждого типа. Кто одержит победу на голосовании в 2 тура?

1) A

2) B

3) C

4) Несколько кандидатов наберут одинаковое количество голосов.

Тест 3. Пусть от пункта A до пункта B имеется 3 дороги. По первой из них можно добраться за 40 мин. По второй – за (20 + 30x₂) мин., по третьей – за (25 + 20x₃) мин., где х₂ и x₃ – доли едущих по второй и третьей дороге автомобилей. Какая из дорог предположительно имеет минимальное число полос:

1) первая,

2) вторая,

3) третья,

4) для ответа недостаточно данных.

Тест 4. После строительства в городе новой высокоскоростной дороги время передвижения…

1) обязательно уменьшится для всех жителей города;

2) обязательно уменьшится для большинства жителей города;

3) обязательно уменьшится для некоторых жителей города;

4) может увеличиться для всех жителей города.

Тест 5. Сколько равновесий в модели с безбилетниками и единственным штрафующим их за перепрыгивание турникета полицейским?

1) нет равновесий,

2) единственное равновесие,

3) несколько равновесий,

4) бесконечное число равновесий.

Тест 6. Выбрать все правильные ответы

Вероятность проверки потенциального взяточника составляет 20 %, штраф при обнаружении факта взятки 1 млн руб. Если при этом размер взятки не превышает 100 тыс., штраф не взимается. На какой размер взятки может согласиться рациональный и нейтральный к риску взяточник? Указать все возможные варианты.

1) 50 тыс.;

2) 100 тыс.;

3) 150 тыс.;

4) 250 тыс.

Задача 7.

Пусть от пункта A до пункта B имеется 2 дороги. По первой из них можно добраться за 40 мин. По второй – за (10 + 25x) мин., где х – доля едущих по ней автомобилистов. Какой процент автомобилистов выберет вторую дорогу?

Глава 2. Введение в теорию аукционов

2.1. Основы теории аукционов

2.1.1. Что такое аукцион

В первой главе книги было дано представление о том, чем занимается теория экономических механизмов. Было продемонстрировано несколько примеров от почти не относящегося к сфере экономики футбола через борьбу с пробками до чисто экономической задачи борьбы с неуплатой налогов. Это все важно и интересно. Но наверное, самым известным и наиболее применяемым на практике экономическим механизмом являются аукционы. Именно к их изучению мы и переходим.

Понятие аукциона известно каждому, как минимум, по книгам и фильмам, где сюжет часто закручен вокруг аукционов, на которых, как правило, продаются произведения искусства. Но большинство людей не представляют себе, насколько разными бывают аукционы и насколько тесно они вплетены в нашу жизнь. Для начала попробуем определить, что такое аукционы в широком смысле этого слова, а также приведем примеры механизмов, которые аукционами не являются.

Есть несколько способов передавать блага из рук в руки. Наиболее распространенный из них – обычный рынок с множеством покупателей и продавцов, на котором продаются однородные или слабо дифференцированные товары массового спроса. Товары на таких рынках продаются по установленным продавцами фиксированным ценам, которые формируются на основе спроса и предложения, почти в полном соответствии с тем, что изучалось в базовом курсе микроэкономики. И это, конечно, не аукцион.

Помимо конкурентных рынков существуют монополии и олигополии – структуры, обладающие рыночной властью, то есть способностью устанавливать цены выше уровня издержек. Но если цена по-прежнему не формируется в процессе торгов, то все это столь же далеко от аукциона, как и конкуренция.

Чуть ближе к аукциону находятся механизмы ценовой дискриминации, при которой продавец дифференцирует цены для различных групп покупателей или в зависимости от дополнительных условий продажи. Более подробно мы коснемся этой важнейшей темы в пятой главе книги. Но главное отличие ценовой дискриминации от механизма аукциона состоит в том, что покупатели товара не конкурируют друг с другом, а получают возможность его приобретения по заранее предложенной продавцом цене или ценовой схеме.

