Важнейшая математика покера. Основы безлимитного холдема, которые вам нужно знать. Расширенное издание

Глава 2
Фундаментальные концепты

Прежде чем мы погрузимся в математику покера, чего вы точно хотите, нам нужно начать с некоторых основных понятий. В этой главе мы рассмотрим широкий спектр основ покера. Хотя не все они основаны на математике, это важные понятия, которые вам нужно знать, чтобы извлечь максимальную пользу из этой книги, и вы будете регулярно использовать многие из них, когда будете играть в покер. Кроме того, я часто буду использовать местоимение «мы» при разговоре о важной информации, примерах или о практике, потому что мы работаем над этим вместе.

ПОЗИЦИИ В ТАБЛИЦЕ И СОКРАЩЕНИЯ

Просматривая примеры и упражнения в книге, я часто буду ссылаться на позиции за столом по их соответствующим сокращениям. Хотя концепции, которые вы изучите в этой книге, применимы как к полному, так и к 6-max столу, для простоты мы будем использовать стол 6-max.

Изображение – по часовой стрелке, начиная от дилера (D).

Дилер или баттон (BTN)

Малый блайнд (SB, СБ)

Большой блайнд (BB, ББ)

Под прицелом (UTG, УТГ)

Средняя позиция (MP, МП)

Кат-офф (Cо, Ко)

На изображении на предыдущей странице я перечислил названия позиций за столом 6-max, а также сокращения, которые их обозначают.

Я приведу их ниже:

Малый блайнд (SB)

Большой блайнд (BB)

Под прицелом (UTG)

Средняя позиция (MP)

Кат-офф (CO)

Дилер или баттон (BTN)

ГЕРОЙ И ЗЛОДЕЙ

Перечисляя примеры рук и приводя упражнения, я могу называть себя и вас героем. Когда игроки в покер анализируют руки и историю руки, мы часто называем себя героями, а наших оппонентов, соответственно, злодеями. Я часто буду использовать эти термины на протяжении всей книги.

ОДНОМАСТНЫЕ РУКИ ПРОТИВ РАЗНОМАСТНЫХ

В этой книге я буду называть одномастные комбинации, например, из туза и короля, AKs. Разномастные комбинации, например, разномастных туза и короля, я буду называть «AKо». Поэтому всякий раз, когда вы видите s или o после комбинации, это будет объяснять, разномастная это рука или одномастная.

• AKs = A♣ K♣, A♦ K♦ и так далее.

• AKo = A♦ K♥, A♠ K♦ и так далее.

ДИАПАЗОНЫ РУК И ОБОЗНАЧЕНИЯ ДИАПАЗОНОВ

При разговоре о руках и об упражнениях я могу говорить о диапазонах рук и о конкретных комбинациях. Важно, чтобы вы понимали, что такое диапазоны рук и чтобы могли легко читать обозначения диапазонов рук. Диапазон рук – это набор всех возможных стартовых рук, которые могут быть у героя или злодея при игре в покер.

При разговоре о диапазоне рук я буду использовать стандартную запись диапазона, которую традиционно используют игроки в покер. Давайте пройдемся по стандартной записи:

• Любая карманная пара: 22+

• Карманные валеты или выше: JJ+

• KQ или выше: KQ+

• AJs или выше: AJs+

Обратите внимание на знак + в записи диапазона. Мы используем этот символ как сокращение, чтобы не записывать каждую комбинацию.

• Любая карманная пара: 22+ = 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, TT, JJ, QQ, KK, AA

• Карманные валеты или выше: JJ+ = JJ, QQ, KK, AA

• KQ или выше: KQ+ = KQ, AJ, AQ, AK

• AJs или выше: AJs+ = AJs, AQs, AKs

• Диапазон рук злодея: TT+, KJs+, AJ+ = TT, JJ, QQ, KK, AA, KJs, KQs, AJs, AJ, AQs, AQ, AKs, AK

МЫШЛЕНИЕ, ОСНОВАННОЕ НА ДИАПАЗОНЕ, И АНАЛИЗ ДИАПАЗОНА

Мышление, основанное на диапазоне, – это важная концепция в покере. Мы используем концепцию диапазонов рук, когда пытаемся определить, какие возможные руки могут быть у наших оппонентов в любой конкретной покерной ситуации. Гораздо проще и гораздо реалистичнее предположить у наших оппонентов целый спектр рук, а не одну конкретную руку. Почему так? Потому что игроки в покер делают определенные вещи, например, рейзы на префлопе, изолирующие рейзы, сквизы, 3-беты, 4-беты, перехваты, ставки на продолжение, блефы и так далее, с определенными диапазонами рук, которые мы можем оценить на основе их стиля игры, тенденций и статистики HUD (для онлайн-игроков). Попытка сузить диапазон возможных комбинаций наших оппонентов до одной-единственной руки не просто сложна, но практически невозможна.

