Наука логики

Отношение определилось тем самым как степеннóе отношение.

С. СТЕПЕННÓЕ ОТНОШЕНИЕ

1. Определенное количество, полагающее себя в своем инобытии тождественным с собой, определяющее свое выхождение за свои пределы, достигло для-себя-бытия. Таким образом, оно качественная целокупность, которая, полагая себя как развернутую, имеет своими моментами понятийные определения числа – единицу и численность; в обратном отношении численность – это множество, которое еще не определено самой единицей как таковой, а определено откуда-то извне, некоторым третьим; теперь же численность положена как определенное лишь ею. Это происходит в степеннóм отношении, где единица, которая в самом себе есть численность, есть в то же время численность по отношению к себе как единице. Инобытие – численность единиц – есть сама единица. Степень – это множество единиц, каждая или которых есть само это множество. Определенное количество как безразличная определенность изменяется; но поскольку это изменение есть возведение в степень, это его инобытие ограничено исключительно самим собой. – Таким образом, определенное количество положено в степени как возвратившееся в само себя; оно непосредственно есть оно само, а также свое инобытие.

Показатель этого отношения уже не есть непосредственное определенное количество, в отличие от прямого, а также от обратного отношения. В степеннóм отношении он имеет чисто качественную природу, есть простая определенность, согласно которой численность есть сама же единица и определенное количество тождественно в своем инобытии с самим собой. В этом заключается также та сторона его количественной природы, что граница, или отрицание, не положена как непосредственно сущее, а наличное бытие положено как продолжающееся в своем инобытии; ибо истина качества именно в том, что оно количество, непосредственная определенность как снятая.

2. Степеннóе отношение представляется сначала внешним изменением, которому подвергают определенное количество; но оно имеет более тесную связь с понятием определенного количества: последнее в наличном бытии, до которого оно развилось в указанном отношении, достигло этого понятия, полностью реализовало его; это отношение есть изображение того, что определенное количество есть в себе, и выражает его определенность, или качество, которым оно отличается от другого. Определенное количество есть безразличная определенность, положенная как снятая, т. е. определенность как граница, которая также и не есть граница, продолжается в своем инобытии, остается, следовательно, в нем тождественной с самой собой; таким оно положено в степеннóм отношении; его инобытие, выхождение за свои пределы в другое определенное количество, определено им же самим.

Сравнивая между собой процесс этой реализации в рассмотренных до сих пор отношениях, мы видим, что качество определенного количества как собственное положенное отличие от самого себя состоит вообще в том, чтобы быть отношением. Как прямое отношение оно дано как такое положенное различие только вообще или непосредственно, так что его соотношение с самим собой, которое оно как показатель имеет относительно своих различий, признается лишь неизменностью некоторой численности единиц. В обратном отношении определенное количество есть в отрицательном определении отношение к себе самому, к себе как к своему отрицанию, в котором оно, однако, имеет свое [численное] значение; как утвердительное соотношение с собой, оно такой показатель, который, будучи определенным количеством, определяет свои моменты лишь в себе. В степеннóм же отношении оно наличествует в различии как отличии себя от самого себя. Внешность определенности есть качество определенного количества; таким образом, эта внешность положена теперь соответственно его понятию как его собственный процесс определения, как его соотношение с самим собой, его качество.

3. Но тем, что определенное количество положено так, как оно соответствует своему понятию, оно перешло в другое определение или, как это можно еще выразить, его определение теперь дано и как определенность, [его] в-себе-бытие дано и как наличное бытие. Оно дано как определенное количество, поскольку внешность или безразличие к тому, как оно определено (что оно есть то, что, как говорится, может быть увеличено или уменьшено), значимо и положено лишь просто, или непосредственно; оно стало своим иным, т. е. качеством, поскольку указанная внешность теперь положена как опосредствованная через него самого, положена как момент таким образом, что оно именно в ней соотносится с самим собой, есть бытие как качество.