Не является аукционом и противоположная ситуация «восточного базара» – сделок «один на один». Они весьма интересны, и мы можем вспомнить множество забавных примеров, когда условный богатый американец в израильской лавке покупал кружку по указанной цене в 20 шекелей, прижимистый немец был очень рад, снизив ее до 15, искусно торговавшийся русский получал желаемое за пять, и только местный житель понимал, что настоящая цена кружки – два шекеля. Однако подобное взаимодействие практически невозможно смоделировать. Его результат – это вопрос переговорной силы, зависящей от множества личностных характеристик конкретной пары людей и лежащий в плоскости психологии, а не экономики (или, тем более, теории игр), в отличие от аукционов, где очень многое можно оценить и предсказать.

Главной особенностью аукционов является прямая ценовая конкуренция между претендентами на лот. Эта конкуренция может реализоваться очень разными способами. Если вы дали объявление о продаже дома и собираете в рамках личных встреч и телефонных разговоров ценовые заявки от потенциальных покупателей, а потом выбираете самого щедрого из них, то это аукцион. Если, вызывая в час пик такси, вы добровольно поднимаете сумму оплаты с надеждой, что на ваш заказ кто-то откликнется чуть быстрее, это тоже аукцион. И запрос котировок, когда компания или государство объявляет тендер на выполнение определенных работ или оплачиваемую поставку товаров и принимает от подрядчиков ценовые предложения, является аукционом, несмотря на то, что осуществляется не продажа лота, а по сути дела его покупка, и не за максимальную, а за минимальную цену. Ну а о других отличительных чертах аукционов мы поговорим дальше.

2.1.2. Особенности аукционов

Важной особенностью аукционов является то, что на них часто продаются эксклюзивные товары. Даже если на аукцион выставляется множество произведений искусства или множество подержанных автомобилей, каждый лот уникален, и участники аукциона борются именно за него. Таким образом, в отличие от традиционного способа продажи, аукционы могут работать с «тонкими рынками», на которых нет массового спроса или предложения. При этом, как правило, товар является неделимым. Нельзя попросить отрезать половину картины так, как полпалки колбасы или полкило сыра в магазине. Исключения бывают: в следующей главе нашей книги мы немного коснемся аукционов, на которых одновременно продается множество одинаковых товаров – несколько лицензий на деятельность или определенное количество показов контекстной рекламы, но это действительно скорее исключение, чем правило.

Вторая особенность аукциона как способа передачи благ заключается в том, что цена изначально не только не задана, но и неизвестна. Аукционный дом может даже не предполагать, что полотно Леонардо да Винчи «Спаситель мира» уйдет на торгах за 450 миллионов долларов, а антикварный автомобиль «Ferrary» – за 28 миллионов. Установить изначально высокую цену опасно: никто из потенциальных покупателей может не решиться ее заплатить, и лот окажется непроданным. А низкая цена – это ненулевая вероятность лишиться огромных сумм, если на данный лот будет спрос со стороны очень богатых и щедрых ценителей. Аукцион разрешает данную дилемму, поскольку цена в нем формируется прямо в результате торгов.

Картина Леонардо да Винчи «Спаситель мира»

В аукционах, и это их третья особенность, очень важна информационная структура. Результат, а значит, и «правильный» дизайн аукциона будет, в частности, зависеть от того, имеется ли объективная, единая для всех участников ценность лота. Иногда ответ на этот вопрос положителен. Хотя в данном случае самим участникам она должна быть неизвестна. Иначе аукцион становится бессмысленным: незачем продавать с аукциона пятитысячную купюру, если она не имеет каких-либо особенностей, скажем автографа главы Центробанка.

Иной вариант реализуется, когда у каждого из участников есть своя индивидуальная оценка лота. И снова здесь возникает важная развилка. Эта оценка может быть независимой от мнения других людей, или оценки могут быть связаны определенным образом. Нобелевская премия 2020 года была выдана в значительной степени за анализ именно аукционов со связанными ценностями. Также важно принимать во внимание, известны ли участникам оценки или хотя бы ставки других людей. Это существенно, поскольку ставки хотя бы частично раскрывают информацию о предпочтениях конкурентов. Среди прочего стоит обратить внимание на то, может ли передаваться информация между участниками, насколько высоко доверие к аукционисту и т. д.