Понимание и способность визуализировать диапазоны рук – важный навык в покере, потому что то, как играют наши оппоненты, дает представление об их возможном диапазоне рук. Умение читать диапазон возможных комбинаций наших оппонентов – это то, чем вы должны стремиться овладеть.

Хотя я не буду подробно учить вас, как читать своих оппонентов и разрабатывать реалистичные диапазоны для их рук, а буду обращаться к диапазону в некоторых примерах и упражнениях на протяжении всей этой книги. Цель состоит в том, чтобы помочь вам начать думать о сценариях с диапазонами рук, а не только о конкретных руках.

РАЗМЕР СТАВКИ ПО РАЗМЕРУ БАНКА

Играете ли вы в покер в карточном зале или онлайн, хорошей привычкой будет выбирать размер ставки в зависимости от размера банка, потому что эти размеры универсальны. Например, ставка размером 1/3 банка, ставка размером 1/2 банка, ставка размером 3/4 банка и так далее.

Ставка размером в 1/3 банка означает одно и то же в игре с бай-ином в 10 и 200 долларов, в то время как фраза «Я ставлю 12 долларов на флопе» значительно отличается в игре с бай-ином в 10 долларов от игры с бай-ином в 200 долларов. Кроме того, во многих статьях, видеороликах и книгах по стратегии покера содержится руководство по использованию размера ставки по размеру банка именно по этой причине. Более того, когда люди будут давать вам рекомендации или как-то отзываться о сыгранных вами раздачах, они тоже будут пользоваться этой терминологией.

Кроме того, существуют стандартные размеры ставок, основанные на размере банка. Вы часто будете слышать, что в разных ситуациях вам следует ставить определенную часть банка. По всем этим причинам вы должны привыкнуть определять размер ставок в зависимости от размера банка.

МЫШЛЕНИЕ НА БОЛЬШИХ БЛАЙНДАХ

Размышления о размерах стека и банка при больших блайндах (бб) – важный навык, потому что он часто используется в мире покера в обучающих книгах, в видео и на форумах, когда, например, люди говорят о размерах стека, размерах банка и стратегии покера. Например, тренер по покеру может сказать: «Обычно на префлопе делают открытый рейз до 3бб» или «Вы всегда должны поддерживать стек в 100бб при многопользовательских кэш-играх онлайн».

Универсальная терминология в покере касается не только ставок, связанных с размером банка, но раздач с большими блайндами. Независимо от того, играете ли вы на микроставках с бай-ином в 2 доллара онлайн или на $5–$10 NLHE в городском казино, 100бб означают одно и то же для обеих ставок. Чтобы убедиться, что вы привыкли к этой терминологии, когда я привожу примеры раздач на протяжении всей книги, иногда я использую реальные ставки наличными, а иногда ссылаюсь на раздачи с большими блайндами.

В покере термин «большой блайнд» может означать одно из двух: либо относиться к месту за столом, либо использоваться в качестве универсальной терминологии определения размера ставки.

Поскольку буду ссылаться на оба варианта на протяжении всей книги, буду использовать разные сокращения для каждого из них:

• ББ: положение за столом

• бб: размер ставки

ЭФФЕКТИВНЫЙ СТЕК

Эффективный стек – очень важная концепция для понимания в покере, потому что это диктует вашу стратегию в каждой раздаче, которую вы играете. Так что же это такое? Эффективные размеры стека или эффективный стек – это размер наименьшего стека между двумя разными игроками в раздаче. Это указывает на наибольшую сумму денег, которую вы можете выиграть или проиграть в раздаче против любого конкретного противника.

Давайте приведем краткий пример, чтобы объяснить эту базовую концепцию. Вы с оппонентом оба идете олл-ин на префлопе. В начале раздачи у вас 150 долларов, а у вашего оппонента всего 40 долларов; следовательно, имея в банке всего 80 долларов, максимум, что вы или ваш оппонент можете выиграть или проиграть в конце раздачи, составляет 40 долларов.