Итак, сначала количество как таковое выступает как нечто противостоящее качеству. Но само количество есть некоторое качество, соотносящаяся с собой определенность вообще, отличенная от другой для нее определенности, от качества, как такового. Однако оно не только некоторое качество, а истина самого качества есть количество; качество явило себя переходящим в количество. Количество, наоборот, есть в своей истине возвратившаяся в самое себя, небезразличная внешность. Таким образом, оно есть само качество, так что качество как таковое не есть еще что-то помимо этого определения. – Для того чтобы была положена целокупность, требуется двойной переход, не только переход одной определенности в свою другую, но и переход этой другой, возвращение ее в первую. Благодаря первому переходу тождество этих двух определенностей имеется только в себе; качество содержится в количестве, которое, однако, тем самым есть пока еще односторонняя определенность. Что последняя, наоборот, точно так же содержится в первой, что она точно так же дана лишь как снятая, это видно из второго перехода – из ее возвращения в первую. Это замечание о необходимости двойного перехода очень важно для всего научного метода.

Определенное количество теперь уже не как безразличное или внешнее определение, а так, что оно как такое определение снято и есть качество и то, благодаря чему нечто есть то, что оно есть, – это истина определенного количества, мера.

Примечание

Выше, в примечаниях о количественно бесконечном, было разъяснено, что последнее, равно как и трудности, возникающие относительно него, имеют своим источником качественный момент, обнаруживающийся в количественном, и [разъяснено также], каким образом особенно качественная сторона степеннóго отношения получает многообразное развитие и становится усложненной; как на основной недостаток, препятствующий усвоению понятия, было указано на то, что при рассмотрении бесконечного останавливаются только на отрицательном [его] определении, на том, что оно отрицание определенного количества, и не идут дальше, не устанавливают того простого, утвердительного определения, что оно есть качественное. – Здесь нам остается сделать еще одно замечание о происходившем в философии примешивании форм количественного к чистым качественным формам мышления. С особенным усердием применяли в новейшее время к определениям понятия степенны´е отношения^{56}. Понятие в своей непосредственности было названо первой степенью, понятие в своем инобытии или различии, в существовании его моментов – второй, а понятие в своем возвращении в себя или, иначе говоря, понятие как целокупность – третьей степенью. – Против этого сразу приходит в голову возражение, что «степень» (Potenz), употребляемая таким образом, есть категория, относящаяся главным образом к определенному количеству; при рассмотрении этих Potenzen не имелась в виду potentia, δυ´ναμις Аристотеля. Таким образом, степеннóе отношение выражает определенность, достигающую своей истины как различие, взятое в том виде, каково оно в отдельном понятии определенного количества, но не в том, каково это различно в понятии как таковом. Определенное количество содержит отрицательность, принадлежащую к природе понятия, еще вовсе не как положенную в характерном определении последнего; различия, присущие определенному количеству, суть поверхностные определения для самого понятия; они еще весьма далеки от того, чтобы быть определенными так, как они определены в понятии. Именно в младенческом периоде философствования чи´сла – а первая, вторая и т. д. степень не имеют в этом отношении никакого преимущества перед числами – употреблялись, например, Пифагором для обозначения общих, сущностных различий. Это было подготовительной ступенью к чистому мыслящему пониманию; лишь после Пифагора были изобретены, т. е. были осознаны особо, сами определения мысли. Но возвращаться от последних назад к числовым определениям – это свойственно чувствующему себя бессильным мышлению, которое в противоположность существующей философской культуре, привыкшей к определениям мысли, присовокупляет к своему бессилию смешное желание выдавать эту слабость за нечто новое, возвышенное и за прогресс.

Поскольку выражение [понятий] через степени применяется лишь как символ, против этого нечего возражать, как и против употребления чисел или другого рода символов для выражения понятия; но в то же время против этого приходится возражать так же, как против всякой символики вообще, при помощи которой нам предлагают изображать чистые понятийные, или философские, определения. Философия не нуждается в такой помощи ни из чувственного мира, ни со стороны, представляющей способности воображения, ни даже со стороны тех областей ее собственной почвы, которые ей подчинены и определения которых поэтому ие подходят для более высоких ее сфер и для целого. Последнее происходит вообще в тех случаях, когда применяют категории конечного к бесконечному; привычные определения силы или субстанциальности, причины и действия и т. д. равным образом суть лишь символы для выражения, например, жизненных или духовных отношений, т. е. суть неистинные определения применительно к последним, а тем более степени определенного количества и вычисляемые степени применительно к таким и вообще к спекулятивным отношениям. – Если хотят применить числа, степени, математически бесконечное и тому подобное не в качестве символов, а в качестве форм для философских определений и тем самым в качестве самих философских форм, то следовало бы прежде всего вскрыть их философское значение, т. е. их понятийную определенность. А если это сделают, то они сами окажутся излишними обозначениями; понятийная определенность сама себя обозначает, и ее обозначение – единственно правильное и подходящее. Применение указанных форм есть поэтому не что иное, как удобное средство избавить себя от труда понять, указать и обосновать понятийные определения.