Наконец, последнее: в аукционе важно отсутствие дискриминации – блата, семейных отношений и вообще каких бы то ни было внеденежных соображений, например учета социальных последствий. Лот продается исключительно исходя из ценовых заявок. Если победитель приватизационного аукциона планирует прекратить производство, уволить работников, а помещения сдать в аренду под офисы или даже казино, нам может это не нравиться, но при отсутствии дополнительных условий мы должны следовать правилам проведения аукциона. Иначе данный механизм аукционом уже не будет считаться.

2.1.3. Исторический экскурс

Многие считают, что аукционы – это изобретение второй половины XX в., и они появились чуть ли не одновременно с компьютерными технологиями. Некоторые вспоминают о продаже произведений искусства аукционными домами «Sotheby’s» и «Christie’s» более 100 лет назад или о произведении «Двенадцать стульев». Но и этот ответ очень далек от истины. Аукционы – это куда более древняя история.

Если верить Геродоту, более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Вавилоне существовал ежегодный аукцион с весьма нетривиальным дизайном, на котором в качестве лотов выступали невесты. Девушек собирали в одном месте, ранжировали по красоте, и самые завидные и знатные вавилонские женихи торговались сначала за наиболее прекрасных невест, затем за следующих и т. д. Если в какой-то момент никто не готов был заплатить положительный калым за дурнушку, оставшимся женихам предлагалось взять ее в жены за наименьшее приданое. Таким образом, удавалось выдать замуж всех. В 1875 году этот процесс был запечатлен на картине Эдвина Лонга «Вавилонский аукцион невест».

В 193 году нашей эры с аукциона была продана Римская империя. После убийства императора Пертинакса Преторианская гвардия, обладавшая реальной властью в стране, предложила императорский престол тому, кто заплатит им больше всех. Таким образом Дидий Юлиан, пообещавший каждому преторианцу по 25 тысяч сестерциев, что превосходило ставки его главного соперника Тита Флавия Сульпициана, стал Римским императором. Правда, не выполнив свои обязательства, он был низложен и казнен спустя 66 дней, как и его предшественник. Можно сказать, что это было первое в истории (но не последнее, об этом мы расскажем дальше) проклятие победителя аукциона.

Картина Эдвина Лонга «Вавилонский аукцион невест»

Настоящие императоры также не брезговали аукционами. Чтобы расплатиться с долгами и пополнить государственную казну, им зачастую приходилось продавать военные трофеи и семейное имущество. Происходило это в форме аукциона. По окончании торгов аукционист втыкал копье в землю, что послужило прототипом современного молотка, удар которого по сей день завершает торги.

Современная эра аукционов началась в XVI–XVII вв. в Голландии, где с аукционов стали продавать цветы. Старейший из ныне существующих аукционных домов был основан в 1674 году в Стокгольме. А в середине XVIII в. в Лондоне начали свою деятельность знаменитые аукционные дома «Sotheby’s» и «Christie’s», которые и по сей день торгуют антиквариатом и произведениями искусства на миллиарды долларов ежегодно.

2.1.4. Аукционы в современном мире

Еще одним традиционным заблуждением является расхожее мнение о том, что с аукционов продаются исключительно дорогие лоты за миллионы долларов. Однако на практике аукцион не обязательно представляет собой что-то совсем глобальное.