Это был очень простой пример, но не каждая ваша рука – это хедз-ап, иногда она бывает и многоходовой, поэтому давайте рассмотрим другой пример в трехходовом банке:

Пример

• Малый блайнд (СБ): стек в размере $80

• Большой блайнд (ББ): стек в $150

• Вы: стек в размере $400

СБ против ББ

Максимум, что ББ может выиграть или проиграть у СБ, составляет 80 долларов, поскольку у СБ есть только стек в 80 долларов. И наоборот, максимальная сумма, которую СБ может выиграть или проиграть у ББ, также составляет 80 долларов, поскольку у СБ есть только 80 долларов для ставки, хотя у ББ есть стек в 150 долларов. Таким образом, эффективный размер стека в этой ситуации составляет 80 долларов.

SB против вас

Максимум, что вы можете выиграть или проиграть у СБ, – это 80 долларов, поскольку у СБ есть только стек в 80 долларов. И наоборот, максимум, что СБ может выиграть или проиграть у вас, составляет 80 долларов, поскольку у СБ есть только 80 долларов для ставки, даже если у вас есть стек в 400 долларов. Таким образом, эффективный размер стека в этой ситуации также составляет 80 долларов.

BB против вас

Максимум, что вы можете выиграть или проиграть от ББ, – это 150 долларов, поскольку у ББ стек всего 150 долларов. И наоборот, максимум, что ББ может выиграть или проиграть у вас, составляет 150 долларов, потому что у ББ есть только 150 долларов для ставки, несмотря на то, что у вас есть стек в 400 долларов. Таким образом, эффективный размер стека между вами и ББ составляет 150 долларов.

НЕСКОЛЬКО ЭФФЕКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ СТЕКА В РАЗДАЧЕ

Важно отметить, что в раздаче может быть несколько эффективных размеров стека, особенно если есть несколько ситуаций олл-ина. Например, в игре с 3 руками с СБ, ББ и вами может быть 3 эффективных размера стека, которые следует учитывать:

• СБ против ББ

• СБ против вас

• ББ против вас

Знание эффективных размеров стека является важной концепцией базовой стратегии покера – то, как мы разыгрываем ту или иную комбинацию, будет сильно различаться в зависимости от размеров стека наших оппонентов. Как у хороших игроков в покер, у нас обычно размер стека составляет не менее 100 больших блайндов, но у наших оппонентов размер стека колеблется от 20 до 400 блайндов. Поскольку некоторые из наших оппонентов будут играть с коротким стеком, а другие с глубоким стеком, нам нужно учитывать размер их стека для каждой отдельной раздачи. Причина такой разницы в том, что люди склонны играть по совершенно разным стратегиям с разным эффективным размером стека. Хотя в этой книге не будет слишком подробно рассказано о том, как играть против различных эффективных размеров стека, мы познакомим вас с концепцией соотношения стека и банка (SPR), чтобы помочь вам лучше понять эту концепцию.

СООТНОШЕНИЕ СТЕКА И БАНКА (SPR)

Соотношение стека и банка, обычно называемое SPR, или СПР, – это еще одна важная концепция покера, которую вам нужно понять. Это довольно простая концепция, как следует из ее названия, но она имеет огромное значение для способа разыгрывания комбинации в покере. SPR сравнивает текущий размер банка с размером вашего стека.

SPR – это эффективный размер стека, деленный на размер банка. Мы можем легко рассчитать ваш SPR с помощью приведенного ниже простого уравнения:

• SPR = Эффективный размер стека / Размер банка

Мы можем думать о SPR как о руководстве по тому, насколько мы привержены какой-либо конкретной раздаче. Как правило, когда SPR маленький, люди более привержены раздачам; в то время как, когда SPR больше, а стеки глубже, люди будут менее привержены раздачам без непобедимых комбинаций. Другой способ взглянуть на SPR – это думать о нем как о соотношении «риска к прибыли», когда человек рискует своим эффективным размером стека, чтобы выиграть размер банка. Когда эффективные размеры стека короткие, мы меньше рискуем, чтобы выиграть банк, но когда эффективные размеры стека глубокие, мы рискуем многим, чтобы выиграть банк.

Давайте приведем несколько примеров, чтобы лучше понять. В наших примерах мы предположим, что размер банка составляет 18 долларов, но для каждого примера мы будем использовать разные эффективные размеры стека. В одном примере мы будем использовать эффективные стеки по 20 долларов, затем в другом мы будем использовать эффективные стеки по 80 долларов, а в последнем мы будем использовать эффективные стеки по 175 долларов.