Раздел третий
Мера

В мере соединены абстрактно выраженные качество и количество. Бытие как таковое есть непосредственное равенство определенности с самой собой. Эта непосредственность определенности сняла себя. Количество – это бытие, возвратившееся в себя таким образом, что оно простое равенство с собой как безразличие к определенности. Но это безразличие есть лишь внешность, выражающаяся в том, что количество имеет определенность не в себе самом, а в ином. А третье – это соотносящаяся с самой собой внешность; как соотношение с собой оно в то же время есть снятая внешность и имеет в самом себе отличие от себя, которое как внешность есть количественный, а как взятое обратно в себя – качественный момент.

Так как модальность приводится в числе категорий трансцендентального идеализма после количества и качества, причем между последними и ею включается отношение, то здесь можно упомянуть о ней. Эта категория имеет там то значение, что она есть соотношение предмета с мышлением. Согласно смыслу учения трансцендентального идеализма, мышление вообще есть в своей сути нечто внешнее для вещи-в-себе. Поскольку прочие категории имеют лишь трансцендентальное определение – принадлежать сознанию, но как то, что в нем объективно, постольку модальность, как категория отношения к субъекту, содержит в себе в относительном смысле определение рефлексии в себя; т. е. присущая прочим категориям объективность недостает категориям модальности; последние, по выражению Канта, нисколько не умножают понятия как определение объекта, а лишь выражают отношение к способности познания (Кг. d. rein. Vernunft, Изд. 2-е, стр. 99, 266). – Категории, которые Кант объединяет под названием модальности – возможность, действительность^{57} и необходимость, – встретятся нам в дальнейшем в своем месте. Бесконечно важную форму тройственности, – хотя она у Канта появляется лишь как формальный луч света (formeller Lichtfunken), – а также само название категорий он применил не к родам своих категорий (количество, качество и т. д.), а лишь к их видам; поэтому он не мог найти третьей [категории] к качеству и количеству^{58}.

У Спинозы модус также есть третье, следующее за субстанцией и атрибутом; он его объявляет состояниями субстанции или тем, что находится в ином, через которое оно и постигается. Это третье, согласно этому понятию, есть лишь внешность как таковая и мы уже указали в другом месте, что у Спинозы неподвижной субстанциальности вообще недостает возвращения в себя самое.

Сделанное нами здесь замечание в более общем виде распространяется на все пантеистические системы, которые были в какой-то степени разработаны мыслью. Первое – это бытие, единое, субстанция, бесконечное, сущность; по сравнению с этой абстракцией второе, всякая определенность, может быть вообще столь же абстрактно понято как лишь конечное, лишь акцидентальное, преходящее, внешнее для сущности, несущественное и т. д., как это обычно и прежде всего происходит в совершенно формальном мышлении. Но мысль о связи этого второго с первым напрашивается столь настойчиво, что следует понимать это второе также в единстве с первым; так, например, у Спинозы атрибут есть вся субстанция, но субстанция, постигаемая рассудком, который сам есть ограничение или модус; модус же, т. е. несубстанциальное вообще, которое постигаемо лишь из некоторого иного, составляет, таким образом, другую крайность к субстанции, третье вообще. Индийский пантеизм в своей чрезвычайной фантастичности, взятый абстрактно, также получил такое развитие, которое подобно умеряющей нити тянется через безмерность его фантазии и которое придает ей некоторый интерес, а именно то, что Брама, единое абстрактного мышления, обретая облик Вишну, а особенно форму Кришну, переходит в третье – в Шиву. Модус, изменение, возникновение и прехождение, вообще область внешнего – вот определение этого третьего. Если эта индийская троица соблазнила кое-кого сравнивать ее с христианской, то мы должны сказать, что хотя в них можно распознать общий им элемент понятийного определения, однако существенно осознать более определенно различие между ними; это различие не только бесконечно, истинная бесконечность и составляет само это различие. Третий принцип есть по своему определению распад субстанциального единства, переход его в свою противоположность, а не возвращение его к себе, – он скорее лишенное духа, чем дух. В истинной же троичности имеется не только единство, но и единение, заключение (der Schluss) доведено в ней до содержательного и действительного единства, которое в своем совершенно конкретном определении есть дух. Указанный выше принцип модуса и изменения, правда, не исключает вообще единства. Так, в спинозизме именно модус как таковой есть неистинное, и лишь субстанция есть истинное, все должно быть сведено к ней, и это сведéние оказывается погружением всего содержания в пустоту, в лишь формальное, бессодержательное единство. Точно так же и Шива есть в свою очередь великое целое, не отличающееся от Брамы, сам Брама, т. е. различие и определенность только вновь исчезают, но не сохраняются, не снимаются, и единство не сводится к конкретному единству, раздвоение не приводит к примирению. Высшая цель для человека, ввергнутого в сферу возникновения и прохождения, вообще в область модальности, есть погружение в бессознательность, единство с Брамой, уничтожение; то же самое представляет собой буддийская нирвана, ниббана и т. п.