В поселке Листвянка на озере Байкал есть нерпинарий, где пресноводные тюлени, нерпы, показывают представление: играют в футбол, танцуют, считают до пяти и даже, что является одним из самых эффектных трюков, берут ртом кисточку и, высовываясь из воды, рисуют картины. После каждого сеанса нарисованные картины продаются с молотка по простой схеме английского аукциона: картину получает тот, кто готов заплатить за нее больше остальных, и ровно за ту цену, которую он предложит. На практике итоговая цена лежит в огромном диапазоне: от ста (начальная цена) до многих тысяч рублей. Поскольку качество этих картин не может сильно отличаться (и вообще не очень понятно, что считать качеством картины, которая нарисована нерпой), цена зависит исключительно от вкусов посетителей, которые участвуют в торгах, и степени их азарта.

Этим примером мы показали, что на аукционах может продаваться все, что угодно. И это действительно так. Подержанные автомобили в Японии, тунец на рыбных рынках Марселя и Гонолулу, скот по всему миру от Техаса до Средней Азии, почти 10 миллиардов ежедневных аукционов контекстной рекламы в интернете (о них мы поговорим отдельно), и продолжать можно до бесконечности.

Кстати, именно посредством аукционов реализованы конкурентные механизмы на самых масштабных рынках в истории, где объемы торгов в несколько раз превосходят весь мировой ВВП – на фондовом и валютном рынке. И вообще все биржевые торги организованы по принципу двойного аукциона, где есть множество заявок на покупку и множество заявок на продажу, проранжированных по цене. Там, где совмещаются желание одних участников аукциона купить и желание других продать, происходят сделки.

Так реализован не только Forex, но и рынок электроэнергии на сутки вперед во многих странах, включая Россию, рынки сельскохозяйственной продукции и многие другие конкурентные рынки, где цена формируется на основе спроса и предложения множества независимых агентов. Более того, таких рынков становится все больше и больше. В частности, рынок такси, который еще совсем недавно представлял собой классическую олигополию, за последние несколько лет с появлением таких агрегаторов, как Uber, Maxim или Яндекс-такси, и мобильных приложений, через которые мы делаем заказы, стал почти совершенно конкурентным, что не могло на радость обществу не привести к снижению уровня цен и существенному росту объема предоставляемых услуг.

Активным использованием аукционов не брезгует и государство. Приносящая в казну десятки миллиардов долларов продажа частот мобильным операторам, предоставление прав на разработку недр и использование природных ресурсов, приватизация государственных предприятий (к этой тематике мы еще вернемся) – все это давно превратило аукционы в один из важнейших инструментов экономической политики.

А в завершение небольшого обзора аукционов в современном мире поговорим про «аукцион наоборот» – про тендеры, которые в соответствии с Федеральным законом № 44 плотно внедрились в российскую действительность. Цель организатора тендера – не продать что-то за максимальную цену, а купить что-то (материальное, например сырье или комплектующие, или нематериальное, скажем выполнение определенных работ) за цену как можно более низкую. На самом деле с такой задачей мы уже сталкивались в Древнем Вавилоне: «техническим заданием» участника тендера было стать мужем не очень привлекательной невесты за минимальные деньги.

Другой пример, уже из современности: необходимо сделать перевод текста на малоизвестный язык. Если стоимость перевода неизвестна, можно устроить аукцион и отдать задание на перевод запросившему за него наименьшую сумму. Однако имеет место следующая проблема: меньше всего запросит и победит тот, кто на самом деле работает плохо, например воспользуется машинным переводом и выдаст результат за свою работу. В этом главная проблема Закона о закупках. С одной стороны, он ввел прозрачный и открытый механизм распределения государственных заказов с целью борьбы с коррупцией. С другой, на тендерных торгах будут часто побеждать недобросовестные исполнители, а решение отдать заказ тем, кто делает свою работу качественно и с кем уже есть устоявшиеся связи, согласно данному закону, может быть принято за коррупцию.

К счастью, такая проблема все-таки возникает не всегда. При наличии объективных критериев качества и неподкупной комиссии проблема с недобросовестными исполнителями может исчезнуть. Например, если необходимо разобрать свалку рядом с железной дорогой, не только высококвалифицированные эксперты, но и любой житель города в состоянии понять, убрана территория или нет.

Бесплатный фрагмент закончился. Хотите читать дальше?