Пример короткого стека в размере 20 долларов

• Эффективный размер стека: $20

• Размер банка: $18

• SPR = эффективный размер стека / размер банка

• SPR = 20/18 = 1,11 SPR

Пример умеренного стека в размере 80 долларов

• Эффективный размер стека: $80

• Размер банка: $18

• SPR = эффективный размер стека / размер банка

• SPR = 80/18 = 4,44 SPR

Пример глубокого стека в размере 175 долларов

• Эффективный размер стека: $175

• Размер банка: $18

• SPR = Эффективный размер стека / размер банка

• SPR = 175/18 = 9,72 SPR

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ РАЗМЕРОВ СТЕКА И SPR

Использование эффективных размеров стека и SPR поможет нам правильно разыгрывать руку. Хотя в покере существует множество переменных, например, стиль игры наших оппонентов, текстура доски и действия в раздаче, чтобы определить правильный розыгрыш руки, можно использовать эффективные размеры стека и SPR.

Люди будут играть по-разному в зависимости от того, какой у них эффективный размер стека и SPR в покерной раздаче. В целом шорт-стекер с более низким SPR с большей вероятностью отдаст предпочтение маргинальной руке. И наоборот, глубокий стекер с более высоким SPR с меньшей вероятностью будет опираться на маргинальную руку. Чтобы объяснить это и проиллюстрировать, какие типы раздач люди, скорее всего, совершат, основываясь на их SPR, на следующей странице в качестве справочного руководства представлена таблица.

СПРАВОЧНАЯ ТАБЛИЦА ПО SPR

Как вы можете видеть в таблице выше, чем ниже SPR, тем слабее рука. Однако по мере увеличения ставок и размеров стека наши оппоненты, скорее всего, будут ставить только на руки с очень сильными раздачами.

Основная информация о SPR:

• Ниже SPR = меньшие эффективные размеры стека (шорт-стекеры)

• Выше SPR = большие эффективные размеры стека (дип-стекеры)

• Ниже SPR = игра с более слабой рукой

• Выше SPR = игра с более сильной рукой

ЭФФЕКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ СТЕКА И РУКИ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ SPR

Тренировочная рука № 1: агрессивный шорт-стекер

Действие подошло к нам, и мы находимся в позиции баттона с ♥ 8♥ со стеком 162бб. У СБ есть агрессивный стек в 21бб и обычный стек в 100бб. Мы открываем рейз до 3бб и коллируем как СБ, так и ББ. Флоп – это ♣ T♠ 3♠. СБ и ББ делают чек, и мы ставим 5бб в банк 9бб. SB идет олл-ин со своим оставшимся стеком 18бб, а ББ сбрасывает карты. Должны ли мы коллировать или сбросить карты?

На префлопе мы видим, что у СБ уже был очень короткий стек. Зная, что он агрессивный противник, мы должны предположить, что он собирается сыграть на флопе или терне с широким спектром рук в своем диапазоне олл-ина. На этом флопе диапазон чек-джемов СБ довольно широк и состоит из множества средних и слабых тузов, возможного тройного сета, флеш-дро, стрит-дро и некоторых двух парных комбинаций: 33, AT-A2s, KQs, QJs, 42s, ATo-A2o, KQo, QJo и 42o. Мы можем исключить большинство его более сильных тузов и сетов десяток, поскольку мы ожидаем, что он сделает на них 3-бет на префлопе. В отличие от его предполагаемого диапазона, у вас вообще-то 60 % эквити для выигрыша руки на ривере – позже в книге я расскажу об эквити и о том, как легко рассчитать его с помощью Equilab.

Кроме того, его SPR при чек-джеме составляет 1,3, поэтому мы должны предположить, что он будет здесь не очень активно стекировать. Учитывая всю эту информацию, для нас тут все довольно просто. Мы также получаем довольно выгодные шансы банка к коллу: примерно 2,5:1. Это означает, что мы должны быть правы только в 29 % случаев – мы вернемся к шансам банка и к тому, как их рассчитать, немного позже. Шансы банка в 29 % означают, что нам нужно вложить в банк всего на 29 % больше, а мы ожидаем выигрыша в 60 % случаев, так что для нас это легкий колл!

Тренировочная рука № 2: дилемма дип-стека

Очень хороший агрессивный противник со стеком 380бб делает рейз до 3бб МП. КО коллирует, и мы видим J♣ J♦ у баттона. Со стеком 244бб мы делаем 3-бет до 12bb. МП коллирует, кат-офф сбрасывает карты. На флопе в банке 28,5бб, и это T♦ 6♠ 2♦. МП делает чек, мы ставим 16бб, и МП коллирует, и банк становится 60,5бб. Терн равен 8♠, МП снова делает чек, мы ставим 37бб, а МП делает чек-рейз до 110бб. Что нам делать?