Если же модус есть вообще абстрактная внешность, безразличие и к качественным, и к количественным определениям, а внешнее, несущественное считается не имеющим значения в самой сущности, то, с другой стороны, относительно многого признается, что все зависит от способа (Art und Weise); этим сам модус объявляется принадлежащим по своему существу к субстанциальному в вещи, а это весьма неопределенное отношение означает по меньшей мере то, что это внешнее не есть столь абстрактно внешнее.

Здесь модус имеет определенное значение меры. Спинозовский модус, как и индийский принцип изменения, есть безмерное. Греческое еще неопределенное сознание того, что все имеет меру, так что даже Парменид ввел после абстрактного бытия необходимость как всем вещам поставленную давнюю границу, это сознание есть начало гораздо более высокого понятия, чем субстанция и отличие модуса от нее.

Более развитая, более рефлектированная мера есть необходимость; судьба, Немезида, ограничивается в общем определенностью меры [в том смысле], что все чрезмерное, все, что делает себя слишком великим, слишком высоким, приводится ею к другой крайности, умаляется, уничижается и тем самым восстанавливается средняя мера – посредственность. – «Абсолютное, бог есть мера всех вещей», – это положение не более пантеистично, чем дефиниция: «Абсолютное, бог есть бытие», но первое бесконечно более истинно. – Мера есть, правда, внешний способ, некоторое «больше» или «меньше», но в то же время она и рефлектирована в себя, есть не только безразличная и внешняя, но и в-себе-сущая определенность; она, таким образом, есть конкретная истина бытия; народы поэтому почитали в мере нечто неприкосновенное, святое.

В мере уже заключена идея сущности, а именно быть тождественным с самим собой в непосредственности [своей] определенности (des Bestimmtseins), так что эта непосредственность низводится этим тождеством с собой до чего-то опосредствованного, точно так же как тождество с собой опосредствовано лишь этой внешностью, но есть опосредствование с собой; это рефлексия, определения которой суть, но даны в этом бытии просто лишь как моменты своего отрицательного единства. В мере качественное количественно; определенность или различие дано в ней как безразличное; тем самым оно такое различие, которое не есть различие; оно снято; эта количественность как возвращение в себя, в котором она дана как качественное, составляет в-себе- и для-себя-бытие, которое есть сущность. Но мера есть сущность только лишь в себе или, иначе говоря, в понятии; это понятие меры еще не положено. Мера, еще как таковая, сама есть сущее единство качественного и количественного; ее моменты даны как наличное бытие, качество и определенные количества этого качества, которые только лишь в себе неотделимы, но еще не имеют значения этого рефлектированного определения. Развитие меры заключает в себе различение этих моментов, но также и их cooтнесение, так что тождество, которое они суть в себе, становится их соотношением друг с другом, т. е. становится положенным. Смысл этого развития – реализация меры, в которой она полагает себя в отношении к себе самой и тем самым полагает себя также как момент; через это опосредствование она определяется как снятая; ее непосредственность, как и непосредственность ее моментов, исчезает; они даны как рефлектированные; таким образом, выступив как то, чтó она есть по своему понятию, она перешла в сущность.