В начале раздачи у нас дип-стек, эффективный размер стека – 244бб, и это составляет некоторую дилемму. На флопе SPR составил 8,14. Более того, на терне он составил 3,6. С высоким SPR на флопе и средним SPR на терне мы бы не ожидали, что злодей сделает нам чек-рейз без сильной руки. Кроме того, учитывая, что оба игрока начали с дип-стеками и оба являются хорошими игроками, мы не ожидали бы олл-ин ситуаций без очень сильной руки в банке с 3 ставками, где мы демонстрируем большую силу, делая 3 ставки на префлопе и продолжая делать ставки на флопе и терне. Учитывая эту информацию, наш J♣ J♦ – это не что иное, как блеф-кетчер на данном этапе раздачи, в отличие от оверпары, сета или стрита.

У МП в диапазоне может легко оказаться QQ; рука, которой он мог бы опасаться, делая 4 ставки на префлопе вне позиции с эффективным размером стека 244бб. С таким же успехом он мог бы иметь TT, 88, 66 или 22, что дало бы ему сет. Кроме того, у него также может быть 97s – рука, с которой хорошо играть в банках с дип-стеком и 3-бет. У MP также может быть ♠ K♠ или ♠ Q♠, но на самом деле в его диапазоне у него нет других блефовых комбо. Учитывая эту информацию, MP с вероятностью 91 % выиграет эту раздачу, так что это легкий фолд.

Тренировочная рука № 3: игра против неизвестности

Мы садимся за стол, полный неизвестных игроков со стеком в 100бб, и замечаем, что у каждого есть по крайней мере стек в 100бб. УТГ делает открытые рейзы до 3бб, МП коллирует, CO сбрасывает карты, и мы видим 7♦ 8♦ у БТН. Мы коллируем, СБ сбрасывает, и ББ коллирует. Банк на флопе составляет 12,5бб, а именно 9♣ T♣ K♥. ББ делает чек, УТГ делает продолженную ставку 8бб, МП коллирует, мы коллируем с открытым стрит-дро (OESD), и ББ сбрасывает карты. На терне 36,5бб. Ход – J♦. УТГ ставит 22бб, а CO повышает ставку до 44бб. Что нам делать?

В итоге на терне у нас нижний конец стрита, и мы поворачиваем на нижнем конце стрита, где проигрываем Кинг-хай стриту. Наш SPR на флопе составил 7,8, что дало нам большую маневренность на флопе, так как мы не хотели совершать легкомысленные действия без сильной руки. Однако затем наш SPR уменьшается до 2,4 при переходе к терну. Это делает нашу руку менее надежной. С меньшим SPR и готовым стритом это выглядит как простой вызов, основанный исключительно на нашем SPR. К сожалению, мы не можем полностью полагаться на SPR и должны интуитивно оценивать предполагаемые диапазоны наших оппонентов.

Мы должны спросить себя, из чего, скорее всего, будут состоять диапазоны УТГ и МП. Будет ли УТГ делать двойной баррелинг двум противникам на терне без дамы? Будет ли МП делать рейз без дамы в трехстороннем банке? Шансы таковы, что по крайней мере у одного из них есть дама для Кинг-хай стрита.

Однако проблема остается в том, что мы не знаем этого наверняка, потому что оба противника совершенно неизвестны. Мы не знаем их стилей игры и тенденций, а также не знаем, находятся ли они в тилте или нет из предыдущей раздачи в этой сессии. Да, мы могли бы сбрасывать лучшую комбинацию в определенном проценте времени против определенных типов оппонентов, но против большинства оппонентов мы просто проигрываем в этом месте. Итак, против двух неизвестных это фолд, учитывая нашу эффективную глубину стека и SPR.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эта глава охватывает широкий круг тем; некоторые из них основаны на математике, а другие – просто важные концепты, о которых должны знать все игроки в покер. Мы коснулись эффективных размеров стека и СПР – концепций, о которых вы всегда должны знать, играя в покер, – и мы кратко обсудили мышление, основанное на диапазоне.

Хотя эта книга не фокусируется на мышлении, основанном на диапазоне и чтении рук как таковом, я сделаю все возможное, чтобы внедрить эту методологию на практике и приводить примеры рук на протяжении всей книги. Мы закончили главу тренировочной раздачей против неизвестных соперников, что было сделано целенаправленно. В следующей главе мы узнаем об основных типах игроков, их соответствующих стилях игры и тенденциях.