Мера есть прежде всего непосредственное единство количественного и качественного, так что,

во-первых, есть определенное количество, которое имеет качественное значение и существует как мера. Ее дальнейшее определение заключается в том, что в ней, во в себе определенном, выступает различие ее моментов, качественной и количественной определенности. Эти моменты сами определяются далее как целости меры, которые постольку существуют как самостоятельные; так как они по своему существу соотносятся друг с другом, то мера становится,

во-вторых, отношением специфических определенных количеств как самостоятельных мер. Но их самостоятельность в то же время по своему существу зиждется на количественном отношении и различии по величине. Таким образом, их самостоятельность становится переходом друг в друга. Мера тем самым исчезает (geht, zu Grunde) в безмерном. – Но это потустороннее меры есть ее отрицательность лишь в себе самой; поэтому,

в-третьих, положена неразличенность (Indifferenz) определений меры и, как реальная, мера с содержащейся в этой неразличенности отрицательностью положена как обратное отношение мер, которые как самостоятельные качества но своему существу зиждутся на своем количестве и на своем отрицательном соотношении друг с другом, и тем самым оказывается, что они лишь моменты их истинно самостоятельного единства, которое есть их рефлексия-в-себя и полагание последней – сущность.

Развитие меры, как мы его попытаемся изложить в последующем, есть один из самых трудных предметов рассмотрения; начинаясь с непосредственной, внешней меры, оно должно было бы, с одной стороны, перейти далее к абстрактному дальнейшему определению количественного (к математике природы), а с другой стороны, обнаружить связь этого определения меры с качествами вещей природы – по крайней мере в общем виде, ибо определенное доказательство связи качественного и количественного, проистекающей из понятия конкретного предмета, относится к частной науке о конкретном (примеры таких доказательств, касающиеся закона падения тел и закона свободного движения небесных тел, смотри в Энциклопедии философских наук, изд. 3-е, § 267 и 270 и примечания к ним). При этом уместно отметить вообще, что различные формы, в которых реализуется мера, принадлежат также различным сферам природной реальности. Полное, абстрактное безразличие развитой меры, т. е. ее законов, может иметь место только в сфере механического, в котором конкретно телесное есть лишь материя, сама являющаяся абстрактной; качественные различия материи по своему существу имеют своей определенностью количественное; пространство и время суть сами чистые внешности, а множество материй, массы, интенсивность веса точно так же суть внешние определения, имеющие присущую лишь им определенность в количественном. Напротив, такая количественная определенность абстрактно материального нарушается множественностью и, значит, конфликтом между качествами уже в физическом, а еще больше в органическом. Но здесь не только возникает конфликт между качествами как таковыми, но и мера подчиняется здесь более высоким отношениям, и имманентное развитие меры сводится скорее к простой форме непосредственной меры. Члены животного организма имеют меру, которая как простое определенное количество находится в отношении к другим определенным количествам других членов; пропорции человеческого тела суть прочные отношения таких определенных количеств; естествознанию еще предстоит задача проникнуть в связь таких величин с органическими функциями, от которых они целиком зависят. Но ближайшим примером низведения имманентной меры до чисто внешне детерминированной величины служит движение. У небесных тел оно свободное, определяемое лишь понятием движение, величины которого тем самым также находятся в зависимости только от понятия (см. выше), но в органическом оно низводится до произвольного или механически правильного, т. е. вообще до абстрактного формального движения.

Но еще в меньшей степени имеет место характерное, свободное развитие меры в царстве духа. Легко, например, усмотреть, что такой республиканский государственный строй, как афинский или аристократический строй, смешанный с демократией, может иметь место лишь при известной величине государства; что в развитом гражданском обществе количества индивидов, занятых в различных промыслах, находятся между собой в том или ином отношении; но это не дает ни законов мер, ни характерных форм этого отношения. В области духовного как такового мы встречаем различия в интенсивности характера, силе воображения, ощущениях, представлениях и т. п., но за пределы этой неопределенности «силы» или «слабости» определение не выходит. Какими тусклыми и совершенно пустыми оказываются так называемые законы, устанавливаемые касательно отношения силы и слабости ощущений, представлений и т. д., мы убеждаемся, обратившись к руководствам по психологии, пытающимся найти такого рода законы.